這是充分必要條件幾年級學(xué)的，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

充分必要條件幾年級學(xué)的第 1 篇

說課內(nèi)容 ：1.8 充分條件與必要條件

教材分析 ： 本節(jié)是學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)及四種命題的知識后，通過若干實(shí)例，首先給出符號“?”，

并引出充分條件與必要條件的概念，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識。

充分條件、必要條件及充要條件是數(shù)學(xué)的重要概念，同時也是前面所學(xué)：命題的真

假判斷、四種命題的關(guān)系及四種命題真假間的關(guān)系等知識的靈活應(yīng)用。因此在教學(xué)中應(yīng)在學(xué)生理解充分條件、必要條件的定義的基礎(chǔ)上注重結(jié)合實(shí)際加以訓(xùn)練和練習(xí)，使學(xué)生理解掌握充分條件、必要條件的判斷方法，并熟練應(yīng)用前面的知識。

教學(xué)重點(diǎn) ： 充分條件與必要條件

教學(xué)難點(diǎn) ： 充分條件與必要條件的判斷

教學(xué)建議 ： 本節(jié)重點(diǎn)理解充分條件與必要條件的概念，會正確判斷誰是誰的什么條件。所以，

在教學(xué)過程中應(yīng)通過聯(lián)系學(xué)過的代數(shù)、幾何的實(shí)例，使學(xué)生準(zhǔn)確理解掌握符合“?”與等價符合“?”的含義，和充分條件、必要條件及充要條件的意義及判斷命題的條件和結(jié)論的關(guān)系時的靈活應(yīng)用。明確“條件?結(jié)論”，條件是充分條件。“結(jié)論?條件”，此時條件是必要條件。

課時數(shù) ： 2課時

第一課時

教學(xué)內(nèi)容 ： 充分條件與必要條件

教學(xué)目標(biāo) ： 1. 理解推斷符號“?”的含義

2. 理解充分條件與必要條件的意義與應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn) ： 充分條件與必要條件的判斷

教學(xué)難點(diǎn) ： 理解、掌握充分條件與必要條件的判斷方法

教學(xué)步驟

一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、判斷下列命題的真假

（1）若a>0,則ac>bc;

(2)若a>b,則a+c>b+c；

（3）若a>0, 則a 2>0;

(4)若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等。

2、引入符號“?”

若P 則Q, 可表示成“P ?Q ”

二、新授

1、給出充分條件，必要條件的定義。P34

老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出區(qū)分“條件與結(jié)論”即“誰推出誰”

“結(jié)論?條件” 是必要性，“條件”是必要條件

“條件?結(jié)論”是充分性，“條件”是充分條件。

2、例題分析：

課本例題1 P34

補(bǔ)充練習(xí)：例2

（1）已知：P :a >2, 且b >2; Q :a +b >4, 且ab >4

則P 是Q 的________________條件。

（2）P :x >0, y >0, Q :xy >0. 則P 是Q 的________________條件。

（3）設(shè)A 是B 的充分不必要條件，則?A 是?B 的_____________條件。

（4）如果甲是乙的必要而不充分條件，丙是乙的既充分又必要條件，那么

丙是甲的___________條件。

（5）x =-x 是x 2≥x 的___________條件。

（6）" x

（7）“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是“兩直線平行”的___________條件。

3、總結(jié)歸納：

充分條件與必要條件重點(diǎn)分清：

①誰是條件，誰是結(jié)論

②是“誰推出誰”。

第2課時

教學(xué)內(nèi)容：充要條件

教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握充要條件的概念；

2、掌握判斷命題的充要條件的方法；

3、培養(yǎng)學(xué)生的簡單的邏輯推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：1、充要條件的意義；

2、命題條件的充要性的判斷。

教學(xué)難點(diǎn)：命題條件的充要性的判斷。

教學(xué)方法：講練結(jié)合

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

1、充分與必要條件的定義

2、一個命題的充分性、必要性分為那幾類。

課前練習(xí)

1、P:若a 是無理數(shù), 且a+5是無理數(shù),P 是Q 的___________條件.

