這是隨機事件與確定事件，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

隨機事件與確定事件第1篇

　　一、教材分析

　　(一)教材的前后聯系及其地位

　　概率是人教A版高一數學課本（必修3）第三章內容。本節課是第1課時，完成《隨機事件及其概率》。隨機事件及其概率這一節作為學習概率的開始，基礎地位十分重要。我們知道，隨機事件發生的可能性大小是用概率來衡量的，為此必須就首先承認隨機事件發生的可能性大小是客觀存在的，是不以人的意志為轉移的。本節教材告訴我們，通過大量重復試驗可以認識到隨機事件的這種客觀規律性。這種規律就是隨機事件頻率的統計規律。在這之后，教材主要介紹如何用古典概率模型確定隨機事件的概率，其前提就是建立這個規律的基礎之上的。

　　概率的統計定義是隨機事件頻率的統計規律的反映，實際上它本身也是一種求概率的方法。

　　（二）教學目標

　　根據本節教材的知識結構和《教學大綱》的要求，確定本節課的教學目標如下：

　　1、知識目標：

　　使學生掌握必然事件，不可能事件，隨機事件的概念及概率的統計定義，并了解實際生活中的隨機現象，能用概率的知識初步解釋這些現象

　　2、能力目標：

　　通過自主探究，動手實踐的方法使學生理解相關概念，使學生學會主動探究問題，自主實踐，分析問題，總結問題。

　　3、德育目標：

　　1.培養學生的辯證唯物主義觀點.

　　2.增強學生的科學意識

　　（三）教學重點與難點：

　　難點：認識頻率與概率之間的聯系與區別。

　　重點：理解概率統計定義。

　　二、教學分析：

　　為了突出重點，突破難點，本節課以探究式教學方法為主進行教學，主要依據如下：

　　1、從本節知識的特點看，隨機事件概率的定義比較抽象，要正確理解它，必須經歷一個由具體到抽象，由感性到理性的過程，采取探究式教學法有利于增強學生的感性認識。

　　2、從素質教育的要求看，數學教學不僅要傳授知識，更重要的是要培養能力，培育感情，促使學生在知、情、意等各個方面得到全面和諧的發展，組織起探究式的課堂教學有利于實現素質教育的這些目標。

　　3、從學情看，在初中的學習過程中，學生已經接觸過這部分知識。通過高一半年多的學習，積累了一定的探究經驗。

　　三、教學過程：

　　為了順利完成探究過程，突破難點，讓學生親自經歷隨機事件統計規律的歸納概括過程，這里通過組織學生進行分組隨機試驗，以實現常規教學下難以實現的目標。

　　一、課程導入

　　師：在生活中，我們有各種各樣的抽獎活動，有些獎金豐富得讓人心動，實際上，中獎的概率也有大小。怎樣計算呢？板演——“隨機事件的概率”

　　復習回顧：確定性現象；隨機現象

　　二、新課講解

　　師：引入隨機事件，必然事件，不可能事件的概念.并對學生及時進行針對訓練

　　出示幻燈片在一定的條件下，必然會發生的事件叫做必然事件。

　　在一定的條件下，肯定不會發生的事件叫做不可能事件。

　　在一定的條件下，可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件.

　　針對訓練試判斷下列事件是隨機事件，必然事件還是不可能事件.

　　[設計意圖]：以“生活中的'數學”開場，引起學生興趣，吸引學生注意力，創設一個問題情景境，充分調動學生思維興趣，引發求知欲。由探究實際轉入學科知識探討。創設情境，通過學生動腦參與，讓學生經歷必然事件、不可能事件、隨機事件概念的探究和形成過程嘗試經過思考，發表自己見解。

　　師：讓我們先做兩個簡單的試驗

　　學生活動演示試驗：試驗1：拋硬幣試驗。

　　學生活動：統計總試驗次數，出現正面的次數，出現正面的頻率.

　　師：請同學們思考在眾多數據是否存在某種規律，可以得出怎樣的結論？

　　學生活動：分析、思考、討論并給出答案。

　　學生活動演示試驗：試驗2：摸彩球試驗。

　　再次思考在眾多數據是否存在某種規律，可以得出怎樣的結論？

　　[設計意圖]：用簡潔明了的問題，引導學生思考，分析得出概念。理論轉入實際，引導學生進一步加深對概念的消化理解。創造機會讓學生深入理解知識，并應用。讓學生挖掘身邊的實例，實現內容形象化。創設情境，通過學生動手動腦的親身參與讓學生帶著疑問自主實踐得出數據：充分體現學生活動的自主化，也實現了師生之間的良好互動，達到培養能力的目的，同時進一步提高學生的實驗素養，在進行實驗的合作過程中培養學生合作的精神。

　　師：引入隨機事件的統計定義

　　隨機事件在一試驗中是否發生雖然不能事先確定，但隨著試驗次數的不斷增加，它的發生會呈現出一定的規律性，正如我們剛才看到的：某事件發生的頻率在大量重復的試驗中總是接近于某個常數.（板演定義）

　　一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率總是接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A).

　　如上：記事件A為拋擲硬幣時“正面向上”則P(A).=0.5.

