這是向量坐標共線公式，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

向量坐標共線公式第 1 篇

共線向量與平行向量關系

由于任何一組平行向量都可移到同一直線上，故平行向量也叫做共線向量。

平行向量與相等向量的關系

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。兩個向量相等并不一定這兩個向量一定要重合。只用這兩個向量長度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含著向量平行的含義。

向量

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

向量坐標共線公式第 2 篇

三點共線向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三點共線指的是三點在同一條直線上。可以設三點為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數）。

三點共線向量公式

三點共線向量公式

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

A、B、C共線得:向量AB//向量AC

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

所以A、B、C共線:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

三點共線證明方法

方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式.代入第三點坐標看是否滿足該解析式（直線與方程）。

方法二：設三點為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數）。

方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點共線。

方法四:用梅涅勞斯定理。

方法五：利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線”.可知：如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線。

方法六：運用公（定）理“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）”.其實就是同一法。

向量坐標共線公式第 3 篇

兩個向量a,b平行：a=λb（b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即a•b=0。坐標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b當且僅當x1y2-x2y1=0，a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。

向量平行的坐標公式

共線向量與平行向量關系

由于任何一組平行向量都可移到同一直線上，故平行向量也叫做共線向量。

平行向量與相等向量的關系

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。兩個向量相等并不一定這兩個向量一定要重合。只用這兩個向量長度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含著向量平行的含義。

向量

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

向量坐標共線公式第 4 篇

兩個向量a,b平行：a=λb（b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即a•b=0。坐標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b當且僅當x1y2-x2y1=0，a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。

共線向量與平行向量關系

由于任何一組平行向量都可移到同一直線上，故平行向量也叫做共線向量。

平行向量與相等向量的關系

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。兩個向量相等并不一定這兩個向量一定要重合。只用這兩個向量長度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含著向量平行的含義。

向量

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。