日期:2021-06-01
這是小數(shù)乘整數(shù)公開課,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)設(shè)計(jì)(續(xù)頁(yè))
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
豎式計(jì)算:2.05×6
師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,現(xiàn)在就讓我們一起通過(guò)一道練習(xí)來(lái)檢查一下大家掌握的情況。請(qǐng)大家迅速的將2.05×6在你的練習(xí)本上完成。
(1)請(qǐng)一名同學(xué)匯報(bào)答案。
(2)通過(guò)練習(xí),誰(shuí)能來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō),小數(shù)乘整數(shù)我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算?
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)激活學(xué)生的原有知識(shí),教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生清晰闡述小數(shù)乘整數(shù)的算法和算理,為探索小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理做好準(zhǔn)備。】
二、類比遷移,情境展開
(一)教學(xué)例3。
1.出示例題。
(1)師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察大屏幕,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:給一個(gè)長(zhǎng)2.4m、寬0.8m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆,每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆?
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)生活情境的引入,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的思想,并為下面學(xué)生主動(dòng)探究小數(shù)乘小數(shù)提供信息。】
(2)師:在計(jì)算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢?
生:需要先算出長(zhǎng)方形宣傳欄的面積有多大。
(3)請(qǐng)學(xué)生列出算式,教師板書(或用PPT課件演示):
2.4×0.8=________
2.嘗試計(jì)算。
(1)師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察這個(gè)小數(shù)乘法算式,它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同?
生:兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。
(2)師:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的?那兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)又怎么計(jì)算呢?
(3)師:小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的,現(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來(lái)計(jì)算2.4×0.8呢?如果能,應(yīng)該怎樣做?請(qǐng)同學(xué)們嘗試在練習(xí)本上完成。
(4)指名學(xué)生口答,在澄清錯(cuò)誤的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理,形成如下的完整板書,教師適時(shí)板書(或PPT課件演示)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果。
3.理解算理。
引導(dǎo)學(xué)生得出:先把第一個(gè)因數(shù)2.4乘10變成24,積就乘了10;再把第二個(gè)因數(shù)0.8乘10變成8,積就又乘了10,這時(shí)的積就乘了100。要得到原來(lái)的積,就應(yīng)把乘得的積192除以100,得1.92。
4.進(jìn)一步明確算理(兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同)。
(1)計(jì)算出了宣傳欄的面積后,怎樣計(jì)算需要多少千克油漆呢?
(2)請(qǐng)學(xué)生列式,教師板書(或用PPT課件演示):
1.92×0.9=________
(3)師:這道題也可以先按整數(shù)乘法計(jì)算嗎?積里的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢?
【設(shè)計(jì)意圖:在給宣傳欄刷油漆的問(wèn)題背景下,遷移已有的小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)生進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。】
(二)探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系
師:觀察例3及“做一做”各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù),你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)之和等于積中的小數(shù)位數(shù)。
(三)小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法
1.組織學(xué)生回顧、討論小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的。
2.組織學(xué)生匯報(bào)、交流自己的計(jì)算方法。
(1)師:你是怎樣計(jì)算的?(先按整數(shù)乘法算出積,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。)
課后小結(jié)
(三)小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法
1.組織學(xué)生回顧、討論小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的。
2.組織學(xué)生匯報(bào)、交流自己的計(jì)算方法。
課后習(xí)題
生:給一個(gè)長(zhǎng)2.4m、寬0.8m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆,每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆?
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2.組織學(xué)生匯報(bào)、交流自己的計(jì)算方法。
板書
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)生活情境的引入,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的思想,并為下面學(xué)生主動(dòng)探究小數(shù)乘小數(shù)提供信息。】
(2)師:在計(jì)算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢?
