日期:2022-01-27
這是蘇教版小數的意義教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
一、教學目標
【知識與技能】
在初步認識分數和小數的基礎上,進一步理解小數的意義,會進行十進分數與小數的互化。
【過程與方法】
通過觀察、比較,以及自主探究建立小數與分數之間的聯系,滲透數形結合的數學思想,培養抽象概括和遷移能力。
【情感、態度與價值觀】
感受小數和分數的內在聯系,能在已有知識的背景下自主學習,獲得良好的學習體驗,感受小數與生活的密切聯系。
二、教學重難點
【教學重點】
理解小數的意義。
【教學難點】
經歷探索小數的意義的過程。
三、教學過程
(一)引入新課
小小擂臺賽:多媒體出示一些物品價格、身高、距離、物體質量、圖形面積等圖片。
提問:你能讀一讀?結合對價格單位、長度單位的理解說一說這些小數表示的意思是什么?
(學生匯報)
在生活中,隨處都可以看到小數,很多時候,數據往往不能正好得到整數的結果。這時常用小數表示。為什么要用小數表示?小數有什么意義?引出課題。
(二)探索新知
1.做一做,說一說,1.11元是什么意思?1.11米呢?這里的3個“1”分別是什么意思?學生先與同桌交流,說一說,再請學生展示,師生共同修改。
追問1:怎樣以元為單位用分數形式表示1角、1分?怎樣以米為單位用分數形式表示1分米、1厘米?
教學目標:
1、聯系生活實際認識小數,知道以元為單位、以米為單位的小數的實際含義。
2、知道十分之幾可以用一位小數表示
3、能識別小數,會讀、會寫小數。
教學重點:知道小數的實際含義并會讀、會寫小數。
教學難點:小數的意義
一、導入新課。
同學們,你們看今天我們教室里來了很多我們熟悉的面孔,因為他們都是我們學校的老師,那么你認識他們嗎?是呀,他們都是我們學校的骨干力量,現在你能用數向他們介紹一下我們班嗎?
你們知道,如果把我們班看作一個整體,那么你們每個同學在這個整個班的多少呢?
剛剛同學們用整數和分數,介紹了一下我們班。
上學期我們班平均分是97.46分,你知道這是一個什么數呢?今天這節課我們就來認識小數(出示課題小數的初步認識)同學們想一想,在生活里面,你在哪些地方見過小數?老師,這里也給同學們帶來了一些小數請看;我們在稱物體的重量的時候,商品的標價,還有體溫,還有測量身高的時候,都會遇見過小數。
二、探究新知
1,教學小數的,各部分名稱以及讀寫法
同學們都知道,我們班的平均分,是一個小數,那么憑什么你們說他是一個小數?學生回答,因為他有一個小圓點,是的,這個小圓點,我們把它叫做小數點,小數點的用處可不小啦,他把一個小數隔成了兩部分,左邊一部分叫做整數部分,右邊一部分叫做小數部分。
你會是讀這個小數嗎?多叫幾位同學起來讀一讀,你發現讀小數的時候,有什么要提醒同學們的嗎?接下來就讓我們來讀一讀這些小數吧!
2,教學小數的意義
(1)開學了,明明的媽媽準備帶他去商店購買一些文具,首先他準備先買一個方便袋,我們來看看,他標了多少元?
0.1元是表示多少錢呢?1角錢,教師在黑板上板書
(2)同桌合作探究,用一張正方形的紙代表1元,怎么樣,用涂一涂畫一畫的辦法表示出一角錢?
(3) 小組展示
師:你是怎樣找到0.1元的?
預:因為,一元錢里面等于10角,我要把表示出一角,就把這張正方形的紙,平均分成十份,那么其中的一份,就代表是0.1元,老師追問,你為什么要把這張正方形的紙平均分成,八份九份呢?
