這是正方形算不算長方形，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

正方形算不算長方形第1篇

立方米計算公式 立方米一般用于體積或容積計算，本節主要指正方形和長方形,還有很多形狀都可算出立方體積或容積

正方形每條邊都是相等的，因此公式 任意一條邊的3次方 即a3 也可以 a×a×a =立方米或其它單位，如a邊是4 則4×4×4=64立方

正方形

圖1 正方形

正方形每條邊不一定是相等的，因此公式L×W×H

即長寬高相乘 L為長 W為長寬 H為高，

例：L是7 ，W是4，H是5 則7×4×5=140立方

長方形

圖2 長方形

更新:20210415 180619

正方形算不算長方形第2篇

長方形

　　正方形

你發現了什么？

提問學生到臺前講解，展示不同的做法 ，讓學生明白可以將其歸納為“相對的邊”， 進而概括總結出長方形的特征。

板書：

邊 角

　　長方形 四條邊，對邊相等 四個角都是直角

2．正方形的特征

讓學生用發現長方形的特征的方法來自己找出正方形的特征，完成表1.的填寫。

根據學生回答，板書：

　　

　　正方形 四條邊都相等 四個角都是直角

練習： （1）讓學生在方格紙上畫出一個邊長4厘米的正方形和長4厘米寬3厘米的長方形。 （2）比較長方形和正方形的區別與聯系。

讓學生舉出生活中常見的實際例子。

讓學生討論來比較平行四邊形與長方形的相同點與不同點。（相同點：都有四條邊且對邊相等 ，它們都有四個角. 不同點：長方形的四個角必須是直角）引出平行四邊形的特征。 二、練習 （1）趣味練習 數一數下圖中共有多少個正方形？有多少個長方形？ （其中要找的長方形不包括正方形） 三、簡要小結 四、留出幾分鐘給學生咨詢老師。 五、擺小方片 （1）讓學生拿出12個小方片 ，在桌面上擺長方形，看可以擺出多少種長方形圖形并填寫表2.

