這是去括號的講解，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

去括號的講解第 1 篇

　　設計說明

　　在課堂上，放手讓學生獨立思考，自主探究，并在合作交流的基礎上找到解決問題的步驟和方法。特別是在混合運算的運算順序的歸納、總結上，讓學生進行討論、交流，使學生樂想、善思、敢說，自由地思考。因此本課時從以下兩點進行設計：

　　1．用對比促深化，培養良好的數學思考習慣。

　　數學思考是數學學習的核心，沒有思考，學習就變成了簡單的模仿和練習。數學教學是數學思維活動的教學，數學教學本身就是數學思維活動的過程。為了讓學生進一步體會括號的作用，理解運算順序在計算中的重要性，在教學中設計了一個對比環節，讓學生觀察、思考、領悟，使得思考更加深入，思維更加有序。

　　2．在解決含有括號的混合運算題時，體會有序思考的作用。

　　數學教材有兩條主線：一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想方法。一個人受益一生的是數學思想方法。在生活中，學生會遇到很多具有現實意義的問題，如果只用書本上的知識去模仿解決，是根本行不通的，掌握了數學思想方法，無論遇到什么問題，都可以運用恰當的思想方法解決。在教學中，設計了充分發揮學生主動性的案例，讓學生在交流中體會到進行有序運算的重要性。

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件 課堂活動卡

　　學生準備 學情檢測卡

　　教學過程

　　⊙開門見山，導入新課

　　我們已經學習了混合運算的不少知識，知道了混合運算的運算順序，并能按照混合運算的運算順序進行計算。今天這節課，我們繼續學習整數的混合運算，總結我們已經學過的整數混合運算的運算順序，并繼續學習含有括號的混合運算的運算順序，提高混合運算的運算能力。

　　設計意圖：開門見山導入新課，教師用簡短的語言不僅喚醒了學生對混合運算的已有認知，同時也明確了本節課的學習任務，使教和學都有了明確的目標。

　　⊙自主探究，學習新課

　　1．教學教材9頁例4。

　　(1)出示例4：計算96÷12＋4×2，說一說運算的順序。

　　①先讓學生說一說運算順序(畫出順序線)。

　　②指名板演，其他同學在練習本上獨立計算。教師巡視、指導。

　　③集體訂正。

　　(2)教師小結：在沒有括號的混合運算中，只有加、減法的混合運算的`運算順序：從左到右，誰在前先算誰；只有乘、除法的混合運算的運算順序：從左到右，誰在前先算誰；有加、減、乘、除法的混合運算的運算順序：先算乘、除法，再算加、減法。

　　2．教學含有括號的混合運算。

　　(1)出示課堂活動卡(見課堂活動卡)。

　　(2)以小組為單位進行匯報。

　　預設

　　小組1：我們小組通過對比發現這三道題的相同點是數相同、符號以及數的排列順序都相同，不同之處是第一道題沒有括號，第二道題含有有小括號，第三道題不僅含有小括號，而且還含有中括號，結果也不相同。結果不同的原因是算式中的括號改變了運算順序。

　　小組2：我們小組發現：有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

　　小組3：我們小組發現：一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　3．總結、歸納混合運算的運算順序。

　　(1)我們已經學習了哪幾種運算？(加法、減法、乘法、除法)

　　教師指出：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

　　(2)混合運算的運算順序是怎樣的？你能舉例說明嗎？

　　組織學生分小組進行討論，明確混合運算的運算順序，并舉例寫出相應的算式加以說明，然后教師組織學生按小組進行匯報。

　　教師根據學生的匯報總結：

　　a．只有加、減法的混合運算的運算順序：從左到右，誰在前先算誰。

　　b．只有乘、除法的混合運算的運算順序：從左到右，誰在前先算誰。

　　c．有加、減、乘、除法的混合運算的運算順序：先算乘、除法，再算加、減法。

　　d．算式中既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，按先乘除，后加減的順序進行計算。

　　(3)歸納總結。

　　總結混合運算主要的幾種形式及其運算順序。

　　沒有括號的

　　設計意圖：充分相信學生，發揮教材的示范作用，放手讓學生在活動中通過觀察、對比發現問題、分析問題并解決問題，教師對關鍵點進行疏通點撥，引導學生加深理解，做到以學生為主體，使學生明確括號的作用，進而掌握正確的運算順序。

去括號的講解第 2 篇

第2課時　去括號

1．在具體情境中體會去括號的必要性，能運用運算律去括號；(重點)

2．掌握去括號的法則，并能利用法則解決簡單的問題．(難點)

一、情境導入

還記得用火柴棒像如圖那樣搭x個正方形時，怎樣計算火柴的根數嗎？

方法1：第一個正方形用四根，以后每增加一個正方形火柴棒就增加三根，那么搭x個正方形需要火柴棒________根．

方法2：把每個正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再減多余的根數，那么搭x個正方形需要火柴棒________根．

方法3：第一個正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需____________根．

二、合作探究

探究點一：去括號

下列去括號正確嗎？如有錯誤，請改正．

(1)＋(－a－b)＝a－b；

(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；

(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；

(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.

