這是圓錐的認識教學思路，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

圓錐的認識教學思路第 1 篇

教學內(nèi)容：六年制第十二冊數(shù)學第48—49頁的內(nèi)容，完成第49頁上面的“做一做”和練習十 二的第1—2題。 教學目的：使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。 教學重難點：圓錐的特征 教具準備：圓錐形物體一個、圓錐的模型一個、CAI課件四件 學具準備：圓錐形實物，模型一個、一塊平板(或玻璃)，一把直尺 教程： 一、導入新課 師：我們已經(jīng)學習了圓柱的有關(guān)知識，誰能告訴老師圓柱有什么特征?(指名答) 請同學們拿出自己準備好的物體，看一看，摸一摸，感覺一下，它與圓柱有什么不一樣? 生觀察感知后，說出自己的結(jié)果，師肯定： 這個物體有一個曲面，一個頂點和一個面是圓。 像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。也就是這節(jié)課我們要學習新的立體圖形。 板書課題：圓錐的認識 二、新授 1?教學圓錐的認識 〈1〉出示多媒體CAI課件的`三幅圓錐形實物圖。 (此處有圖) 提問：這些物體的形狀是什么?(圓錐) 這時利用CAI課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，緊接著把實物的模像移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。 (此處有圖) 接著改變不同的方向，師說明：這樣的圖形就是圓錐體的幾何圖形。 〈2〉師講解：圓錐有一個頂點，底面是一個圓，(邊講邊用動畫光點的閃爍閃動“圓錐的頂 點”，并標示出來，將底面用彩色涂上，并標出“底面”。)請同學們拿出圓錐模型，摸一 摸周圍的面，提問：這個面是一個平面還是曲面? 指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面，同時標出“側(cè)面”讓學生看著圓錐形物體，指出： 從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。 用CAI課件演示作高，接著順著母線的方向演示、強調(diào)： 沿著曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高只有一條 〈3〉生拿出學具，同桌互指圓錐的底面、側(cè)面、頂點、高 2?小結(jié) 誰能歸納一下圓錐有什么特征?(指名試答) 師板書：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。 3?教學測量圓錐的高。 提問：圓錐的高能直接測量嗎?為什么? (圓錐的高在它的內(nèi)部，不能直接量出它的長度) 采用多媒體CAI課件(二)演示 邊演示，邊講解測量過程 〈1〉先把圓錐的底面放平； 〈2〉用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； 〈3〉豎直地量出平板和底面之間的距離，讀出數(shù)值。 生自己量手中的圓錐學具的高 4?教學圓錐側(cè)面的展開圖 設(shè)問：圓柱的側(cè)面展開是什么圖形?圓錐的側(cè)面展開又是什么圖形呢? 生思考討論后，指名回答 師：我們通過實驗來看看。 出示CAI課件(三)，一步一步演示： (此處有圖) 使學生認識：側(cè)面展開后是一個扇形 再利用CAI課件將其展開圖合攏，恢復原狀，以加深對圓錐側(cè)面的認識。 三、課堂練習 1?做教科書第49頁“做一做” 2?做練習十二的第1題 3?做練習十二的第2題 采用CAI課件，拆分組合，指名口答。 四、小結(jié) 這節(jié)課我們學習了圓錐，想一想：圓錐有什么特征?側(cè)面展開后是一個什么圖形? 板書設(shè)計 圓錐的認識 (此處有圖) 圓錐的特征： 底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

圓錐的認識教學思路第 2 篇

本課中，我將學具和現(xiàn)代化多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有機地結(jié)合起來，直觀、形象地展示圓錐體，并聯(lián)系生活實際讓學生列舉了生活中的圓錐。如：圓錐形煤堆、圓錐形糧堆、削過的鉛筆頭等，幫助學生建立起圓錐的表象。然后讓學生拿出課前準備的學具，通過看一看、摸一摸、說一說等活動去發(fā)現(xiàn)圓錐的特征，在實踐中去理解概念。為了突破教學的重難點，我給學生創(chuàng)設(shè)自主探究知識的空間，讓學生以小組為單位探討測量圓錐的高的方法，學生們積極參與，各抒己見發(fā)表自己的見解，最后得出了測量圓錐高的方法。這時我趁熱打鐵，讓學生動手測量手中圓錐模型的高，小組同學配合默契，很快地測量出了圓錐模型的高。為了加深對知識的理解，我又通過多媒體直觀演示測量圓錐的高，再次 強化了知識。