2、P:若一元二次方程ax +bx +c =0, 有兩個不等實(shí)根；Q:判別式大于零；則P 是Q 的

___________條件.

二、新授

1、 給出“充要條件”的定義，課本P35

2、 歸納： 2

P ?Q 且Q ?P P為Q 的充分不必要條件

P ?Q 且Q ?P P為Q 的必要不充分條件

P ?Q 且Q ?P P為Q 的充要條件

P ?Q 且Q ?P P為Q 的既不充分又不必要條件

3、 練習(xí)：

(x -3) =0; Q :x -2=0; P 是Q 的____________條件。 （1）P :(x -2)

（2）P :x =3, Q :x 2=9; P是Q 的____________條件。

（3）P :四邊形對角線相等；Q :四邊形為平行四邊形；P 是Q 的____________條件。

（4）P :兩直線平行；Q :兩直線同位角相等；P 是Q 的____________條件。

4、 例題選講：

（1） 設(shè)x,y ∈R, 求證：x +y =x +y 的充要條件是x y ≥0。 變式：求x +y =x +y 的充要條件。

2（2） 設(shè)集合A =a |a +a -6=0, B ={b |mb +1=0}，試求B ?A 的一個充分{}

不必要條件。

三、課堂練習(xí)：

1、 一元二次方程ax +bx +c =0, 有一正根，有一負(fù)根的充要條件是__________.

2、 設(shè)A,B 是兩個非空集合，則A ?B =A 是A =B 的_____________條件。

3、 已知：P :x (x +3) =x ; Q :2x +3=x ; P是Q 的____________條件。

四、小結(jié)，歸納（可以讓學(xué)生自己完成）

322

充分條件，必要條件

命題人：張玉敏 2006/09

一、選擇題

1、設(shè)原命題“若P 則Q ”真，而逆命題假，則P 是Q 的（ ）

A .必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件

2、如果A 是B 的必要不充分條件，B 是C 的充分不必要條件，D 是C 的充分

不必要條件，那么A 是D 的 （ ）

A .必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件

3、x 2+(y -2) 2=0是x (y -2) =0的 （ ）

A .必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件

4、若?A ??B , 則A 是B 的 （ ）

A .必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件

5、條件M:??α+β>4?α>2, 則M 是N 的 （ ） , 條件N:??β>2?α β>4

A .必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件

6、x >1是1

A .必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件

二、空題：

7、設(shè)a,b 都是實(shí)數(shù)，那么ab=0的充分必要條件是____________.

8、若x 是實(shí)數(shù)，則x -2

9、方程ax +bx +c =0, (a ≠o ) 有實(shí)數(shù)根是ac

三、解答題：

10、求證：關(guān)于x 的二次方程x -mx +m -4=0有

兩個正實(shí)數(shù)根的充要條件是：2

11、求關(guān)于x 的一元二次不等式ax +ax +1>0對一切實(shí)數(shù)x 都成立的充要條件。

2

充分必要條件幾年級學(xué)的第 2 篇

　　（一）教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體生活情景，感受并認(rèn)識質(zhì)量單位千克和克，了解1千克、1克的實(shí)際質(zhì)量，建立千克和克的質(zhì)量觀念。

　　2、掌握“1千克=1000克”，并能進(jìn)行簡單的單位間的換算。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊。

　　4在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生估測物體質(zhì)量的意識。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：

　　建立千克和克的質(zhì)量觀念，掌握1千克=1000克。

（三）教學(xué)難點(diǎn)：

　　聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生選擇合適的單位表示物體的輕重。

（四）教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、臺秤、天平、2分硬幣、小食品、六袋重1千克的物品、味精、彈簧秤等。

