這是方程怎么合并同類項(xiàng)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

方程怎么合并同類項(xiàng)第 1 篇

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

一、內(nèi)容：P86次方程的移項(xiàng)解法，用方程模型解決實(shí)際問題。

二、內(nèi)容解析：本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，移項(xiàng)

是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，移項(xiàng)法則的依據(jù)是等工的性質(zhì)1，運(yùn)用移項(xiàng)法則可以所含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到等號(hào)的一邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到等號(hào)的另一邊。從而使方程向x=a的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。移項(xiàng)法則在后續(xù)學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)時(shí)經(jīng)常使用。而“列方程”在所有方程類問題中占有重要的地位，貫穿于全章始終，從實(shí)際背景中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然地反映所討論的內(nèi)容是從實(shí)際需要中產(chǎn)生。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想。

2、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值。

四、教學(xué)問題診斷分析：對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的學(xué)生，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程模型

時(shí)還需經(jīng)歷思維的轉(zhuǎn)換過程，從不熟悉到熟悉，在用移項(xiàng)法則簡(jiǎn)化方程時(shí)，對(duì)于移項(xiàng)變號(hào)的意識(shí)比較淡，會(huì)出現(xiàn)移項(xiàng)過程中沒用變號(hào)的錯(cuò)誤，其原因是對(duì)移項(xiàng)原理的忽視與不重視，同時(shí)時(shí)還要注意移項(xiàng)與在方程的同一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別，這兩種情況學(xué)生容易混淆，需要教師引導(dǎo)說明。

五、教學(xué)重點(diǎn)：確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一

元一次方程。

六、教學(xué)難點(diǎn)：確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

問題1：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？

師生活動(dòng)：

1、教師提出問題，學(xué)生自主討論：（1）題目中含有怎樣的相等關(guān)系？（2）應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？

2、學(xué)生討論后再根據(jù)以下表格學(xué)會(huì)分析整理題目中的數(shù)據(jù)，更好更快的找出相等關(guān)系。

方程怎么合并同類項(xiàng)第 2 篇

　　一、教材內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的理解是否到位。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程。（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

　　3、情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項(xiàng)法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透化歸的思想。

　　三、學(xué)情分析

　　針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)

　　利用移項(xiàng)解一元一次方程。

　　五、教學(xué)難點(diǎn)

　　移項(xiàng)法則的探究過程。

　　六、教學(xué)過程

　　（一）情景引入

　　引例：請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是( )。

　　A、3個(gè)老頭，4個(gè)梨 B、4個(gè)老頭，3個(gè)梨 C、5個(gè)老頭，6個(gè)梨 D、7個(gè)老頭，8個(gè)梨

　　設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉兀考て饘W(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)

　　（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型的一元一次方程。

　　2、會(huì)建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

　　（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

　　1、出示自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的'格式正確解答問題）

　　2、學(xué)生自學(xué)

　　學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對(duì)自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的`、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

　　3、交流展示（小組合作展示）

　　（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

　　問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個(gè)班有多少學(xué)生？

　　1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3X+20）本或（4X－25）本。

　　2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書）

　　3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25。（板書）

　　【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：

　　A、找出能貫穿應(yīng)用題始終的`一個(gè)不變的量。

　　B、用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量。

　　C、由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程。

　　設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對(duì)課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。

　　（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)。

　　（只設(shè)列即可）

　　（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：檢查提問學(xué)生對(duì)“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

　　（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟。

　　（板書）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

　　師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？

　　（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1、即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

　　師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

　　（出示） 通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式。（與課題對(duì)照滲透轉(zhuǎn)化思想）

　　（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)修改。

　　設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢(shì)力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。

　　【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項(xiàng)，(2) 合并同類項(xiàng)，(3) 系數(shù)化為1。

　　（綜合訓(xùn)練） 解下列方程（任選兩題）

　　設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。

　　（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為。

　　設(shè)計(jì)理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中要抓住知識(shí)的核心和重點(diǎn)。

　　（四）我總結(jié)、我提高：

　　設(shè)計(jì)意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識(shí)、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

　　（五）當(dāng)堂檢測(cè)（50分）

　　1、下列方程變形正確的是( )

　　A、由-2x=6， 得x=3

　　B、由-3=x＋2， 得x=-3-2

　　C、由-7x＋3=x-3， 得(-7＋1)x=-3-3

　　D、由5x=2x＋3， 得x=-1

　　2、一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

　　3、（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

　　（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對(duì)先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對(duì)后解答完的學(xué)生的檢測(cè)進(jìn)行評(píng)定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

　　（六）實(shí)踐活動(dòng)

　　請(qǐng)每一位同學(xué)用自己的年齡編一道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。

方程怎么合并同類項(xiàng)第 3 篇

1教學(xué)目標(biāo)

一）知識(shí)技能

1.掌握解方程中的合并同類項(xiàng).

