這是弧長和扇形面積教案第三課時，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

弧長和扇形面積教案第三課時第 1 篇

一、說教材：

1．教材的地位與作用

本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書，人教版 九年級上冊第24章《圓》中的 “弧長和扇形的面積”，這節課是學生在前階段學完了“圓的認識”、“與圓有關的位置關系”、“正多邊形和圓”的基礎上進行的拓展與延伸。本課時在中考，占一定的分值，掌握本節也是中考取勝的一點法寶，針對知識的形成過程，本節創造性地使用教材，利用“動態”解釋弧長和扇形的面積，讓學生充分體驗知識的形成過程，對學生以后用動態解決數學問題的學習起到鋪墊作用。

2．教學目標

根據新課標要求，數學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現出來的情感態度，幫助學生認識自我、建立信心。

知識與能力目標：（1）理解弧長公式、扇形面積公式的推導。

（2）會運用公式計算弧長、扇形及簡單組合圖形的面積。

過程與方法目標：通過運用弧長公式、扇形面積公式，發展學生的應用意識。

情感態度與價值觀目標：（1）通過計算，提高綜合運用知識分析問題和解決問題的能力。

（2）通過圖形的轉化，體會轉化在數學解題中的妙用。

3．教學重難點：

重點：弧長公式、扇形面積公式的推導及公式的應用。

難點：運用弧長和扇形面積公式計算圖形的面積。

二、說教法

針對學初三學生的年齡特點和心理特征，以及他們現有知識水平，通過發現動態形成“弧長和扇形的面積”的經過啟迪學生思維，通過小組合作與交流及嘗試練習，促進學生共同進步，并用肯定的言語鼓舞、激勵學生。

三、說學法

通過教學引導學生關注身邊的數學，并借助如何正確理解弧長公式、扇形面積公式的推導。會運用公式計算弧長、扇形及簡單組合圖形的面積。培養學生的創新能力和概括表達能力，通過介紹扇面的文化，滲透藝術文化熏陶和情感的教育。

四、說教學過程

活動1：復習

1.開課我先復習圓的周長、面積，在復習了相關舊知的基礎上，引出新知，也讓學生看到數學的發展是隨著人們對觀察事物認識發展而發展。

活動2：引導

幻燈片展示—運動員比賽的視頻，提出問題：為什么運動員在比賽時的起跑點不同？創設懸念，提出問題，引入課題。方法新穎，點到細微處，富有創意，學生體驗到情感價值觀。

思考：①半徑為r的圓的周長公式？②圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？③no的圓心角所對的弧長是多少？

[設計意圖] 使學生明確探索一個新的知識要從學過的知識入手，找尋它們的聯系，探究規律，得出結論。這里關鍵是no的圓心角所對的弧長是多少，分散了難點，逐步掌握弧長公式。

2．嘗試探索活動扇形是圓的一部分及線動成面

（1）扇形的定義 （幻燈片展示）

[設計意圖] 由觀察圖片和圖形得出概念，記憶較深刻，為熟練判斷是否為扇形鋪平道路。只有明確定義才能更好的學習更深一層次的知識。

活動：將組成的扇形的一條半徑OB繞著圓心O 旋轉，改變圓心角的度數，觀察扇形面積的變化。旋轉可以發現什么？

扇形的面積與組成扇形的弧所對的圓心角的大小有關。圓心角越大，扇形的面積也越大。（幻燈片展示）

（2）思考：①半徑為r的圓的面積公式？②圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對扇形的面積？③no的圓心角所對的扇形的面積是多少？

S扇形＝

[設計意圖] 類比弧長計算公式的探索過程，引導學生探索扇形面積計算公式，教會學生一種數學思想和方法。

3．弧長表示扇形的面積

[設計意圖]公式之間的聯系很重要,要讓學生學會相互推導

活動4：滲透

例題1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即的長(結果精確到0.1mm)

例題2：出示課本P111例1

[設計意圖] 引導學生對所學公式進行簡單應用，找尋公式運用的實質，并初步體驗公式在實際中的應用。體會數學來源于生活并服務于生活。

活動5：練習

1．課本P112頁第2、3題。

2．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑是1，順次連結四個圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個扇形的面積和是多少？

[設計意圖] 知識要學以致用,特別是與實際相聯系和與中考的接軌

五、說小結與作業：

1．提問：你今天有什么收獲？

[設計意圖] 激發學生主動參與意識，為每個學生創造在數學活動中獲得活動經驗的機會．

2．作業設計 ：P115 5 ， 6 ， 7

[設計意圖]及時鞏固所學知識,并了解學習效果,給學生以獲得成功體驗的空間.

