這是《平行四邊形的判定》備課教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　教學目標

　　1、掌握平行四邊形的判定定理(3)

　　2、會應用判定定理(3)來判斷一個四邊形是不是平行四邊形，

　　3、會綜合運用平行四邊形的性質和判定定理解決簡單的幾何問題 教學重難點 重點：平行四邊形的判定定理(3)

　　難點：例2的講解

　　教學過程

　　一、復習：

　　1.說一說：我們已經學過平行四邊形的哪些判定方法?

　　定義: 兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形

　　定理1: 一組對邊平行且相等的四邊形

　　平行四邊形

　　定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.練習：已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。

　　求證：四邊形ABCD是平行四邊形 D A B C O 2.思考：根據已知條件與求證的結論你能歸納出一個什么命題?

　　學生：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　二.新課教學：

　　1.歸納平行四邊形的判定定理3：

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　∵OA=OC，OB=OD

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　2.試一試

　　(1)、已知：如圖，在 ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E，F是對角線AC 上的兩點，且OE=OF

　　求證：四邊形BFDE是平行四邊形 D A B

　　C E F O

　　(2)、如圖，在 ABCD中，E，F是對角線AC上的兩個點;G，H是對角線BD上的兩個點，已知AE=CF，DG=BH，

　　求證：四邊形EHFG是平行四邊形. D A B C O E G F H 3.例1：已知：如圖，E，F是 ABCD的對角線BD上的兩點，

　　且∠BAE=∠DCF

　　求證：四邊形AECF是平行四邊形。

　　A B C D E F 4.練習1:已知：如圖,在 ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線AE、CF分別與對角線BD相交于點E，F。

　　求證：四邊形AECF是平行四邊形。

　　A B C D E F 已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為

　　四邊形ABCD是不是平行四邊形?請給出證明.

　　5.探究活動

　　任意畫一個三角形和三角形一邊上的中線。比較這條中線的二倍與三角形另外兩邊的和的大小，你發現了什么?再畫幾個三角形試一試，你發現的規律仍然成立嗎?試證明你的發現。

　　想一想：如圖，在△ABC中，AB=14，AC=8，AO是BC邊上的中線，

　　則AO的取值范圍為 。

　　O C B A 6.現在我們已經學過平行四邊形的判定方法：

　　定義: 兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形

　　定理1: 一組對邊平行且相等的四邊形 平行四邊形

　　定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　7：已知：如圖,在 ABCD中，E,F是對角線BD上的兩點,且BE=DF.M,N分別是AD和BC邊上的中點.

　　求證：四邊形ENFM是平行四邊形。

　　A B C D E F M N 三.小結：這節課你有什么收獲?

　　四.作業布置 教學札記 教

　　學

　　過

　　程 教學札記 板書設計 5.5平行四邊形的判定(2)

　　平行四邊形的判定定理(3)

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例題講解： 學生板演

　　幾何語言：

　　∵OA=OC，OB=OD

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形