數量

　　橫排 豎排

　　12

　　12

　　12

（2）用手中的小方片擺正方形 （小組內的同學可以相互比較一下） （3）提問不同小組的學生把所擺圖形貼在黑板上。 板書設計：

長方形、正方形的認識

邊 角

　　長方形 四條邊，對邊相等 四個角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個角都是直角

認識周長

教學內容：第61—62頁。

教學目標：1、通過觀察和操作等活動，認識周長的含義，會指出并能測量簡單圖形的周長。

　　2、能利用對圖形周長的認識計算一些平面圖形的周長。

　　3、通過觀察測量等活動獲得直觀感受，體會現實生活里的數學，發展對數學的興趣，培養操作、探究能力。

教學重點：認識周長的含義，測量并計算出一些圖形的周長。

教學難點：認識周長的含義。

教 具：多媒體電腦課件、直尺、樹葉、呼啦圈、繩、線、瓷磚。

教學過程：

設計意圖

教學過程

修改意見

利用瓷磚吸引學生注意力。

在這個時候導出“周長”，學生印象比較深刻，同時配以動手摸摸。

學生通過小組合作探索不規則圖形的周長測量。

一、 認識周長

1、 出示兩塊不同形狀的瓷磚。

談話在它們的四條邊上用透明膠紙圍住，我想看一下，哪塊瓷磚用的透明膠紙多一些（邊說邊用手摸瓷磚的邊）。（學生猜想，然后說出來）

2、 指名兩位學生將透明膠紙撕下并比較。

3.老師說：這兩條透明膠紙的長度就是這兩塊瓷磚的邊長總和，我們把它叫做周長。（板書 周長）

4.學生動手摸摸自己的課本、作

業本以及桌面的四邊，初步感知周長。

5.課件出示 游泳池圖，提出：

游泳池的周長是指哪里？學生口答，老師再強調說明。

二、 理解、測量周長

6、學生以學習小組為單位發一片樹葉，一根細線，。要求學生利用直尺求出樹葉的周長。（操作后指名兩三個組說說怎樣進行）。

7、課件出示 一個三角形和一個四邊形。引導學生思考：這兩個圖形可以怎樣知道

設計意圖

教學過程

修改意見

使學生知道由曲線和直線圍成的圖形求周長的方法會不同，盡量選用簡單的方法。

從相反的角度使學生認識“周長”是圍成一個圖形的長。

為下面求長方形和正方形周長鋪墊。

它們的周長？（指名學生說說）

8、老師根據學生的回答，指出：這種由直線圍成的圖形可以不用細線圍，再量線的長度，而是直接用直尺量各邊的長，然后加起來。

9、學生在課本上量，并算出周長，老師檢查，然后由學生歸納。

三、 鞏固、運用

10、學生用鉛筆描出每個圖形的邊線，完成“想想做做”第2題。

11、老師提問題，并摸黑板上的三條邊，下面的邊不摸，問學生：這三條邊是不是這個黑板的周長？學生回答，老師加以說明。

12、課件出示 “想想做做”第4題圖形，怎樣求各圖形的周長。由學生獨立計算，然后指名學生回答，老師根據學生的回答進行小結。（板書計算式子）

13、出示兩個大小不同的呼啦圈和兩根繩子，提出問題：現在想知道大呼啦圈比小呼啦圈長多少，怎樣進行？

設計意圖

教學過程

修改意見

這個操作的問題難度大一點，但能很好激發學生的思維。

14、學生討論，然后指名四位學生上臺演示量周長，再將繩子作比較。

15、學生小結本節課內容。

16、課外作業：第62頁第5題。

　　課外討論：第62頁第6題

板

書

設

計

周長

4（1）5×2+6=16（厘米）

　　5+5+6=16（厘米）

（2）3×3=9（厘米）

3+3+3=9（厘米）

（3）3+4+3+4=14（厘米）

4×2=8（厘米）

3×2=6（厘米）

8+6=14（厘米）

教

學

反

思

長方形和正方形周長的計算

教學內容：第63-65頁

教學目的：

1、通過仔細觀察學校籃球場，啟發學生認識籃球場的形狀，準確計算出球場的周長。

2、引導學生聯系籃球場的形狀、探索、交流并掌握長方形周長的計算方法。

3、組織學生在“動筆”、“試一試”的獨立計算中，掌握正方形周長的計算方法。

4、讓學生體驗掌握計算長方形、正方形周長知識的樂趣，增強學習效果。

教學重點：長方形周長的計算，培養學生解決實際問題的能力

教學用具：籃球場掛圖、課件

設計意圖

教 學 過 程

修改意見

開課給學生一個懸念后，帶學生登堂入室。

如 “帶你們去參觀一個地方，好不好？”引發學生期望，能精神集中，開心地進入學習的角色。

