日期:2022-01-12
這是去分母教學反思,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
本節課由一道著名的求未知數的問題,得到方程,這個方程的特點就是有些系數是分數,這時學生紛紛用合并同類項,把系數化為1的變形方法來解,但在合并同類項時幾個分數的求和,有相當一部分學生會感到困難且容易出錯,再看方程怎樣解呢?學生困惑了,不知從何處下手了,此時,需要尋求一種新的變形方法來解它求知的欲望出來了,想到了去分母,就是化去分母,把分數系數化為整數,使解方程中的計算方便些。
在解方程中去分母時,我發現存在這樣的一些問題:①部分學生不會找各分母的最小公倍數,這點要適當指導,②用各分母的最小公倍數乘以方程兩邊的項時,漏乘不含分母的項,③當減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數時,去分母后,分子沒有作為一個整體加上括號,容易錯符號。如解方程方程兩邊都乘以10后,得到5×3x+1-10×2=3x-2-2×2x+3其中3x+1,2x+3沒有加括號,弄錯了符號對解題步驟的歸納說法基本一致。就學生的表達能力還有些欠佳,需要提高語言組織能力。
本節課習題設計的不夠充分,學生在上課的過程中訓練強度達不到,當分母是小數時,找最小公倍數是困難的,我們要引導學生:
①把小數的分母化為整數的分母。如把方程中的前兩項分子、分母同乘以10,或前兩項分母同乘以,則兩項的分母分別成為2和5,即原方程變形為整數。②想辦法將分母變為1。等式兩邊同乘以分母的最小公倍數10。
③學生有疑惑的是先去括號呢,還是先去分母,怎樣計算會簡便些呢?
在本節課的教學過程中,我發現學生對以上活動都比較感興趣,特別是對討論的環節每個學生都想發表自己的看法。對解題步驟的歸納說法基本一致,就學生的表達能力還有些欠佳,需要提高語言組織能力。只要我們善于引導學生認真觀察,多思考多練習,抓住特點,就能找到一些解方程的技巧方,在以后的教學中要給學生準備一部分提高能力的題,達到檢測和拓展數學思維的目的。
另外,從學生的作業中反饋出:對去分母的第一步還存在較大的問題,是不是說明過程的敘述不太清楚,部分學生摸棱兩可,真真自己做的時候就會暴露出不懂的,這也提醒我今后的教學中在關鍵的知識點上要下“功夫”,切不可輕易的解決問題。備課時應該多多思考學生的具體情況,然后再修改初備的教案,盡量完善,盡量完美。
但我還是感覺到:我講的太多;主動權還沒有放心大膽地交還給學生,否則情況會可能會更好。這也是我的缺點,應該化大力氣來調整自己。另外也應該不斷地充實自己其他方面地知識,把數學課上地生動活潑。
本節課的重點是討論解一元一次方程中的去分母,此節課后就可以解各種各樣的一元一次方程,并可以歸納出解一元一次方程的一般步驟。這節課從古代埃及的紙莎草文書中的一道題切入,引出帶有分母的一元一次方程,進而討論解這類方程的方法。這個問題是:一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33。求這個數。
這節課講過之后,我覺得成功之處是:歸納出解一元一次方程的一般步驟之后,我寫到黑板上四道題,讓四位學生做到黑板上,其他學生做到練習本上。做完后,再選四位學生上去改并且講評。這樣一做一改,這幾位學生都對易錯處印象深刻,做錯題目的學生再讓他們結合自己做的題,說說自己容易在哪個步驟出錯。然后再集體進行總結,去分母是什么地方易錯,去括號什么地方易錯。這樣的訓練之后,我覺得學生解方程掌握的比以前的學生好。我想,這正是新課改倡導的精神,讓學生自己動手做,思考,歸納,總結,最后變成了自己的東西,不易忘記。
這節課的不足之處在于:這節課從古埃及的紙莎草文書引入,這是能反映古埃及文明的一件珍貴文物,這個選材可以起到介紹
悠久的數學文明的作用,可以讓學生感受到數學文化的熏陶,而我當時一帶而過,只讓學生自己看了看文字,忽視了對學生情感價值觀的教育。
其次,方程列出后,我提出問題,引導學生來思考怎樣把方程簡化,化成能夠解決的一元一次方程,但給學生留下的思維空間較少。有幾個思維敏捷的學生很快想到了解決問題的方法,我就沒有等更多的學生深入思考,自己得出結論。這樣造成多數學生跟著少數學生思維跑的局面,忽視了大部分學生思考---得出結論---體驗成功的過程,只照顧了少部分學生,這會導致數學的兩極分化。一部分學生總是體驗不到自己經過認真思考,得出結論的成就感,慢慢會失去學習興趣。這是我今后應該努力解決的問題。