設(shè)疑能調(diào)動學生的求知欲望，我提出了問題：“同學們想不想知道圓錐體立體圖形展開后會是什么樣子呢？”請同學們猜一猜，有的學生說：“是一個圓形和一個扇形。”他們的`猜測是否正確呢？請同學們快動手進行驗證吧！學生馬上動手驗證，最后得出結(jié)論，他們的猜測是完全正確的。接下來我在學生面前進行了直觀演示，又通過多媒體動態(tài)演示圓錐展開的過程，圓錐高的測量方法，有效地突破了本節(jié)課的重難點，提高了課堂的教學效率。

同時，我還注意了知識間的對比，在學習完圓錐的認識以后，我讓學生把圓柱和圓錐的特征以及展開圖進行了有效地對比，讓學生回答它們的相同點和不同點，學生能準確地回答。從而加深了學生的認識和理解，完善了學生的知識系統(tǒng)。

通過這一系列的數(shù)學活動，調(diào)動了學生的學習熱情，學生們能積極參與探索知識的過程，充分體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。同時培養(yǎng)了學生自主探索知識的能力。

但也存在不足之處，教具和學具準備的不充分，我在示范畫圓錐立體圖形時，沒有用三角板去畫，而是用手去畫，畫完的圓錐立體圖形不夠規(guī)范和美觀。還有學生的學具（圓錐模型）沒有達到人手一個，這樣給動手操作帶來不便。在今后的課堂教學中，我一定重視教具和學具的準備工作，確保教學效果更完美

圓錐的認識教學思路第 3 篇

　　單元總目標：

　　1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。

　　2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導表面積、側(cè)面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能靈活解決實際問題。

　　3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。

　　4、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

　　5、培養(yǎng)學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。

　　單元重點：圓柱體體積的計算

　　單元難點：

　　（1）圓柱體體積公式的推導過。

　　（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。

　　（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復雜應用題。

　　突出重點、突破難點的關(guān)鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關(guān)概念。

　　單元難點的剖析：

　　（1）表現(xiàn)為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。

　　原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。

　　解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。

　　（2）表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側(cè)面積的問題，學生轉(zhuǎn)不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。

　　（3）表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。

　　原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。

　　解決策略：（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

　　（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結(jié)合實物或圖形指出問題要求的部分。

　　（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。

　　（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

　　單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經(jīng)驗。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。

　　錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的'（）

　　分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。

　　解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關(guān)系式再解答

　　（2）有一個禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關(guān)系再解答

　　分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調(diào)解答步驟的書寫要有條理。

　　有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。

　　（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

　　（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

　　分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正說、比多少等都能說清。

　　練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關(guān)系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應用。）

　　課時安排：1、圓柱的認識31頁至33頁及例1

　　2、圓柱的表面積33頁例2--例3

　　3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。

　　4、認識圓柱的容積37頁例5

　　5、圓柱有關(guān)公式的對比練習39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10

　　6、圓錐的認識41頁

　　7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1

　　8、圓錐體積的應用43頁例2

　　第三課時課例教案：天河區(qū)華陽小學楊海英

　　第三課時：計算圓柱體的體積36頁例4及補充例題（已知R求V）

　　目標：1、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應用公式計算圓柱體體積。

　　2、再次培養(yǎng)學生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識。

　　重點：圓柱體的體積公式的推導。

　　難點：圓柱體體積公式的推導

　　教具和學具：教師準備課件一個，投影儀，學生準備圓柱形的橡皮1~2塊。

　　重點包含要素的分析：1、讓學生能從知識間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學生科學的猜想能力。

　　2、體積公式的推導過程是學生重點掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前后兩種圖形各個量間的關(guān)系，也是靈活運用公式的關(guān)鍵。

　　與其它教學重點的聯(lián)系：掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積或容積基礎(chǔ)，同時也是下一步學習圓錐體體積計算的基礎(chǔ)。

　　突出重點的策略：1、回憶圓形面積的推導過程，利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學生猜想：圓柱體能切拼成我們學過的什么圖形呢？激發(fā)學生的思維。

