日期:2022-01-09
這是小學分數(shù)除法教案,是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章,供老師家長們參考學習。
學習目標:
1.借助實際操作和圖形語言,理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。
2 .掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法,并能正確進行計算。
學習重點:理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。
學習難點:運用分數(shù)除法的計算方法解決實際問題。
學習內(nèi)容:
一、分一分
有4張同樣的圓形紙片。
(1)每2張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(2)每1張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(3)每1/2張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(4)每1/3張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(5)每1/4張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
二、畫一畫
1.有1根2米長的繩子。
(1)截成每段長1/3米,可以截成幾段?
畫一畫:
列示:
(2)截成每段長2/3米,可以截成幾段?
畫一畫:
列示:
2.3/4里面有幾個1/8?
畫一畫:
列示:
三、填一填,想一想
在〇里填上“>”“<”或“=”。
4÷1/2〇4×2 4÷1/3〇4×3 4÷1/4〇4×4
2÷1/3〇2×3 2÷2/3〇2×3/2 3/4÷1/8〇 ×8
你發(fā)現(xiàn)了什么?( )
四、試一試
8÷6/7 5/12÷3
你能把“除以一個整數(shù)(零除外),等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。”和“除以一個分數(shù),等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。”這兩句畫合并成一句話嗎?
( )
一、復習引新
1.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。
0.36
2.已知12645=5670,直接說出567045和5670126的得數(shù),再說說你是怎樣想的,根據(jù)是什么。(學生回答后教師總結(jié):根據(jù)整數(shù)除法的意義,不用計算就能知道這兩題的結(jié)果,誰還記得整數(shù)除法的意義是什么?已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。)
3.引新:同學們想不想知道分數(shù)除法的意義嗎?分數(shù)除法如何計算呢?這節(jié)課我們就一起來學習分數(shù)除法。(出示課題)
二、新授教學
(一).教學分數(shù)除法的意義(課件一下載)
①每人吃半塊月餅,4個人一共吃多少塊月餅?
半塊月餅用分數(shù)怎么表示?求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個?求4個是多少怎樣列算式?()
②兩塊月餅,平均分給4人,每人分得多少塊?怎樣列式?
列式:24
③兩塊月餅,分給每人半塊,可以分給幾個人?
列式后,說一說結(jié)果是多少?你是如何得出結(jié)果的?
④組織學生討論:分數(shù)除法的意義。
總結(jié):分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
⑤練習反饋。
根據(jù):,寫出,(二).教學分數(shù)除以整數(shù)
1.出示例1、把米鐵絲平均分成2段,每段長多少米(課件二下載)
①求每段長多少米怎樣列算式?②以小組為單位討論一下得多少呢?
米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份,每份是3個米是米。
③、教師板書整理。
(米)
2.教師質(zhì)疑:如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算?
也可以這樣想:把米鐵絲平均分成3段,就是求米的是多少,列式是:把米鐵絲平均分成6段,就是求米的是多少,列式是:3.教師繼續(xù)質(zhì)疑:如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米?怎樣計算?(米)
為什么采用轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法這種方法比較好呢?
組織學生觀察在轉(zhuǎn)變中,什么變了,什么沒變?討論分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
4.學生邊概括教師邊板書:分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習
1.計算下面各題:
學生獨立完成,教師巡視,進行個別輔導。
2.請同學求未知數(shù)①②3.判斷。
①分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。()
②已知兩個分數(shù)的積與其中一個分數(shù),求另一個分數(shù),用除法解答。()
③()
④()
⑤()
4.解答下面各題。
①把平均分成4份,每份是多少?
②什么數(shù)乘以6等于?
③一個正方形的周長是米,它的邊長是多少米?
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學習了哪些知識?分數(shù)除法的意義是什么?分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么?還有什么問題?
五、課后作業(yè)
練習七1、2、3、4
六、板書設計
教學內(nèi)容:
教科書第30頁例3。
教學目標:
1、通過具體的問題情境,探索并理解分數(shù)除法的計算方法。
2、能正確地進行分數(shù)除法的計算。
3、培養(yǎng)學生分析、推理能力。
教學過程:
一、復習引入
1、列式,說說數(shù)量關系。
小明2小時走了6 km ,平均每小時走多少千米?
速度=路程÷時間
2、填空。
2/3小時有( )個1/3小時,1小時有( )個1/3小時。
3、口算,說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2
(分數(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù),或者除以幾等于乘幾分之一)
4、引入課題。
我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法,想一想,接下去應該學習什么?
今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法,看誰最先學會。
板書課題:一個數(shù)除以分數(shù)。
二、解決問題,發(fā)現(xiàn)算法
1、理解題意,列出算式。
(1)出示例3。
(2)學生讀題,理解題意。
(3)列出算式,說出列式根據(jù)什么數(shù)量關系。
板書:2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)
2、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
(1)2÷(2/3)如何計算呢?讓我們畫出線段圖看看。
(2)先畫一條線段表示1小時走的路程(邊說邊板書),怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件?