六、說板書

24．4．1弧長和扇形的面積

弧長公式 扇形面積公式

例1、書寫格式 例2、書寫格式

學生板演

（1）

　　

　　 ?。?）

　　 　 （3）

　　

　　

[設計意圖]重點突出，使學生思路清晰，記憶深刻。

弧長和扇形面積教案第三課時第 2 篇

教材分析：

　?。ㄒ唬⒔滩牡牡匚慌c作用

　　本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書，內容是新人教版九年級上冊新課標實驗教材《第24章圓》中的 “弧長和扇形的面積”，這個課題學生在前階段學完了 “圓的認識”、 “與圓有關的位置關系”、“正多邊形和圓”的基礎上進行的。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學生今后的學習及生活更好地運用數學作準備。

　?。ǘ⒔虒W目標和重點、難點

　　根據新課標要求，數學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現出來的情感態度，幫助學生認識自我、建立信心。

　　教學目標：(1) 了解弧長和扇形面積的計算方法。

　　(2) 通過等分圓周的方法，體驗弧長和扇形面積公式的推導過程。

　　(3) 體會數學與實際生活的密切聯系，充分認識學好數學的重要性，樹立正確的價值觀。

　　重點：弧長和扇形面積公式的推導和有關的計算。

　　難點：弧長和扇形面積公式的應用。

　?。ㄈ┙虒W過程

　　活動1 設置問題情境引入課題

　　從20xx年北京奧運會在美麗壯觀的焰火中開幕到欣賞奧運會的主會場鳥巢的外觀和內部，引入課題。教師演示課件，提出問題，激發學生學習新知識的熱情．將學生的注意力牢牢吸引至課堂。從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分。并激發學生的愛國熱情。

　　活動2 探索弧長公式

　?。?）半徑為R的圓,周長是多少？

　?。?）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。?/p>

　?。?）1°圓心角所對弧長是多少？

　?。?）140°的圓心角所對的弧長是多少？

　?。?）若設⊙O半徑為R, n°的圓心角所對的弧長為 L ,則

　　教師提出問題，引導學生分析弧長和圓周長之間的關系，推導出n°的圓心角所對的弧長的計算公式。引導學生層層深入，逐步分析，盡量提問學生回答，相互補充，得出結論。使學生明確探索一個新的知識要從學過的知識入手，找尋它們的聯系，探究規律，得出結論。

　　活動3 鞏固弧長公式

　　一、牛刀小試 1、2題

　　二、實際應用

　　制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(結果保留∏ ）。

　　提問學生從圖中獲得哪些信息，通過練習，使學生掌握弧長公式中弧長、半徑、圓心角三者之間的關系．對實際問題引導學生分步分析，分步計算。體會數學來源于生活并服務于生活。

　　活動4 扇形定義

　　(1)創設情境引出扇形.

　　(2)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。

　　(3)判斷五個圖形是否是扇形.

　　觀察圖片，得出扇形定義，并能準確判斷出什么樣的圖形是扇形。

　　由觀察圖片和圖形得出概念，記憶較深刻，對熟練判斷是否為扇形鋪平道路。只有明確定義才能更好的學習更深一層次的知識。

　　活動5 探索扇形面積公式

　?。?）半徑為R的圓,面積是多少？

　　（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？

　?。?）1°圓心角所對扇形面積是多少？

　　若設⊙O半徑為R, n°的圓心角

　　所對的扇形面積為S,則

　　學生在探索出弧長公式的基礎上,自己嘗試尋找探索方法,將扇形面積和圓的面積結合起來，分析得出. n°的圓心角所對的扇形面積公式。

　　學生要學以致用，在弧長公式的推導過程中，是由老師引導著分析；而扇形面積公式完全由學生自己推導，鍛煉他們的探索新知識的能力。體驗成功的快樂。

　　活動6 鞏固扇形面積公式

　　教師出示兩個基本的練習題,學生嘗試使用公式解決.