解析：先判斷括號外面的符號，再根據去括號法則選用適當的方法去括號．

解：(1)錯誤，括號外面是“＋”號，括號內不變號，應該是：＋(－a－b)＝－a－b；

(2)錯誤，－xy沒在括號內，不應變號，應該是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；

(3)錯誤，括號外是“－”號，括號內應該變號，應該是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；

(4)錯誤，有乘法的分配律使用錯誤，應該是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.

方法總結：本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“－”，去括號后，括號里的各項都改變符號．

探究點二：去括號化簡

【類型一】 去括號后進行整式的化簡

先去括號，后合并同類項：

(1)x＋[－x－2(x－2y)]；

(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；

(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；

(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．

解析：去括號時注意去括號后符號的變化，然后找出同類項，根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．

解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；

(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；

(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；

(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}＝－3{9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9}＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.

方法總結：解決本題是要注意去括號時符號的變化，并且不要漏乘．有多個括號時要注意去各個括號時的順序．

【類型二】 與絕對值、數軸相結合，代數式去括號的化簡

有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.

解析：根據數軸上的數，右邊的數總是大于左邊的數，即可確定a，b，c的符號，進而確定式子中絕對值內的式子的符號，根據正數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數，即可去掉絕對值符號，對式子進行化簡．

解：由圖可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.

方法總結：本題考查了利用數軸，比較數的大小關系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據絕對值內的式子的符號，去掉絕對值符號．

探究點三：含括號的整式的化簡求值

【類型一】 化簡求值

先化簡，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.

解析：原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，當x＝－4，y＝12時，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.

方法總結：解決本題是要注意去括號，去括號要注意順序，先去小括號，再去中括號，最后去大括號．負數代入求值時，要加上括號．

【類型二】 整體思想在整式求值中應用

已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．

解析：若從已知條件出發先求出x的值，再代入計算，目前來說是不可能的．因此可把x2－4x看作一個整體，采用整體代入法，則問題可迎刃而解．

解：因為x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2，所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.

方法總結：在整式的加減運算中，運用整體思想對某些問題進行整體處理，常常能化繁為簡，解決一些目前無法解決的問題．

探究點四：含括號整式的化簡應用

某商店有一種商品每件成本a元，原來按成本增加b元定出售價，售出40件后，由于庫存積壓，調整為按售價的80%出售，又銷售了60件．

(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元？

(2)銷售100件這種商品共盈利多少元？

解析：(1)求出40件的售價與60件的售價即可確定出總售價；

(2)由利潤＝售價－成本列出關系式即可得到結果．

解：(1)根據題意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，則銷售100件這種商品的總售價為(88a＋88b)元；

(2)根據題意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，則銷售100件這種商品共盈利(－12a＋88b)元．

方法總結：解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．

三、板書設計

去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

注意：①去括號法則是根據乘法分配律推出的；

②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值．

去括號法則是本章的重點和難點．在這節課的準備上，選擇了規律探究的“火柴棒”問題教學的引入，探索變化規律，這些規律的探索培養了學生歸納、概括的能力，使學生建立初步的符號感．運用法則去括號時，開始學生確實容易混淆，因為剛探索出來的東西畢竟是陌生事物，學生的認知水平不可能馬上接受，所以必須經過練習，經過練習使學生牢固掌握法則．

去括號的講解第 3 篇

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1、掌握：添括號法則。

　　2、應用：能熟練地按要求正確地添括號。

　　（二）能力訓練點

　　通過添括號法則的推導，培養學生歸納、對比知識的能力。

　　（三）德育滲透點

　　由去括號與添括號互為逆運算的關系，滲透事物之間可相互轉化的辯證思想。

　　（四）美育滲透點

　　去括號與添括號對立統一，表現出數學的和諧美。

　　二、學法引導

　　1、教學方法：比較、發現法。

　　2、學生學法：練習→添括號法則→練習鞏固。

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1、重點：添括號法則。

　　2、難點：括號前添“－”號的添括號法則。

　　3、疑點：按要求添括號（即把具有某種特征的項放入括號內）。

　　四、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片。

　　五、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納添括號法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種方式完成。