誒,感覺到同學們把這個數和我們以前學的老朋友聯系了,是哪個老朋友啊?板書1/10元,這真是一個了不起的發現。
這次我要買一支鉛筆,鉛筆的標價是0.7元,那應該付給營業員多少錢呢?你能繼續用這個正方形表示出0.7元嗎?它又和我們哪個老朋友聯系上了。這個正方形又幫我們聯系上到7/10,看來這個正方形真的很神奇,除了找到0.1元,1/10元,0.7元7/10元,你還能找到其他的分數和小數嗎?請每個同學獨立思考,然后和你的同桌一起說一說。看看老師找到了什么,教師出師9/10,0.9,如果再添上一格,表示多少了呢?小強的媽媽還看中了一本筆記本,看正方形圖,你能知道它是多少錢嗎?媽媽說,我們還缺少一個文具盒,快去看看吧,文具盒的標價是7.6元,你能用正方形,還是用一個正方形表示一元,怎么拿出7.6元呢?
(3)小結歸納
同學們仔細觀察下,上面都是用元作單位的小數,你發現小數點的,左邊表示什么單位小數點的右邊一位呢?十分之幾,怎么改成可以改成怎樣的小數?
三、鞏固新知
1,正方形搖身一變,變成了一個長方形,你還能找到分數和小數嗎?正方形繼續玩壓扁,你看,就這樣把它壓扁成一把尺子,我們看這把尺子是一個一米長的尺子。觀察這把尺子,完成書本的例1
小結:以你為單位的小數,小數點的左邊又表示什么?小數點右邊表示什么?以元為單位的小數和以米為單位的有什么共同特點呢?
看來同學們真的很機靈,于是啊,這個正方形,她又開始忙乎起來了,他呢變變最后就變成了一條線段,你能在這條線段上找到小數嗎?
如果把這條線段繼續延長,你能填出其他的小說嗎?請同學們完成作業紙。
如果將這條線繼續的延長延長,無限延長,它就會沖出屏幕,沖出我們的教室,所以說小數寫得完嗎?是呀,看樣子小數世界很大很大,里面還有很多奧秘,等著我們去發現?
四、回顧新知三年級數學公開課小數的認識教學設計(執教:饒燕琴)
教學反思:
小數是在整數和分數的基礎上產生的,所以基于孩子原有的知識,我的落腳點主要放在小數的意義的理解。但是書本例題是由長度單位1米等于10分米,1分米1米的1/10,記作1/10米也可以寫為0.1米,我認為這樣引出小數覺得是學生是被動的獲取,是強行的給他。為了使孩子能夠自己自然而然地獲取0.1與1/10是相等的,我從學生的生活經驗出發,就從學生常見的標價開始,因為孩子有這部分生活經驗,0.1元就是一角錢,而一角錢正好是一元里面的1/10,所以0.1元就與分數1/10元是相等的。課堂上我設計成將一張正方形的紙來代表1元,讓學生通過同伴說說折一折涂一涂的形式,從而讓學生很自然的聯系,聯想到0.1元,就是把一元錢平均分成10份,取其中的一份也就是1/10元,然后通過將正方形變形逐步壓扁,從而慢慢的變成了一把尺子,這樣呢,就成了書本的例題,然后通過前面的鋪墊,學生自己能馬上遷移以分米為單位的怎么化成以米為單位的小數。再讓學生反復說它的意義,這樣初步讓學生建立小數部分,其實也和整數部分一樣是十進制關系。
本節課不足的地方:是當學生填出將分米化成以米為單位的時候小數時,由于時間比較倉促了,沒有讓學生進一步去發現,以米單位的小數整數部分代表什么?小數部分代表什么單位?然后課上設計的活動還不夠有趣,所以說學生參與的面還不算廣。怎樣將小數的初步認識概念課設計成一些學生很感興趣的活動課是我一直在琢磨的,也是我一直困惑的。當然也過很多專家們上這個內容,也沒看到哪個專家,他是將這節課設計成非常有趣的活動,都需要讓學生靜下心來去內化它的意義,建立數感。
一、教學目標
知識與技能目標:理解并掌握小數的意義,掌握小數與十進制分數之間的關系。
過程與方法目標:發展學生觀察能力和類比推理能力
情感態度與價值觀目標:體驗數學學習的樂趣
二、教學重點:小數意義的探究過程
三、教學難點:相鄰兩個計數單位間的進率
四、教學過程
游戲導入
創設猜數字游戲
探究交流,獲取新知
1.探索一位小數的意義
把1米平均分成10份取其中的1份,以米為單位怎么表示,用小數的呢?
