這是探索三角形三邊關系教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

探索三角形三邊關系教學設計第 1 篇

教學內容：人教版新課標數學四年級下冊P82例3

教學目標：

1.探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關系。

2.經歷操作、發現、應用的過程，滲透數學思想與方法，積累數學活動經驗，培養自主探究、合作交流的能力。

3.激發學生探究愿望和興趣，培養參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。

教學重點：探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：應用數據發現三角形三邊的關系，理解“任意”的含義。

教學設計思路：這節課，精心設計了一系列的數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發展”。課堂上，學生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學生自然、自主、自由地發展。

教學過程：

活動一：引發質疑，提出問題。

1. 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）

2. 出示三根紙條紅、藍、黑。

師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？

生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。

3.圍三角形比賽，（看來同學們都會圍了，現在我們來進行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm,藍6cm,黑5cm.

4.討論

為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關系呢？我們來猜想一下，你說：

生1：可能跟邊有關，生2：跟邊的長短有關系

師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關系呢？這就是這節課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關系》。

活動二：探索發現，總結歸納

1.動手操作：

師：剛才我們用藍6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能圍成三角形，請不能圍成三角形的同學上來展示（看來不是操作不當，到底是什么原因呢？

生：11厘米太長了，那兩根太短了。

師：上面這兩根和下面這根比，你發現了什么？

生：我發現兩根小棒之和小于第三根

師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進行比較，真了不起！

能不能用一個算式來表示呢？

生;3+6﹤11

師：兩邊的和小于第三邊不能圍成三角形，兩邊的和與第三邊有怎樣的關系就可以圍成三角形呢？

生：兩邊的和大于第三邊。

生：兩邊的和等于第三邊

（過渡）同學們有不同的猜想，生活當中許多重大發現都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結論是否正確，找到規律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學作記錄。（活動教師巡視指導）

2.匯報交流

教師：下面請同學們來匯報一下你的操作結果。

請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。

第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質。

師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學上來說說不能圍成的原因。

生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師:利用課件演示。問能圍成的同學此刻的想法。（善于思考能接納同學的建議很會學習）

生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。？

師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結論？指名說。

師：是不是兩邊的和大于第三邊就一定能圍成三角形呢？我們用不能圍成和圍成對比看看。有誰改變主意了？

第三層：引發矛盾，突破難點

生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(3+11﹥6)

師：那這個結論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？

生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3.

師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）

師：什么叫任意？

師：下面我們利用這個結論，再來驗證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關系？

第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。

師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？在小組內想一想，說一說；引導學生發現，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進行判斷，就可以了。

活動三，結合實際，學會運用。

師：大家不能只看幾加3大于8，還要從另一個角度看8加3也要大于幾。

探索三角形三邊關系教學設計第 2 篇

一、談話交流，引入新課

師：剛才我們欣賞了美麗的油菜花海，你們想去看嗎？從我們學校去油菜花海有兩條路線,（出示路線圖）這個路線圖看上去像我們學過的什么圖形？你們會選擇哪一條路呢?

指名學生回答。

師：上周老師也帶著女兒去油菜花海踏青，賞花，放風箏。

課件出示油菜花海放風箏圖片

師：你在風箏上看到了什么圖形？

師：看來三角形與我們很有緣。你們想創造一個三角形嗎？

師：（師拿出吸管）這根吸管可以看成我們學過的什么圖形？你有辦法把它圍成一個三角形嗎？

指名一位同學上臺圍成三角形。

師：徐老師也把吸管折了兩次，分成了三段，你來幫老師圍一圍，圍成了嗎？你為什么圍不成？

指名學生回答。

師：可見，要圍成三角形與什么有關？

指名學生回答。

師演示，問：你們發現了什么？

師：指名學生回答。

師：對，兩條邊長度的和小于第三條邊是圍不成三角形的。

師：那你們能大膽猜測一下怎樣的三條線段能圍成一個三角形嗎？

指名學生回答。

師：好多同學都是這樣猜想的。（板書猜想）雖然真理往往掌握在多數人手中，但實踐檢驗才能出真知，我們要驗證這個猜想。今天這節課我們一起研究三角形的三邊關系。（板書課題、猜想、驗證）

二、操作質疑，探究新知

1.動手操作

師：你們準備怎樣來驗證？

指名學生回答。

課件出示活動要求和研究單，學生操作。

2.分析探究

學生匯報交流。

課件出示兩種圍不成情況。

師：我注意到3厘米、4厘米、8厘米的三根小棒，不能圍成三角形。其他同學呢？你們用這三根小棒圍成三角形了嗎？為什么圍不成？

指名學生回答。

（課件播放動態演示過程）

（課件出示3厘米、5厘米、8厘米的三根小棒）

師：那3厘米、5厘米、8厘米的三根小棒為什么也圍不成三角形?

指名學生回答。

課件播放動態演示過程。

師：我想讓它圍成三角形，就要把這兩條邊往上抬，（課件演示抬起來），抬起來就斷開了，所以它們圍不成三角形。

師：你們還有什么疑問嗎？

師：可是老師還有一個疑問----是不是只要兩條邊的長度和大于第三邊，就一定能圍成三角形呢?