　　2、學生有前面的推測，讓學生小組合作用實物（學生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。

　　3、補充一個已知R求V的例題進一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎(chǔ)性。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、體積的概念

　　2、我們學過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？

　　（為學習圓柱體的體積的意義做遷移，并為學生原有知識結(jié)構(gòu)填充新知做好準備）

　　3、同學們知道什么是圓柱體的體積嗎？

　　4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計算方法。-----出課題

　　二、新課探索：

　　1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？

　　如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學們仔細觀察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體）能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學過的幾何圖形？

　　2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。（猜想）

　　3、匯報猜想的結(jié)果。

　　4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。

　　5、思考討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯(lián)系？

　　6、匯報，全班交流。

　　長方體的體積=圓柱體的體積

　　長方體的高=圓柱體的高

　　長方體的底面積=圓柱體的底面積

　　7、根據(jù)以上過程請在小組內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下：

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱體的體積=底面積高

　　V=Sh

　　8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法

　　V=Sh

　　三、公式的應用：1、教學例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（1）帶領(lǐng)學生畫圖。（培養(yǎng)學生會畫圖幫助分析的能力）

　　（2）讓學生講方法，嘗試列式。教師板書過程。

　　2、補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個茶葉筒的體積是多少？

　　學生討論方法匯報，教師板書解題過程：

　　3、小結(jié)：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體積一定要根據(jù)條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補充V=лr2h）

　　四、鞏固練習：38頁1、2

　　五、全課總結(jié)：今天你學到了什么？

圓錐的認識教學思路第 4 篇

教學目標

1、結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．通過觀察和演示，使學生認識圓錐體，掌握它的特征和體積計算公式,并能根據(jù)具體問題靈活應用計算方法。

3．讓學生理解圓錐體積公式的推導過程，認識圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，滲透辨證思維的方法。

4、讓學生養(yǎng)成嚴謹、仔細的良好習慣。

5、讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

重點難點

1、理解圓柱的體積公式推導過程。

2、探究圓錐的體積計算方法的推導過程。

教學重點難點

1、引導學生理解圓錐體積公式的推導過程，認識圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系。

2、向?qū)W生滲透一定得數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

教學設(shè)計

一、復習舊知，導入課題

師：“圓柱的體積的計算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？”

生口答，師板書：圓柱的體積=底面積×高

V=sh

師明確課題：“圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來了呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個問題。”

（師板書課題：圓錐的體積）

二、分組合作，探究新知

1、引導學生猜測圓錐的體積可能和誰的體積有關(guān)。

①、猜：圓錐的體積可能和那種形體的體積有關(guān)呢？說出你的猜測理由。

生：可能和圓柱的體積有關(guān)，因為他們的底面都是圓形。

下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

2、用實驗的方法，驗證同學們的猜測。

老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？

（學生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）

②、學生實驗：

你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進行實驗的？

B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入）

③、學生匯報，完成計算公式的推導：

師:你們實驗完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學們完全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？

（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）

一名學生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的 ，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh

（教師板書）

圓錐的體積= = = 1/3 ×底面積×高

等底等高｛V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

④、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？

生：我們小組是用沙子來做實驗的，結(jié)論一樣。

師：我發(fā)現(xiàn)那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？

⑤、（反例子）強調(diào)等底等高：

同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學生說）

⑥回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關(guān)系推導出圓錐的體積：V錐 =1/3 V柱 =1/3 Sh）