一、以問題引導,實現有效教學。
探究性學習的內容是以問題的形式呈現的。只有有了問題意識,學生的探究才是主動的。可見“問題是探究的出發點”。然而,對于課上的探究,不可能都由學生主動提出問題,這就需要教師的巧妙設問,激發學生探究的欲望。學生在探究時,需要教師作為組織者、引導者和合作者,適時地點撥引導,不斷使學生的思維得到升華,整個課堂氣氛也會十分活躍。每個學生都能主動地參與學習,積極思考,從而實現課堂有效性。如在課中,我就設計了“你如何解這個問題?你可以設未知數,列出方程嗎?”“能嘗試解這個方程嗎?”“不同的解法有什么各自的特點?”等一系列的問題,把學生引入一種參與問題探索的情境中,使其產生對新知識的渴求,激發學生探索動機。緊接著,為了能進一步體會“去分母”的必要性,又以方程 3x+1/2-2=3x-2/10-2x+3/5為例,在這里,以變式情境呈現了“第一步要做什么?為什么要這樣做?”“怎樣去分母?去分母的依據是什么?”等富有挑戰性的問題情境,為學生提供了思維的中介,創設了問題沖突,進一步引發了學生解答問題的欲望。有了這些問題的設計,推波助瀾地將學生推向一個個探索新知的舞臺。
二、從生活中選取素材,創造性使用教材。
教材是執行課程標準,體現課改精神的載體,它的每一章節都有一定的教學目標,蘊含著特定的教學意圖。因此執教者要在充分理解教材和把握教學目標的基礎上,根據實際對教材進行必要的修改,讓教材發揮更大的作用。數學問題生活化,既是學習和理解數學知識的需要,也是體會數學價值的需要。在對本課進行教學設計時,因考慮教材中例題與學生生活實際缺乏聯系,無法很好地激起學生的學習興趣和探索欲望。便沒有直接采用書本的原例,而是以媽媽買菜的情境呈現,讓學生置身于現實的問題情境之中,在解決問題的過程中探究發現數學知識,體驗到生活中處處有數學,數學就在我們身邊。從而,很大地提高了學生主動參與學習的意識。
三、設計有效練習,強化新知。
深入研究教材和學生的學習狀況,挖掘出鞏固訓練的“深化點”,使每個學生都在原有的基礎上得到發展,讓學生獲得成功的體驗,樹立學好數學的自信心。因此在教學中安排了從“基礎——應用——拓展”的系列練習,體現了由易到難的原則。其中,通過“數學小診所”不僅能讓學生對去分母的方法有更深的印象,而且對解題過程中可能出現的問題也有了深刻的印象,同時也進一步鞏固了有分數系數的一元一次方程的解題步驟。而“童話數學100雁問題”則讓原本枯燥無味的練習變得具有趣味性,整個練習既關注了學生的學習興趣和知識在生活中的應用價值,使學生在自主遷移、強化鞏固的過程中完成了方法的建構,同時也培養了思維品質。
通過上節課學習后,學生已經掌握了用去括號、移項、合并同類項、把系數化為1這四個步驟解一元一次方程。《解一元一次方程,去分母》教學反思
接下來這一節課,我們要重點討論是;
①解方程中的“去分母”,
②根據實際問題列方程。這樣我們就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步變形方法。
由一道著名的求未知數的問題,得到方程,這個方程的特點就是有些系數是分數,這時學生紛紛用合并同類項,把系數化為1的變形方法來解,但在合并同類項時幾個分數的求和,有相當一部分學生會感到困難且容易出錯,再看方程
怎樣解呢?學生困惑了,不知從何處下手了,此時,需要尋求一種新的變形方法來解它,求知的欲望出來了,想到了去分母,就是化去分母,把分數系數化為整數,使解方程中的`計算方便些。
在解方程中去分母時,我們發現存在這樣的一些問題:
①部分學生不會找各分母的最小公倍數,這點要適當指導,
②用各分母的最小公倍數乘以方程兩邊的項時,漏乘不含分母的項,
③當減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數時,去分母后,分子沒有作為一個整體加上括號,容易錯符號。如解方程方程兩邊都乘以2后,得到2x-x+2=2,其中x+2沒有加括號,弄錯了符號。
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