這是反比例教學設計一等獎，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

反比例教學設計一等獎第1篇

教學目標：

1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：

認識反比例關系的意義。

教學難點：

掌握成反比例量的變化規律及其特征。

教學過程：

一、復習導入：

1．請說一說成正比例的兩個量是怎樣變化的？

2．請說一說下面各題中兩個量是否成正比例。

（1）速度一定，路程與時間。

（2）征訂同一種刊物，征訂數量和總價。

（3）一個人的年齡和體重。

3．引入新課。

如果路程一定，行駛的速度和時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題：反比例)

二、自主探究：

1．教學例2。 出示例2

王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。（課件出示）

a.說一說你的結果是根據什么來填的？

b.觀察速度與時間這兩種量，是怎樣變化的？

c.你還發現了什么？ 先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。

(1) 需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。

(2) 可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定)

板書 ：

速度 × 時間 = 路程（一定）

2．教學例3 ，出示例3。

請同學們按照剛才學習例2的方法，自己學習例3，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當杯子的數量發生變化時，每個杯子分到的果汁量發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例2、例3的共同點。

提問：請你比較一下例2和例3，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例2、例3里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看P32紅色說明的自然段。說明：像例2、例3里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。

三、鞏固練習。

1．做"練一練"第1題。指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關系式看一看)

2．投影：小華看一本書，已看的頁數和剩下的頁數如下表：（課件出示）

提問：

（1）把上表補充完整。

（2）已看頁數和剩下頁數能不能成反比例？為什么？

3．做"練一練"第2題。分組討論，教師巡堂輔導。小組匯報。

4. 做"練一練"第3題。 指名學生口答，說明理由。(寫出數量關系式)

四、課堂小結。

這節課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

五、課后思考 。

大家思考一下：正比例和反比例有什么異同。

反比例教學設計一等獎第2篇

教學內容：教材P24-26

教學要求：

1、學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

3、學生在比較中發現、理解正、反比例的聯系與區別，能用簡單函數圖表示正、反比例的數量關系。

教學重點：認識反比例關系的意義，掌握成反比例量的變化規律及其特征。

教學難點：在比較中發現、理解正、反比例的聯系和區別。

教具準備：PPT課件

教學過程：

一、復習導入：

1、請說一說成正比例的兩個量是怎樣變化的？

2、請說一說下面各題中兩個量是否成正比例。

（1）速度一定，路程與時間。

（2）征訂同一種刊物，征訂數量和總價。

（3）一個人的年齡和體重。

3、引入新課。

二、事例解讀，理解反比例的意義：

1．教學例2。（出示例2）

例2、王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。

	自行車	客車	小汽車
速度/（千米/ 時）	10	40	80
時間/時	12

[提示]

a.說一說你的結果是根據什么來填的？

b.觀察速度與時間這兩種量，是怎樣變化的？

c.你還發現了什么？

先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。

(1) 需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間多；交通工具的速度越快，需要的時間就少。

(2) 可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定)

2．教學例3

出示例3。

請同學們按照剛才學習例2的方法，自己學習例3，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當杯子的數量發生變化時，每個杯子分到的果汁量發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例2、例3的共同點。

提問：請你比較一下例2和例3，說一說，這兩題中數量關系的變化有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例2、例3里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看P32紅色說明的自然段。說明：像例2、例3里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。追問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定？)

4、反饋練習：

做"練一練"第1題。

指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關系式看一看)

三、比較發現，感受正、反比例的聯系與區別：

1、出示復習題中成正比例關系的兩組數量和本課時成反比例關系的兩組數量，引導學生觀察比較，發現數量關系變化上的異同。

2、師生小結：同擴同縮商一定，數量增減正相宜；一擴一縮積一定，大小變化反行之。

3、反饋練習：

（1）長方形面積一定，長與寬成 ，長方形長一定，面積與寬成 ，長方形周長一定，長與寬 。

四、合作探究，初步滲透成反比例量的函數圖像：

1、出示例一

2、比較探討加法表中和是12的直線及乘法表中積是12 的曲線，說一說這兩種量變化關系的不同。

五、實踐應用、拓展提高：

聯系圓柱、圓錐的知識與正、反比例知識，打通知識鏈條，形成知識體系。

六、課堂小結

這節課學習的是什么內容?你有什么收獲？

反比例教學設計一等獎第3篇

　　【教學內容】

　　反比例。（教材第47頁例2）。

　　【教學目標】

　　1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。

　　2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　【重點難點】

　　引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　【教學準備】

　　投影儀。

　　【復習導入】

　　1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

　　下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

　?。?）每公頃產量一定，總產量和公頃數。

　　（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　?。?）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。

　　2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

　　教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。

　　【新課講授】

　　1.教學例2。

　　創設情境。

　　教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

　　出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

　　請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：

　?。?）水的高度和底面積變化有關系嗎？

　　（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

　　（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？

　　學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　2.歸納反比例的意義。

　　組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?

　　學生小組內交流，指名匯報。

　　教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　3.用字母表示。

　　如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？

　　學生探討后得出結果。

　　x×y=k（一定）

　　4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導下，學生舉例說明。如：

　?。?）大米的`質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

　?。?）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。

　?。?）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：

　　正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？

　　學生交流、匯報后，引導學生歸納：

　　相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。

　　6.你還有什么疑問

　　如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

　　反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

　　【課堂作業】

　　1.教材第48頁的“做一做”。

　　2.教材第51頁第9、10題。

　　答案：1.（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。

　?。?）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

　　（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。

　　2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。

　　第10題：50 100 12

　　【課堂小結】

　　說一說成反比例關系的量的變化特征。

　　【課后作業】

　　1.完成練習冊中本課時的練習。

　　2.教材51～52頁第8、14題。

　　答案：

　　2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。

　　第14題：

　?。?）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。

　?。?）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；也可以通過計算找到。

　　解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

　　從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

　?。?）斑馬跑得快。

　　第3課時 反比例

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關系用字母表示為：x×y=k（一定）

　　正比例與反比例的相同點和不同點：

　　相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。