(將線段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小時走的路程。)
(3)指著圖啟發(fā):已知2/3小時走了2 km,要求1小時走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。
(4)根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整,板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米,也就是求2的1/2,算式:2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米,算式:2×(1/2)×3
(5)找出計算方法。
板書:(乘法結(jié)合律)
現(xiàn)在會算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段,表示什么?(1/3小時走了1 km)再乘3,得到的結(jié)果是圖上的哪一段,表示什么?(1小時走了3 km)
啟發(fā):剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程,現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn),2×3/2也可以求1小時走的路程,所以
觀察:除法轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?
強調(diào):被除數(shù)沒有變,除號變乘號,除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
(6)小結(jié):從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是:整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
板書,學生齊讀。
3、探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
(1)讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。
(2)學生匯報,教師板書:
(3)為什么寫成×(12/5)?
(4)怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的?
學生可能回答:
①先求1/12小時走了多少千米,也就是求5/6的1/5,算式是5/6×1/5,再求12個1/12小時走了多少千米,算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗算。
(5)回答“誰走得快些”。
(6)小結(jié):現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn),無論是整數(shù)除以分數(shù),還是分數(shù)除以分數(shù),都是轉(zhuǎn)化為什么運算,怎樣用一句話來敘述這個計算方法?
讓同桌學生相互議一議,再指名回答。
(7)看書質(zhì)疑:看看書上是怎樣總結(jié)的,和你們的敘述有什么不同?
強調(diào):除以一個不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1、口算。(采用口算對折卡片)
(1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=
(2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=
2、完成課本第31頁“做一做”第1題,填在書上。第2題,寫在課堂練習本上,寫出過程。
3、直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1、這節(jié)課我們學習了哪些知識?
2、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么?
五、布置作業(yè)(略)
一、教學內(nèi)容:
分數(shù)與除法,教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標:
1、使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2、使學生掌握分數(shù)與除法的關系。
三、重點難點:
1、理解、歸納分數(shù)與除法的關系。
2、用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備:
圓片、多媒體課件。
五、教學過程:
(一)復習
把6塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)
(二)導入
(2)把1塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)
(三)教學實施
1、學習教材第65 頁的例1 。
(1)如果把1塊餅平均分給3個同學,每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)
(2)1除以3除不盡,結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示?
( 3)指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數(shù),可以用分數(shù)3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據(jù)學生回答。(板書:1 ÷ 3 =3(1)塊)
(4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(3(2)塊)怎樣看出來的?
2、觀察上面三道算式結(jié)果得出:兩數(shù)相除,結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示,還可以用分數(shù)來表示。引出課題:分數(shù)與除法
3、學習例2 。
( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個同學,每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少?請同學們用圓片分一分。
老師:根據(jù)題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。
方法一:可以1個1個地分,先把1 塊餅平均分成4 份,得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1), 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1),合在一起是4(3)塊餅。
方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4(3)塊餅,所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)
( 3 )加深理解。(課件演示)
老師:4(3)塊餅表示什么意思:
①把3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得4(1)塊,分了3次,共分得了3個4(1)塊,就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊4(1),就是4(3)塊。
現(xiàn)在不看單位名稱,再來說說4(3)表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,表示這樣3 份的數(shù);還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數(shù)。)
( 4 )鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人,每人應該分得多少塊? 2÷3=3(2)(塊)
②剛才大家都是拿學具親自操作的,如果不借助學具,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎?(生說數(shù)理)
③從剛才的研究分析,你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎?(9(7))
4、歸納分數(shù)與除法的關系。
( 1 )觀察討論。
請學生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =4(3)(塊)討論除法和分數(shù)有怎樣的關系?
學生充分討論后,老師引導學生歸納出:可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子,除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。(課件出示表格)
用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述:分數(shù)是一種數(shù),除法是一種運算,所以確切地說,分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù),分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
( 2 )思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中,要注意什么問題?(除數(shù)不能是零,分數(shù)的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分數(shù)與除法的關系。
老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除數(shù)與分數(shù)之間的關系怎樣表示呢?
老師依據(jù)學生的總結(jié)板書:a÷b = (b≠0)
明確:兩個整數(shù)相除,商可以用分數(shù)表示,反過來,分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?(可以,分數(shù)的分子相當于除法中的被除法,分母相當于除數(shù)。)
5、鞏固練習:
(1)口答:
①7÷13=()(()) 8(5)=( )÷( ) ( )÷24=24(25) 9÷9=()(()) 0.5÷3=3(0.5) n÷m=()(())(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段,每段占全長的 ( ),每段長( )米。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份,每份是這堆蘋果的10(1) ( )
②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。( )
③一根木料平均鋸成3段,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。
④把45個作業(yè)本平均分給15個同學,每個同學分得45本的 15(1) 。
(3)動腦筋想一想
①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
(用分數(shù)表示)
②小明用45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時間?
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