這是《長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式》教案，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　教學內(nèi)容：課本第43頁內(nèi)容并完成“做一做”中的題目和練習七的7、8題。

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握長方體和正方體統(tǒng)一的計算公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。

　　2、提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力和抽象概括能力。

　　教學重點：理解底面積的含義，會用統(tǒng)一公式進行體積計算。

　　教學難點：理解橫截面的意義，會用統(tǒng)一公式靈活解決實際問題。

　　教、學法：觀察法、對比法、歸納法和自主探究法。

　　教學過程： 復習舊知，鋪墊新知。 同學們，通過上節(jié)課的學習，咱們的本領又增長了，已經(jīng)會計算長方體和正方體的體積了。下面誰來給大家說說長方體的體積怎樣計算?正方體的體積怎樣計算? 生：長方體的體積=長×寬×高

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長 師：很好，說的好會不會做的也很好呢?請口答出下面長方體和正方體的體積。(圖略)

　　二、自主探究，學習新知。 認識底面并理解底面積的意義。 認識底面。 師：不錯!大家口答的很好，請看這個面(出示長方體并指著長方體的下面)：這個面是長方體的什么面?

　　生：下面。

　　師：下面在這個長方體的什么位置?(最下面或底部)根據(jù)長方體“下面”這個面的位置，你認為這個面還可以叫做什么面?請你猜一猜。

　　預設一：如果學生猜測出叫底面，師：對!長方體的下面也可以叫做長方體的底面。隨之板書。

　　預設二：如果學生沒有猜出師就直接指出：根據(jù)長方體的下面的位置也可以叫做長方體的底面。(師板書：底面)

　　師：根據(jù)長方體的底面你能指出正方體的底面在哪嗎?(先給同桌指一指)，

　　師：誰上來給大家指一指?(生上來指)對嗎?，師隨之板書

　　師：好，大家都能正確地找出長方體和正方體的底面了，下面請給你的同桌指出：你數(shù)學課本的底面;文具盒的底面;練習本的底面;你鞋的底面……

　　㈡、理解底面積。

　　師指出：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體的底面積怎么求?正方體的底面積怎么求?

　　生：長方體的底面積=長×寬

　　正方體的底面積=棱長×棱長

　　師隨著學生的回答板書：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　底面積

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　底面積

　　㈢、學習統(tǒng)一體積公式。

　　師：請大家仔細觀察這兩個公式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(同桌兩人思考后交流)

　　師：誰來把你的發(fā)現(xiàn)與大家交流一下?

　　生1：(可能會發(fā)現(xiàn))長方體的體積=底面積×高

　　正方體的體積=底面積×棱長，都是用底面積乘高或乘棱長。

　　生2：(可能會發(fā)現(xiàn))正方體的棱長也可以看作高，長方體和正方體的體積都是用底面積×高。

　　師：正如剛才大家發(fā)現(xiàn)的那樣，長方體和正方體的體積計算可以統(tǒng)一成一個公式，這個公式是什么?(生答)，師：對!可以統(tǒng)一成：

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高(板書)

　　師：這個公式還可以用字母表示為：V=SH其中S表示底面積。我們知道了這個求長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式，在解決求體積的一些實際問題時，不僅可以用長×寬×高求出長方體的體積，棱長×棱長×棱長求出

　　正方體的體積;還可以用它的底面積(或先求出底面積)乘高求出它們的體積了。