這是平行四邊形面積公式推導教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平行四邊形面積公式推導教案第 1 篇

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　(二)過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　(三)情感態度和價值觀

　　通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　三、教學準備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學過程

　　(一)創設情境，激趣導入

　　1.創設情境。

　　(1)呈現教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)

平行四邊形面積公式推導教案第 2 篇

　　目標：

　　1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力。

　　3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學準備：多媒體、平行四邊形紙片、剪刀、三角尺。

　　一、創設情境

　　同學們，你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）。今天老師說的故事發生在動物村。這是小熊家，它的菜地是這塊；這是小兔家，它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便，于是，小熊就說：“我們倆換塊菜地怎么樣”？小兔說：“好啊，可我不知道這兩塊地的面積是否相等？”同學們，你們能幫小兔解決這個問題嗎？

　　師：你們準備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：誰來說怎樣計算長方形的面積？

　　生：長方形的面積等于長乘寬。

　　師：怎樣列式？（10×6＝60平方米）

　　師：求長方形的面積有公式很方便，那你會算平行四邊形的面積嗎？

　　生：-------

　　師：那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題：平行四邊形的面積)

　　二、探究新知

　?。薄W生嘗試解決，

　　師：同學們，仔細觀察這塊平行四邊形的菜地，你能想辦法把它的面積算出來嗎？老師相信你們一定行。

　　學生活動，獨立嘗試解決。

　　教師巡視，

　?。?、反饋學生嘗試計算結果。

　　師：同學們有結果了嗎？

　　學生匯報結果。

　　師：求一個圖形的面積出現了這么多的結果，可能嗎？（不可能）

　　到底哪個結果正確呢？讓我們一起來驗證一下。請同學們拿出平行四邊形紙，通過剪、拼的方法把這個平行四邊形轉化成我們已學過的圖形。老師有一個小小的提示：應該沿哪里剪才能把它拼成我們已學過的圖形。同桌合作。

　　3、學生匯報驗證過程。

　　師：請你上臺把這過程演示一遍。

　　學生演示。

　　師：我想問一下，你這一剪是隨便剪的嗎？

　　生：不是，是沿高剪的。

　　師：哦，這位同學是這樣剪的。

　　師：不錯，誰還有不同的剪法？

　　學生匯報。

　　師：大家聽明白了嗎？這兩個同學都是沿著平行四邊形的一條高剪開，將平行四邊形轉化成一個長方形?？磥?，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。

　　師：現在，我請一位同學用老師的教具把平行四邊形轉化的過程再演示一遍。誰來上臺演示？

　　師：大家邊看邊想：轉化后的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么不變？

　　生：形狀變了，面積沒有變。

　　師：面積沒有變，也就是――（轉化后長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。）

　　師：非常正確！

　　師：謝謝你開了個好頭。接下來，請小組討論：轉化后，長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　師演示教具。

　　生：轉化后的長方形，長與原來的平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　師：說得真好。那現在平行四邊形的面積你們會算了嗎？

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：不錯。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　學生說完，師完成板書：長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　用字母表示：S＝a×h=ah

　　師：同學們真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲

　　請同學們打開數學書81頁，把平行四邊形的面積公式補充完整。這個面積公式適用于所有的平行四邊形。

　　師：剛才這三位同學都表現得很好。接下來，我再請一位同學來說說平行四邊形的面積是怎樣推導出來的，（出示課件）你會填嗎？

　　4、解決問題

　　師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，我們再來看看原來同學們寫的這幾個結果哪一個才是正確的？那現在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎？

　　生：能，小熊和小兔的菜地可以交換，因為這兩塊地的面積一樣大。

　　師：謝謝你們為小熊和小兔解決了交換菜地的問題。

　　師：解決了小熊和小兔的問題，接下來老師要同學們算一算我們學校花壇的面積。

　　出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

　　學生嘗試練習，生上臺板演。

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　生：底和高。

　　師：不錯，需要知道兩個條件，就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　三、鞏固練習

　　1、計算下列圖形的面積。

　　師：誰來說第1個圖形的面積怎么求？第2個圖形呢？剛才這兩個圖形的面積真是太容易算了，我們來一個稍為難點的圖形，這個圖形有點不一樣。同學們有沒有信心算出它的面積？（有）請同學們寫到課堂作業上。

　　生上臺板演。

　　師：同學們，算完了嗎？我們來看看這位同學做對了沒有？

　　師：今后我們在求平行四邊形的面積時，要看清楚它的底和高一定要相對應。不能張冠李戴。

　　師：同學們，如果我給出底是12厘米相對應的高，你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎？（能）誰來說？