　　六、教學步驟

　　（一）復習引入，創設情境

　　師：上節課我們學習了去括號法則，根據上節所學的去括號法則，同學們自己獨立完成下列幾個問題。

　　（出示投影1）

　　把下列各式去括號

　　1、（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4） 。

　　2、請你說出去括號的根據是什么？

　　學生活動：讓兩個學生在黑板上板演，其余的學習都在練習本上完成，然后共同訂正。

　　【教法說明】上述題組讓學生獨立完成，是為了讓學生回憶去括號的知識，去括號后，學生再回答根據是什么？是滲透給學生做數學問題要有理有據。

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：上面是根據去括號法則，由左邊式子得右邊式子，現在我們把上面四個式子反過來，可以怎么樣？（學生回答）

　　［板書］

　　師：上面四個式子由左到右是添括號的過程，你能發現添括號的法則嗎？

　　學生活動：同學們思考，并要求同學們互相敘述，補充和糾正，語言較通順后舉手回答，師生共同補充糾正。

　　根據學生討論，教師歸納并板書：

　　［板書］

　　添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號。

　　師：誰能分析一下，上述法則中“添”，“各項”，“不變”，“改變”是什么含義。按法則添括號多項式的值改變嗎？

　　學生活動：給學生一些思考的時間后，再指導學生回答。

　　【教法說明】添括號法則的發現與總結，讓學生觀察、討論得出，注重學生的參與意識，可培養學生積極動腦的良好習慣，法則得出后，讓學生自己分析法則中的關鍵性詞語，也是為了培養學生嚴密的思維能力。

　　鞏固法則：（出示投影2）

　　下列各式，等號右邊添的括號正確嗎？若不正確，可怎樣改正？

　　（1） ；

　　（2） ；

　　（3） ；

　　（4） 。

　　學生活動：學生觀察后搶答，并互相更正。

　　說明：學生回答完后，利用活動膠片把錯誤的改為正確的，如（1）小題中括號內“ ”把“＋”移走改為“－”，“－6”中把“－”號移走改為“＋”號。

　　師提出問題：通過上組練習添括號，請同學們思考易出錯的地方及原因是什么？怎樣預防錯誤？

　　學生活動：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，學生找出的'答案可能不全面，教師再做適當的歸納和補充。

　　【教法說明】此組題目的訓練，目的是把易出現錯誤的地方都顯示出來，以便引以為戒，為以后正確解題做好準備。

　　師：我們添括號時，一定要細心，括號內的各項“變”還是“不變”取決于括號前添“＋”號還是“－”號，“變”是括到括號里的各項都變，“不變”是括到括號里的各項都不變。下面我們做幾個題，來檢驗一下誰細心、認真，不出錯誤。

　　（出示投影3）

　　例4按下列要求把多項式添上括號。

　　1、 ； 2、

　　①分別把每個多項式放入前面帶“＋”號的括號里，

　　②分別把每個多項式放入前面帶“－”號的括號里。

　　學生活動：學生獨立在練習本上完成，同時指定四個學生在黑板上完成，要求速度快的學生完成后與黑板上的解答對照，是不是一致，如不一致，觀察是誰的錯了，錯在何處。

　　師：通過上例分析，添括號與去括號一樣，都是把括號與括號前的符號看成一個整體。

　　【教法說明】添括號法則歸納后，又把易錯的地方以判斷、改錯的形式出現，學生通過練習意識到哪里愛出錯，這樣學生獨立完成例4時就不會感到困難了，再與黑板上的解答相對比，既可以發現自己解答的錯誤所在，又可以發現對方的錯誤，強化了添括號時注意的問題。