　　活動7 記憶公式并用弧長表示扇形面積

　　教師給出兩個公式,學生嘗試用更好的方法記憶公式。

　　并在合作交流的基礎上嘗試推導出扇形面積和弧長之間的關系。用一個小練習進行鞏固。

　　活動8 求不規則圖形的面積

　　知識要學以致用,特別是要與實際相聯系。教師出示幻燈片,求有水部分的弓形面積。學生結合圖形分析解體思路,并通過小組合作將分析過程簡單的寫在答題紙上，請兩名同學到前面講給大家聽，對不同的分析思路都給以肯定。在學生聽明白的基礎上，在答題紙上書寫解題過程，再跟屏幕上的答案對照，完善。.結束后再次將問題拓展到水漲起來了弓形大于半圓了又該怎樣計算呢？用扇形面積加三角形面積。使學生的思維再次活躍。

　　活動9 對大家說你有什么收獲?

　　號召學生自己總結本節課所學知識,相互補充，以進一步鞏固所學知識。

　　通過小結和反思，激發學生主動參與意識，為每個學生創造在數學活動中獲得活動經驗的機會。

　　最后布置作業：教科書125頁5、6、7題。使學生在課后進一步鞏固所學知識。

弧長和扇形面積教案第三課時第 3 篇

　　教材分析

　　本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書北師大版九年級下冊第3章《圓》中的 “弧長和扇形的面積”，這節課是學生在前階段學完了 “圓的認識”、 “與圓有關的位置關系”的基礎上進行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學生今后的學習及生活更好地運用數學作準備

　　學情分析

　　初三學生有一定的知識水平和自主學習、解決問題能力，在此基礎上通過教師引導、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計算公式，運用公式解決實際問題。

　　教學目標

　　1、 經歷弧長公式和扇形面積公式的推導過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進行有關計算.

　　2、 通過弧長和扇形面積公式的推導過程與運用，發展學生分析問題、解決問題及計算的能力.

　　3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導，發展學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力.

　　教學重點和難點

　　教學重點：弧長、扇形面積公式的導出及應用.

　　教學難點：用公式解決實際問題

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　一、創設情景，揭示課題

　　在田徑200米跑比賽中，運動員的起跑位置相同嗎?為什么?

　　二、弧長的計算公式

　　1、探求弧長公式

　　(1)半徑為3的圓的周長如何計?

　　(2)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長?

　　(3)1°的圓心角所對的弧長是多少?2°呢?3°呢?…n°呢?

　　2、弧長公式的運用

　　三、扇形面積公式

　　1 扇形概念

　　教師通過多媒體播放田徑200米賽跑，運動員起跑時的圖片，提出問題

　　在學生回答的基礎上指出：關鍵是應該知道這些彎道的“展直長度”，如何計算?從而引出課題

　　教師用多媒體展示問題

　　教師在學生回答的基礎上，師生歸納得出弧長計算公式，

　　教師用多媒體展示教科書例1，讓學生運用公式解決問題。

　　教師給出扇形圖形

　　學生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答

　　學生思考問題，交流看法

　　學生觀察圖形，解決問題

　　學生觀察圖形，嘗試歸納概念

　　從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發學生的學習興趣，感受數學來源于生活.

　　通過復習圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關系，在老師的引導下得出弧長計算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關系

　　鞏固公式，能運用公式解決問題

　　加深學生記憶，熟悉扇形圖形

　　2、探求扇形面積公式

　　(1)半徑為r的圓的面積如何計?

　　(2)圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積?

　　(3)1°的圓心角所對的面積是多少?2°呢?3°呢?…n°呢?