　　2、課本82頁第2題。

　　師：接下來，請同學們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎？你打算怎么做？女生算第1個圖形，男生算第2個圖形。我們比一比

　　學生上臺展示。，

　　3、考考你。

　　師：比完了，接下來老師又要出題目考你們了。

　　4、小小設計師。

　　師：同學們，想不想當設計師。如果讓你設計一個黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整數）

　　四、小結

　　師：今天這節課的知識你們是怎樣學會的呢？

　　師：今天同學們學得很好。好在哪里呢？同學們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉化成已有的知識來解決。

平行四邊形面積公式推導教案第 3 篇

教學內容：北師大版五年級上冊53、54頁內容。

教材分析：

本節課是小學數學五年級上冊第四單元“多邊形的面積”的第三課時，它是在學生掌握了平行 四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，是進一步學習三角形面積、梯形面積 等知識的基礎。教材利用主題圖引入本單元的教學，先用數方格方法計算圖形的面積，再通過割補 實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，推導出新的圖形面積計算公式，使學 生明確面積計算公式的意義。這樣的編排，注重從生活場景導入，突出了數學的價值。

學情分析：

心理特點：思維比較活躍，具有一定的動手操作能力和自主探究能力。

知識結構： 學習了長方形和正方形的面積計算，對圖形的面積有了較深的感性認識。

教學目標：

1.經歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。

2.掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

3.能運用平行四邊形面積計算公式解決相關的實際問題。

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法一轉化思想滲透。

教學準備：PPT 方格紙 平行四邊形學具

教學過程：

一．創設情境，引入新知

1.巧設情境，鋪墊導入

師：這是一塊長方形草坪，長是6米，寬是5米，它的面積是多少？

生：長方形的面積=長×寬=6×5=30

師：老師現在變一個小魔術，將這個長方形草坪沿著它的一個頂點輕輕的拉伸，將它變成了一個平行四邊形（生回答）。

師：是的，現在它變成了一個平行四邊形的草坪了，但是它的相鄰兩邊長仍然是6m和5m，改變后的草坪面積會有什么變化呢？想一想，然后把你的想法告訴老師。

生：我覺的面積不變，我認為平行四邊形就是它相鄰兩邊長的乘積，還是30。

生：我認為面積可能變小了。我們可以將它們放在方格紙中比較一下。

師：真厲害，你不僅說出了你自己的想法，還告訴了我們解決問題的方法。那我們就先用數方格的方法來數出它的面積。

2.利用方格卡比較面積大小

師：究竟面積是怎樣變化的呢，借助方格紙來數一數，比一比。

提示：（1）一格表示1 平方米，不滿一格按半格算。

（2）在數面積的時候用筆做一下記號， 讓別人一看就知道你是怎么數的。

學生自主活動，然后匯報交流。

生：這個平行四邊形所占小方格肯定是不夠30個的，所以相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。

生：我是一格一格數的，不滿一格按半格計算，數出來是18平方米，正好就是平行四邊形的底×高，我猜想平行四邊形的面積=底×高。

師：他的猜想是否正確呢？今天這節課我們就一起來探討平行四邊形的面積計算方法。

二:合作交流，遷移新知

1.圖形轉化

師：平行四邊形的面積是不是底×高呢？我們怎樣去驗證得到呢？老師給你一個提示：“我們會求長方形的面積，你們能不能把平行四邊形轉化為長方形，通過它們之間的聯系得到平行四邊形的計算公式呢？”請大家用平行四邊形的紙片動手操作，小組合作交流，最后匯報。

