日期:2021-05-23
這是長方體的認識板書設計,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
一、教學目標
【知識與技能】
掌握長方體和正方體頂點個數,面的個數、形狀和大小關系以及棱的條數和長度關系。
【過程與方法】
在認識長方體的過程中,提升動手能力與空間觀念。
【情感態度價值觀】
在自己動手研究長方體的過程中,感受數學活動的樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
長方體的認識。
【教學難點】
長方體與正方體的聯系與區別。
三、教學過程
(一)引入新課
出示有許多生活中的.長方體和正方體事物的課件,如床墊、魔方、鉛筆盒等。提問學生都是什么圖形。順勢引入課題——《長方體的認識》
(二)探索新知
活動一
將課件中展示的圖形抽象為數學圖形板書在黑板上,并讓學生也畫在自己的草稿本上,接著組織學生獨立思考:長方體和正方體是由什么幾何圖形組成的?
請個別同學回答,總結后板書明確面、棱和頂點。
活動二
組織學生小組活動:利用課前準備好的長方體和正方體的學具,讓學生小組合作,填表完成長方體和正方體頂點個數,面的個數、形狀和大小關系以及棱的條數和長度關系,再請小組代表發言,教師總結并板書。
活動三
提問:長方體和正方體有什么區別與聯系。
(三)課堂練習
課本中的試一試的內容。
(四)小結作業
提問:今天有什么收獲?
引導學生回顧:長方體的認識。
課后作業:
回家找一找生活中的長方體,找一找它們的頂點、面和棱。
教學內容:
長方體和正方體的特征及它們之間的關系。(“現代小學數學”五年制課本第十冊第3~5頁)
教學目的:
1.使學生認識長方體、正方體的特征,理解長方體與正方體的關系。
2.培養學生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。
3.滲透子集思想,并進行辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學重點難點:
長方體的特征及長方體與正方體的關系。
教學過程:
一、復習引入:
1.讓學生說出已經學過的圖形(長方形、正方形、三角形等等),指出這些圖形是平面圖形。
2.出示長方體教具,討論長方體和長方形的區別,揭示長方體是立體圖形。
二、揭示課題:
平面圖形是研究同一個平面內的多種數量和數量之間的關系;而立體圖形研究的是在若干個面內的數量和數量之間的關系。今天我們來認識長方體和正方體。板書課題:長方體和正方體的認識。
【評:從復習平面圖形導入立體圖形,開門見山的導入課題。】
三、講授新課:
(一)長方體的特征
1.出示思考題
(1)長方體有幾個面?它們各是什么形狀?相對的兩個面有什么特點?
(2)兩個面相交的邊叫做棱。數一數長方體有多少條棱。相對的棱長短怎樣?
(3)3條陵相交的點叫做頂點。數一數長方體有幾個頂點。
【評:學生帶著思考題去實踐操作,目標明確,任務具體,便于操作。】
2.學生利用各自準備的長方體物體,通過看、摸、數,回答思考題的問題,討論長方體的特征。
(1)師提問①:長方體有幾個面?你是怎樣數的?老師注意比較學生的不同數法,有意識引導學生按順序數面的個數,使學生清楚知道長方體的面是由前、后、上、下、左、右6個面組成。
【評:教者表揚了按順序又對又快地數出長方體有6個面的同學,很快地原來漏數或重復的同學,也能正確地數出面的個數。可見,教學生學會學習方法的重要性。】
師提問②:這些面各是什么形狀?讓學生充分發表看法,認識長方體的6個面是長方形或者其中有兩個面是正方形。
師提問③:相對的兩個面有什么特點?要求學生通過度量相對的兩個面的長、寬,真正認識相對的兩個面的面積相等。通過師生對話,板書長方體面6個都是長方形或其中有兩個是正方形相對的面面積相等
(2)老師通過對相對兩個面和相交兩個面的比較,指出兩個面相交的邊叫做棱。并讓學生說出哪兩個面相交得到棱(如前、右兩個面相交有一條棱。……)提問①數一數長方體有多少條棱?你是怎樣數的?引導學生數棱時可以按順序分三組數或者按相對的棱分三組數,長方體有12條棱。
【評:教者再次提醒學生“是怎樣數的”,可以看出,教者善于把握一切機會教學生學會學習方法。】
提問②相對的棱長短怎樣?為什么?引導學生通過由長方體的6個面是長方形,長方形對邊相等的道理,說明長方體相對的棱長度相等,并板書:棱12條相對棱長相等。
(3)老師通過對相對的棱和相交的棱的比較,指出三條棱相交的點叫做頂點。并提問:長方體有幾個頂點?學生回答,老師板書:頂點8個。
