這是《平行四邊形性質與判定復習》教學實錄，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　教學內容 ：

　　八年級下冊第五章第一單元復習課《平行四邊形性質與判定的復習》

　　教學理念 ：

　　平行四邊形性質與判定的復習課教學，多數是沿用“復習定義——復習定理——應用”這樣的模式。按照這樣的程序去教學，往往會使學生失去思考的樂趣和機會，課堂沒有什么活力，教學的結果也只能是獲得幾條枯燥乏味的結論。長此以往，學生就會產生厭學情緒，更無從談創新能力和實踐能力的培養。

　　本人根據新課程的目標，結合初中數學“問題探究”教學模式和要求，課堂教學中徹底改變教學過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極的學習態度，關注學生的興趣和經驗，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂教學活動中感悟知識的生成、發展與變化過程，真正讓數學教學成為數學活動的教學，為學生敢創新、能創新提供充足的時間和空間。

　　教學重難點：探索平行四邊形性質與判定及其運用。

　　教學過程 ：

　　一、創設情景，提出問題。

　　師：有一天,李老師的兒子從幼兒園放學來到辦公室,看到翁老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你能幫他補全平行四邊形嗎?

　　[教材中并沒有這樣設計，這里創造性地設計問題，變“教教材”為“用教材”，體現了教師不僅是課程教材的執行者，而且是課程教材的開發者這樣一種理念，這本身就是一種創新。并且這樣設計能充分調動學生主動參與學習活動，經歷和體驗平行四邊形的生成過程，使學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化。]

　　二、學生合作探究，分析并解決問題。

　　1.動手畫。

　　上面的問題提出來以后，學生積極參與小組討論，全身心地處在創造的激情之中，思維異常活躍，小組討論氣氛熱烈。當我下講臺巡視時，很多同學正在試圖完成其他方案。

　　(學生們一個個臉上露出了滿意的笑容，顯然他們已經有了不同方法的成功體驗了。他們在以不同方方法將圖形補成了平行四邊形。)

　　師：剛才，同學們在以不同方方法將圖形補成了平行四邊形，那么你是如何將它正確畫出來的呢?

　　[及時提出問題，使學生形成克服困難的主動積極的心理傾向，并將學生的思維引向深入，由感性上升到理性。]

　　學生有的拿著圓規，有的拿著量角器，有的拿著三角板在比畫。他們一邊畫，一邊討論，不時發出對某個同學畫法的正確性的爭議聲。有的同學看到我走過去，將求助的目光投向我。

　　[這時，老師不應急著作出評判，而是要引導學生自己通過動腦作出正確的評價。]

　　師：如何知道一個四邊形是不是平行四邊形?

　　生：用定義判斷。

　　[顯然老師再講下去已是多余的了。]

　　圖1 2.師生交流。 圖2 [教師不失時機地結束小組活動，避免了學生因為問題解決不好而失去探究的興趣，充分而又恰當地發揮了教師的主導作用。]生1(介紹畫法1)：過A、C分別作BC=AD和AB=DC。

　　圖3 生2：還可作AD∥BC，BA∥DC，得到平行四邊形ADBC。師：再次追問，你怎么知道剛才所畫的四邊形是平行四邊形?

　　[讓學生在數學活動中體會證明的必要性并學會證明，從理性上認識有關數學結論的正確性。]

　　生：(齊聲回答)根據定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　生3：作CD=AB，CD∥AB，得到了平行四邊形ABDC。

　　師：我們能否再找出其他的畫法?

　　[重視對學生說理的教學，培養學生的邏輯思維能力。]

　　幾秒，同學打破了這片刻的寂靜，提出了畫法4。

　　生4：

　　畫法4：連接BC邊，再作BC中線AO并延長至點D，使DO=AO，連結CD、AD。

　　(這個畫法的提出，學生一時又興奮起來了。有的低下頭又在紙上忙開了;有的面帶微笑，好像悟出了什么;有的緊鎖眉頭，好像仍在思索什么。真可謂“一石激起千層浪”。)

　　三、理性歸納。

　　[由于時間關系，我及時將學生的學習活動轉入課堂知識梳理，并建立知識結構。]

　　1.提出問題。

　　師：剛才，根據平行四邊形的定義和判定定理所畫的四邊形都是平行四邊形。大家能不能分別用一句話來概括一下?并把你的概括說給小組的其他同學聽一聽，讓他們評價一下。

　　師板書：這就是本節課所要復習的是平行四邊形的性質與判定。

　　[通過提出問題的方式，引導學生對前面探索、發現和問題探究的過程與成果進行自我評價，自我總結，對整個課堂的學習過程進行反思，養成學習——總結——學習的良好學習習慣，發揮自我評價的作用，培養學生的語言表達能力。]

　　四、探究新知

　　研究有關平行四邊形中過對稱中心的直線

　　師：拿出老師為你們準備的平行四邊形診斷訓練題，仔細看一看圖，大膽做一做他們的結果?