（五）教學(xué)過程：

一、激趣引入

　　1、游戲：背一背。

　　指一名同學(xué)分別背起一胖一瘦兩位學(xué)生。

　　2、匯報(bào)調(diào)查情況。

　　你所看到的物品的凈含量。

　　3、揭示課題。

　　板書課題：千克 克

二、探究新知

　　1、生活中常見的秤。

　　（1）說一說。

　　你認(rèn)識哪些秤。

　　（2）認(rèn)一認(rèn)。

　　課件出示幾種秤，介紹彈簧秤的用法。

　　認(rèn)識幾種常見的秤。

　　2、認(rèn)識千克，感受1千克

　　（1）猜一猜。

　　猜老師講桌上的物品誰輕誰重。

　　（2）稱一稱，掂一掂。

　　每組領(lǐng)取一袋物品稱一稱，用手掂一掂，談感受。

　　（3）說一說。

　　生活中哪些物品大約重1千克。

　　（4）估一估。

　　估計(jì)同學(xué)的體重并驗(yàn)證。

　　（5）稱一稱。

　　稱盆子里任意一件物品。

　　3、認(rèn)識克，感受1克。

　　（1）稱一稱，掂一掂。

　　教師用天平稱出10個2分硬幣，引出1個2分硬幣重1克，學(xué)生用手掂一掂，談感受。

　　（2）比一比。

　　兩手分別掂量1克和1千克，比較談感受。

　　（3）找一找，說一說。

　　生活中哪些物品大約重1克。

　　（4）感受10克、100克、、、、、、、

　　先猜再看。

　　4、了解千克和克的關(guān)系。

　　（1）算一算，稱一稱，想一想。

　　思考：1袋味精是100克，10袋是多少呢？

　　（2）討論、總結(jié)。

　　討論：千克和克有什么關(guān)系。

　　板書：1000克=1千克

　　（3）擴(kuò)充。

　　2千克是多少克？5千克、8千克呢？

三、理解延伸

　　課件出示：

　　1、想一想。

　　2、在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

　　3、找錯誤。

　　課件出示小明日記。找出錯誤并糾正。

四、全課小結(jié)

　　談收獲與感受。

五、課后延伸

　　實(shí)踐活動：做媽媽的小幫手。

充分必要條件幾年級學(xué)的第 3 篇

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第p85頁———87頁及相關(guān)的練習(xí)題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體的生活情境中，使學(xué)生感受并認(rèn)識質(zhì)量單位克和千克，初步建

　　立1克和1千克的觀念，知道1000克=1千克。

　　2、使學(xué)生知道用秤稱物體的方法。

　　3、 在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的意識。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、掌握質(zhì)量單位：克、千克。

　　2、掌握克和千克的換算關(guān)系：1千克=1000克。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立克和千克的時間概念，并理解克和千克的關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、出示實(shí)物：請同學(xué)們拿出一本數(shù)學(xué)書和一支筆掂一掂感受一下，問：這兩個有什么不同？

　　生1：書更重

　　生2：書更重，筆更輕

　　師：對，在日常生活中物體有輕有重（板書：輕 重）

　　師：輕重我們換句話說就是物體的重量

　　2、那么如何來確定物體的輕重，就用秤來稱，秤有單位“斤、公斤、克、千克、噸等，這些就是質(zhì)量單位

　　3、揭示課題：我們今天要學(xué)習(xí)的是（板書：克和千克的認(rèn)識）齊讀一遍

　　二、探究交流，解決問題

　　1、出示課件：主題圖——超市購物

　　a、請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，這幅圖畫的是什么？

　　生：超市。

　　b、這幅圖中的小朋友和阿姨在說什么？

　　生1：一盒餅干。

　　生2：

　　c、前幾天老師讓同學(xué)們廣泛收集、調(diào)查我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ娢锲返馁|(zhì)量，我們現(xiàn)在來交流一下，好嗎？

