這是小學圓的面積公式教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

小學圓的面積公式教案第 1 篇

　　[教學目標]

　　1、使學生明確圓面積的概念；

　　2、使學生通過操作及課件的演示理解和掌握圓面積公式的推導方法；

　　3、使學生能夠用圓的面積公式解決實際問題；

　　4、結合知識的學習，滲透轉化的思想和極限的教學思想。

　　[教學重點和難點]

　　圓面積概念的建立；公式的推導及應用；轉化和極限思想的滲透。

　　[教學準備]

　　學生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學具。

　　教師：相應課件

　　[教學過程設計]

　　一、通過復習及“前導”明確概念

　　首先利用課件的“前導”演示，讓學生直觀感知畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內填充顏色并分離，讓學生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下。

　　【反思：圓的面積是在圓的周長和半徑的基礎上進行教學的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》?！?/p>

　　二、通過設想及“演示”以舊促新

　　1、設想

　　師：我們認識了圓的面積，那么該如何計算圓的面積？該怎樣發現和推導圓的面積公式呢？你能否根據以前學過的平面圖形面積計算公式的推導過程來設想一下怎樣計算圓的面積嗎？

　　生：―――――――――――。

　　2、讓學生討論、交流，發表見解，然后根據學生的回答再通過課件的“演示”再現平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。分析、對比各個公式推導過程的共同點和不同點，給學生以視覺的刺激，使學生領會到把一個圖形轉化成已學過的圖形，從而推導出這個圖形面積的計算公式。

　　【反思：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備?！?/p>

　　三、動手操作及“演示”完成圓形的轉變

　　1、師：通過上面的設想和演示知道了以前學過的平面圖形的計算公式的.推導是把該圖形轉化成以學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，那么你們能否按照老師的分法動手把你手中的學具—圓，分成8等份，剪開并合拼（隨之出示“演示”中的把圓分成4等份的剪拼）

　　學生：小組合作動手擺一擺，把手中的圓的學具轉化成學過的平面圖形。

　　2、師：讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？

　　學生：發表自己的意見。

　　師：充分肯定學生的觀察。

　　師：如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？（電腦演示16等份的圓，放在一起比較）哪個更像平行四邊形？（學生會發現16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的。）

　　師：引導學生閉上眼睛想象，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……

　?。娔X繼續演示分成32等份的圓，64等份的圓的分割、拼合）

　　3、電腦出示：把圓4、8、16、32等分的組合轉化圖。

　　讓學生觀察、比較、討論充分發表自己的觀察結果。

　　【反思：讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透?！?/p>

　　四、通過推想及“演示”得出公式

　　師：我們通過剛才的動手操作和電腦的演示，知道了一個圓經過等分與拼接能轉化成一個長方形。請再次觀察在拼接的過程中，圖形的面積是否發生了變化？

　　生：―――――――――（使學生明確，在拼接的過程中，圖形的面積沒有發生變化，該圓的面積等于拼成的長方形的面積）

　　師：那么，在觀察的過程中，你是否發現，這個長方形的長、寬與圓的什么有關系？有什么關系？將你的發現和同學們交流一下。

　　生：—————————————————————（使學生明確：這個近似長方形的長相當于圓周長的一半，即=；寬就是圓的半徑r）

　　師：打出課件讓學生進一步觀察比較，驗證自己的觀察結果。

　　師：誰能根據我們的觀察結果，推導出圓的面積公式？

　　生：（討論、交流、發表見解）

　　教師根據學生的發言，隨之打出課件“圓的面積計算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教師的引導下，使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去體驗新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作，經歷公式的推導過程，不但使學生加深對公式的理解，而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神，學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美，品嘗到成功的喜悅。】

　　五、實際應用

　?。ń處熤鹨徽故颈窘M課件，讓學生積極討論、交流、發表各自的見解）

　　題一、已知一個圓的半徑是５厘米，求這個圓的面積？（圖）

　　題二、一個圓桌的直徑是９０厘米，請你算一算這個圓桌面的面積是多少？（圖）

　　題三、一只要換底的圓形水桶，經師傅量得底面周長是８１.６４厘米，你能否幫助師傅計算一下至少用多少鐵皮？（圖）

　　總結：１、回顧圓面積的推導過程；

　　２、討論并得出求圓面積應具備那些條件？

　　【反思：這組循序漸進的實際應用課件的展示，力求使學生掌握圓面積的計算公式，明確圓周

　　長公式與圓面積公式的內在聯系，提高在生活和生產中需要用圓面積計算公式來解決實際問題

　　的能力，力求使學生在情景中建立空間觀念?！?/p>

小學圓的面積公式教案第 2 篇

　　教學目標：

　?、抛寣W生經歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　⑵使學生進一步體會“轉化”方法的價值，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學流程：

