日期:2022-01-30
這是向量坐標共線公式,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
共線向量與平行向量關系
由于任何一組平行向量都可移到同一直線上,故平行向量也叫做共線向量。
平行向量與相等向量的關系
相等的向量一定平行,但是平行的向量并不一定相等。兩個向量相等并不一定這兩個向量一定要重合。只用這兩個向量長度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含著向量平行的含義。
向量
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量),數量(或標量)只有大小,沒有方向。
三點共線向量公式:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三點共線指的是三點在同一條直線上。可以設三點為A、B、C,利用向量證明:λAB=AC(其中λ為非零實數)。
三點共線向量公式
三點共線向量公式
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)
A、B、C共線得:向量AB//向量AC
(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)
所以A、B、C共線:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)
三點共線證明方法
方法一:取兩點確立一條直線,計算該直線的解析式.代入第三點坐標看是否滿足該解析式(直線與方程)。
方法二:設三點為A、B、C,利用向量證明:λAB=AC(其中λ為非零實數)。
方法三:利用點差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三點共線。
方法四:用梅涅勞斯定理。
方法五:利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線”.可知:如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線。
方法六:運用公(定)理“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)”.其實就是同一法。
兩個向量a,b平行:a=λb(b不是零向量);兩個向量垂直:數量積為0,即a•b=0。坐標表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b當且僅當x1y2-x2y1=0,a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。
向量平行的坐標公式
共線向量與平行向量關系
由于任何一組平行向量都可移到同一直線上,故平行向量也叫做共線向量。
平行向量與相等向量的關系
相等的向量一定平行,但是平行的向量并不一定相等。兩個向量相等并不一定這兩個向量一定要重合。只用這兩個向量長度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含著向量平行的含義。
向量
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量),數量(或標量)只有大小,沒有方向。
兩個向量a,b平行:a=λb(b不是零向量);兩個向量垂直:數量積為0,即a•b=0。坐標表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b當且僅當x1y2-x2y1=0,a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。
共線向量與平行向量關系
由于任何一組平行向量都可移到同一直線上,故平行向量也叫做共線向量。
平行向量與相等向量的關系
相等的向量一定平行,但是平行的向量并不一定相等。兩個向量相等并不一定這兩個向量一定要重合。只用這兩個向量長度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含著向量平行的含義。
向量
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量),數量(或標量)只有大小,沒有方向。
Copyright 2010-2019 Qinzibuy.com 【親親園丁】 版權所有 備案編號:粵ICP備14102101號