這是《一次函數的圖象》第一課時教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索一次函數圖象的特點以及某些一次函數圖象的異同點，培養學生發現問題和解決問題的能力。

　　2、過程與方法：經歷一次函數的作圖過程，能熟練地作出一次函數的圖象.

　　3、情感態度與價值觀：經歷探索過程，發展學生的抽象思維能力。

　　教學重、難點：

　　1、重點：用列表、描點、連線的方法來畫出一次函數。

　　2、難點：一次函數圖象的特征。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.作函數圖象一般步驟是什么?

　　2.在同個平面直角坐標系中畫出下列函數的圖象.

　　(1)y= x (2)y= x+2 (3)y=3x (4)y=3x+2

　　教學要點：要求學生按照列表、描點、連線的一般作圖步驟作出函數圖象;請兩位同學板演;在學生互相評判的基礎上教師加以評析.

　　二、提出問題，解決問題

　　問題l：以上四個一次函數圖象是什么形狀呢?

　　讓學生觀察、討論，得出四個函數的圖象都是直線.

　　問題2：一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗證.

　　讓學生猜想，舉例驗證，發現一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。教師指出這條直線通常也稱為直線y=kx+b(b≠0)，特別地，正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過(0，0)的一條直線.

　　問題3：幾個點可以確定一條直線?

　　問題4：畫一次函數圖象時，只要取幾個點?

　　只要取兩點。教師指出，今后畫一次函數的圖象，只要取兩點再過兩點畫直線即可.

　　問題5：觀察“做一做”畫出的四個函數的圖象，如圖所示，比較下列各對一次函數的圖象有什么共同點，有什么不同點.

　　(1)y=3x與y=3x+2 (2)y=x與y= x+2

　　(3)y=3x+2與y=x+2

　　能否從中發現一些規律?

　　讓學生分組討論、交流，教師引導觀察，總結。

　　問題6：對于直線y=kx+b(k、b是常數，k≠0).常數k和b的取值對于直線的 位置各有什么影響?

　　讓學生討論，交流，發表意見，達成共識，然后填空：

　　兩個一次函數，當k一樣，b不一樣時，有

　　共同點：__________________________

　　不同點:___________________________

　　當兩個一次函數，b一樣，k不一樣時，有

　　共同點：__________________________

　　不同點：__________________________

　　在同一平面直角坐標系中畫出下列函數的圖象(畫在課本直角坐標系上)。

　　(1)y=2x與y=2x+3

　　(2)y=2x+l與y=x+1

　　請同學們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結果一樣.

　　提問：你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?

　　通過比較，教師點撥，得出結論：一般情況下，要取直線與x，y軸的交點比較簡便。

　　三、課堂練習 P42頁練習l、2。

　　四、小結

　　1.一次函數的圖象是什么形狀呢?

　　2.畫一次函數圖象時，只要取幾個點?怎樣取比較簡便?

　　3.兩個一次函數圖象，當k一樣，b不一樣時，有什么共同點和不同點?當b一樣，k不一樣時，有什么共同點和不同點?

　　五、作業 P47頁習題18.3第4、5題。

　　六、教學反思：

　　第二課時 一次函數的圖象(二)

　　教學目標 ：

　　1、知識與技能：使學生熟練的作出一次函數的圖象。

　　2、過程與方法：探索一次函數作圖過程。

　　3、情感態度與價值觀：經歷探索過程，發展學生的抽象思維能力。

　　教學重、難點：

　　1、重點：用列表、描點、連線的方法來畫出一次函數。

　　2、難點：一次函數圖象的特征。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.一次函數的圖象是什么形狀呢?

　　2.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過哪一點的一條直線?

　　3.畫一次函數圖象時.只要取幾點?

　　4.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象.并說出它們有什么關系。

　　y=4x y=4x+2

　　二、范例

　　例l：求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點.并畫出這條直線.

　　提問：

　　平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?

　　讓學生分組討論、交流，發表意見，教師引導并歸納為x軸上的點的坐標為(x，0),y軸上的點坐標(0,y)

說明:1.畫出直線后，要在直線旁邊寫出一次函數解析式。

　　2.在坐標軸上取點有什么好處?

　　例2，畫出問題1中小明距北京的路程與開車時間t之間函數

　　s=570-95t的圖象。

　　提問：

　　1.這里s和t取的數懸殊較大，怎么辦?

　　讓學生分組討論，然后發表意見，教師引導并歸納為：在實際問題中，我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當的單位長度，畫出平面直角坐標系，如圖所示.

　　2.作圖要取幾點?如何取點最好?

　　3.你能畫出這個函數圖象嗎?試試看.

　　讓學生動手畫出函數s=570-95t的圖象，教師巡視指導，及時糾正學生畫圖中可能出現的錯誤畫法。

　　畫出這個函數圖象后，討論以下幾個問題：

　　1.這個函數是不是一次函數?

　　2.這個函數中自變量t的取值范圍是什么?函數的圖象是什么?

　　3.在實際問題中，一次函數的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?

　　對于以上第1和第2個問題，可讓學生在討論的基礎上發表自己的看法，教師引導并歸納為：函數y=570-95t是一次函數，函數中自變量的取值范圍是0≤t≤6，函數的圖象是一條線段.對于第3個問題，只要求各小組分別能舉出一個例子在班上交流，培養學生編題能力和創新精神.

　　三、課堂練習

　　P44頁練習l、2。

　　四、小結

　　1.在坐標軸上取點有什么好處?如何取點?

　　2.在實際問題中，當自變量x和因變量y取的數較大，應如何選取直角坐標系的單位長度?

　　3.在實際問題中，一次函數的圖象都是直線嗎?為什么?

　　五、作業 P47頁習題18.3 6、7.

　　六、教學反思：