　　一、初探新知

　?、欧植匠鍪纠?。

　?、茢党稣叫蔚拿娣e和1/4圓的面積。

　　正方形的面積：4×4＝16平方厘米。

　　1/4圓的面積：學生先獨立數，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次數方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次數方格，再次驗證12.5平方厘米的準確性。

　?、怯嬎銏A的面積。

　　12.5×4＝50平方厘米。

　　⑷研究圓面積和正方形面積的關系。

　　教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那么就要研究圓面積和正方形面積的關系。

　　討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　?、尚〗M合作，完成表格。

　?、式涣魈嵘?。

　　交流表格中填寫的內容；

　　思考：圓的面積與它的半徑有什么關系？

　　圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

　　轉換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。

　　二、再探新知。

　?、乓l探究興趣。

　　教師談話：圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍，這里的3.1倍是近似數，現在又有同學猜想這個倍數可能就是π。那么，需要思考其他計算圓面積的方法。

　?、苹仡?。

　　黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的推導過程；重點總結：平行四邊形面積的推理方法是“剪”，三角形面積的推理是“拼”。

　?、菄L試。

　　“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；

　　剪：出現二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

　　隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數學從簡單的開始，邊剪邊拼邊研究才是研究數學的正確方法，拼——拼不成已經學過的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識——象平行四邊形；最后平均分成8份，一生演示到一半，學生已經清楚地感受到——更象平行四邊形了。

　?、让襟w演示。

　　媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長方形了。

　　媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯系。

　　⑸推導公式。

　　生：長方形的長就是圓周長的一半。師：怎么表示？生：c÷2。師：還可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

　　比較選擇：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

　　學生們都選擇了s=πr×r，教師引導學生說明選擇的理由，并板書：s=πr2

　　三、應用新知。

　　⑴出示例9。

　　嘗試解答，答題格式輔導。

　?、谱鳂I，練一練。

小學圓的面積公式教案第 3 篇

　　教學目標：

　?、抛寣W生經歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　?、剖箤W生進一步體會“轉化”方法的價值，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學流程：

　　一、初探新知

　?、欧植匠鍪纠?。

　?、茢党稣叫蔚拿娣e和1/4圓的面積。

　　正方形的面積：4×4＝16平方厘米。

　　1/4圓的面積：學生先獨立數，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次數方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次數方格，再次驗證12.5平方厘米的準確性。

　　⑶計算圓的面積。

　　12.5×4＝50平方厘米。

　?、妊芯繄A面積和正方形面積的關系。

　　教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那么就要研究圓面積和正方形面積的關系。

　　討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　⑸小組合作，完成表格。

　　⑹交流提升。

　　交流表格中填寫的內容；

　　思考：圓的面積與它的半徑有什么關系？

　　圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

　　轉換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。

　　二、再探新知。

　?、乓l探究興趣。

　　教師談話：圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍，這里的3.1倍是近似數，現在又有同學猜想這個倍數可能就是π。那么，需要思考其他計算圓面積的方法。

　?、苹仡?。

　　黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的推導過程；重點總結：平行四邊形面積的推理方法是“剪”，三角形面積的推理是“拼”。

　?、菄L試。

　　“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；

　　剪：出現二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

　　隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數學從簡單的開始，邊剪邊拼邊研究才是研究數學的正確方法，拼——拼不成已經學過的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識——象平行四邊形；最后平均分成8份，一生演示到一半，學生已經清楚地感受到——更象平行四邊形了。

　?、让襟w演示。

　　媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長方形了。

　　媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯系。

　?、赏茖Ч健?/p>

　　生：長方形的長就是圓周長的一半。師：怎么表示？生：c÷2。師：還可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

　　比較選擇：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

　　學生們都選擇了s=πr×r，教師引導學生說明選擇的理由，并板書：s=πr2

　　三、應用新知。

　?、懦鍪纠?。

　　嘗試解答，答題格式輔導。

　?、谱鳂I，練一練。

小學圓的面積公式教案第 4 篇

　　[教學目標]

