這是同底數冪的除法教學后記，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

同底數冪的除法教學后記第 1 篇

教學建議

1.知識結構：

2.教材分析

(1)重點和難點

重點：準確、熟練地運用法則進行計算.同底數冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

難點：根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

(2)教法建議：

1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.(1)要強調底數是不等于零的，這是因為，若為零，則除數為零，除法就沒有意義了.(2)本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數都是正整數，并且，要讓學生運用時予以注意.

重點、難點分析

1.同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(，、都是正整數，且).

2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即，其中.

3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

(其中，為正整數).

4.底數可表示非零數，或字母或單項式、多項式(均不能為零).

5.科學記數法：任何一個數(其中1，為整數).

同底數冪的除法(第一課時)

一、教學目標

1.掌握同底數冪的除法運算性質.

2.運用同底數冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.

3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

二、重點難點

1.重點

準確、熟練地運用法則進行計算.

2.難點

根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

三、教學過程

1.創設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

(1)敘述同底數冪的乘法性質.

(2)計算：①②③

學生活動：學生回答上述問題.

.(m，n都是正整數)

【教法說明】通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

2.提出問題，引出新知

思考問題：().(學生回答結果)

這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎?

由一個學生回答，教師板書.

這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算.

3.導向深入，揭示規律

我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

那么，根據除法是乘法的逆運算可得

也就是

同樣，

，

∴.

那么，當m，n都是正整數時，如何計算呢?

(板書)

學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

師生共同總結：

教師把結論寫在黑板上.

請同學們試著用文字概括這個性質：

【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當中，除數能否為0?

學生回答：不能.(并說明理由)

由此得出：同底數冪相除，底數.教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m>n，最后綜合得出：

一般地，

這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

4.嘗試反饋，理解新知

例1計算：

(1)(2)

例2計算：

(1)(2)

學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

注意問題：例1(2)中底數為(-a)，例2(l)中底數為(ab)，計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

5.反饋練習，鞏固知識

練習一

(1)填空：

①②

③④

(2)計算：

①②

③④

學生活動：第(l)題由學生口答;第(2)題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練

下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

(1)(2)

(3)(4)

學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

四總結、擴展

我們共同總結這節課的學習內容.

學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

②由學生談本書內容體會.

【教法說明】強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

五、布置作業

P1431.(l)(3)(5)，2.(l)(3)，3.(l)(3).

參考答案

略.

同底數冪的除法教學后記第 2 篇

　　學習目標：同底數冪的除法教案

　　1、了解同底數冪的除法性質

　　2、能推導同底數冪的除法性質的過程，并會運用這一性質進行計算

　　學習重點：同底數冪的除法運算、零指數冪和負整指數冪

　　學習難點：零指數冪和負整指數冪

　　學習過程：

　　一、學習準備

　　1、同底數冪的乘法、冪的乘方、積的'乘方法則：

　　2、觀察思考

　　積的乘方規律：(文字敘述)

　　(符號敘述)

　　規律條件：①②規律結果：①②

　　3、閱讀課本第47頁例1格式，完成下面練習：

　　①下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

　　()()()

　　()()()

　　②計算

　　二、合作探究：

　　1、觀察思考：同底數冪的除法運算中，當時，你得到什么結論?

　　算式運算過程

　　結果

　　零指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)

　　2、思考：同底數冪的除法運算中，當時，你又得到什么結論?

　　算式運算過程

　　結果

　　負整數指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)

　　3、閱讀課本第52頁例5，完成下面練習：

　　4、用分數或小數表示下列各數：

　　5、計算：

　　三、學習體會：

　　本節課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?

　　四、自我測試：

　　1、計算的結果為( ).A.10 B.100 C.D.

　　2、計算的結果是( ).A.1 B.C.D.

　　3、A.B.C.D.

　　4、(1)(2)(3)

　　(4)(5)(6)

　　思維拓展：

　　1、(1)(2)

　　2、已知，求整數x的值.

