這是圓的面積板書設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

圓的面積板書設計第 1 篇

各位領導、各位老師：大家好！

我設計的課件《圓的面積》，是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。

本節課的教學目標是：

1．要使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用。

2．通過學生操作，發現推導圓面積的公式。

3．結合知識的教學，滲透轉化極限的數學思想。

本節課的重點是：圓面積概念的建立，公式的推導及應用。

難點是：轉化和極限兩種數學思想的滲透。

考慮到本節課是幾何前后知識的重要紐帶，教學內容相對抽象，學生的年齡特點，導致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學手段，變抽象為直觀，為學生提供豐富的感性材料，促進學生對知識的感知，幫助學生理解，激發學生學習的興趣。

本課使用多媒體，設計時主要想突破以下幾個問題：

一．明確概念：

圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

二．以舊促新

明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。

根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓。

三．轉變圖形

根據發現，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形。考慮學生的實際情況，電腦先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學生發表自己的意見，充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？電腦繼續演示16等份的圓，放在一起比較，哪個更像平行四邊形？學生會發現16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的，引導學生閉上眼睛，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透。

四．公式推導

平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發現a=c2=πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S=πS=π×r×r=πr2。

此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創新。正如《畫》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結合學生拼成的圖形并推導,采用不完全歸納法,發現都推導出S=πr2,通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。

五.公式的應用.

探究出公式,要學會應用,并能把利用所學的知識解決生活中的實際問題,培養學生解決實際問題的能力.先引導學生觀察面積公式,思考要想計算圓的面積應該知道哪些條件?讓學生討論.練習安排了三個層次的練習:

第一：看圖計算面積。主要是鞏固新知，強化公式的應用。兩個圖一個是已知半徑，另一個是已知直徑。

第二：變式練習。學生根據公式一般認為計算圓的面積，必須知道半徑，否則無法計算，這一題是已知r2=5平方厘米。根據目前知識，學生沒有能力求出半徑，怎么辦？激起學生的認知沖突，引導學生討論，就會發現，除了知道r,可以求出面積，若能知道r2，不必求出半徑，直接利用公式計算面積，打破學生的思維定勢，全面理解公式，達到對公式的進一步認識。

第三：實踐練習。圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？讓學生討論，你有哪些方案？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。

至此，課件設計的初衷，概念—舊知—轉化—推導—應用五個任務就算完成了，這也是設計時個人的一些想法，敬請大家批評指正，謝謝！

圓的面積板書設計第 2 篇

　　[教學目標]

　　1、使學生明確圓面積的概念；

　　2、使學生通過操作及課件的演示理解和掌握圓面積公式的推導方法；

　　3、使學生能夠用圓的面積公式解決實際問題；

　　4、結合知識的學習，滲透轉化的思想和極限的教學思想。

　　[教學重點和難點]

　　圓面積概念的建立；公式的推導及應用；轉化和極限思想的滲透。

　　[教學準備]

　　學生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學具。

　　教師：相應課件

　　[教學過程設計]

　　一、通過復習及“前導”明確概念

　　首先利用課件的“前導”演示，讓學生直觀感知 畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內填充顏色并分離，讓學生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下。

　　【反思：圓的面積是在圓的周長和半徑的基礎上進行教學的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。】

　　二、通過設想及“演示”以舊促新

　　1、設想

　　師：我們認識了圓的面積，那么該如何計算圓的面積？該怎樣發現和推導圓的面積公式呢？你能否根據以前學過的平面圖形面積計算公式的推導過程來設想一下怎樣計算圓的面積嗎？

　　生：―――――――――――。

　　2、讓學生討論、交流，發表見解，然后根據學生的回答再通過課件的“演示”再現平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。分析、對比各個公式推導過程的共同點和不同點，給學生以視覺的刺激，使學生領會到把一個圖形轉化成已學過的圖形，從而推導出這個圖形面積的計算公式。

　　【反思：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的'知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。】

　　三、動手操作及“演示”完成圓形的轉變

　　1、師：通過上面的設想和演示知道了以前學過的平面圖形的計算公式的推導是把該圖形轉化成以學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，那么你們能否按照老師的分法動手把你手中的學具—圓，分成8等份，剪開并合拼（隨之出示“演示”中的把圓分成4等份的剪拼）

　　學生：小組合作動手擺一擺，把手中的圓的學具轉化成學過的平面圖形。

　　2、師：讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？

　　學生：發表自己的意見。

　　師：充分肯定學生的觀察。

　　師：如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？（電腦演示16等份的圓，放在一起比較）哪個更像平行四邊形？ （學生會發現16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的。）