引導學生利用對周長的認識先自己猜猜，再自己試試

讓學生明確計算出周長的方法各有不同，但結果都一樣

指導學生說說自己的算法有什么道理，為何這樣計算

　　學生通過“試一試”學習正方形周長的計算，引導學生自己計算正方形手帕的周長，然后在小組里交流計算方法。

引導學生明白要計算長方形、正方形周長，首先必須知道圖形各條邊的邊長這一基本條件。

第6題第2小節的拼搭方法有兩種，有的學生有可能只用一種方法，是對的。用兩種方法也是對的，但要鼓勵學生動腦，能用多種方法拼搭的，盡量使用多種方法拼搭。

通過問答游戲，鼓勵學生，繼續努力，提高思維能力。

　　通過談感受，讓學生回顧學習的知識內容，在學習問答中和問答游戲過程中發現自己的優點和不足之處，從而增強搞好學習的信心。

一、創設情境，激發興趣。

談話：同學們，這節課老師打算帶你們參觀一個地方，好不好？

出示：籃球場掛圖

提問：你們知道這是干什么用的場地嗎？

談話：同學們，我們幾乎每天都在這個籃球場上打籃球或做其它活動，球場又長又寬，是一個作用很大的活動場地，如果學校有兩個這么大的場地活動就更好了。

提問：請你們認真觀察，然后，看誰能最快說出這個籃球場是什么形狀？如果要求籃球場的周長用什么方法計算？

二、討論探究，解決問題。

（一）猜猜試試

提問：同學們，請大家看一看課本上P63頁四個方框圖內的算式，想一想，四個圖的計算式和計算方法各有什么不同？

老師指名學生回答，讓學生計算后再歸納：

第一個圖是按算式加法逐個數相加得80；

第二個圖是據第一個圖的算式進行調整，把相同數在一起相加得80；

第三個圖是在第二個圖的算式中，根據相同數目改用乘法計算出得數的后相加得80；

第四個圖是在第三個圖的算式將被乘數相加后各乘以2得80。

有了規律，26、14、80這三個數不變，經有規律組合后變換算式計算，最后得數80不變。

提問：同學們，根據上面四個算式計算后的得數都是80，說明求一個數的計算方法不是單一的，可以多種方法計算的，那么，你們誰能計算出P64頁書上這個問題呢？

出示問題：

正方形手帕的邊長是25厘米，它的周長是多少？

討論：小組討論，交流方法。

引導學生列式計算，并集體訂正。

（二）想想做做

1、發現問題：

談話：（課件出示P64頁1、2題）同學們，現在讓我們來做做計算題。首先，請大家看看1、2題的圖形，你們發現了什么？指名回答。

提問：要計算長方形、正方形的周長，必須具備的最基本條件是什么？怎樣想法完善最基本條件？

組織小組交流，然后指名回答，互相評價各自的方法，并說出理由。

2、解決問題。

1做P64頁1、2題

出示問題：（課件打出P64頁1、2題）

談話：同學們通過讀題和觀察配圖，已發現題目和配圖都沒有給出圖形的各條邊長數字，無法計算周長。

提問：那么，用什么方法完善計算周長的條件呢？指名回答

指導學生用尺子量出P64頁第1、2題各個圖形的邊長。

學生在練習本上列式計算，并集體訂正。

2做P64、P65頁第3、4、5題。

出示問題：（課件打出P64、65頁3、4、5題）

談話：同學們，剛才大家做第1、2題，已經掌握計算長方形、正方形周長的方法，現在請大家看P64頁第3、4、5題的題目和圖形，分別計算它們的周長。

提問：誰能最快算出三道題的正確答案？

學生在練習本上逐題列式計算，然后集體訂正。

老師從旁觀察點拔。

3做P65頁第6題

出示問題：（課件打出P65頁第6題1節）

談話：同學們，上面幾道題都直接配上圖形，大家一看就可利用題目給出的已知條件、完善缺少的條件，然后進行計算，而第6題12節，可就不同了，需要大家認真讀題后，想想怎樣按題目要求動手完善條件再計算。

引導學生動手拼圖，做第1小節，并列式計算，然后集體訂正。

老師從旁觀察指正。

出示題目（課件打出P65頁第6題第2小節）

談話：同學們做完第6題第1小節后，知道了什么？請大家想一想。

提問：第2小節與第1小節拼圖方法有何不同？有幾種拼搭方法？它們的周長是否一樣？

引導學生動手拼搭長方形，并列式計算，然后集體訂正。

老師旁邊觀察，掌握情況適時指正。

老師小結：第6題第2小節的拼圖方法有兩種。有的學生只用1種方法拼搭，有的學生用兩種方法拼搭，兩種方法都對，但如果大家多動腦筋，用多種方法拼搭圖形，對培養大家多向思維能力有幫助，因此，請同學們注意掌握由簡單到復雜，由單一到多項的方法。