【評:學生通過手摸、眼看,手眼并用地應用多種感覺器官,對平擺、豎擺的長方體進行觀察、觸摸、按順序地數獲得長方體面、棱、頂點的特點;并且師生共同小結了長方體的特征及其學習的方法。在此過程中,教者創造情景恰到好處地演示了實體和框架長方體模型,指導學生有的放矢的使用長方體學具。】
(二)畫長方體立體圖讓學生觀察長方體教具,知道不管在哪一個位置上觀察長方體,最多只能看到3個面,從而揭示長方體的畫法。
【評:從美術課靜物寫生入手,導出長方體的畫法,提高學生看立體圖形的能力。】
(三)長方體的長、寬、高
(1)讓學生觀察知道相交于一個頂點一定有3條棱。
(2)三條棱中任兩條一定是同一個面的長和寬,指出這兩條棱也是長方體的長和寬,另一條稱為長方體的高。并在圖上標出長、寬、高。
(四)正方體的認識和正方體的特征
(1)利用長方體框架(或幻燈片),變動長方體正面的長,使之與寬的長度相等,再變換長方體的高,使之與長、寬的長度相等,從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體,并出示正方體的實物圖及畫出立體圖,指出正方體是特殊的長方體。
【評:教者吸取電腦軟件的長處,動態地在幻燈屏幕上把一個長方體變為正方體,正方體是特殊的長方體映入每一位同學的眼簾,其結論便水到渠成。】
(2)正方體的特征啟發學生通過觀察面(包括:個數、形狀、面積大小)、棱(包括:條數、長短)、頂點(個數),歸納這三個方面的特征,總結正方體的特征。學生歸納特征后,老師小結并板書其特征。板書:正方體面6個都是正方形面積都相等棱12條長度都相等頂點8個。
【評:學生把學習長方體的特點的學習方法遷移到學習正方體的特點上來,他們手拿正方體學具,邊看邊摸邊數邊講,又對又快地達到學習目標。】
(五)長方體、正方體的.關系通過小結長方體和正方體的特征,使學生知道,正方體具有長方體所有的特征,而正方體具有的特征并不是每個長方體都具有。如果把長方體看成一個整體,那么正方體是這個整體的一部分。
【評:利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關系,并進行辯證關系啟蒙教育,自然不生硬,易被接受。】
四、鞏固練習
1.判斷下面圖形是不是長方體。
2.判斷。
(1)有6個面,12條棱,8個頂點的物體不是長方體就是正方體。
(2)正方體是特殊的長方體。
(3)正方體棱長總和是60厘米,它的每條棱長是5厘米。
3.說出下面各圖形的長、寬、高(課本練一練第4題)
4.下面是一個由棱長為1厘米的小正方體搭成的長方體的部分圖,說出長、寬、高各是多少厘米。并試說哪個面的面積是12平方厘米。
【評:練習內容豐富,多樣,既加強了基礎知識的訓練,又提高學生的思維能力。】
五、小結及布置作業
老師通過補充板書:學生通過小結本節課學習內容及結合板書,說出本節課的“課題”、“長方體、正方體的特征”及“它們之間的關系”標在了這個長方體哪個位置。從而加深對本節課主要內容的認識。
【評:總結的板書設計新穎,把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現在眼前,給人銘刻記憶,久久難忘。】
【總評】:
1.注重把三位一體有機結合進行教學,即教學數學知識(特征及其相互關系)、數學思想(子集思想)、數學方法(按順序地觀察、摸、數物體的方法)三者有機地結合起來,使學生既學數學知識,又學數學思想和數學方法。
2.恰到好處的演示實體的或框架的長方體,在屏幕上映出動態的長方體圖形變為正方體圖形;畫出形象直觀的圖文表結合的圖形,以及指導學生使用學具,學生主動積極地通過具體的實踐,體驗、監控、調節自己的策略,從不規則地看、摸、數,到按照順序地看、摸、數,最后全班同學都能正確地邊看邊摸邊數說出正方體的特征。使學生能主動地動腦、動手、動口參與教學全過程,其主觀能動性得到發展。
3.學生手腦并用,左、右腦協調配合,使形象思維與抽象思維和諧發展,促進了大腦功能的開發。此外,教學目標具體明確,易操作;教學內容豐富、形式多樣;教學方法靈活,不拘一格;板書設計新穎,教師語言精煉、準確,演示動作果斷、敏捷、給聽課教師留下深刻印象。
課題:長方體的認識
學習目標:
1、進一步認識長方體和正方體,了解長方體和正方體各部分的名稱
2、經歷觀察、分類操作和討論等探索活動過程,發現長方體和正方體的特點,能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單的問題。
3、通過具體的操作活動,培養學生的探索意識和實踐能力,發展空間觀念。
學習重點:
熟練掌握長方體和正方體的特征
學習難點:
培養學生的探索意識,發展空間觀念
教(學)具
長方體框架、長方體和正方體物體和模型、課件
教學過程:
一、撲克牌展示,導入新課:
師:(出示一張撲克牌)請問這是我們學過的什么圖形?