　　變式訓練：把例4提出的解題要求改為：

　　①分別把每個多項式的后兩項放入括號前面帶“＋”號的括號內。

　　②分別把每個多項式的后兩項放入括號前面帶“－”號的括號內。

　　說明：利用復合膠片把例4的兩個問題變換為后面兩個問題。

　　學生活動：一個學生敘述，其他學生觀察，教師板書第1題題解。

　　［板書］

　　題學生在練習本上寫出，同桌同學互相評判，教師巡視檢查學生掌握情況，做好及時反饋和回授。

　　師提出問題：通過上面例題發現從左到右是添括號，而從右到左是去括號，很顯然，添括號與去括號正好是相反的兩個過程，怎樣檢驗添括號是否正確呢？

　　學生思考回答。（可以用去括號檢驗）

　　【教法說明】添括號一般要按要求進行，通過變式訓練可以使學生體會到按要求添括號的方法。

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影4）

　　1、在等號右邊的括號內填上適當的項

　　（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4） 。

　　2、在多項式 中添括號。

　　（1）把四次項結合，放入前面帶“＋”號的括號里。

　　（2）把二次項結合，放入前面帶“－”號的括號里。

　　（3）把含 的項結合，放入前面帶“－”號的括號里。

　　學生活動：1題學生觀察，一名學生口述，其他學生加以更正；2題部分學生板演，其他學生在練習本上完成，然后同組同學互相交換評判。

　　【教法說明】上述題目是為了鞏固本節內容，讓學生動口、動手、動腦，使每個學生都參與到教學活動中，讓不同層次的學生都有展示自己的機會，充分體現民主意識。

　　（四）變式訓練，培養能力

　　（出示投影5）

　　1、把下列各式寫成兩個二項式的和（或差）

　　（1） （寫成和）； （2） （寫成差）。

　　2、把多項式 寫成兩個多項式的和，使其中一個不含字母 。

　　3、每一個學生自編一個三次四項式，然后同桌同學交換，把后三項放入前面帶“－”號的括號里。

　　學生活動：先讓學生在練習本上完成l、2題，然后同桌同學互相勾通解題過程及結果，3題讓學生在練習本上按要求編題，編完后，同桌交換解答。然后選幾名代表敘述他們啟編及解答過程，師生分析評判，正確的加以肯定，錯誤的加以更正，同時老師對不同層次的學生的解答給予鼓勵。

　　【教法說明】本組題是在鞏固題組的基礎上加以變式的題組。要明確按什么要求添括號。1、2題還可以根據學生的情況再做適當的變式。通過自編題目的訓練，讓學生積極參與教學活動，給學生以表現自己的機會，在編題時，教師不要限制學生的思維，充分體現開放性意識。

　　（五）歸納小結

　　師：

　　1、添括號法則。

　　2、回顧“添”，“不變”，“變”的含義（“添”是添上括號和括號前的符號；“不變”是指括號里各項符號都不變；“變”是括到括號內的各項符號都變）。

　　3、添括號是否正確可用去括號進行檢驗；去括號是運算的需要，添括號是適用代數式的變形。去括號與添括號應用比較廣泛，必須認真掌握。

　　七、隨堂練習

　　1、填空題

　　（1） ；

　　（2） 的相反數為______________；

　　（3） ；

　　（4） ；

　　（5）若 ，則 ；

　　（6）在① 與 ，② 與 ，③ 與 ，④ 與 中互為相反數的組數為____________組。

　　2、把下列三項式寫成單項式與二次式的差

　　（1） ； （2） 。

　　3、不改變多項式的值，把多項式 中的二次項放在前面帶有“＋”號的括號里，把一次項放在前面帶有“－”號的括號內。

　　八、布置作業

　　自己編兩個多項式，并且自己提出添括號的要求，然后按所提要求解答。

　　【說明】因課本上的練習題目，基本上都穿插在課上完成，自編題目更可以檢驗對本節內容的靈活掌握情況。

　　九、板書設計

　　去括號與添括號

去括號的講解第 4 篇

1.這節課是在學生學習過小括號的基礎上學習的，內容上并不難,但對于已經學過小括號的四年級學生而言,他們會在情緒上抵觸學過的知識,所以我在講課時以添加括號這個小游戲開始,讓他們自己發現小括號“不夠用”然后覺得有必要用新的`符號,從而實現了從被動學習到主動探究要學這一情感上的轉變。

2.這節課學生的學習氣氛很濃,能積極地去思考和應用。練習中個別學生不懂“要是去掉小括號后能不能直接用中括號,如果不能該怎么辦”。這一點完全符合學生現學現用的心理,在以后的學習中,還應強調先用小括號,在小括號“不夠用”時,才用中括號,中括號不能獨立出現。

3、在計算實例中，不斷總結四則混合運算的順序。

教材以96÷12+4×2為例，激活學生已有的混合運算的知識經驗，突出小括號的作用，進而引導學生認識中括號，通過具體的計算活動，揭示有括號的四則運算的順序。并通過先說運算順序再計算的練習，鞏固對四則混合運算順序的掌握。由激活已有知識經驗到認識中括號，再到總結四則混合運算順序，體現運算順序的“規定性”。學生在探索與應用中感受“規定”的合理性，加深理解。