日期:2022-01-13
這是蘇教版合并同類項教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
周三上午,張娜老師為我們上了一堂關于《合并同類項》的公開課,本節課是在學生剛剛學習了同類項的基礎上,對同類項進一步的運算---合并同類項。本課例的整個教學過程,體現了在新課程理念指導下的課堂教學,培養了學生從生活中發現問題的意識和用數學解決問題的能力。
聽課收獲:
1.本課例以復習同類項的概念為引入,符合學生的實際情況,為后面的新課排除了阻礙。同時,以動畫卡片的形式展示尋找同類項的過程,引起了學生的興趣,把學生的注意力很快的集中到課堂上。
2.本課例采用創設情境:以長方形面積求法引導學生,總結出合并同類項的法則,滲透了數形結合這個重要的數學思想,突破難點的同時,體會了重要的數學方法和思想。
3.本節課在概念的講解時通過典型的例題讓學生充分去感受概念的意義,啟發學生,讓學生充分發表意見,使學生真正成為學習的主人。因而,人人都開動腦筋,積極發言,積極參與,掌握知識效果較好。
下面談談自己對這節課的幾點想法:
1.鞏固舊知,花費時間略長,可以適當減少題目。
2.課堂時間教師講得較多,學生主動探求過程較少。學生的討論與合作學習還需加強,討論還不夠深,多數時間還是以個別回答為主,個別回答非常精彩,但仍需討論形式的變化,給學生充分的時間,讓學生從合作學習中有所,從與它人的交流中碰撞出思維的火花。多留給學生思考的時間,使他們意識到自己才是學習的主人,變要我學為我要學。
3.對于難點的突破,我覺得可以采取這樣的方法。請一個學生說出一個單項式后,指定一位同學回答它的兩個同類項,要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同,最后可以請同學合并前面同學所說的各項。學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的程式化做法,并由編題學生指定某位同學回答,可使學生透徹理解知識,活躍了學生的思維,同時通過變式訓練,在自
主探索和合作交流的過程申,既讓學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力,又培養了學生的創新思維能力。
《合并同類項》主要講了同類項的概念,合并同類項的法則以及合并同類項的應用。本次教研課我是在第一節同類項的概念的基礎上,主要學習合并同類項的法則。首先,我以提問的方式,復習了一下同類項的概念,并指出幾條注意事項:①兩個相同:字母相同,相同字母的指數相等;②兩個無關:與系數無關,與字母順序無關;③所有的常數項都是同類項.接著,以幾個練習題進一步理解同類項的概念,同時,以學生競賽的形式,給出幾道有同類項的算式,讓學生感受“為什么會算得這么快?怎樣才能算得更快呢?”以置疑的方式引出課題。通過讓學生做活動,思考問題一步步的探究出合并同類項的法則,并在課堂中對引入提出的問題進行一個釋疑,接著用練習來了解學生對所學知識掌握情況。為了培養學生的看書習慣和自學能力,本節課對課本上的例4,在教學中處理為自學,也便于學生思考,消化,并熟悉解題格式。通過這節課的講解學生明白了合并同類項的法則,基本上完成了教學目標。
但我感覺還存在一些不足之處:1.學習活動的組織只是以黑板的板述為主,時間相對比較緊,未能及時的把握好時間;2.指導的時機和方式欠妥:自己在講解合并同類項的法則時,沒有留給學生更多的時間去思考,學生在回答問題時迫不及待的去提醒他們,這對學生的自主探究不利,沒有讓學生去感受和體驗,沒有讓學生去發揮他們的主體性,課堂上沒給學生充分的時間做練習。3.難點是合并同類項的應用,通過把給定的字母的值直接帶到代數式里計算求得結果和先
合并同類項再求值這兩種方式對比,得出在求代數式值時,應先合并同類項再求值,這樣會使計算過程簡便。這里應讓學生自己去體會得出結論。
