這是集合間的基本關系教案課前準備，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

集合間的基本關系教案課前準備第1篇

　　教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系

　　了解空集的含義

　　課 型：新授課

　　教學目的：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；

　　（2）理解子集、真子集的概念；

　　（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；

　　（4）了解與空集的含義。

　　教學重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。

　　教學難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區別；

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　1、復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填以下空白：

　　（1）0 N；（2） $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2 Q；（3）-1.5 R

　　2、類比實數的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？（宣布課題）

　　二、新課教學

　　（一） 集合與集合之間的“包含”關系；

　　A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

　　集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A；

　　如果集合A的.任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。

　　記作： $2

　　$2$2

　　讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

　　當集合A不包含于集合B時，記作A B

　　用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系

　　B

　　A

　　$2

　　（二） 集合與集合之間的 “相等”關系；

　　$2，則 $2中的元素是一樣的，因此 $2

　　即 $2

　　練習

　　結論：

　　任何一個集合是它本身的子集

　　（三） 真子集的概念

　　若集合 $2，存在元素 $2，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。

　　記作：A $2 B（或B $2$2$2A）

　　讀作：A真包含于B（或B真包含A）

　　舉例（由學生舉例，共同辨析）

　　（四） 空集的概念

　　（實例引入空集概念）

　　不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： $2

　　規定：

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　（五） 結論：

　　1 $2 2 $2，且 $2，則 $2

　　（六） 例題

　　（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

　　（2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x $25}，并表示A、B的關系；

　　（七） 課堂練習

　　（八） 歸納小結，強化思想

　　兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數間的大小關系，同時還要注意區別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法；

　　（九） 作業布置

　　1、書面作業：習題1.1 第5題

　　2、提高作業：

　　1 已知集合 $2， $2≥ $2，且滿足 $2，求實數 $2的取值范圍。

　　2 設集合 $2，

　　$2，試用Venn圖表示它們之間的關系。

　　板書設計（略）

集合間的基本關系教案課前準備第2篇

子集

如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集。

符號語言：若任意a∈A，均有a∈B，則A⊆B或B⊇A。

真子集

如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不屬于集合A，我們稱集合A與集合B有真包含關系，集合A是集合B的真子集。記作A?B（或B?A）。

非空真子集

如果集合A?B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。

全集

如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（通常也把給定的集合稱為全集），通常記作U。

空集

不含任何元素的集合叫做空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。

集合的含義

“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經常喊的“全體集合”。數學上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。

集合間的基本關系教案課前準備第3篇

　　教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系

　　了解空集的含義

　　課 型：新授課

　　教學目的：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；

　　（2）理解子集、真子集的概念；

　　（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；

　　（4）了解與空集的含義。

　　教學重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。

　　教學難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區別；

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　1、復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填以下空白：

　　（1）0 N；（2） $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2 Q；（3）-1.5 R

　　2、類比實數的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？（宣布課題）

　　二、新課教學

　　（一） 集合與集合之間的“包含”關系；

　　A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

　　集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A；

　　如果集合A的.任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。

　　記作： $2

　　$2$2

　　讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

　　當集合A不包含于集合B時，記作A B

　　用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系

　　B

　　A

　　$2

　　（二） 集合與集合之間的 “相等”關系；

　　$2，則 $2中的元素是一樣的，因此 $2

　　即 $2

　　練習

　　結論：

　　任何一個集合是它本身的子集

　　（三） 真子集的概念

　　若集合 $2，存在元素 $2，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。

　　記作：A $2 B（或B $2$2$2A）

　　讀作：A真包含于B（或B真包含A）

　　舉例（由學生舉例，共同辨析）

　　（四） 空集的概念

　　（實例引入空集概念）

　　不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： $2

　　規定：

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　（五） 結論：

　　1 $2 2 $2，且 $2，則 $2

　　（六） 例題

　　（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

　　（2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x $25}，并表示A、B的關系；

　　（七） 課堂練習

　　（八） 歸納小結，強化思想

　　兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數間的大小關系，同時還要注意區別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法；

　　（九） 作業布置

　　1、書面作業：習題1.1 第5題

　　2、提高作業：

　　1 已知集合 $2， $2≥ $2，且滿足 $2，求實數 $2的取值范圍。

　　2 設集合 $2，

　　$2，試用Venn圖表示它們之間的關系。

　　板書設計（略）