3、問答游戲

談話：大家剛做完第6題的拼圖與計算，其中拼圖方法有的有1種，有的有多種。同學們都能掌握這些方法準確拼圖。現在，老師舉幾個例子讓大家一起來玩問答游戲好嗎？

例如：大家吃飯時有的人使用筷子，有的使用湯匙，你們說這是不是吃飯時有多種工具可供選擇呀？

老師再舉幾個例子，請你們提出使用的方法：

例如：人們到某個目的地辦事，可以走路，也可以……

例如：大家洗衣服，可以用手洗，也可以用……

請同學們自己補充上面的例子；

請你們另外再舉例子。

請同學們互相提舉例子。老師從旁協助并鼓勵。

三、抒發感想，評價小結。

你們學過這節課掌握了一些簡單的拼圖方法和學會計算圖形的周長，大家都很高興吧？特別是能夠把課堂學到的知識應用到生活、工作中，是很了不起的，這是活學活用，學了就用，你們很開心地感受到這節課學習的內容，很充實而且非常有用，是嗎？

你在這節課的問答游戲中表現得怎樣？你認為這節課誰表現得最棒？

板書設計

觀察分析 1、 計算周長 觀察思考 2、 量出長、寬、邊長 計算周長 方法1 3、 方法2 計算周長

籃球場

長方形 正方形

拼圖

　　練習六

教學內容：第66-67頁第1-7題。

教學目的：1、通過練習，進一步明確有關的概念以及長方形、正方形周長的計算方法；

　　2、通過練習，進一步加深理解周長的含義，并培養學生的估計能力和解決實際問題的能力；

　　3、通過操作，發展學生的空間觀念，培養學生的空間想像能力，鍛煉推理能力。

教學重點：通過練習進一步鞏固長方形和正方形的基礎知識。

教學難點：提高學生空間想像能力和解決實際問題的能力。

課時安排：1課時。

教具準備：多媒體課件光盤、長方形紙片、直尺。

教學過程：

教 學 建 議

教 學 過 程

修 改 意 見

通過練習復習基礎知識，為后面的練習做好鋪墊。

學生計算后交流各自的方法，體會怎么算比較方便，逐步優化算法。

在練習后，讓學生說說自己對問題的理解以及解決問題的思路。

學生在測量的過程中加深理解周長的含義，培養解決實際問題的能力。

注意引導學生關注圖形中邊的變化和周長的變化，發展學生的空間觀念。

創設一個當花圃設計師的情境，引起學生解決問題的興趣，培養學生的探究意識和思維的靈活性。

一、基礎練習，鞏固知識

第1題先組織學生用直尺量一量兩個圖形每條邊的長度，提問：用直尺量長度時應注意什么問題？量完后同桌之間對照檢查，然后再說說兩個圖形的名稱和各自的特點，以及有什么異同。

第2題鼓勵學生利用多種方法進行計算。在計算正方形周長時可適當引導學生：正方形四邊是一樣長的，你覺得怎樣算比較簡便？

二、拓展練習，應用知識

第3、4題首先引導學生讀清楚題意：第3題小華沿長方形操場跑了一圈，其實就是求長方形的周長，而第4題求線長其實就是求正方形的周長。然后讓學生應用所學的知識獨立解決問題。

第5題先讓學生估計哪張書簽用的金線最長，然后引導學生想辦法量出每張書簽的周長：對于第1個和第2個書簽可以用線圍一圍再量長度，而第3個書簽可用上述方法，也可以先量出它的長和寬，在算出周長。

第6題可以組織學生動手操作拼一拼，再計算出周長，提問：都是有這兩個長方形拼出的圖形，為什么周長不一樣？

三、開放練習，提高能力

第7題談話引入：明華小學準備建一個周長是20米的花圃，你愿意當一個設計師，幫忙設計一個花圃嗎？

(1)學生自主設計；

(2)小組交流討論；

(3)說說自己的想法。

*思考題可以讓學生指一指這個圖形一周的邊線，再要求獨立計算，最后組織交流不同的算法。

四、全課小結，自我反饋

今天我們復習了長方形和正方形的有關知識，并利用所學的知識解決了生活中的一些實際問題。在今天的學習中，你有什么收獲？

板書設計

教學后記

周長是多少

[教學內容]

