這是乘方如何引入，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

乘方如何引入第 1 篇

　　1．5　有理數(shù)的乘方

　　1．5.1　乘　方

　　第1課時(shí)　乘　方

　　1．理解有理數(shù)乘方的意義；

　　2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；(重點(diǎn)、難點(diǎn))

　　3．能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問題的信心．　

　　一、情境導(dǎo)入

　　古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國王下棋，國王輸了，問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞．阿基米德對(duì)國王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的兩倍，一直將棋盤每一個(gè)格子擺滿．”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了．但很快國王就發(fā)現(xiàn)，即使將國庫所有的糧食都給他也不夠．你們知道這是為什么嗎？

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：乘方的意義

　　把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么．

　　(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；

　　(2)25×25×25×25×25×25；

　　(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n個(gè)m))．

　　解析：首先化成冪的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么．

　　解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底數(shù)是－3.14，指數(shù)是5；

　　(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底數(shù)是25，指數(shù)是6；

　　(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n個(gè)m))＝m2n，其中底數(shù)是m，指數(shù)是2n.

　　方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括起來再寫指數(shù)．

　　探究點(diǎn)二：乘方的運(yùn)算

　　計(jì)算：(1)－(－3)3; (2)(－34)2；

　　(3)(－23)3; (4)(－1)2015.

　　解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算；或者先用符號(hào)法則來確定冪的符號(hào)，再用乘法求冪的絕對(duì)值．

乘方如何引入第 2 篇

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

(三)德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.

(四)美育滲透點(diǎn)

把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：運(yùn)算.

2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.

3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別.

②與的區(qū)別.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課

師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數(shù))呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.

師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明.

生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

非常好!對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書).

【教法說明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

(二)探索新知，講授新課

1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)(出示投影1)

(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;

(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么?

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：

運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方;

運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪;

教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì).

【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說明.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：(出示投影2)

計(jì)算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì).

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎?

生：(1)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù));

(2)當(dāng)

(3)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù));

(4)(為正整數(shù));

(為正整數(shù));

(為正整數(shù)，為有理數(shù)).

【教法說明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻.

乘方如何引入第 3 篇

　　一、教材分析

　　▲教材的地位和作用

　　《整式乘除》這一章與七年級(jí)《有理數(shù)的運(yùn)算》中冪的乘方，有理數(shù)乘法的運(yùn)算律和《代數(shù)式》的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)之中，使原有的知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律，冪乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。

　　▲學(xué)情分析

　　①說已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

　　學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

　　②說學(xué)習(xí)方法和技巧

　　自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。

　　③說個(gè)性發(fā)展和群體提高

　　新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長足的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)過程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱的學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽動(dòng)手，勤于思考，敢于質(zhì)疑，使他們積極參與到整個(gè)探索活動(dòng)中;而對(duì)那些平時(shí)動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生，要求他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，在合作探索中養(yǎng)成爭鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。

　　▲教材重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中的不同。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對(duì)教材的分析，確立如下教學(xué)目標(biāo)：

　　㈠知識(shí)與技能目標(biāo)

　　⑴通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程。

　　⑵掌握冪乘方法則。

　　⑶會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

　　㈡過程與方法目標(biāo)

　　⑴培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力。

　　⑵體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　㈢情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的`樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表揚(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。

　　三、教法與學(xué)法

　　教法：鑒于初二學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律的探索過程。

　　學(xué)法：自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的使學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)過程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。

　　教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

　　動(dòng)畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測量各邊的長度、各角的大小、對(duì)角線的長度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。

　　[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]

　　鼓勵(lì)學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

　　講授新課

　　找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

　　動(dòng)畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

　　[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動(dòng)畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

　　動(dòng)畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

　　[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　四、教材處理

　　⑴通過正方形桌面邊長為81cm，即34cm，求其面積從而引出問題，讓學(xué)生感受冪的乘方運(yùn)算也是來源于生活的需要，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　⑵為了讓學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)兩種運(yùn)算的區(qū)別和應(yīng)用，特補(bǔ)充例2和改錯(cuò)題。

　　⑶獲取新知后，設(shè)計(jì)一個(gè)以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景的探究活動(dòng)，讓學(xué)生再次體會(huì)冪乘方的自然應(yīng)用。

　　⑷課外作業(yè)中補(bǔ)充一道“極限挑戰(zhàn)”，是用冪乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算來解決的，有一定的難度。既讓學(xué)生有足夠的思考空間，又能讓一些學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

　　五、教學(xué)過程

　　學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將教學(xué)過程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

　　①創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

　　②自主探索，展示新知。

　　③應(yīng)用新知，解決問題。

　　④反饋練習(xí)，拓展思維。

　　⑤學(xué)有所思，感悟收獲。

　　⑥布置作業(yè)，學(xué)以致用。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，經(jīng)反復(fù)推敲，我準(zhǔn)備以復(fù)習(xí)和實(shí)際事例導(dǎo)入。設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：

　　問題1：同底數(shù)冪的乘法法則是怎么樣的?

