日期:2021-05-25
這是銳角三角函數教學反思,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
銳角三角函數是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關系。而銳角三角函數值實質上就是邊與邊之間的一種比值,它能溝通了邊與角之間的聯系,為解直角三角形提供了角邊關系的根據。
本節課重難點就是對比值的理解,可以從以下幾方面著手研究:
(1)討論角的任意性(從特殊到一般);
(2)運用相似三角形性質,讓學生領悟到:在直角三角形中,對于固定角,無論直角三角形大小怎么樣改變,都影響不到其對邊與斜邊的比值。
本節課采用問題引入法,從探究高跟鞋的鞋跟高度入手,讓學生主動參與學習活動。教學設計中設計了兩個表格,一個是30度特殊角,另一個是50度一般角,讓學生計算表格中邊的比值,用特殊值探究銳角的三角函數時,學生們表現得非常積極,從作圖,找邊、角,計算各個方面進行探究,學生發現:特殊角的三角函數值可以用勾股定理求出,然后就問:三角函數與直角三角形的邊、角有什么關系,三角函數與三角形的形狀有關系嗎?進一步深入地去認識三角函數;通過學生探究學習,讓學生領悟到:在直角三角形中,對于固定角,無論直角三角形大小怎么樣改變,都影響不到其對邊與斜邊、鄰邊的的比值。通過類比的方法分別給出正弦、余弦和正切概念,讓學生牢記三角函數定義,強調定義在直角三角形中的重要條件。
讓學生參與問題討論,喚起學生學習興趣和求知欲。再根據從特殊到一般的學習方法,利用特殊角來探究銳角的三角函數,通畫圖,找出邊的長度、角的度數,計算相關方面進行探究,學生發現:特殊角的三角函數值可以用勾股定理求出相關邊的長度,然后就問:三角函數與直角三角形的邊、角有什么關系,三角函數與三角形的形狀大小有關系嗎?整堂課都在愉快的氛圍中進行。多數學生都能積極動腦積極參與思考。教學中,要關注學生的'情感態度,對那些積極動腦,熱情參與的同學,都給予了鼓勵和表揚,促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態,從而保證施教活動的有效性。在以后教學中,還要多注意以下兩點:
(1)要多花點時間來研究如何調控課堂氣氛。學生的注意力是比較容易分散的,興趣也比較容易轉移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的氣氛,越容易被他們接受。要不斷摸索,不斷實踐找到合適的教學風格,每一種個性教學都是教學魅力和人格魅力的展現。
(2)要學會換位思考,站在學生的角度上思考問題,設計好教學的每一個細節,上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中,讓學生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,學會真正把課堂還給學生,讓學生來做課堂的主角。
(3)下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結得失,不斷進步。只有這樣,才能真正提高課堂教學效率。
思維總是從問題開始的,有問題,學著才主動。學生在不斷解決問題,發現問題中學習,知識得到了掌握,能力得到了訓練,情感得到了體驗。我來談談上完本節課之后的感想,做一小結和反思,以便更好地服務于課堂教學。
一、 在教學時對學生狀況進行了正確的分析,這是成功的開始。
有利條件:學生已經學過相似形、直角三角形及函數等有關知識,具備一定的分析判斷及推理能力,通過教師引導能夠完成學習任務。不利因素及對策:初三學生兩極分化明顯,不同學生的認知水平、思維能力不同,而數學抽象性較強,多數學生對數形結合類型題的適應能力較差。另外,學生雖然學過函數知識,但是銳角三角函數是初次接觸,學生不易理解。所以,在教學中關鍵是抓住三角函數定義的理解,由淺入深,逐步解決問題。
二、 教學過程注重學生基礎知識的掌握及能力的培養。
