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《平行四邊形的判定》備課教案

日期:2022-06-17

這是《平行四邊形的判定》備課教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。

  教學目標

  1、掌握平行四邊形的判定定理(3)

  2、會應用判定定理(3)來判斷一個四邊形是不是平行四邊形,

  3、會綜合運用平行四邊形的性質和判定定理解決簡單的幾何問題 教學重難點 重點:平行四邊形的判定定理(3)

  難點:例2的講解

  教學過程

  一、復習:

  1.說一說:我們已經學過平行四邊形的哪些判定方法?

  定義: 兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形

  定理1: 一組對邊平行且相等的四邊形

  平行四邊形

  定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  2.練習:已知:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OA=OC,OB=OD。

  求證:四邊形ABCD是平行四邊形 D A B C O 2.思考:根據已知條件與求證的結論你能歸納出一個什么命題?

  學生:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

  二.新課教學:

  1.歸納平行四邊形的判定定理3:

  對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

  ∵OA=OC,OB=OD

  ∴四邊形ABCD是平行四邊形

  2.試一試

  (1)、已知:如圖,在 ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E,F是對角線AC 上的兩點,且OE=OF

  求證:四邊形BFDE是平行四邊形 D A B

  C E F O

  (2)、如圖,在 ABCD中,E,F是對角線AC上的兩個點;G,H是對角線BD上的兩個點,已知AE=CF,DG=BH,

  求證:四邊形EHFG是平行四邊形. D A B C O E G F H 3.例1:已知:如圖,E,F是 ABCD的對角線BD上的兩點,

  且∠BAE=∠DCF

  求證:四邊形AECF是平行四邊形。

  A B C D E F 4.練習1:已知:如圖,在 ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分線AE、CF分別與對角線BD相交于點E,F。

  求證:四邊形AECF是平行四邊形。

  A B C D E F 已知在平面直角坐標系中,四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為

  四邊形ABCD是不是平行四邊形?請給出證明.

  5.探究活動

  任意畫一個三角形和三角形一邊上的中線。比較這條中線的二倍與三角形另外兩邊的和的大小,你發現了什么?再畫幾個三角形試一試,你發現的規律仍然成立嗎?試證明你的發現。

  想一想:如圖,在△ABC中,AB=14,AC=8,AO是BC邊上的中線,

  則AO的取值范圍為 。

  O C B A 6.現在我們已經學過平行四邊形的判定方法:

  定義: 兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形

  定理1: 一組對邊平行且相等的四邊形 平行四邊形

  定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

  7:已知:如圖,在 ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,且BE=DF.M,N分別是AD和BC邊上的中點.

  求證:四邊形ENFM是平行四邊形。

  A B C D E F M N 三.小結:這節課你有什么收獲?

  四.作業布置 教學札記 教

  學

  過

  程 教學札記 板書設計 5.5平行四邊形的判定(2)

  平行四邊形的判定定理(3)

  對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例題講解: 學生板演

  幾何語言:

  ∵OA=OC,OB=OD

  ∴四邊形ABCD是平行四邊形

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