師：請觀察3、4、8這三根小棒，第一組4+8＞3，第二組3+8＞4可它是圍不成三角形的，這是為什么呢？

指名學生回答。

師：那怎樣才能圍成三角形呢？

師：你的意思是說不僅這兩組中兩條邊的長度和要大于第三邊，這一組中兩條邊的長度和也要大于第三邊。

師：是不是這樣呢?我們再來驗證一下。請同學們再列式計算4、5、8這三根小棒，看看是不是每兩條邊的長度和都大于第三邊？

師：那對于之前的猜想，你覺得要怎樣補充才完整？

指名學生回答。

小結：剛才通過同學們的研究，我們發現了要能圍成三角形，任意兩邊長度的和都要大于第三邊。（板書任意）這說明三角形中，任意兩邊的長度和一定大于第三邊。（板書：三角形）課件出示結論。

三、鞏固拓展，應用概念

師：現在你們能用剛剛學的知識來解釋為什么第2條路比第1條長嗎？

指名學生回答。

師：是的，兩點之間線段最短與我們今天學習的三角形的三邊關系是相通的。所以同學們都想走第1條路去油菜花海。

師：但這條路上有很多稻草人，必須通過稻草人的考驗才能到達目的地。你們有信心通過稻草人的考驗嗎？

稻草人1：歡迎同學們來參觀油菜花海！請跟我走吧！

稻草人2：剛才同學們都很聰明，都選擇了這條捷徑，再來考考你們的判斷力。（第一關：準確判斷，初步運用）

課件出示練一練第1題：下面幾組小棒可以圍成一個三角形？為什么？

（1）4cm 6cm 2cm （2）5cm 2cm 2cm （3）6cm 2cm 5cm (4)7cm 7cm 7cm

學生交流，優化方法。

稻草人3：人有兩個寶，雙手和大腦。動手又動腦，才能有創造。同學們，現在你們都能用把這根吸管創造一個三角形了嗎？（第二關：動手實踐，簡單運用）

學生動手折三角形。

稻草人4：同學們，這是最后一關了。通過這關前面就是油菜花海了。

課件出示練習十二第6題：有兩根小棒，長度分別是10厘米和6厘米，能和他們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？在合適的答案下面畫“√“。

指名回答，你是怎么想的？還能換成多長的？

問：長度取整厘米數，最短是幾厘米？最長是幾厘米？

指名學生回答。

師：如果只有這兩根小棒，你用什么方法把它們圍成三角形嗎？

學生交流。

師：同學們，三角形真奇妙，對三角形感興趣的同學，課后可以去閱讀《奇妙的三角形》，它會讓你領略三角形的奧秘。

稻草人5：恭喜你們順利通過考驗。讓我再帶你們去近距離的欣賞下美麗的油菜花海吧！（課件出示照片配音樂）

四、全課總結

1.師：今天這節課我們一起研究了……，你有什么收獲？

2.一個有趣的數學小故事。

探索三角形三邊關系教學設計第 3 篇

教學目標：

1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

教學重點、難點：探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

二、動手操作，發現問題

師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?

生：三角形。

師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。

三、猜想驗證，發現規律

師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）

1、學法指導

師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1）、2人一組合作完成四種拼法

（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流

第一根小棒長

第二根小棒長

第三根小棒長

能否圍成三角形

2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）

3、交流匯報，探究規律。

師：哪個小組愿意來匯報。

小組上臺展示，

3厘米、8厘米、10厘米 能

3厘米、5厘米、10厘米 不能

3厘米、5厘米、8厘米 不能

5厘米、8厘米、10厘米 能

師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？

先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

生：

師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）

師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？

生：3+5=8 重合了 不能

師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大于第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10

看起來是這樣的。

3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

4、歸納小結

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）

師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

四、課堂小結

老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？

師：今天你有什么收獲

探索三角形三邊關系教學設計第 4 篇

　　教學目標：

 

　　1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索并發現三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動手實驗是探索數學規律的途徑和方法。

　　3、培養學生初步的應用數學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：在觀察、操作、比較、分析中發現三角形邊的關系。

　　教學難點：應用三角形邊的關系解決問題。

　　教學方法：

　　觀察法、動手操作法、小組討論法

　　教學過程：

　　一、設境導入，猜想質疑

　　小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖(課件示)小明上學共有幾條路線?有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校?為什么?

　　今天我們用數學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形?路線②和路線③又近似一個什么圖形?走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?

　　這節課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關系

　　二、小組合作，實驗探究

　　實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形?，F在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發現了什么?

　?、賹W生動手操作。

　　②交流，展示匯報。(出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。)

　　實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的同學沒有擺成，這是什么原因?下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。

　?、傩〗M按要求合作，完成實驗報告單(教師指導)

　?、诜答仯篈、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形?(生展示匯報，師板書)

　　通過仔細觀察發現：任意兩條邊的和大于第三邊。(板書)

　　質疑：‘任意’是什么意思?能舉例說明嗎?(生匯報)

　　③B、下面我們再來看看怎樣的'三條線段不能圍成三角形?(生展示匯報，師板書)

　　通過對比發現不能圍成情況有：

　　a)兩邊的和小于第三邊;

　　b)兩邊的和等于第三邊;

　　檢驗其他記錄的情況，對比發現：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。(相機板書)

　　小結：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。(出示課件)

　　三、建構模型，聯系生活

　　(出示課件)小明上學示意圖，現在你能用三角形的三邊關系解釋小明為什么走中間這條路嗎?(同桌互說后，交流)

　　四、鞏固應用，深化練習

　　1、做一做：教科書第86頁第4題(出示課件)

　　學生獨立完成后，匯報方法。優化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。

　　2、試一試現在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米?(取整厘米數)(出示課件)學生獨立思考30秒后，小組討論。