　　1、使學生明確圓面積的概念；

　　2、使學生通過操作及課件的演示理解和掌握圓面積公式的推導方法；

　　3、使學生能夠用圓的面積公式解決實際問題；

　　4、結合知識的學習，滲透轉化的思想和極限的教學思想。

　　[教學重點和難點]

　　圓面積概念的建立；公式的推導及應用；轉化和極限思想的滲透。

　　[教學準備]

　　學生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學具。

　　教師：相應課件

　　[教學過程設計]

　　一、通過復習及“前導”明確概念

　　首先利用課件的“前導”演示，讓學生直觀感知 畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內填充顏色并分離，讓學生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下。

　　【反思：圓的面積是在圓的周長和半徑的基礎上進行教學的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。】

　　二、通過設想及“演示”以舊促新

　　1、設想

　　師：我們認識了圓的面積，那么該如何計算圓的面積？該怎樣發現和推導圓的面積公式呢？你能否根據以前學過的平面圖形面積計算公式的推導過程來設想一下怎樣計算圓的面積嗎？

　　生：―――――――――――。

　　2、讓學生討論、交流，發表見解，然后根據學生的回答再通過課件的“演示”再現平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。分析、對比各個公式推導過程的共同點和不同點，給學生以視覺的刺激，使學生領會到把一個圖形轉化成已學過的圖形，從而推導出這個圖形面積的計算公式。

　　【反思：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的'知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。】

　　三、動手操作及“演示”完成圓形的轉變

　　1、師：通過上面的設想和演示知道了以前學過的平面圖形的計算公式的推導是把該圖形轉化成以學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，那么你們能否按照老師的分法動手把你手中的學具—圓，分成8等份，剪開并合拼（隨之出示“演示”中的把圓分成4等份的剪拼）

　　學生：小組合作動手擺一擺，把手中的圓的學具轉化成學過的平面圖形。

　　2、師：讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？

　　學生：發表自己的意見。

　　師：充分肯定學生的觀察。

　　師：如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？（電腦演示16等份的圓，放在一起比較）哪個更像平行四邊形？ （學生會發現16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的。）

　　師：引導學生閉上眼睛想象，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……

　?。娔X繼續演示分成32等份的圓，64等份的圓的分割、拼合）

　　3、 電腦出示：把圓4、8、16、32等分的組合轉化圖。

　　讓學生觀察、比較、討論充分發表自己的觀察結果。

　　【反思：讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透。】

　　四、通過推想及“演示”得出公式

　　師：我們通過剛才的動手操作和電腦的演示，知道了一個圓經過等分與拼接能轉化成一個長方形。請再次觀察在拼接的過程中，圖形的面積是否發生了變化？

　　生：―――――――――（使學生明確，在拼接的過程中，圖形的面積沒有發生變化，該圓的面積等于拼成的長方形的面積）

　　師：那么，在觀察的過程中，你是否發現，這個長方形的長、寬與圓的什么有關系?有什么關系？將你的發現和同學們交流一下。

　　生：---------------------（使學生明確：這個近似長方形的長相當于圓周長的一半，即 = ；寬就是圓的半徑r）

　　師：打出課件讓學生進一步觀察比較，驗證自己的觀察結果。

　　師：誰能根據我們的觀察結果，推導出圓的面積公式？

　　生：（討論、交流、發表見解）

　　教師根據學生的發言，隨之打出課件“圓的面積計算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去體驗新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅?！?/p>

　　五、實際應用

　?。ń處熤鹨徽故颈窘M課件，讓學生積極討論、交流、發表各自的見解）

　　題一、已知一個圓的半徑是５厘米，求這個圓的面積？（圖）

　　題二、一個圓桌的直徑是９０厘米，請你算一算這個圓桌面的面積是多少？（圖）

　　題三、一只要換底的圓形水桶，經師傅量得底面周長是８１．６４厘米，你能否幫助師傅計算一下至少用多少鐵皮？（圖）

　　總結：１、回顧圓面積的推導過程；

　?。?、討論并得出求圓面積應具備那些條件？

　　【反思：這組循序漸進的實際應用課件的展示，力求使學生掌握圓面積的計算公式，明確圓周

　　長公式與圓面積公式的內在聯系，提高在生活和生產中需要用圓面積計算公式來解決實際問題

　　的能力，力求使學生在情景中建立空間觀念?！?/p>