（其他同學練習說一下）

找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？

3、算一算：

運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：

學習：（大屏幕出示）

附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？

①默讀、一生讀，思考（不用回答）這道題的已知條件是什么？所求問題是什么？。

②你會求嗎？試試看。

③學生自己解決問題。（做一會兒）（一名學生板演并匯報）

④學生板演:學生講解

答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。

反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導（立方）。

師：其他同學有什么不一樣的？（錯的同學是公式的問題？計算的問題？）

4、完成12頁試一試

質(zhì)疑：以上我們學習了圓錐的體積以及運用公式解決了問題，請大家看還有什么問題？有什么不明白的地方？

三、鞏固練習　下面我們來做練習：

（一）判斷，并說出判斷的理由。

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（　）

2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（　）

通過打錯的同學解釋：2要認真審題

（二）完成12頁做一做：

學生獨立完成，是巡視輔導，集體訂正。

（三）思考題：

你能想辦法算出你手中圓錐體的體積嗎？說說測量和計算的方法。

（四）、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？生口述。

老師發(fā)言：

林光密 ：導入時，能不能出示一個圓錐實物，提問：“如何求其體積？”直接激發(fā)學生的求知欲

林連恒：學生分組實驗時，教師一定要把握好每組的實驗動態(tài)，及時引導每組成功完成實驗能否也讓學生分組實驗，加強理解。

陳亦古：應該再增設(shè)布置作業(yè)這個環(huán)節(jié)。

備課定案

一、出示實物，導入課題

師出示一圓錐形實物，提問：“你能想辦法求出這個物體的體積嗎？”

師明確課題：“圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來了呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個問題。”

（師板書課題：圓錐的體積）

二、分組合作，探究新知

1、引導學生猜測圓錐的體積可能和誰的體積有關(guān)。

①回憶學過的體積計算方法。

②猜：圓錐的體積可能和那種形體的體積有關(guān)呢？說出你的猜測理由。

生：可能和圓柱的體積有關(guān)，因為他們的底面都是圓形。

下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

2、用實驗的方法，驗證同學們的猜測。

老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？

（學生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）

②、學生實驗：

你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進行實驗的？

B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入）

③、學生匯報，完成計算公式的推導：

師:你們實驗完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學們完全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？

（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）

一名學生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh

（教師板書）

圓錐的體積= = = 1/3 ×底面積×高

等底等高｛V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

④、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？

生：我們小組是用沙子來做實驗的，結(jié)論一樣。

師：我發(fā)現(xiàn)那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？

⑤、（反例子）強調(diào)等底等高：

同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學生說）

⑥回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關(guān)系推導出圓錐的體積：V錐 =1/3 V柱 =1/3 Sh）

（其他同學練習說一下）

找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？

3、算一算：

運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：

學習：（大屏幕出示）

附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？

①默讀、一生讀，思考（不用回答）這道題的已知條件是什么？所求問題是什么？。

②你會求嗎？試試看。

③學生自己解決問題。（做一會兒）（一名學生板演并匯報）

④學生板演:學生講解

答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。

反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導（立方）。

師：其他同學有什么不一樣的？（錯的同學是公式的問題？計算的問題？）

4、完成12頁試一試

質(zhì)疑：以上我們學習了圓錐的體積以及運用公式解決了問題，請大家看還有什么問題？有什么不明白的地方？

三、鞏固練習　下面我們來做練習：

（一）判斷，并說出判斷的理由。

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（　）

2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（　）

通過打錯的同學解釋：2要認真審題

（二）完成12頁做一做：

學生獨立完成，是巡視輔導，集體訂正。

（三）思考題：

你能想辦法算出你手中圓錐體的體積嗎？說說測量和計算的方法。

（四）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？生口述。

（五）布置作業(yè)：完成補充習題16頁。

“一課多研”心得與反思

在學習圓柱的體積的基礎(chǔ)上，再學習圓錐的體積，學生感到非常簡單易懂，因此學起來并不感到困難。但教學過后，仍感到有許多不盡人意之處，當然也有許多收獲。

一、收獲：

1、在教學新課時，沒有像傳統(tǒng)教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。

2、在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學習體驗。

3、探究圓錐體積計算方法的學習過程，學生可以不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學習的主人。在整個學習過程中，學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識，同時也獲得了更多的是探究學習的科學方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。

4、每個學生都經(jīng)歷“猜想---設(shè)計實驗驗證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程，在教師適當?shù)囊龑陆o于學生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。

二、不足之處：

1、許多學生在計算中出現(xiàn)錯誤，計算能力不過關(guān)，口算也不過關(guān)，導致計算失敗。

2、許多學生在計算過程中常忘記除以3，需要加強練習。

3、在學生進行倒沙實驗時，應該事先讓學生準備好充分的學具，比如，準備一個圓柱，然后做一個和圓柱等底等高的圓錐，在做一個等底不等高的圓錐或者等高不等底的，這樣學生就比較明顯的看出與圓柱等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

4、一節(jié)好課在教學時要層次清楚，步步深入，重點突出。應注意激發(fā)學生的求知欲。要有全體學生的積極參與，突出學生的主體作用。我在這幾個方面都還要加強。