　　生1：一支牙膏是120克。

　　生2：一根火腿腸是40克。

　　生3：一袋米是25千克。

　　d、在學(xué)生說的同時，師拿出準(zhǔn)備的東西展示。

　　師：同學(xué)們說了那么多，看了那么多，你發(fā)現(xiàn)了什么？物體的質(zhì)量是用什么作單位的？

　　生：克、千克，g、kg。（師板書）

　　e、g是克的英文縮寫，kg是千克的英文縮寫。

　　2、克的認(rèn)識

　　a、提問：通過調(diào)查我們知道了一些物品的質(zhì)量，要知道物品的輕重，應(yīng)該怎么辦呢？

　　生：用“秤”稱

　　b、出示課件（幾種秤的.圖片）欣賞

　　c、出示一枚2分硬幣，估一估，猜一猜有多重？

　　生1：5克。 生2：10克等

　　師：我們來用秤稱一下，驗(yàn)證同學(xué)們是否猜對沒？

　　d、出示天平秤，師介紹天平秤的結(jié)構(gòu)，并說明使用方法。

　　將一枚2分的硬幣放在左邊的盤子里，1克砝碼放在右邊的盤子里，讓學(xué)生觀察。

　　e、師問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？這個2分硬幣重多少克？

　　師：板書，1克。

　　f、1克有多重？請同學(xué)們來掂一掂好嗎？

　　g、你能例舉出在生活當(dāng)中“大約1克重”的物品嗎？

　　生1：一顆扣子。生2：1顆黃豆。生3：一小塊橡皮等。

　　師：同學(xué)們真棒！舉了這么多例子，大家桌子上有一些物品，請同學(xué)們先掂一掂，估一估有多重？

　　3、感覺“幾克”“幾十克”等質(zhì)量

　　a、師：出示一本練習(xí)本，在稱物品前，請同學(xué)們先猜一猜一本練習(xí)本大約有多重？

　　b、我們來稱一稱，驗(yàn)證一下你們是否猜對？

　　4、千克的認(rèn)識。

　　a、出示一包食用鹽，請同學(xué)們猜一猜有多重？

　　生1：1斤。 生2：2斤。

　　師：（斤是市制單位，克、千克是國際制單位，通用單位）到底多重，我們也可以用秤來驗(yàn)證，稱它一下。

　　b、出示盤秤，同學(xué)們認(rèn)識這個秤嗎？

　　師：介紹盤秤的使用方法，現(xiàn)在要稱這包鹽有多重誰能當(dāng)售貨員來稱一稱？售貨員是什么意思？

　　生1：賣東西的。生2：老板。生：500克

　　c、現(xiàn)在同學(xué)們都知道了一袋鹽500克，那兩袋呢？

　　師：板書1000克。

　　d、請同學(xué)們說說生活中哪些物品的重量大約是1千克？

　　e、1000克和1千克比較，請同學(xué)們猜一猜誰重？

　　生1：1000克重。生2：同樣重。

　　師：對了，其實(shí)它們同樣重。板書：1000克＝1千克。齊讀三遍

　　f、同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了克和千克的質(zhì)量單位，那你們知道，一般什么情況下會用“克”做單位？什么情況下會用“千克“做單位？

　　生說師板書：①稱比較輕的物品的重量常用“克”作單位。（齊讀一遍）

　　②稱比較重的物品的重量常用“千克”作單位。（齊讀一遍）

　　g、同學(xué)們剛剛學(xué)習(xí)了克、千克這兩個質(zhì)量單位，知道了1克、幾克、幾十克、1千克有多重，及在什么情況下用克作單位，在什么情況下用千克作單位、你們都掌握了嗎？老師想考考你們是否真的學(xué)會了并會應(yīng)用？有信心嗎？

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、出示課件：判斷對的打“√”，錯的打“×”

　　a、一只鴨約重4克（ ）

　　b、1千克鐵比1千克棉花重（ ）

　　c、一本數(shù)學(xué)書約重200千克（ ）

　　d、一個乒乓球約重3克（ ）

　　e、一袋洗衣粉重600千克（ ）

　　f、7000克＝7千克（ ）

　　g、媽媽買了100千克大米，吃了25千克，剩下的比吃了的多（ ）

　　師：同學(xué)們真棒！接下來你們還想往下做嗎？請看大屏幕

　　2、出示課件：填上合適的質(zhì)量單位

　　a、小胖今年8歲，約重28（ ）

　　b、一個蘋果約重150（ ）

　　c、一個雞蛋約重60（ ）

　　d、兩袋鹽重1（ ）

　　e、一個籃球重450（ ）

　　f、一包方便面重100（ ）

　　g、一個2分硬幣重1（ ）

　　h、一袋大米重25（ ）

　　師：同學(xué)們真的很棒，要是你們能全部做出來。老師才會心服口服，有信心嗎？請看大屏幕

　　3、出示課件：選擇把正確的答案填入（ ）里

　　a、中國籃球冠軍姚明的身高是2。26米，他的體重為（ ）

　　a。1141千克 b。141千克 c。 14千克 d。1141克

　　b、一個足球重量為（ ）

　　a。400克 b。40克 c。 400千克 d。40千克

　　c、一瓶果醬連瓶共重1千克，凈重900克，瓶重（ ）

　　a。100克 b。100千克 c。 1克

　　師：同學(xué)們真的很棒，老師服你們了，接下來老師想請你們課后去調(diào)查下面物品的輕重，把數(shù)據(jù)填在表里

　　4、拓展題 出示課件

一個蘋果

一塊香皂

一袋洗衣粉

一袋面粉

　　四、總結(jié)