　　這一數值會給我們的生活和統計工作帶來很多方便，很有研究價值.

　　師：舉例，加細理解。明天下雨，手機合格率。提問：從定義能得出什么結論？學生活動：思考，討論，并回答。教師補充并強調。

　　理解定義：1.概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性大小

　　2.“頻率”是隨機的，穩定在一個常數附近，即“概率”

　　3.隨機事件的每一次觀察結果是偶然的，但是在多次觀察某個隨機現象可以知道，在大量的偶然事件中存在著必然的規律。

　　4.0≤P(A)≤1.

　　提問：怎樣求一個事件的概率呢？學生思考回答教師補充強調：

　　求一個事件的概率的基本方法：對事件的條件進行大量的重復試驗，用統計所得事件發生的頻率近似地作為它的概率.（強調頻率不是概率）

　　進行典型例題分析及當堂檢測反饋學生對重難點知識的掌握

　　課堂小結。

隨機事件與確定事件第2篇

共1課時

3.1.1　隨機事件的概率 高中數學 人教A版2003課標版

1教學目標

1.了解隨機事件發生的不確定性;

2.了解頻率的穩定性和概率的意義，理解頻率與概率的關系.

2學情分析

求隨機事件的概率，學生在初中已經接觸到一些類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。

3重點難點

頻率與概率的關系

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】導入

請看下列事例，哪些是一定發生的？哪些是可能也可能不發生的？哪些是一定不會發生的？

1、導體通電是發熱；

2、李強射擊一次中靶；

3、拋一塊石頭，下落；

4、常溫下，鐵融化；

5、拋一枚硬幣，正面朝上；

6、標準大氣壓下且溫度低于0攝氏度的冰融化；

活動2【講授】講授

二、閱讀教材p108解讀定義：必然事件，隨機事件，確定事件，不可能事件

事件的頻率（1）必然事件:在條件S下,一定會發生的事件,叫相對于條件S的必然事件（certain event）,簡稱必然事件.

（2）不可能事件：在條件S下,一定不會發生的事件,叫相對于條件S的不可能事件（impossible event）,簡稱不可能事件.

（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件.

（4）隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件,叫相對于條件S的隨機事件（random event）,簡稱隨機事件；確定事件和隨機事件統稱為事件,用A,B,C,…表示.

活動3【活動】活動

對于隨機事件，知道它發生的可能性大小比較重要，用概率來度量隨機事件肯能性大小能為我們的決策提供關鍵性的依據，要獲得隨機事件發生的概率最直接的方法就是實驗。下面我們來做一個拋硬幣實驗

第一步每個人各取一枚硬幣,做10次擲硬幣試驗,記錄正面向上的次數和比例,填在下表中：

姓名 試驗次數 正面朝上總次數 正面朝上的比例

思考

與其他小組試驗結果比較,正面朝上的比例一致嗎？為什么？

通過學生的實驗,比較他們實驗結果,讓他們發現組與組之間實驗的結果不完全相同,從而說明實驗結果的隨機性,

隨著實驗次數的增加,正面朝上的頻率穩定在0.5附近.由特殊事件轉到一般事件,得出下面一般化的結論：隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的,但是在大量重復實驗后,隨著次數的增加,事件A發生的頻率會逐漸穩定在區間［0,1］中的某個常數上.從而得出頻率、概率的定義,以及它們的關系.一般情況下重復一次上面的實驗,全班匯總結果與這一次匯總結果是不一致的,這更說明隨機事件的隨機性.

歷史上有人做了大量拋硬幣實驗，部分結果如下

拋擲次數( n )

正面向上次數（頻數 m）

頻率（ n/m ）

2048

1061

0.5181

4040

2048

0.5069

12000

6019

0.5016

24000

12012

0.5005

30000

14984

0.4996

72088

36124

0.5011

活動4【講授】頻數、頻率與概率的定義

頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現,稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻 數（frequency）；稱事件A出現的比例fn(A)=nA/n 為事件A出現的頻率;對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數的增加,事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上,把這個常數記作P（A）,稱為事件A的概率.

對于概率的定義，應注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

（2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率；

（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

因此0≤p（a）≤1；

活動5【講授】概率與頻率的聯系與區別

概率與頻率的聯系與區別

1、頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.

2、頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定.做同樣次數的重復實驗得到事件的頻率會不同.

3、概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.比如,一個硬幣是質地均勻的,則擲硬幣出現正面朝上的概率就是0.5,與做多少次實驗無關.