2.理解并掌握移項(xiàng)變號(hào)法則進(jìn)行解方程.

3.靈活的運(yùn)用移項(xiàng)變號(hào)法則解決一些實(shí)際問題.

（二）數(shù)學(xué)思考

使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型，感受方程的作用.

（三）解決問題

能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問題．

（四）情感態(tài)度

解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力

2重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用、移項(xiàng)變號(hào)法則解方程。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)、準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號(hào)法則。

3教學(xué)過程 3.1第一學(xué)時(shí)評(píng)論(0) 教學(xué)目標(biāo)

1.掌握解方程中的合并同類項(xiàng).

2.理解并掌握移項(xiàng)變號(hào)法則進(jìn)行解方程.

評(píng)論(0) 學(xué)時(shí)重點(diǎn)

同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則、移項(xiàng)的法則。

評(píng)論(0) 學(xué)時(shí)難點(diǎn)

運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則及移項(xiàng)法則接一元一次方程。

教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】解一元一次方程

　　合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂；同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切聯(lián)系。

生答：我會(huì)把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個(gè)，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

師：很棒，在生活中，我常常象分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類。在數(shù)學(xué)上，在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，我們也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。

3.2　解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

3.2　解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

1.掌握解方程中的合并同類項(xiàng).

2.理解并掌握移項(xiàng)變號(hào)法則進(jìn)行解方程.

學(xué)時(shí)重點(diǎn)

同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則、移項(xiàng)的法則。

學(xué)時(shí)難點(diǎn)

運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則及移項(xiàng)法則接一元一次方程。

教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】解一元一次方程

　　合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂；同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切聯(lián)系。

生答：我會(huì)把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個(gè)，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

師：很棒，在生活中，我常常象分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類。在數(shù)學(xué)上，在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，我們也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。

方程怎么合并同類項(xiàng)第 4 篇

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

一、內(nèi)容：P86次方程的移項(xiàng)解法，用方程模型解決實(shí)際問題。

二、內(nèi)容解析：本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，移項(xiàng)

是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，移項(xiàng)法則的依據(jù)是等工的性質(zhì)1，運(yùn)用移項(xiàng)法則可以所含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到等號(hào)的一邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到等號(hào)的另一邊。從而使方程向x=a的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。移項(xiàng)法則在后續(xù)學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)時(shí)經(jīng)常使用。而“列方程”在所有方程類問題中占有重要的地位，貫穿于全章始終，從實(shí)際背景中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然地反映所討論的內(nèi)容是從實(shí)際需要中產(chǎn)生。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想。

2、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值。

四、教學(xué)問題診斷分析：對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的學(xué)生，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程模型

時(shí)還需經(jīng)歷思維的轉(zhuǎn)換過程，從不熟悉到熟悉，在用移項(xiàng)法則簡(jiǎn)化方程時(shí)，對(duì)于移項(xiàng)變號(hào)的意識(shí)比較淡，會(huì)出現(xiàn)移項(xiàng)過程中沒用變號(hào)的錯(cuò)誤，其原因是對(duì)移項(xiàng)原理的忽視與不重視，同時(shí)時(shí)還要注意移項(xiàng)與在方程的同一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別，這兩種情況學(xué)生容易混淆，需要教師引導(dǎo)說明。

五、教學(xué)重點(diǎn)：確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一

元一次方程。

六、教學(xué)難點(diǎn)：確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

問題1：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？

師生活動(dòng)：

1、教師提出問題，學(xué)生自主討論：（1）題目中含有怎樣的相等關(guān)系？（2）應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？

2、學(xué)生討論后再根據(jù)以下表格學(xué)會(huì)分析整理題目中的數(shù)據(jù)，更好更快的找出相等關(guān)系。