　　教科書第68～69頁的內容。

[教學目標]

　　1、通過實踐活動．加深對長方形、正方形特征的認識和對圖形周長含義的理解，進一步掌握長方形、正方形周長的計算方法。

2、在操作實踐、交流討論和解決問題的過程中培養創新意識，發展數學思考及合作交流能力。

[教學過程]

教學建議

教學過程

教學札記

用學生喜歡的圖形，通過圍一圍，量一量的活動，加深對周長的認識。但不能讓學生過多地注意圖形的形狀，而要及時地引導學生關注圖的周長及相關問題。

用小組合作的形式進行。先讓學生自己擺出來，后大家交流，說說自己擺出的是什么圖形，是怎樣選用小棒的，以及怎樣計算圖形的周長。

讓學生合作拼一拼，看一看可以有幾種拼法，這些拼法有沒有什么規律。后比較它們的周長。

在量和算的過程中，要讓學生去探索和交流。要讓學生體會到解決問題的不同方法，從而增強對數學的好奇心。

先估一估,再量一量、算一算，這樣的活動有利于提高估計的能力。還可以讓學生選擇生活里的長方形、正方形或其他的一些簡單圖形估估、量量、算算，從而進一步提高估計能力，體會數學知識與方法的價值。 一、創設情境，激趣導入

　　同學們，這節課我們來做游戲，請看一看你們每個小組的學具袋里都有些什么物體嗎? (有絲線、小棒、小正方形和手帕等)

　　今天我們一起來運用這些學具探討一些平面圖形的周長是多少。

　　出示課題：周長是多少

二、操作實踐，解決問題

　　1、圍一圍。

　　圖中這些小朋友正在用美麗的絲線干什么呢? 你能用根絲一線圍成你喜歡的圖形嗎? (多媒體出示課本上的插圖)

學生操作，教師巡視。

　　告訴同學你圍成的圖形象什么? 用手指一指你圍成圖形的周長好嗎?

　　學生互動交流。

　　想一想你圍成圖形的周長是多少? 怎么量最方便?

學生操作，匯報交流，使學生認識到把圍成圖形的那段線拉直量最方便。

2、擺一擺。

　　剛才同學們用最直接的方法量出了自己圍成的圖形的周長，下面你能用尺量出學具袋里小棒的長度嗎? (5厘米長的有4根，3厘米長的有4根)

　　你能從中選出幾根小棒擺成正方形或長方形嗎?

學生操作，教師巡視，個別輔導。

提問：你是怎樣擺的? 周長是多少?

　　學生回答，多媒體演示。

學生的擺法可能有以下幾種：

(1)用4根3厘米長的小棒擺成正方形，周長是12厘米。

　　(2)用4根5厘米長的小棒擺成正方形，周長是20厘米。

　　(3)用8根小棒擺成正方形．周長是32厘米。

　　(4)用2根3厘米、2根5厘米長的小棒擺成長方形，周長是16厘米。

(5)用4根3厘米、2根5厘米長的小棒擺成長方形，周長是22厘米。

(6)用4根5厘米、2根3厘米的小棒擺成長方形，周長是26厘米。

(7)用8根小棒擺成長方形，周長是32厘米。

讓學生充分發表意見，但不強求把各種情況全部說出來。

3、拼一拼。

　　請每一位同學從學具袋里拿出12個邊長是1厘米的正方形，用這些小正方形拼成一個大長方形。你能拼出幾種? 每拼出一種都算出它的周長。

學生操作，教師巡視。學生匯報，多媒體演示。

周長26厘米

周長14厘米

周長16厘米

提問：比較上面三個長方形的周長，哪個最長，哪個最短? 你發現了什么規律?