　　師：現在我們來分工研究每組選擇一條來研究。

　　(學生小組合作，)。

　　師：現在來匯報你們的研究結果

　　生1.如圖 ABCD的周長為20, O是對角線AC和BD的交點,若△ABC的周長是17,則OC= 生2.如圖若 ABCD 的面積為20,則△OAB的面積為[學生以小組為單位歸納概括并互相評價小組交流：小組代表發言，其他小組的同學作出評價。]

　　師：請看黑板上老師〖例題1〗已知：如圖1，如圖:在 ABCD中, 對角線AC、BD交于點O,直線m過O交AD于E，交BC于F，

　　和剛才研究的平行四邊形比一比有什么發現?小組同學議一議，你們認為應該有哪些線段相等結論?說說你的想法。

　　生： AE=CF OE=OF

　　師：那好，就請每位同學用你最熟悉的方法來證明，找線段相等有哪些方法，然后和小組同學交流。

　　(學生驗證、交流) ]

　　師：現在我們把這兩個結論結合數學問題加以運用，每組選擇一條來研究。

　　(教師播放幻燈片，學生小組合作)。

　　(1)若點P是對角線BD上任一點，

　　則S△ABP=S△CBP嗎?

　　習題(2)若 ABCD的面積為18,則陰影面積是

　　習題(3)

　　一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地平均分給他的兩個孩子，你能幫幫他嗎?他決定把這塊土地平均分給他的四個孩子，你能幫幫他嗎?

　　.圖4 圖5

　　習題(4)

　　在 ABCD中, 對角線AC、BD交于點O,EF過O交AD于E，交BC于F，則圖中共有 對全等三角形習題(5)

　　在 ABCD中, 對角線AC、BD交于點O,EF過O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6， OE=2， 則四邊形EFCD的周長是

　　師：現在每小組派代表來匯報你們的研究結果。

　　生：-------

　　[順利的完成了問題]

　　師：好，你們真是有能力，你們的創造性太強了!

　　[教師表揚了各組代表同學的發言，更加激起了同學們創造的欲望，紛紛舉手提出以下問題：

　　生：若點G，H分別是BO，DO的中點，則四邊形EGFH是平行四邊形

　　[學習的過程充滿了自主性和探究性，學生的學習是自主的，在探究過程中，各小組成員合作愉快，發言積極。探究的問題是學生觀察圖形后猜想而形成的，驗證的方法也是學生集體的智慧。通過小組交流歸納，得出結論，整個過程體現了學生是學習的主體，教師只是個參與者、組織者和引導者。]

　　師：你們還有什么結論嗎?

　　生：大家都投入到積極猜測中

　　師：若直線m繞點O旋轉，交直線AD于E，交直線BC于F，上述結論還成立嗎?

　　[這些問題的提出，可以說將本節課的教學推向了更高的層次，在群體激動、躍躍欲試的熱烈氣氛中，激活了學生的創造欲望和行為，它將引導學生繼續進行探究。因此，盡管下課鈴已響了，但全班同學仍不愿離開課堂，他們自動延續著對上面幾個問題的討論。]

　　課后反思

　　本節課的設計，以建構主義理論為基礎，以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要的學習方式，注重學生間的相互評價，不僅能更好地激發學生的學習興趣，更重要的是能培養學生的創新意識和創造能力。在教學過程中，只有真正實施民主的開放式教學，創設平等、民主、寬松的教學氛圍，使師生完全處于平等的地位，學生才能敞開思想，積極參與教學活動，才能最大限度地調動學生的積極性，激發他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機會顯示靈性、展現個性，在問題探究、合作交流、形成共識的基礎上，在課堂活動中經歷、感悟知識的生成、發展與變化過程。也只有這樣，才能將創新教育的目標落到實處，讓學生在自主參與學習、解決問題、嘗試新的做法或有新的發現的過程中，體驗到參與的樂趣、合作的價值，并獲得成功的體驗。特別是下課時一位同學攔住我介紹的他的另外結論。]

　　學習的過程充滿了自主性和探究性，學生的學習是自主的，在探究過程中，各小組成員合作愉快，發言積極。探究的問題是學生觀察圖形后猜想而形成的，驗證的方法也是學生集體的智慧。通過小組交流歸納，得出結論，整個過程體現了學生是學習的主體，教師只是個參與者、組織者和引導者。

　　作為教師已不必告訴他們應當學什么東西，他們已有了希望學習更多知識和研究更深入的問題的強烈愿望，我相信這種愿望將會永遠激勵我的學生們不斷創新，從成功走向成功。