　　師：引導學生閉上眼睛想象，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……

　　（電腦繼續演示分成32等份的圓，64等份的圓的分割、拼合）

　　3、 電腦出示：把圓4、8、16、32等分的組合轉化圖。

　　讓學生觀察、比較、討論充分發表自己的觀察結果。

　　【反思：讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透。】

　　四、通過推想及“演示”得出公式

　　師：我們通過剛才的動手操作和電腦的演示，知道了一個圓經過等分與拼接能轉化成一個長方形。請再次觀察在拼接的過程中，圖形的面積是否發生了變化？

　　生：―――――――――（使學生明確，在拼接的過程中，圖形的面積沒有發生變化，該圓的面積等于拼成的長方形的面積）

　　師：那么，在觀察的過程中，你是否發現，這個長方形的長、寬與圓的什么有關系?有什么關系？將你的發現和同學們交流一下。

　　生：---------------------（使學生明確：這個近似長方形的長相當于圓周長的一半，即 = ；寬就是圓的半徑r）

　　師：打出課件讓學生進一步觀察比較，驗證自己的觀察結果。

　　師：誰能根據我們的觀察結果，推導出圓的面積公式？

　　生：（討論、交流、發表見解）

　　教師根據學生的發言，隨之打出課件“圓的面積計算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去體驗新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。】

　　五、實際應用

　　（教師逐一展示本組課件，讓學生積極討論、交流、發表各自的見解）

　　題一、已知一個圓的半徑是５厘米，求這個圓的面積？（圖）

　　題二、一個圓桌的直徑是９０厘米，請你算一算這個圓桌面的面積是多少？（圖）

　　題三、一只要換底的圓形水桶，經師傅量得底面周長是８１．６４厘米，你能否幫助師傅計算一下至少用多少鐵皮？（圖）

　　總結：１、回顧圓面積的推導過程；

　　２、討論并得出求圓面積應具備那些條件？

　　【反思：這組循序漸進的實際應用課件的展示，力求使學生掌握圓面積的計算公式，明確圓周

　　長公式與圓面積公式的內在聯系，提高在生活和生產中需要用圓面積計算公式來解決實際問題

　　的能力，力求使學生在情景中建立空間觀念。】

圓的面積板書設計第 3 篇

　　一、教學目標

　　1. 知識與技能：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 情感態度與價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　二、教學重點

　　正確計算圓的面積

　　三、教學難點

　　圓面積公式的推導

　　四、 教具準備

　　多媒體課件，圓片

　　五、教學設計：

　　(一)、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示?( 2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么?(圓形桌布的周長)

　　3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大?是求什么?(圓的面積) 誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題：圓的面積)

　　(二)、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　(1)以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生回答，師用課件演示。)

　　(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么?(發現這 三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)

　　(3)能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢?

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　(1)拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形?

　　(2)學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系?

　　學生匯報討論結果。

　　(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么?(如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。)

　　(4)你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　師小結公式 S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的?

　　(5)讀公式并理解記憶。

　　(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

　　3. 利用公式計算。

　　(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學生計算并匯報)

　　(2)出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?

　　(3)完成第95頁做一做的第1題。

　　(4)看書質疑。

　　(三)、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。(CAI課件出示)

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

　　(四)、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

　　(五)、布置作業

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積(完成實驗報告單)

　　測量物 直徑(厘米) 半徑(厘米) 面積(平方厘米)

　　六、板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

圓的面積板書設計第 4 篇

一、教學目標

1. 知識與技能：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3. 情感態度與價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想。

二、教學重點

正確計算圓的面積

三、教學難點

圓面積公式的推導

四、 教具準備

多媒體課件，圓片

五、教學設計：

(一)、復習舊知，導入新課

1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示?( 2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么?(圓形桌布的周長)

3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大?是求什么?(圓的面積) 誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。

3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題：圓的面積)

(二)、動手操作，探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

(1)以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生回答，師用課件演示。)

(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么?(發現這 三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)

(3)能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?

那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢?

2. 推導圓面積的計算公式。

(1)拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形?

(2)學生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯系?

學生匯報討論結果。

(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么?(如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。)

(4)你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr × r

S=πr2

師小結公式 S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的?

(5)讀公式并理解記憶。

(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

3. 利用公式計算。

(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學生計算并匯報)

(2)出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?

(3)完成第95頁做一做的第1題。

(4)看書質疑。

(三)、運用新知，解決問題

1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。(CAI課件出示)

2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)

(四)、全課小結

這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

(五)、布置作業

1. 第97頁的第3題和第4題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積(完成實驗報告單)

測量物 直徑(厘米) 半徑(厘米) 面積(平方厘米)

六、板書設計：

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2