這是最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)名師，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)名師第1篇

【教材內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第四章約分中的例1和例2。

一、設(shè)計(jì)思路

1、指導(dǎo)思想。

最大公約數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．因?yàn)閷W(xué)生掌握了求最大公因數(shù)的方法之后，不但會(huì)求出幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，而且為以后學(xué)習(xí)約分打好基礎(chǔ)。本節(jié)教材的編排順序是：分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)→比較，生成公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念→會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)→應(yīng)用（最大）公因數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。沿這種思路設(shè)計(jì)教學(xué)，學(xué)生對(duì)新知的接受常是被動(dòng)的，并且也只能達(dá)成“知識(shí)與技能”單一教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”在這新的教學(xué)理念指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)踐操作中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，萌發(fā)創(chuàng)造新知需要，并完成對(duì)新知的建構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過(guò)程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，通過(guò)學(xué)生自身的活動(dòng)，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識(shí)較之教師硬塞給學(xué)生的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2、教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)：掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

能力目標(biāo)：會(huì)用找因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的 最大公因數(shù)的一般方法培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括的能力。

情感和態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)重難點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，會(huì)用找因數(shù)的方法 和分解質(zhì)因數(shù)的方法找?guī)讉€(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)，并用集合圈表示出來(lái)；掌握快速判斷互質(zhì)數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法。

二、教學(xué)準(zhǔn)備。

多媒體課件，數(shù)字卡片。

三、教學(xué)過(guò)程 。

談話引入新課。

導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，小明是王磊的好朋友。小明是張剛的好朋友。（課件出示）讀了這兩句話你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（學(xué)生交流）前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)因數(shù)與倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)中也存在這樣的關(guān)系，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)中的這種關(guān)系。板書(shū):因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】課始，創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、一開(kāi)始就融入到課堂中濃厚的學(xué)習(xí)氣氛中，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望。

認(rèn)識(shí)公因數(shù)及最大公因數(shù)。

下面我們做一個(gè)游戲“找朋友”。找“12的因數(shù)”和“8的因數(shù)”（發(fā)數(shù)字卡片）

游戲：一生舉“12的因數(shù)”卡片說(shuō)我的朋友在哪里？舉12因數(shù)卡片的同學(xué)回答，你的朋友在這里，并上來(lái)站在舉“12的因數(shù)”卡片同學(xué)的旁邊。

出現(xiàn)糾紛。有（有的同學(xué)既站在“12的因數(shù)”旁邊，又站在“8的因數(shù)”旁邊，他們到底該站哪里呢？

你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：1、2、4既是12的因數(shù)又是8的因數(shù)。1、2、4是12和8公有的因數(shù)叫公因數(shù)。板書(shū):公因數(shù)。4是公因數(shù)中最大的叫做最大公因數(shù)。板書(shū)：最大。

【設(shè)計(jì)意圖】：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過(guò)程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念。

自主探究，掌握方法。

用你自己喜歡的形式，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)來(lái)找出8和12的公因數(shù)最大公因數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流一下自己的方法。

小結(jié)。(課件展示）

我們可以用排列法，首先列出12的因數(shù)（找因數(shù)時(shí)一對(duì)一對(duì)的找），再列出8的因數(shù)，從12和8的因數(shù)中找出它們的公因數(shù)1、2、4。最后從公因數(shù)中找出最大的一個(gè)，就是12和8的最大公因數(shù)。還可以用篩選法，先寫(xiě)出12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)1、2、4，其中4最大，所以12和8的最大公因數(shù)是4。還可以現(xiàn)將12 的因數(shù)列出來(lái)。（邊說(shuō)邊貼數(shù)字卡片）將12的因數(shù)從大到小去看是不是8的因數(shù)，從而找到12與8的最大公因數(shù)。

認(rèn)識(shí)集合體圖。（課件展示）

小結(jié)：什么叫做公因數(shù)，最大公因數(shù)。如何找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

我們還可以將12和8的因數(shù)放在這個(gè)圈里，這個(gè)圈在數(shù)學(xué)上叫做集合圈。兩個(gè)集合圈相交部分應(yīng)該填什么？左邊圈剩余部分填什么?右邊圈剩余部分填什么?