生板演展示：我是從平行四邊形的一個頂點畫高，這樣沿高剪就分成了一個直角三角形和一個梯形，再把三角形平移到梯形的另一側組成長方形。

師課件演示并問為什么要沿著高剪？

生：我們開始是沿著對角線剪的，剪成了兩個完全一樣的三角形，但是這兩個三角形拼不成長方形。后來想到長方形必須有直角，沿著高剪就可以剪出直角， 拼成了長方形。

師：無心的失誤卻為我們提供了通向成功的途徑，實驗成功的同學們都是這樣操作的嗎？

生講解師動畫展示：我是沿著平行四邊形的高把平行四邊形剪成了兩個梯形然后拼成了長方形。

2.探討聯系

師：請大家認真觀察，小組討論：轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？

生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。轉化前后兩個圖形的面積是相等的。

3.推導公式

平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高

4.教學例題

《平行四邊形的面積》教學設計平行四邊形草坪的底是 6 m，高是3m，它的面積是多少？

師：通過學習我們探究出了平行四邊的面積計算公式，你能利用平行四邊形的面積公式計算出這個實際問題嗎？

三：鞏固練習，應用深化

1.為了方便停車，很多停車位設計成平行四邊形，如圖。

《平行四邊形的面積》教學設計《平行四邊形的面積》教學設計

如何求出這個停車位的面積？想一想并與同伴交流。

已知這個停車位的底是 4.8m，對應的高是2.5m， 它的面積是多少？

2.畫圖并與同伴說一說，平行四邊形的面積公式是怎么得到的？

量一量并計算下邊平行四邊形的面積。

《平行四邊形的面積》教學設計

四：課堂小結，反思評價

通過今天的學習，你有什么收獲？

五：分層作業，鞏固提高

必做題：下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

《平行四邊形的面積》教學設計

選做題：一個平行四邊形的周長是78cm，CD為底時，它的高18cm，且BC是24cm，求它的面積。

板書設計：

平行四邊形的面積　

《平行四邊形的面積》教學設計 《平行四邊形的面積》教學設計

長方形面積= 長 × 寬

平行四邊形面積= 底 × 高

S = a h

平行四邊形面積公式推導教案第 4 篇

　　一、所在班級情況，學生特點分析《平行四邊形的面積》教案

　　本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發展，特別重視對學生的教育。因此，學生由于在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。

　　二、 教學內容分析

　　平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特征以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

　　三、 教學目標

　　1、 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2、 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。

　　四、 教學難點分析

　　把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。

　　教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。

　　五、 教學課時

　　一課時。

　　六、 教學過程

　?。ㄒ唬土?/p>

　　1、做一做，說一說。

　　師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表示出來。

　　學生做 — 教師巡視 — 同桌互相評價 — 個別臺前講說。

　　2、復習長方形面積計算公式

　　我們學過長方形面積的計算公式，誰能說出長方形面積的計算

　　公式？

　　生：長方形面積=長×寬

　　師：那么平行四邊形的面積該怎么計算？這一節，我們就一起來研討它。

　?。ò鍟n題）

　?。ǘ┩茖叫兴倪呅蔚拿娣e公式

　　1、數方格法：

　　師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。

　　出示課件（圖1）：

　　要比較這兩個圖形的`大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。

　　教學活動：

　?。?）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？

　?。?）平行四邊形的底和高各是多少？

　　（3）長方形的長和寬各是多少？

　　（4）通過數方格，你發現了什么？

　?。ㄆ叫兴倪呅蔚牡着c長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）

　　上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求

　　的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2、割補法：

　?。?）學生用學具演示。

　　師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？

　　教學活動：

　　學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導。

　?。?）教師用教具演示。

　　同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？

　　出示課件（圖2）。

　　教學活動：

　　在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發學生的學習積極性。

　　3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：

　　把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什么變了，什么沒變？

　?。ㄐ螤钭兞耍娣e沒有變。）

　　也就是說拼成后長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。

　　拼成后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（相等）

　　長方形的寬和原平行四邊形的高有什么關系？（相等）

　　在問答過程中，出示課件（圖3）。

　　師：拼成后的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）

　　板書：平行四邊形的面積=底×高

　　請看課件（圖4）：

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？

　　學生口述，教師板書：

　　S=a×h

　　師：一般含有字母的式子里，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書：

　　S=a·h

　　也可以把乘號省略不寫，板書：

　　S=ah

　　學習活動：

　　將上面公式請同桌同學互相說說。

　　（通過同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關系，又培養了學生的口頭表達能力。）

　　要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什么？

　?。▋蓚€條件，底和高。）

　　七、課堂練習

　　1、運用公式，嘗試學習。

　　師：請同學們打開課本24頁，看“試一試”題目：

　　出示課件（圖5）。

　　（在學生獨立完成之后，與同學們說說各自的想法、做法，征求同學們的意見。）

　　2、鞏固練習，拓展學習。

　?。?）選擇正確的答案。

　　出示課件（圖6）。

　　師：在上面A、 B、 C三個平行四邊形中哪一個的面積是： 2×3=6（平方厘米），并說出理由。

　　（A:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；

　?。˙:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；

　?。–:正確。

　　（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）

　　3、操作觀察，探究學習。

　　出示課件（圖7）。

　　如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？（單位：㎝）

　　（引導學生通過計算、觀察、比較等，發現平行四邊形底和高相等時面積也一

　　定相等。）

　　討論：

　　當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？

　　（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）

　　八、作業安排

　　課本24頁“練一練”，第3題、4題。

　　九、附錄（教學課件）

　　十、教學反思

　　平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。

　　課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。