通過這節公開課我有很大的收獲:1.在上課前一定要做好課前準備工作。2.在課堂上要讓學生親自去感受和體驗,要充分發揮學生的主體性,不能把課堂變成老師的一言堂。3.以后要是用課件上課要用板書的形式把重點內容表示出來。
教學目標:
1、在具體情境中理解同類項的定義。
2、通過對具體問題的分析及運用分配律,了解合并同類項的法則,能進行同類項的合并。
3.經歷觀察、類比、思考、探索、交流和反思等數學活動,培養創新意識與合作精神。
教學重點、難點:
(1)理解同類項的含義;(2)同類項的合并。
教學過程
一、創設情境,游戲導入
師:(把八張卡片分給8名學生,在大屏幕上投影出8張卡片的內容:-5n、6xy、8n、
?-7a2b、- xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2)請拿到卡片的同學根據卡片上的內容找“朋友”,并和找到的“朋友”一起站到講臺前面。
生:(8生活動,其他學生觀察。)
生:(觀察的學生提出意見)手拿6xy、0.2x2y3兩張卡片的同學站在一起是不正確的;手拿-xy、-3y3x2兩張卡片的同學站在一起也是錯誤的。6xy的“朋友”是-xy; 0.2x2y3和-3y3x2是一對“朋友”。
師:(把大屏幕上的卡片,按上面的分組把“朋友”拖到一行。)為什么要這樣分呢?
生:因為6xy、-xy所含的字母相同。
師:6xy和0.2x2y3所含的字母也相同,它們倆是不是“朋友”呢?為什么?
生:不是,因為字母的指數不相同。
師: x3y2與0.2x2y3是不是“朋友”呢?
生:也不是,x3y2中的x指數是3而0.2x2y3中的x指數是2。
師:回答得非常好!也就是說相同字母的指數要相同。我們就把滿足這樣條件的“朋友”叫做同類項。(板書同類項)
二、講解新課
誰能把同類項滿足的條件再重復一遍?
生:1、所含字母相同。2、相同字母的指數相同。
師:(板書上述內容,并提示學生)判斷幾個式子是否是同類項與代數式的系數無關,與代數式中字母的排列順序無關。
師:(大屏幕投影)判斷每組兩個代數式是否是同類項?理由是什么?如何把它們改成同類項?(大屏幕投影:2ab2和ab2;-5x2y和2xy2;xy和1.5yx;3ac和3acb;2a2和
?-3a3;x和y;-125和3 。)
生:(在判斷-125和3是不是同類項時有些遲疑。)
師:(指出)數字和數字也是同類項,能夠進行運算。
師:(大屏幕投影代數式:(1)3x-1+5x2-1-2x-6x2
(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2
(3)-xy-y2+3x2+xy+x2-y2) 找出上述代數式中的同類項。
(學生交流,教師重點強調找同類項時不要漏掉單項式前面的符號。)
點評:通過一個小游戲出示數學知識的分類題,讓學生根據分類情況進行討論分析,在教師的引導下發現并歸納出同類項的概念,這樣學生掌握起來就比較容易,并讓學生經歷了由實際問題抽象為代數問題的過程,使本節課的重點內容得以突破,讓學生體驗到探究成功的樂趣。
三、應用拓展
師:有一長方形由兩個小長方形組成,如圖求大長方形的面積。
生1:8n+5n
生2:(8+5)n
師:(板書 8n+5n=(8+5)n=13n)
師:8n+5n=(8+5)n好似我們以前學過的什么定律?
生:乘法分配律
師:利用乘法分配律計算:每本練習本x元,小明買5本,小華買3本,二人共花多少錢?小明比小華多花多少錢?
生:5x+3x=(5+3)x=8x 5x-3x=(5-3)x=2x
師:那么你會利用乘法分配律計算-7a2b+2a2b和 -xy2+3xy2 嗎?
生:(計算并交流)
師:以上計算過程叫合并同類項。觀察上述計算過程,你能得出合并同類項的方法嗎?
生:(討論)把系數合起來,字母和字母指數合起來。
師:“合”起來是什么意思?相加?還是相乘?