【設(shè)計(jì)意圖】：德國(guó)教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題的過(guò)程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問(wèn)步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過(guò)說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。

小試牛刀，鞏固練習(xí)。

口答填空。

16的因數(shù)是（ ）。

18的因數(shù)是（ ）。

16和18的公因數(shù)（ ）。

16和18的最大公因數(shù)是（ ）。

求出4和8 5和10的最大公因數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，交流你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。

求出8和9 3和5的最大公因數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，交流你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。

電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長(zhǎng)方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長(zhǎng)為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿(mǎn)地面磚呢？地板磚的邊長(zhǎng)最大是幾分米？

提高練習(xí)：

有兩個(gè)50以?xún)?nèi)的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6這兩個(gè)兩位數(shù)分別是多少？

【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

拓展延伸。

同學(xué)們，課后可以觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

全課總結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了哪些知識(shí)？有什么收獲？

最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)名師第2篇

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。

3、通過(guò)學(xué)生合作探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和抽象概括能力，以及激發(fā)學(xué)生對(duì)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，會(huì)求最大公因數(shù)。

難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

PPT課件，長(zhǎng)方形的方格紙，小正方形紙若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、預(yù)設(shè)情境、提出問(wèn)題

出示主題圖：老師家貯藏室長(zhǎng)16 dm，寬12 dm，如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?

二、探究交流，抽象概念。

1、探究、了解公因數(shù)和最大公因數(shù)

(1)合作探究

提供學(xué)具，學(xué)生操作。

(2)反饋交流

得到：邊長(zhǎng)是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。

(3)討論交流

還有沒(méi)有別的鋪法?邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長(zhǎng)是8分米呢?

(4)了解公因數(shù)

a、引出猜想：

我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)1、2、4分米的地磚能鋪滿(mǎn),而且是整數(shù)塊,其它的'都不行。那"1、2、4"與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢?

b、枚舉驗(yàn)證

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因數(shù)名詞

(5)了解最大公因數(shù)

利用鋪?zhàn)钌俅u引出最大公因數(shù)名詞。

2、鞏固公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

a、完成做一做。

b、鞏固公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。

3、抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

引導(dǎo)學(xué)生概括公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念(教師板書(shū))

三、嘗試練習(xí)、探索方法。

1、嘗試：求最大公因數(shù)：18和27 2、交流反饋。

四、鞏固練習(xí)，完善新知。

1、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和9 15和20 4和12 16和32

(完成后，解決成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法)

2、選擇題

(1)16和48的最大公因數(shù)是_。

A.4 B.6 C.8 D.16

(2)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。

A.1 B.甲數(shù)C.乙D.甲、乙兩數(shù)的積

3、寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

7/9 8/36 18/72 9/15 4、*小巧匠。

12 cm 16 cm 44 cm

要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米?

(完成之后，完善公因數(shù)的概念。)

五、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

MSN（中國(guó)大學(xué)網(wǎng)）

最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)名師第3篇

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第60頁(yè)例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。

2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，能較熟練地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3.經(jīng)歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會(huì)正確地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確、熟練地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是因數(shù)？

2.分別寫(xiě)出8和12的所有因數(shù)。

二、新課學(xué)習(xí)

1.教學(xué)例1：

（1）出示例1：8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)?公有的最大因數(shù)是多少？

提問(wèn)：“公有的因數(shù)”是什么意思？

（2）認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

（3）練一練

把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。

2.教學(xué)例2：

（1）出示例2：怎樣求 18 和 27 的最大公因數(shù)。

學(xué)生自學(xué)例2，匯報(bào)。

教師小結(jié)：方法一，列舉法

（2）你還可以用什么方法？同桌交流、討論。

方法二：篩選法

（3）觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。

三、探索提升

1.出示兩組有特殊關(guān)系的數(shù)，求它們的最大公因數(shù)。

4和8、12和36、17和34

1和7、8和9、12和35

2.你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。

四、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十五第1、2、3題

五、課堂總結(jié)

兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

最大公因數(shù)

兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。

找最大公因數(shù)的方法：列舉法、篩選法。

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。