生:需要先算出長(zhǎng)方形宣傳欄的面積有多大。
(3)請(qǐng)學(xué)生列出算式,教師板書(或用PPT課件演示):
2.4×0.8=________
1 小數(shù)乘整數(shù)
一 課 時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
小數(shù)乘整數(shù)。(教材第2~4頁(yè))
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
2.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理,會(huì)正確計(jì)算。
3.提高學(xué)生主動(dòng)獲取相關(guān)信息的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):會(huì)正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。
難點(diǎn):理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。
教具學(xué)具
導(dǎo)入練習(xí)投影片,例題主題圖。
教學(xué)過(guò)程
一 導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。
師:我們學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)的乘法,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下整數(shù)乘法的意義是什么?(指名說(shuō)一說(shuō))
在乘法算式中,各部分的名稱是什么?(因數(shù)、因數(shù)、積)
2.復(fù)習(xí)整數(shù)乘法中由因數(shù)變化引起積變化的規(guī)律。
因數(shù) 15 150 1500 1.5 0.15
因數(shù) 2 2 2 2 2
積
教師投影出題,學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。
第二欄與第一欄比較,因數(shù)有什么變化,積有什么變化?(第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,第二個(gè)因數(shù)不變,積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍)
從前三欄中你發(fā)現(xiàn)了什么?(一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍)
第四欄,不計(jì)算能知道積是多少嗎?(一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的1/10,另一個(gè)因數(shù)不變,積也縮小到原來(lái)的1/10)
從后兩欄中你發(fā)現(xiàn)了什么?(一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的1/10、1/100,另一個(gè)因數(shù)不變,積也縮小到原來(lái)的1/10、1/100)
掌握了這個(gè)規(guī)律,對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
二 教學(xué)實(shí)施
1.創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。
(1)投影出示主題圖。
(2)觀察主題圖,了解圖中的相關(guān)信息。
A.
B.
C.
D.
3.5元
4.6元
6.4元
2.8元
(3)提問(wèn):你最喜歡哪種風(fēng)箏?如果你要買風(fēng)箏,你準(zhǔn)備買哪種?買幾個(gè)?
學(xué)生自由發(fā)言,闡述自己的想法,教師板書學(xué)生的不同選擇。
請(qǐng)學(xué)生按風(fēng)箏的序號(hào)說(shuō)出單價(jià)和數(shù)量。
單價(jià)/元 數(shù)量/個(gè)
風(fēng)箏A 3.5 3
風(fēng)箏B 4.6 4
風(fēng)箏C 6.4 6
風(fēng)箏D 2.8 5
2.自主學(xué)習(xí)。
提問(wèn):現(xiàn)在一位同學(xué)想買3個(gè)風(fēng)箏A,請(qǐng)你當(dāng)一回售貨員,算一算總價(jià)是多少。
(1)嘗試計(jì)算。
怎樣列豎式計(jì)算呢?能不能把這些小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢?
四人一組,展開討論,探求計(jì)算方法。
(2)交流、分享計(jì)算方法。
方法一: 方法二:
3.5 3元×3=9元
3.5 5角×3=1元5角
+ 3.5 9元+1元5角=10元5角=10.5元
10.5
方法三: 方法四:
4元×3=12元 3.5元=35角
5角×3=1元5角 35
12元-1元5角=10元5角=10.5元 ×
3
105
105角=10.5元
(3)分析各種算法的算理。
教師引導(dǎo)學(xué)生逐一進(jìn)行分析、評(píng)價(jià),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析第四種算法。
提問(wèn):上面四種算法中,你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)單,這種算法的關(guān)鍵是什么?
學(xué)生分析、對(duì)比、討論后,多數(shù)會(huì)認(rèn)為第四種方法比較簡(jiǎn)單,同時(shí)認(rèn)識(shí)到這種算法的關(guān)鍵是把小數(shù)3.5元換算成整數(shù)35角,也就是將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)來(lái)計(jì)算。
教師邊小結(jié)邊板書:
3.5元 35角
×
3 ×
3
10.5元 105角
引導(dǎo)學(xué)生討論:
把3.5變成35相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng),因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍?(小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍)另一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有?(沒(méi)有)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,另一個(gè)因數(shù)沒(méi)有變化,那么新的積與原來(lái)的積比較發(fā)生了什么變化?(積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍)那么要得到原來(lái)的積就要把新的積怎么樣?(縮小到原來(lái)的1/10)小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)?(小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位)
(4)分組繼續(xù)計(jì)算其他方案的總價(jià),并說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的。
(5)教師加入“總價(jià)”一欄,并把學(xué)生算出的其他三個(gè)方案的風(fēng)箏總價(jià)填在表中。
單價(jià)/元 數(shù)量/個(gè) 總價(jià)/元
風(fēng)箏A 3.5 3 10.5
風(fēng)箏B 4.6 4
風(fēng)箏C 6.4 6
風(fēng)箏D 2.8 5
3.學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法。
(1)感受計(jì)算過(guò)程。
板書:0.72×5=
提問(wèn):0.72不是整數(shù),該怎樣計(jì)算?