生:長方形
師(出示一副撲克牌)同學們這是什么圖形呢?
生:長方體(板書:長方體)
師:同學們!桌子上的磁帶、包裝盒,這里的磁帶盒等(在講臺上出示),這些物體的形狀都是長方體。這節課我們就一起來認識長方體。(補充板書:的認識)
師:(出示一些長方體形的、非長方體形的物體和模型)現在請兩們同學來分一分,把是長方體形的物體放在左邊,不是長方體形的物體放在右邊,。
(學生上臺分,)
師:他們分得對不對?等我們研究了長方體的物征后就知道了。
二、切果成形,觀察討論,探究特征
師:(取一個蘋果)這里有一個蘋果,把它切一刀,就切出一個平面,(摸,板書:面)再切一刀,(垂直于上切面)又是一個面,兩個面相交的邊(指示)叫作“棱”,(板書:棱)再切一刀,(垂直于棱切)現在有幾個面?
生:三個。
師:有幾條棱?
生:三條。
師:三條棱相交的點,叫作頂點。(板書:頂點)如果再相對著切三刀就得到一個長方體。(出示長方體模型)我們先來研究長方體的面的情況。請拿起你手中的長方體,摸一摸它的面,數一數,長方體有幾個面?
生:(摸、數)長方體有六個面。
師:你是怎樣數的?
生:我是這樣數的——按上下、前后、左右的順序數。
師:根據長方體的面的位置,分別把它們稱作上下兩個面、前后兩個面、左右兩個面。(指著)位置上相對著的叫作一組相對的面,長方體有幾組相對的面?
生:三組。
師:這六個面都是什么形狀?
生:都是長方形。
生:可能有兩個相對的面是正方形。
師:你身邊有這樣的長方體嗎?
(生舉起一個長方體)
師:對!也可能有兩個相對的面是正方形。再看一看,長方體相對的面的面積怎樣?
生:相等。
師:是不是相等呢?請看——(觀看PPT模型演示)相等嗎?
生:相等
師:現在來研究棱的情況,大家摸一摸長方體的棱,數一數,有幾條?
生:(摸、數)長方體有12條棱。
師:(展示長方體框架)請看,這12條棱中,同一種顏色的四條棱是一組相對的棱。長方體有幾組相對的棱?
生:三組。
師:看一看,相對的棱的長度怎樣?
生:相等。
師:你是怎么知道的?
生:我用尺量的,發現它們一樣長。
師:不用尺量,你能知道嗎?
生:在同一個面上的兩條相對的棱是一個長方形的一線對邊,長方形對邊相等。所以這兩長棱的長度相等。
師:這一組四條相對的棱的長度相等,同樣的道理,其它兩組相對的棱的長度也分別——
生:相等。
師:再看頂點的情況,請指出長方的頂點給同桌看一看,數一數,長方體有幾個頂點?
生:(指、數)長方體有8個頂點。
師:長方體的特征可以從面、棱、頂點這三個方面進行概括。誰能說說,長方體有怎樣的特征?
(生根據板書內容敘述)
師:現在,不看黑板上的內容,拿起你手中的長方體,同桌的同學互相說一說長方體的特征,好嗎?
生:好!
師:(指講臺上的模型)剛剛那位同學分的對嗎?為什么?
學生小組討論并交流。
三、演示投影,真切了解直觀圖
師:剛才我們認識了長方體的物體,書上畫的、黑板上出現的是它的立體圖形,怎么看長方體的立體圖形呢?
(出示一個長方體)
有的同學可能要問了,長方體有六個面,每個面都是長方形,而這個圖上只有三個面,并且有兩個面是平行四邊形,這是怎么一回事?
師:(將一個長方體模型放在講臺中央;把同學分成三部分,從不同的角度觀察)能看到幾個面?
生:我只看到了一個面。
生:我看到了兩個面。
生:我看到了三個面。
師:還有三個面出于被遮住了我們看不見,在立體圖上可用虛線畫出被遮住的三條棱,形成這個立體圖。(在原圖上形成立體圖)
四、變式呈現,辯證地理解長、寬、高
師:現在請思考,如果要知道長方體12條棱的長度,只要量哪幾條棱就可以了?
生:(討論后,指著相交于一點的三條棱)只要量這三條棱的長度就可以了。
師:像這樣相交于一點頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(在立體圖上指示后,在相應的地方標上“長”、“寬”、“高”
一般來說,底面中較長的棱的長度稱作長,較短的稱作寬,垂直于底的棱的長度稱作高。
請同學們四人小組合作相互說一說你們手中長方體的長、寬、高。
學生小組合作,匯報交流
五、循序漸進,鞏固新知,發展能力
師:現在我們運用所學知識做幾道習題。
六、課堂小結
通過本課的學習,我們已經對長方體有了一個基本的了解,知道了長方體的基本特征。在生活中,我們經常見到長方體,注意留心生活,我們就會學到很多的數學知識。
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