活動6【練習】課堂練習

課本p113，優化設計p46

活動7【講授】小結

1、隨機事件的概念；

2、隨機事件的概率；

3、概率的取值范圍；

活動8【作業】作業

習題3.1A組1、2并預習3.1.2概率的意義

活動9【活動】教研組長點評

本節課在講授過程中明確了重難點，讓學生在實驗、觀察、分析、交流中得出結論，發揮了學生的主體作用，體現了新課標的精神----以生為本，激發了學生的科學探究精神和認真的科學態度。

3.1.1　隨機事件的概率

課時設計 課堂實錄

3.1.1　隨機事件的概率

1第一學時 教學活動 活動1【導入】導入

請看下列事例，哪些是一定發生的？哪些是可能也可能不發生的？哪些是一定不會發生的？

1、導體通電是發熱；

2、李強射擊一次中靶；

3、拋一塊石頭，下落；

4、常溫下，鐵融化；

5、拋一枚硬幣，正面朝上；

6、標準大氣壓下且溫度低于0攝氏度的冰融化；

活動2【講授】講授

二、閱讀教材p108解讀定義：必然事件，隨機事件，確定事件，不可能事件

事件的頻率（1）必然事件:在條件S下,一定會發生的事件,叫相對于條件S的必然事件（certain event）,簡稱必然事件.

（2）不可能事件：在條件S下,一定不會發生的事件,叫相對于條件S的不可能事件（impossible event）,簡稱不可能事件.

（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件.

（4）隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件,叫相對于條件S的隨機事件（random event）,簡稱隨機事件；確定事件和隨機事件統稱為事件,用A,B,C,…表示.

活動3【活動】活動

對于隨機事件，知道它發生的可能性大小比較重要，用概率來度量隨機事件肯能性大小能為我們的決策提供關鍵性的依據，要獲得隨機事件發生的概率最直接的方法就是實驗。下面我們來做一個拋硬幣實驗

第一步每個人各取一枚硬幣,做10次擲硬幣試驗,記錄正面向上的次數和比例,填在下表中：

姓名 試驗次數 正面朝上總次數 正面朝上的比例

思考

與其他小組試驗結果比較,正面朝上的比例一致嗎？為什么？

通過學生的實驗,比較他們實驗結果,讓他們發現組與組之間實驗的結果不完全相同,從而說明實驗結果的隨機性,

隨著實驗次數的增加,正面朝上的頻率穩定在0.5附近.由特殊事件轉到一般事件,得出下面一般化的結論：隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的,但是在大量重復實驗后,隨著次數的增加,事件A發生的頻率會逐漸穩定在區間［0,1］中的某個常數上.從而得出頻率、概率的定義,以及它們的關系.一般情況下重復一次上面的實驗,全班匯總結果與這一次匯總結果是不一致的,這更說明隨機事件的隨機性.

歷史上有人做了大量拋硬幣實驗，部分結果如下

拋擲次數( n )

正面向上次數（頻數 m）

頻率（ n/m ）

2048

1061

0.5181

4040

2048

0.5069

12000

6019

0.5016

24000

12012

0.5005

30000

14984

0.4996

72088

36124

0.5011

活動4【講授】頻數、頻率與概率的定義

頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現,稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻 數（frequency）；稱事件A出現的比例fn(A)=nA/n 為事件A出現的頻率;對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數的增加,事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上,把這個常數記作P（A）,稱為事件A的概率.

對于概率的定義，應注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

（2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率；

（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

因此0≤p（a）≤1；

活動5【講授】概率與頻率的聯系與區別

概率與頻率的聯系與區別

1、頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.

2、頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定.做同樣次數的重復實驗得到事件的頻率會不同.

3、概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.比如,一個硬幣是質地均勻的,則擲硬幣出現正面朝上的概率就是0.5,與做多少次實驗無關.

活動6【練習】課堂練習

課本p113，優化設計p46

活動7【講授】小結

1、隨機事件的概念；

2、隨機事件的概率；

3、概率的取值范圍；

活動8【作業】作業

習題3.1A組1、2并預習3.1.2概率的意義

活動9【活動】教研組長點評

本節課在講授過程中明確了重難點，讓學生在實驗、觀察、分析、交流中得出結論，發揮了學生的主體作用，體現了新課標的精神----以生為本，激發了學生的科學探究精神和認真的科學態度。

隨機事件與確定事件第3篇

教材分析：

本節課內容屬于概率范疇，意在幫助學生分清隨機的現象和確定的現象，使學生能體驗有些事件的發生是肯定的，而有些事件的發生是隨機的，讓學生區分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件．

通過對游戲、生活中熟悉和感興趣的問題，豐富對概率背景的認識，積累一定的活動經驗，學會合作交流．

學情分析：

學生在日常生活中接觸過一些隨機的現象，但他們對這些隨機現象的觀察往往是零星且短暫的．同時，學生對未知事物又充滿好奇且敢于質疑，很愿意投入到合作探究的實踐活動中去．

在學生參與感受和探索事件發生可能性的活動中，使學生的認識達到升華．

設計思路： 通過創設情境（游戲），初步感受生活中有些事件的發生是隨機的，有些事件的發生是確定的，引出三個事件的概念．再通過學生探索活動，讓學生在經歷猜測、試驗、操作記錄、分析交流等活動過程中，學會合作學習，學會交流，敢于發表自己的觀點．進一步體會“數學就在我們的身邊”，發展用數學的意識和能力．

教學目標：

1．知識達成目標：

① 在具體情境中，初步感受有些事件的發生是隨機的，有些事件的發生是確定的；

② 會區分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件．

2．技能訓練目標：

①經歷觀察、活動、分析、討論、探索等過程，體會事件發生的不確定，初步建立隨機觀念；