4、量一量。

同學們見過這樣的圖形嗎? 你能想辦法求出它們的周長嗎? (多媒體出示課本上的兩個圖形)

把書翻到第69頁，先量一量，再算出圖形的周長。我們先量左圖，你打算量幾條邊? 怎樣算? 能不能少量幾條邊? 學生嘗試測量計算，并在小組內交流算法。

　　指名匯報，教師板書：

　　(1) 4+3+1+1+2+1+1+1=14(厘米)

　　(2) 3+4=7(厘米) 7X2=14(厘米)

追問第(2)種算法的學生：你只量了下面的邊和左邊的邊，怎么能知道其他邊的長度? 你能講給大家聽嗎?

　　讓學生指著圖講述自己的想法。

　　我們再來量右圖，你打算量幾條邊，怎樣算? 學生測量計算，并在小組內交流算法。

指名匯報，教師板書：

　　① 6+2+2+1+2+1+2+2=18(厘米)

　　② 2+6=8(厘米) 8X2=16(厘米)

　　16+1+1＝18(厘米)

讓第(2)種算法的學生說出自己的想法。

5、估一估。

　　你們通過圍、擺、拼、量求出了不同圖形的周長，老師手里的這塊手帕你能估計出它的周長嗎?

　　指定幾位學生估計，記下數據。

　　談話：誰估計得對呢? 請你們想辦法驗證一下好嗎? 指名量手帕邊長，全班學生一起計算周長。

談話：你還想估計哪些物體的面的周長呢? 自己估一估、量一量、算一算吧。

學生自由估計、測量和計算課桌面、黑板面、教室門面等的周長。

三、全課小結，知識延伸。

同學們，老師知道你們還有許多想法，下課后我們繼續研究好嗎？

正方形算不算長方形第3篇

教學目的： 使學生掌握正方形的定義、性質和判定，會用正方形的概念和性質進行有關的論證和計算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內在聯系和區別，進一步加深對“特殊與一般的認識”

教學重點： 正方形的定義．

教學難點 ： 正方形與矩形、菱形間的關系．

教學方法：雙邊合作 如：在教學時可播放轉換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定一個四邊形是正方形的方法．為了活躍學生的思維，可以得出下列問題讓學生思考：

（1）對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？

（2）對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？

（3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應該加上什么條件？

（4）能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？

（5）說“四個角相等的四邊形是正方形”，對嗎？

教學過程 ：

讓學生將事先準備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片．

問：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？

所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？

所得的圖形在小學里學習時稱它為什么圖形？它有什么特點？

由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．

（一）新課

由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質．

請同學們推斷出正方形具有哪些性質？

性質１、（１）正方形的四個角都是直角。

（２）正方形的四條邊相等。

性質２、（１）正方形的兩條對角線相等。

（２）正方形的兩條對角線互相垂直平分。

（３）正方形的每條對角線平分一組對角。

例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

等腰直角三角形．

證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）．

∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

問：如何判定一個四邊形是正方形呢？

正方形的判定方法：

1.先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；

2.先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．

例2 已知：如圖，點A′、B′、C′、D′分

別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA′=BB′=CC′=DD′．

求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．

分析：根據正方形的四條邊相等，四個角都是直角及已知條件，可以得到四個全等的直角三角形，它們的斜邊都相等，從而判定四邊形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形兩銳角互余證明菱形是矩形．

證明：（略）

（二）練習

1.已知正方形的邊長為2cm，求這個正方形的`周長、對角線長和正方形的面積．

2.正方形的對角線和它的邊所成的角是多少度？為什么？

3.如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形，為什么？

4.如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形，為什么？

三 小結

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形而且正方形還是特殊的矩形、特殊的菱形，它們的包含關系如圖：

四 作業

1.已知正方形的一條對角線長4cm，求它的邊長和面積．

2.兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．

3.求證：正方形對邊中點的連線將正方形分成四個小正方形．

4.求證：矩形的各內角平分線組成的四邊形是正方形．

數學教案－正方形