學(xué)生獨(dú)立思考,然后嘗試列出豎式。
①先將因數(shù)0.72轉(zhuǎn)化為整數(shù)。轉(zhuǎn)化的方法是將0.72擴(kuò)大到它的100倍,也就是乘100。
0.72 72
×
5
×
5
②再按整數(shù)乘法的法則計(jì)算。
0.72 72
×
5 ×
5
360
③由于因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍,所以積360應(yīng)縮小到它的,也就是除以100。
0.72 72
× 5 × 5
3.60 360
(2)將積化成最簡(jiǎn)小數(shù)。
提問(wèn):與3.60相等的小數(shù)是多少?(3.6)算出積以后,可根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。
(3)小結(jié)算法。
想一想:在做小數(shù)乘整數(shù)的乘法時(shí),先做什么?再做什么?最后做什么?在學(xué)生依次說(shuō)出小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算過(guò)程時(shí),幫助學(xué)生歸納小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。
①先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。
②按整數(shù)乘法算出積。
③確定積的小數(shù)點(diǎn)位置并將結(jié)果化為最簡(jiǎn)小數(shù)。
三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.用豎式計(jì)算。
8 0.8 23 2.3
× 3
× 3
× 4
× 4
2.我會(huì)算。
1.23 23.6 1.7
×
6
×
5
× 2 3
3.把不對(duì)的算式改正過(guò)來(lái)。
7.3×5=365
8.4×5=42.0
1.27×3=38.1
7.3 8.4 1.27
×
5 ×
5
× 3
365 42.0 38.1
4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
0.1111×3.2+0.8888×0.6
參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1. 24 2.4 92 9.2
2. 7.38 118 39.1
3. 7.3×5=36.5
8.4×5=42
1.27×3=3.81
7.3 8.4 1.27
× 5 × 5 ×
3
36.5 42.0 3.8 1
4. 0.8888
教材習(xí)題
第2頁(yè)做一做:1. 4.6×6=27.6(元) 2. 6.4×7=44.8(元) 40<44.8 不夠
第3頁(yè)做一做:1. 28 2.8 125 12.5 想一想略
2. 4.6 4.6 0.46 0.46
× 3 ×
30 ×
30 ×
3 00
13.8 138.0 1 38.0 1 38.00
3. 12.4 2.3 2.05 3.1 3
×
7 × 12 ×
6 ×
5 3
86.8 46 12.30 9 3 9
23 1 5 6 5
27.6 1 6 5.8 9
練習(xí)一
1. 6.02 52.8 537.6 7.6 豎式略
2. 提示:找出相應(yīng)的課本的單價(jià)再計(jì)算。
3. 5.2 5.2 26
4. 4800 4800 48 48 4.8 4.8
5. 0.33×4=1.32(千米)
板書設(shè)計(jì)
小數(shù)乘整數(shù)
總結(jié):小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)的意義一樣。在計(jì)算時(shí),先按照整數(shù)乘法的法則
計(jì)算出積,再看因數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果計(jì)
算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后,積為小數(shù),且末尾出現(xiàn)0,要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾
的0,使小數(shù)成為最簡(jiǎn)形式。
課后反思
1. 創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購(gòu)買風(fēng)箏”的情境,自然地引出了小數(shù)和整數(shù)相乘的學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生感到自然、親切,使的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣倍增。這樣,學(xué)生在探究用新的方法解決自己的問(wèn)題時(shí),很輕松地理解并掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2.經(jīng)歷過(guò)程——體驗(yàn)算法。本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生充分感受計(jì)算教學(xué)中計(jì)算方法和計(jì)算法則的形成過(guò)程,而不單單是掌握計(jì)算結(jié)果的方法。
3.注重交流——理解算法。在本課的教學(xué)中,注重師生間的交流,把更多的時(shí)間留給學(xué)生,讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)與計(jì)算方法,從而得到了許多有創(chuàng)造性的解決辦法。
備課參考
教材與學(xué)情分析
教材通過(guò)選擇學(xué)生非常熟悉的“購(gòu)物”情境,給出多種風(fēng)箏的單價(jià),讓學(xué)生來(lái)探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。本節(jié)課所選內(nèi)容貼近學(xué)生生活實(shí)際,學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)比較感興趣,接受起來(lái)也應(yīng)該會(huì)很快。