　　問題2：如果一個(gè)正方形桌面的邊長81cm即34cm，則其面積可表示為(34)2cm2，如何計(jì)算其結(jié)果呢?

　　設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入課題，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生真真切切地感受到冪的乘方運(yùn)算因?qū)嶋H需要而生，最后以解決問題而終的學(xué)以致用的思想，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

　　2、自主探索，展示新知

　　(1)自主探索

　　出示幻燈片“試一試”

　　請(qǐng)計(jì)算下列各題：①(23)2②(104)2③(104)100④(a3)n

　　(多媒體演示時(shí)，先出現(xiàn)①②，再出現(xiàn)③，最后出現(xiàn)④)

　　設(shè)計(jì)意圖：①②兩小題既是舊知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，也讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。第③小題的指數(shù)很大，讓學(xué)生感受尋找冪乘方運(yùn)算規(guī)律的必要性，激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。第④小題將底數(shù)改成字母a，這里從具體數(shù)字到一般字母，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也為導(dǎo)出(am)n做好鋪墊。

　　(2)合作交流，展示成果

　　計(jì)算：(am)n

　　設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索與思考的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”因此，我首先鼓勵(lì)學(xué)生觀察第①、②、③、④題，等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化?從而歸納猜想(am)n的結(jié)果。通過小組討論，展示成果，體驗(yàn)規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、語言概括能力。

　　3、應(yīng)用新知，解決問題

　　(1)出示例1：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示(多媒體演示)

　　①(107)2②(b4)3③(am)4④[(x-y)3]5

　　⑤[(-2)2]10⑥-(y3)4⑦(-y3)4

　　設(shè)計(jì)意圖：(1)華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。設(shè)計(jì)例1讓學(xué)生新鮮體驗(yàn)，鞏固新知，使充分展示自我，體驗(yàn)成功。(2)第①、②、③、④題讓學(xué)生體驗(yàn)(am)n中a可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。

　　(3)第⑤、⑥、⑦題當(dāng)?shù)讛?shù)帶有負(fù)號(hào)時(shí)，該如何處理，為后面例2中第③小題作了鋪墊。

　　(2)出示例2：計(jì)算下列各式

　　①(y2)3·(y3)4②x·x2·x3-(x2)3+x2-x4

　　③(-2)2×(-23)4④1000×10n×(103)2

　　設(shè)計(jì)意圖：①冪的乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項(xiàng)的混合運(yùn)算，不僅要弄清計(jì)算順序,而且更要清楚什么樣的運(yùn)算用什么樣的法則，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，拓展思維。

　　②不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開放多樣的，適當(dāng)增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。

　　(3)比較同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則的區(qū)別和聯(lián)系(多媒體演示)

　　設(shè)計(jì)意圖：有了例2的鋪墊，學(xué)生有了形象的感知后，重新疏理知識(shí)，內(nèi)化為理性認(rèn)識(shí)，從而突破難點(diǎn)。

　　4、反饋練習(xí)，拓展思維

　　(1)出示改錯(cuò)題(多媒體演示)

　　下列各題計(jì)算正確嗎?

　　①(x2)3+x5=x5+x5=2x5

　　②x3·x6+(x3)3=x9+x9=x18

　　③x2(x4)2+x5·x2=x10+x10=x20

　　設(shè)計(jì)意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)的區(qū)別。

　　(2)設(shè)計(jì)一個(gè)探究活動(dòng)(多媒體演示)

　　魔方是匈牙利建設(shè)師魯比克發(fā)明的一種智力玩具，設(shè)組成魔方(如圖1)的每一個(gè)小立方塊(我們稱它為基本單元)的棱長為1，那么一個(gè)魔方的體積是33，現(xiàn)在設(shè)想以這種魔方為基本單元做一個(gè)大魔方(如圖2)，那么這個(gè)大魔方的體積能否用3的正整數(shù)次冪表示?怎樣表示?如果再以這個(gè)大魔方為基本單元做一個(gè)更大的魔方呢?

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景，探索大魔方的體積為表示方法，體會(huì)冪的乘方的自然應(yīng)用，尋找運(yùn)算法則的實(shí)際意義。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　5、學(xué)有所思，感悟收獲

　　設(shè)計(jì)三個(gè)問題：

　　①通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?