2.認識二、三位小數
每一份是多長?每一份寫成分數是多少?寫成小數是多少?
3.認識計數單位和進率
這些小數的計數單位分別是多少?每相鄰的兩個計數單位之間的進率是多少?
鞏固新知
做一做
小結
這節課你們有什么收獲?
布置作業
完成練習冊的第一題和第二題。
【教學目標】
1.感悟任意兩個整數之間有無限多的小數存在:一位小數、兩位小數、三位小數……
2.經歷操作活動,初步理解小數的意義,溝通小數與分數的內在聯系,知道一位小數與十分之幾、兩位小數與百分之幾、三位小數與千分之幾之間的關系。
3.基于現實原型,理解和掌握小數的計數單位分別是十分之一、百分之一、千分之一等及它們相鄰單位之間的進率也是10,還滲透學習方法的指導。
4.通過富有現實性的情境和直觀的圖示,激發學生學習的興趣,同時滲透數域拓展、歸納思想以及數學精確性的感悟。
【教學重點】重點是理解小數的意義,掌握小數的計數單位。
【教學難點】難點是理解小數的意義,掌握小數的計數單位。
【教學過程】
一、互動交流,引入小數信息
師:以前,我們學過很多數,是吧?(點擊課件)數線上標出的這些數,都是什么數?
(學生可能回答——整數。
師繼續準問:在任意兩個整數之間你能找到什么數?
學生可能交流不同的小學:0.1、0.09、1.3、0.55……
教師一一在黑板旁邊的小卡片上記錄。
大家說了這么多,老師也想說幾個,可以吧?這個讀作——0.3,0.06,0.365。
(指板書)這些都是——小數。以前,我們已經初步認識了小數。今天,我們再來深入研究小數,愿意嗎?
【設計意圖:利用學生對整數的學習掌握為起點,引導他們說一說在數線上相鄰兩個整數間能找到哪些小數,巧妙地導入新知的學習。】
二、數形結合,理解小數意義
(一)分類
師:看,這么多的小數。為了便于研究,需要將它們分——分——類。開動腦筋想一想,可以怎樣分呢?
生可能交流:按照小數位數的多少來分,0.3等是一位小數!0.06等,是兩位小數!0.365等,是三位小數!
教師適時板書:0.3、0.06、0.365。
【評析:給小數的分類活動為后面探索、歸納小數的意義打下基礎。】
(二)師生共同理解一位小數的意義
1.師:要想弄清0.3表示什么,先要知道0.1表示什么(紅筆板書:0.1)
(點擊課件)看,這里有幾種圖形?——每一個圖形都可以看作“1”,怎樣表示0.1呢?
學生可能交流:把一個圖形平均分成10份,涂1份就可以表示0.1。
教師要關注學生說沒說平均,進一步強化必須把圖形平均分。
點擊課件:這兩個圖形都平均分成了——10份,其中的一份用分數表示——十分之一(),寫成小數就是——
教師在學生交流中適時板書:
教師繼續追問:0.3該怎樣表示?(點課件)
學生交流。教師適時板書:
板貼:0.3表示(),它里面有()個0.1。
教師繼續追問:你還想表示哪個一位小數?