生:系數是加起來,等號右邊的字母和字母的指數與等號左邊的是相同的。
師: (總結并板書:把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。)
師:能否用乘法分配律計算代數式2a+3;2a+3a+1 ?為什么?
生:第一個代數式不能。第二個代數式中2a和3a可以合并為5a,不能和1合并。因為它們不是同類項。
師:(強調:只有同類項才能進行合并。)
點評:通過計算由“兩個小長方形組成的大長方形的面積”以及“買練習本”,借助乘法分配律的運算過程,采取教師與學生進行交流和學生相互交流、探究的方法,讓學生根據代數式變換思維角度,聯系系數與字母的變化規律進而得出合并同類項的法則。
四、鞏固練習
師:(出示例題:1、a2-a2+6a2 2、3a+2b-5a-6b
3、-4ab+8-2b2-9ab-8)
師:(總結)要合并同類項首先把代數式中的同類項找出來寫在一起。
生1:板書: 3b-3a3+1+a3-2b (1)
?=(3b-2b)-(3a3+a3)+1 (2)
?= b-4a 3+1 (3)
師:大家共同討論分析一下有什么不對。
生:由(1)到(2)不是相等的。
師:-(3a3+a3)=(-1)(3a3+a3)=-3a3 - a3
與原代數式不符。應該把代數式中各項相加。
生:(訂正為):原式=(3b-2b)+(-3a3+a3)+1=b-2 a3+1。
師:當x=2時,代數式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何來求?談談你的方法。
生1:把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得:3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。
生2:代數式3x2+5x-0.5x2+x-1=(3-0.5)x2+(5+1)x-1,再把x=2代入(3-0.5)x2+(5+1)x-1 中得:(3-0.5)×22+(5+1) ×2-1=21。
生3: 3x2+5x-0.5x2+x-1=(3-0.5)x2+(5+1)x-1= 2.5 x2+6x-1,
把x=2代入2.5 x2+6x-1中得:2.5×22+6×2-1=21
師:比較三種做法,哪一種方法簡單?
五、檢測
師:(回顧反思)同學們這節課你們都學會了哪些新知識?掌握了哪些新的解題方法。
生:(整理交流)1、認識了同類項。2、學會了合并同類項。3、合并同類項的時候帶上本身的符號。4、生活中學會了分類整理。
點評:通過典型的例題讓學生鞏固合并同類項的方法,并掌握合并同類項的技巧。通過變式練習讓學生得以迅速提高、拓展,使學生知識技能螺旋式上升。最后的小結培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維的能力,并拓展學生的思維廣度。
六、教學反思:
本節教學內容,教材上安排非常簡單:從“求大長方形面積”的問題出發,引進了同類項合并的方法。但我覺得本節課的首要環節應該是讓學生認識同類項,那么怎樣讓學生從身邊的事例中認識呢?
我先采用“找朋友”的一個小游戲導入本節的第一個重點內容——理解同類項。經過一系列的探索活動,使學生充分理解了同類項的概念,在此基礎上再進行合并同類項的學習就比較容易了。在探索合并同類項的方法時,我使用了“求大長方形面積”的例子,又設計了學生常見的“買練習本”的問題,讓學生從具體的、簡單的生活實例中提煉出合并同類項的方法。體現了數學“源于生活又作用于生活”的思想。
本節課我注重從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
本節課,注重從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。通過本節課得到啟示
一、更新了理念、加深了認識。創設情境,培養學生創新精神。二、重新定位“教師角色”,把課堂還給學生。
三、關注課堂教學的有效性,抓住重點、突破難點問題:同類項
定義的兩條標準。
四、轉變師生觀念,豐富了教學經驗,與學生一起探究活動,以
學生為主體,突出教師主導作用。
五、用身邊的生活事例激發學生的求知欲,使學生樂于學習。六、加強合作學習,注重情景教學。
以上是我從這節課中得到的啟示,今后繼續發揚,深化。
改進方面,在多媒體方面還需再接再厲,靈活利用幾何畫板效果會更好。
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