同底數冪的除法教學后記第 3 篇

　　學習目標 1.通過探索整式和冪的運算，體會零指數和負整數指數規定的意義及其 合理性。

　　2.通過探究、猜想、歸納、總結，掌握較小數的科學記數法表示方法

　　3.學會應用a0 =1(a0) a-p=1/ap(a0，p是正整數)來進行計算。

　　學習重難點 重點：零指數和負整數指數的意義，以及較小數的科學記數法表示。難點：理解和應用負整數指數冪的性質。

　　自學過程設計 教學過程設計

　　看一看

　　認真閱讀教材p125~126頁，弄清楚以下知識：

　　1、 零指數冪的意義(注意底數的取值范圍)

　　2、負指數冪的意義(注意底數的取值范圍)：

　　3、較小數的科學記數法表示

　　做一做：

　　1、完成課內練習部分(寫在預習本上)

　　2.用分數或整數表示下列各負整數指數冪的值.

　　(1)10-3;(2)(-0.5)-3;(3)(-3 )-4.

　　3.把下列各數表示為a10n(110，n為整數)的形式.

　　(1)12000;(2)0.0021;(3) 0.0000501.

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 預習檢測：

　　1. 計算：

　　(1)amam=

　　(2)

　　2.計算下列各式：

　　(1)950(-5)-1

　　(2)3.610-3

　　(3)a3(-10)0 (4)(-3)536

　　二、應用探究

　　【例】計算：

　　(1)950(-5)-1; (2)3.6

　　(3)a3(-10)0; (4)(-3)536.

　　2 、用小數表示下列各數：

　　(1)2 (2)3.14

　　(3)7.08(4)2.1710-1.

　　三、拓展提高

　　1.計算：

　　( )-1-4(-2) -2+(- )0- ( )-2.

　　2.若3n=27，則21-n=______.

　　3.分別指出，當x取何值時，下列各等式成立.

　　(1) =2x; (2)10x=0.01; (3)0.1x=100.

　　堂堂清：

　　1.a0=______(aa-p=______ _(a0，p是正整數).

　　2.計算：12999.com

　　(1)-0.10=________;

　　(2)(-0.1)0=_______;

　　(3)(-0.5)-2=_______;

　　(4)( - )-1=________.

　　3.判斷題(對的'打，錯的打)

　　(1)(-1)0=-10=-1;( )

　　(2)(-3)-2=- ;( )

　　(3)-(-2)-1=-(-2-1);( )

　　(4)5x-2= .( )

　　4.(1)當x_______時， =-2有意義;(2)當x_______時，(x+5)0= 1有意義;[

　　(3)當x_______時，(x+5)-2=1有意義.

　　5.(a2)-3=a2(-3)(a0)成立嗎?說明理由.

　　6.0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，，你能發現有什么規律嗎?請用式子表示出來.

　　教后反思 這節課主要像同學介紹零指數和負整數指數的特殊形式，以及讓學生了解規定的意義及其 合理性，從而記住公式的形式。

同底數冪的除法教學后記第 4 篇

　　教學目標

　　1．使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；

　　2．在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力．

　　教學重點和難點

　　冪的運算性質．

　　課堂教學過程設計

　　一、運用實例 導入新課

　　引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的`長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

　　學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

　　為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7．1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義．

　　二、復習提問

　　1．乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即

　　2．指出下列各式的底數與指數：

　　(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

　　其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4 與- 24 呢

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則

　　計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)

　　=105．

　　2．引導學生建立冪的運算法則

　　將上題中的底數改為a，則有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數，則有

　　=am+n， 即am·an=am+n．

　　3．引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？ (2)等號兩邊的底數有什么關系？

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系？ (4)公式中的底數a可以表示什么？

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

　　四、應用舉例 變式練習

　　例1 計算：

　　(1)107×104； (2)x2·x5．

　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

　　提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述．

　　課堂練習

　　計算：

　　(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

　　(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

　　例2 計算：

　　(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

　　對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略．

　　五、小結

　　1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．

　　2．解題時要注意a的指數是1．

　　六、作業