學生交流,教師指導學生說出:表示(),它里面有()個0.1。
小結:通過以上的研究,你有什么發現?(聯系板書)
引導學生交流:一位小數可以表示——十分之幾,教師板書——十分之幾。
【評析:教師的問題啟動,隱含著對一位小數計數單位的認識,目的在通過直觀,為進一步的抽象提供幫助。教學小數的意義,需要化抽象為具體,數形結合是一種行之有效的方法。因為學生在三年級已經初步認識了小數,為此,這里采用了引導學生畫一位小數的方法,以有效地利用經驗,啟迪學生進行探索和發現。】
(三)同桌合作探究兩位小數的意義,推想兩位小數表示什么
按照這個研究思路,(指板書0.1),(點擊課件)同桌兩個能不能合作探究出兩位小數表示什么,推想三位小數表示什么?
注意:(課件)利用合作學習單——涂一涂,填一填,說一說。
學生利用導學提綱自主探究。
師:老師發現咱班同學特別會合作,很快完成了學習任務。哪對同桌想和大家分享你們的研究成果——(切換投影)他們交流的時候,大家要注意——,對,認真傾聽是一種好的學習習慣。
生可能交流:第1題——我們的研究是先從0.01開始——只取一份就可以了,它表示——
0.01就是把——一個圖形平均分成——100份,取其中的——
同意嗎?我們記下來:研究兩位小數先從——0.01開始,表示
0.06應該取其中的6份,表示,0.06里有()個0.01。
(板書)0.06表示,有()0.01
我們還想表示——()個0.01。(板書——)
他們的研究與匯報,誰想評價一下?
1生評價。(聲音響亮,思路清晰——大家都在表揚你們呢,高興嗎?)好!好在哪里?
通過以上研究,我們又可以得出什么結論?兩位小數表示——百分之幾。(貼板書)
【設計意圖:合作探究“畫”兩位小數的活動中,教師關注三項要素:一是通過操作、觀察和思維的表達,引導學生對兩位小數意義的認識具體明朗。二是通過畫法的比較,引導學生體會到隨著數的擴展,所選用的方法也需要發展,進而才能適合表達與刻畫的需要。三是通過比較和歸納,使學生適時發現兩位小數,都表示百分之幾。】
(四)類比遷移理解三位小數的意義
1.師:按照這樣的思路(指板書0.1,0.01),你們推想研究三位小數先要從哪入手?——0.001,(板書)0.001怎樣表示呢?
生交流。
2.師:想法很對,但操作起來怎么樣?麻煩,我們請電腦來幫幫忙。
【課件演示:把一個正方體看作——“1”,平均分成了10份——再怎么分?這樣,就平均分成——100份,還能繼續分嗎?把正方體平均分成了——1000份。】
師:其中的一份表示——千分之一(板書:)它倆相等=
(點課件)這個圖形中,紅色部分表示的是1000份中的多少份呢?我們一起來數一數。這是——(這是10乘10,就是——100)
板書——,它里面有()個0.001。
那么,剩下的藍色部分有多少份?表示千分之——?小數是——?
三位小數就表示——千分之幾,四位小數呢?應該表示——,(萬分之幾)五位小數呢?(十萬分之幾)(可以用什么符號代替?——點上省略號)
【設計意圖:引導學生根據一位、兩位小數的意義,運用類比遷移的方法推想三位小數表示的方法,這樣小數的意義也呼之欲出了。多媒體課件的合理運用,為學生的學習提供了有力的物質支持,幫助學生逐步抽象出數學模型,建立起小數的概念。】
(五)抽象處小數的意義,了解計數單位之間的關系
1.師:研究到這,同桌之間互相說說什么是小數?(放手給學生)
表示——十分之幾,百分之幾,千分之幾……這樣的數就是——小數。
教師適時引出課題——小數的意義。
【設計意圖:充分結合板書,啟發學生用自己的語言描述對小數的理解,初步抽象出小數的意義,引導學生主動建構知識,培養學生的分析、概括能力。】
2.關于小數的意義——書上是怎樣說的,請大家打開課本34頁,看一看。讀完了嗎?