本節課不僅要使學生了解三角函數的概念,而且要理解三角函數制值只與角的大小有關,即當某一銳角取固定值時,這角的三角函數值不僅存在,而且唯一。教學大綱明確指出,培養學生的分析問題、解決問題的能力是數學教學的一項重要任務。因此,根據教學目的的要求,在教學過程中讓學生逐步學會觀察、探索、猜想、發現新知識,培養學生解決問題的能力。
三、 為了充實課堂容量,加強教學效果,采取了多種教學方式。
根據學生已有的知識結構,我把兩節課的內容合并成一節,原因是學生探究出正弦的概念的同時,輕而易舉地能得出余弦、正切的概念,這樣更有助于學生對知識的聯貫性學習。在教學過程中采用了多媒體教學。
四、 教學過程中的不足在課堂教學過程中,將教師的指導教學和學生的`自主學習有效地結合起來,圓滿完成了本節內容的教學任務。
并且,在自己的努力下,課堂教學中有些環節上有了很大的進步,特別是把兩節的內容合并成一節按時間完成了教學任務。還有很多不足之處,譬如:從自身的角度看,和學生的交流做的不夠、講與練時間控制的不太好,特別在督促學生動筆書寫方面;從學生的角度看,學生靈活運用概念的能力較差,及計算能力也有待加強。總之,本節內容的教學還是比較成功的,當然也有不足之處,在今后的教學工作中,需不斷總結、反思。作為數學教師,一方面要激發學生學習數學的興趣,讓學生感覺到每解決一個數學問題,就有一種成就感;另一方面,更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業水平。在總結、反思中不斷提升自己的教學水平。
這節課是銳角三角函數的第一節課,是一節概念課,教學目標是讓學生認識直角三角形的邊角關系,即銳角的四個三角函數的概念。通過集體備課、講課、作業反饋幾個環節,進行以下幾方面的反思。
一、數學概念課教學
數學概念教學要使學生明確概念的背景、作用、概念中有哪些規定、限制等問題。
(一)概念的引出
這節課引入銳角三角函數概念的時候,從學生的認知水平出發先提出問題:
(1) 如圖Rt△ABC中,AC=3,BC=4,求AB=?
(2) 如圖Rt△ABC中,AC=3,∠B=40°,求AB=?
對于第一個問題,學生在對勾股定理的已有認知基礎上,很容易求出AB,但對第二個問題,則不夠條件求AB了。從而引出課題。
在教學設計中,針對學生思維的多樣性,集備時對課本中的探索進行改動。探索1得出直角三角形中,銳角A的對邊與鄰邊的比值是唯一確定的。在此基礎上,設計一個開放性的探索2。讓學生從探索1中得到啟發去找找直角三角形中其他兩邊的比值是否也是唯一確定的。按照集備時的設想,是希望能充分拓展學生思維,找到各種不同的比值,從而比較自然的引出四種比值,即四個三角函數。但是在實際教學過程中,存在兩個極端,一部分學生很快找到四個比值。另一部分則感覺摸不著頭腦,需要不同程度的提示。在課后反思中,我們打算在下一次教學設計進行修改。對于水平比較低的班級,在探索1得出,通過填空提示學生找出其它兩邊比值,再進行探索2。
(二)概念講解
新課標提倡學生自主思考探索,但是數學概念畢竟是需要教師進行講解,特別
是一些規定限制必須由教師強調。這節課上我是結合圖形小結等。但還應注意定義的中文說法即還是應該回到漢字,這樣有助于學生記憶定義。在下一節課開始的復習,我用了這種方法,發現學生的確容易記憶。
二、教學中注重解題方法的總結
本節課有一道例題,是這樣設計的
例1:求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的四個三角函數值.
解:在Rt△ABC中,BC=8,AC=15,
∵
∴AB= = =
sin A= =
cos A= =
tan A= =
以填空的形式,給學生一定的提示,也給了一個規范的格式。在實際教學過程中,學生都能做出這題,所以我只是略略講解后就開始進行相關練習。可是在做A組第一題:“Rt△DEC中,∠E=90゜,CD=10,DE=6,求出∠D的四個三角函數值。”這道題中,有部分學生出現不知怎么下筆的情況。這就提示我們在例題講解中,一定要幫助學生歸納出求三角函數的方法。應該指出為什么要運用勾股定理,讓學生明確求四個三角函數必須知道三條邊。這樣在做練習時他們就能確定解題思路,明確預見利用勾股定理求出CE。
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