　　出示課件：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

　　師：今天我們所學(xué)的是書上p85—87頁及相關(guān)的習(xí)題，請同學(xué)們在課后把相關(guān)的練習(xí)完成好！

　　板書設(shè)計(jì)： 克和千克的認(rèn)識

　　輕 重

　　克（g） 和 千克（kg）質(zhì)量單位

　　1克 1千克

　　1000克＝1千克

　　稱比較輕的物品的重量常用“克”作單位

　　稱比較重的物品的重量常用“千克”作單位

充分必要條件幾年級學(xué)的第 4 篇

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課的教學(xué)對象是小學(xué)二年級學(xué)生，由于年齡較小，在生活中雖然接觸過質(zhì)量單位，但對質(zhì)量單位還缺乏認(rèn)識，在學(xué)習(xí)過程中必然會出現(xiàn)茫然。根據(jù)這一特點(diǎn)，本設(shè)計(jì)從生活情境入手，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，體會學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的必要性。同時通過動手操作活動，讓學(xué)生親自去感受1克和1千克這兩個質(zhì)量的實(shí)際“大小”，從而使學(xué)生正確掌握質(zhì)量單位間的進(jìn)率。

　　1．在生活情境中感悟“克”和“千克”的存在形式，體會學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的必要性。

　　課前布置學(xué)生分別準(zhǔn)備重50克、100克、500克、1千克的四樣物品，讓學(xué)生深入生活，到超市進(jìn)行調(diào)查。在選擇、購買商品的過程中，發(fā)現(xiàn)一些日常生活用品的質(zhì)量，拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)、體驗(yàn)的空間，拉近了“克”“千克”與學(xué)生之間的距離，使學(xué)生充分了解到質(zhì)量單位在生活中的應(yīng)用十分廣泛，從而體會學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的必要性。

　　2．在活動中建構(gòu)“克”和“千克”的質(zhì)量觀念，培養(yǎng)測量意識。

　　為了讓學(xué)生了解每一個質(zhì)量實(shí)際有多重，通過掂一掂、估一估、稱一稱等學(xué)生感興趣的實(shí)踐活動，增加學(xué)生對“克”和“千克”的感性認(rèn)識，讓學(xué)生充分認(rèn)識克和千克，感受1克和1千克質(zhì)量的輕重，建立1克和1千克的質(zhì)量觀念，使學(xué)生充分享受動手操作、合作交流、自主探究的成功喜悅。同時通過對天平和秤的認(rèn)識，使學(xué)生體驗(yàn)測量的方法，培養(yǎng)學(xué)生的測量意識。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平 一枚2分硬幣 一支筆 一塊橡皮 兩袋重500克的鹽、一袋重1千克的面條等實(shí)物

　　學(xué)生準(zhǔn)備 一枚2分硬幣 分別重50克、100克、500克、1千克的四樣物品

　　教學(xué)過程

　　⊙課前調(diào)查，了解信息

　　1．課前布置學(xué)生深入生活，到市場、超市等場所調(diào)查、采集信息。

　　2．調(diào)查內(nèi)容：常用的質(zhì)量單位有哪些？

　　3．初步了解日常生活中常用的秤。

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境、關(guān)注質(zhì)量

　　1．請兩位同學(xué)舉起質(zhì)量不同的兩袋物品給大家看，其他同學(xué)注意觀察這兩位同學(xué)的動作和表情，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(舉較重物品的同學(xué)很吃力……)

　　師：物體有輕重之分，要表示物體有多重，可以用什么作單位呢？

　　(克、千克……)

　　師：表示物體有多重，在國際上通用的質(zhì)量單位是克和千克，今天我們一起來認(rèn)識它們。

　　(板書課題：克和千克的認(rèn)識)

　　2．學(xué)生介紹自己見過的秤。

　　(課件出示相關(guān)圖片)

　　設(shè)計(jì)意圖：巧妙利用“數(shù)學(xué)來源于生活”的道理，通過學(xué)生的動手實(shí)踐，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能很自然地引入到克和千克的學(xué)習(xí)中。

　　⊙操作實(shí)踐，形成概念

　　1．認(rèn)識“克”。

　　(1)借助生活中的物品認(rèn)識克。

　　(出示三樣物品：2分硬幣、一支筆、一塊橡皮)猜測哪樣物品的質(zhì)量是1克。

　　(學(xué)生自由猜測，師用天平稱量驗(yàn)證)

　　①介紹天平的使用方法。

　　②演示利用天平稱一枚2分硬幣的過程。

　　得出：一枚2分硬幣重約1克。

　　③克用字母“g”表示。

　　[板書：克(g)]

　　(2)掂一掂，感知1克。

　　師：請大家取出一枚2分硬幣，放在手心掂一掂，閉上眼睛感受一下1克有多重。