【設計意圖:及時引導學生閱讀課本,梳理小數的意義。】
3.最后一句話,我們再一起讀一讀:小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……,記作——0.1、0.01、0.001……
請看,大屏幕——
第一個圖形,我們看做1。
0.1——(接著讀——),這些都是計數單位,都表示其中的——1份,它們之間有沒有什么關系呢?
組織學生交流:共同得出它們之間的關系,每相鄰兩個單位之間的進率都是10。
【設計意圖:“計數單位”學生很難認識,需要在小數的意義認識過程中隨機滲透,需要整數計數單位經驗的支持,需要教師的專項引領。三項活動到位了,學生的認識才可以到位。這一環節充分利用多媒體課件,動態展示出1里面有10個0.1,0.1里面有10個0.01,0.01里面有10個0.001……數形結合,形象直觀,把“十進制”思想深入植根于學生的頭腦中。】
三、練習鞏固,加深意義理解
教師引語:明確了小數的意義,用它去解決一些問題,行嗎?
1.分別用分數和小數表示圖中的涂色部分
◆請大家快速完成練習卡——(邊巡視邊說,有的同學用小手指著數,這樣不容易錯,真好;有的同學做完了還知道檢查,好習慣。)
組織學生交流,重點探討最后一個小題0.238。
◆剛才表示的是涂色部分,還可以表示?組織交流空白部分怎樣用小數和分數表示。
◆學習數學要有問題意識,看著0.4,你能不能提個數學問題?
(學生先隨便提問題,之后老師再指板書引導:0.4里面有幾個0.1?)
生依次當小老師根據所填的小數提出問題,并請好朋友回答。
教師適時總結:咱班同學真不簡單,既能提問題,還能解答,了不起!
【設計意圖:本練習的設計體現了一題多練,“以一當十”,重在引導學生舉一反三,觸類旁通,力求以最少的練習獲得知識的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。】
2.以上我們認識了很多的小數,接下來再來認識一個特殊的小數。請看——,
它們都和一個小數有關,哪個小數呢?(點擊課件)(指讀)——0.618,沒想到吧?數學家說過:哪里有0.618,哪就閃爍著美的光輝。
這兒還有一個問題——在這條數線上,怎樣找到與0.618對應的點?
0.618該在哪?請幾個學生指。
師:每個人都指的是0.618,指的位置卻不一樣,也就是我們現在指的都是0.618的——大體位置。看來只標出——0和1,能不能找準0.618的位置?
學生可能交流:需要分一分。
教師引導:一下子分成1000份,不太好分,是吧?我們從10份開始,可以吧?
師點擊課件:把0至1之間平均分成了10份,引導學生繼續在0.6和0.7之間找0.618,并引導學生思考只有繼續將0.6和0.7之間等分,再等分——實際上相當于把0到1之間平均分成了1000份,才可以找到與0.618相對應的點。組織學生交流,從這個過程,體會到了什么?
學生可能交流:越細分,精確度就越高。
師追問:那么精確有什么用?
生說。
我們一起來看一段視頻資料,注意看仔細——(點擊課件)播放梁文豪奪冠的視頻,分析6名參賽選手的成績統計,從而得出:只有很精確記錄,才能分出勝負。由此看來研究位數很多的小數,有必要吧?
【設計意圖:繼續引入在數線上表示點的練習,有助于鞏固所學知識,同時也蘊含了數的順序和大小關系,有利于學生更完整地建立起小數的知識體系,感悟數學的精確性。】
四、自我評價,做到學以致用
這節課,我們一起學習了——(指板書)生說小數的意義。(點擊課件)如果用0~1之間的數評價自己的表現,你會用哪個數呢?組織學生交流。
【設計意圖:學小數,用小數,用小數來評價本節課的學習,學以致用,能使感受小數的應用的廣泛性。】
五、課后延伸,進行繼續探究
看圖寫小數,并觀察三個小數之間有什么聯系和區別(0.4、0..40、0.400)
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