　　②通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗(yàn)是什么?

　　③通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你心里還存在什么疑惑?

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。

　　6、布置作業(yè)，學(xué)以致用

　　必做題：作業(yè)本

　　選做題：①已知162×43×26=22x-1,(102)y=1020求x+y.

　　②已知：比較2100與375的大小。

　　設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

　　六、板書設(shè)計(jì)冪的乘方冪的乘方法則的

　　推導(dǎo)過程同底冪的乘法法則

　　冪的乘方法則范例板書

　　學(xué)生練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：展示知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重難點(diǎn)，加強(qiáng)理解記憶。

　　七、設(shè)計(jì)說明

　　1、以學(xué)生為本。每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都注重以學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來，允許不同學(xué)生提出不同的想法，使不同學(xué)生在思維上得到不同的發(fā)展。2、注重反思。數(shù)學(xué)家波利亞強(qiáng)調(diào)問題解決有四個(gè)步驟，其中第四步就是“回顧反思”。只有把培養(yǎng)反思能力與培養(yǎng)觀察探究能力、合作交流能力和解決實(shí)際問題等能力有機(jī)結(jié)合起來，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教，學(xué)是為了會(huì)學(xué)”!

乘方如何引入第 4 篇

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生們學(xué)會(huì)乘加、乘減的簡單應(yīng)用題的解答方法．

2．提高學(xué)生靈活思維的能力．

3．滲透“在解決一個(gè)問題時(shí)，要從多種角度去考慮”的觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握乘加、乘減的實(shí)際意義和計(jì)算方法．

教學(xué)難點(diǎn)

掌握乘加、乘減的實(shí)際意義和計(jì)算方法．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．口算

（1）2＋2＋2＋2＋3＝ （2）2×4＋3＝

3＋3＋3＋1＝ 3×3＋1＝

2．問：這兩組口算題有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系？

二、新授

1．引入新知（教學(xué)例5）

出示實(shí)物

教師依次擺出下面物體（也可以用磁貼代替）

擺一個(gè)盤子，然后在這個(gè)盤子里擺上3個(gè)桃子．如此重復(fù)3次．再擺一個(gè)盤子，在這個(gè)盤子里擺上2個(gè)桃子．

問：誰來說說，老師都擺了些什么，是怎么擺的？

問：誰能根據(jù)老師擺的這些物體，提出一個(gè)問題？

（可以提出一個(gè)這樣的問題：一共有多少個(gè)桃子？）

問：這個(gè)問題可以怎么解答？（討論）

（3＋3＋3＋2＝ 3×3＋2＝）

分別說說這兩個(gè)算式的意思，請(qǐng)你與周圍的同學(xué)一起評(píng)價(jià)一下，這兩個(gè)算式各有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)．

3×3＋2＝這個(gè)算式里，先算的3×3表示什么意思？

（生：先算的.3×3表示前三個(gè)盤子里共有多少個(gè)桃子．）

2．發(fā)展提高（教學(xué)例6）

（1）出示例6 4×3－2＝

（2）提問

這個(gè)算式應(yīng)該先算哪一步？

（這個(gè)算式應(yīng)該先算4乘3這一步．）

這個(gè)算式該怎么讀？

（這個(gè)算式讀作：4乘3的積，再減去2，差是多少？）

（3）討論：這個(gè)算式你能用幾種不同的方法來解答？

（方法一：先算4乘3得12，再用12減去2得10．

方法二：還可以先算4乘4得16，再用16減去2，再減去4 ，也就是用16減去6得10．

方法三：還可以先算4乘2得8，再加4減2，也就是用8加2得10．）

3．初步歸納

問：我們剛才所學(xué)習(xí)的這兩個(gè)例題有什么相同點(diǎn)，又有什么不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：每一道題都有兩步；

每一道題都是先做乘法．

不同點(diǎn)：例5是乘加的兩步題，例6是乘減的兩步題．

三、鞏固練習(xí)

1．3×2＋3＝ 4×3＋4＝

3×2－3＝ 4×4－9＝

2．（1）3和2相乘是（），再加17得（）．

（2）4個(gè)3想8加是（），再減5得（）．

（3）一個(gè)因數(shù)是4，一個(gè)因數(shù)是2，積是（），再加25得（）．

四、歸納質(zhì)疑

通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲，還有什么不明白的嗎？

布置作業(yè) （略）

板書設(shè)計(jì)

乘加乘減

例5 桃子圖 例6 4×3－2＝

一共有多少個(gè)桃？

3＋3＋3＋2＝11 3×3＋2＝11

數(shù)學(xué)教案－乘加 乘減