課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明
通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流,自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,理解算理,充分展示學(xué)生的知識(shí)潛能及合作能力。教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者,在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo),幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明計(jì)算方法,給學(xué)生提供不同的思維發(fā)展空間,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
教學(xué)內(nèi)容:人民教育出版社五年級(jí)上冊(cè)P3《小數(shù)乘整數(shù)》例2
教學(xué)目標(biāo):
1、正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算。
2、通過(guò)轉(zhuǎn)化、對(duì)比的方法理解小數(shù)乘整數(shù)豎式計(jì)算的算理。
3、培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法和探究新知的本領(lǐng)。
教學(xué)重點(diǎn):
正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
理解小數(shù)乘整數(shù)豎式計(jì)算的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入:
同學(xué)們,你們經(jīng)常到超市買東西嗎?會(huì)算價(jià)錢嗎?今天也有兩個(gè)小朋友到超市買了一些東西,我們來(lái)替他們算一算所買物品需要多少錢,行嗎?
多媒體出示:
1、口答 :
(1)一個(gè)風(fēng)箏3.5元,小紅買兩個(gè)這樣的風(fēng)箏,一共需要多少錢?
(2)橡皮每塊0.8元,小剛買3塊這樣的橡皮需要多少錢?
學(xué)生思考后,指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)答案。
師:這兩道題和我們以往的題目有什么不同?(學(xué)生回答)
師:小數(shù)乘法在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。板書:小數(shù)乘整數(shù)
二、新授
探究一:推導(dǎo)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算原理。
1、7.2×3=?
師:你是怎么想的?(小組討論)
待學(xué)生思考后,指名回答。
師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述:先將7.2擴(kuò)大10倍得到72,72×3=216,再將216縮小10倍(縮1小到它的)得到21.6 10
2、師: 0.72×3=?又該怎樣轉(zhuǎn)換呢?
指名回答。出示答案。比較兩道題的異同。
小結(jié):計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí),先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),再計(jì)算。
3、0.072×3=?
探究二:小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算。
如果用豎式計(jì)算,該怎樣列式呢?
1、嘗試練習(xí)
豎式計(jì)算:7.2×3=?
(學(xué)生可能的`答案:
2、學(xué)生嘗試豎式計(jì)算:0.72×5=?
教師巡視,學(xué)生獨(dú)立完成,反饋時(shí)教師給出完整板書。重點(diǎn):讓學(xué)生結(jié)合板書講清算理,)
(整體板書:
7 2 5 1 × ) 3.6 3 6 0 0.7 2 5 × 擴(kuò)大到它的100倍 (集體糾錯(cuò),教師板演。) 7. 2 2 1. 6
師:關(guān)于小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算,你還有什么疑問(wèn)?你認(rèn)為哪個(gè)地方最容易出錯(cuò)?
不計(jì)算你能判斷出積是幾位小數(shù)嗎?你是怎么判斷的?(隨機(jī)出示幾道題讓學(xué)生判斷如:1.2×12,0.023×34, 76×2.04 )
歸納:小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算。先把小數(shù)擴(kuò)大到它的n倍,使它成為整數(shù),按照整數(shù)乘法的法則算出積,再把積縮小n倍,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“0”可以去掉。
三、學(xué)生分層練習(xí)
四、小結(jié):
小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算。先把小數(shù)擴(kuò)大到它的n倍,使它成為整數(shù),按照整數(shù)乘法的法則算出積,再把積縮小到它的1/n,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的末尾有“0”可以去掉。
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