　　3、比一比：n°的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關系?

　　4、扇形面積公式的應用

　　四、鞏固練習

　　教師給出問題，指導有困難的學生

　　教師給出問題

　　教師給出書本例2

　　教師適當引導，板書解題過程，同時強調公式中各字母的意義與計算當中容易出現錯誤的地方。

　　教師巡視，及時發現問題

　　與學生共同糾正黑板上的錯誤。

　　學生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計算公式

　　學生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流

　　學生觀察圖形，小組合作尋求解題方法

　　學生完成教科書第1、2、3、4題 四人板演

　　鍛煉學生探索新知能力，教會學生一種數學思想和方法。加深學生對扇形面積公式的理解和記憶

　　學生比較兩個公式，找它們的聯系，明確知識之間的聯系，在解題時，根據條件，選擇適當的公式.

　　鞏固扇形面積公式，讓學生明確求陰影部分的面積可轉化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養學生解決問題能力。

　　鞏固所學的公式，能運用公式解決實際問題，讓學生體驗成功的樂趣。

　　五、小結：

　　通過本節課的學習你有哪些收獲?

　　六、布置作業

　　習題第1題(1)

　　第5、6、7題。

　　教師在學生發表的基礎上強調：(1)弧長和扇形面積公式及相互關系

　　(2)求陰影部分的面積可轉化為扇形面積和三角形面積的和或差

　　學生嘗試歸納本節課所學內容

　　學生獨立完成總結回顧學習內容，幫助學生學會歸納，反思。

　　鞏固所學知識，反映學習效果。

　　板書設計

　　弧長和扇形面積

　　1.弧長公式：

　　例1

　　解題過程

　　2、扇形面積公式：

　　學生板演練習

　　第1題 第2題 第3題 第4題

　　教學反思

　　本節課能從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發學生的學習興趣.在探求弧長公式時，通過提問一步一步引導學生獲得弧長公式，讓學生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。培養了學生應用數學、探究意識和創新能力。由于內容不是很難，所以整個教學過程學生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應用解題時，源于學生計算能力欠缺，計算錯誤率較高。針對這種情況，在進行教學設計時，應對以前所學的分數運算、約分等相關計算能力及知識進行必要的復習回顧，針對計算過程中出現較多的一些錯誤多設計一些練習題加以鞏固，以提高學生的計算能力。

　　俗話說“熟能生巧”，只有在經過很多練習以后，才能夠悟出運算的訣竅，才能提高計算的準確率，從而提升自己的運算能力。所以，在以后的課堂教學中，應堅持每天讓學生做一些與本節教學內容相關的計算題，強化課堂運算能力練習，并注意強調解題格式和解題步驟，逐步提高學生的計算能力。

弧長和扇形面積教案第三課時第 4 篇

教材分析：

（一）、教材的地位與作用

本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書，內容是新人教版九年級上冊新課標實驗教材《第24章圓》中的“弧長和扇形的面積”，這個課題學生在前階段學完了“圓的認識”、“與圓有關的位置關系”、“正多邊形和圓”的基礎上進行的。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學生今后的學習及生活更好地運用數學作準備。

（二）、教學目標和重點、難點

根據新課標要求，數學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現出來的情感態度，幫助學生認識自我、建立信心。

教學目標：(1)了解弧長和扇形面積的計算方法。

(2)通過等分圓周的方法，體驗弧長和扇形面積公式的推導過程。

(3)體會數學與實際生活的密切聯系，充分認識學好數學的重要*，樹立正確的價值觀。

重點：弧長和扇形面積公式的推導和有關的計算。

難點：弧長和扇形面積公式的應用。

（三）教學過程

活動1設置問題情境引入課題

從20xx年*奧運會在美麗壯觀的焰火中開幕到欣賞奧運會的主會場鳥巢的外觀和內部，引入課題。教師演示課件，提出問題，激發學生學習新知識的熱情．將學生的注意力牢牢吸引至課堂。從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分。并激發學生的愛國熱情。

活動2探索弧長公式

（1）半徑為r的圓,周長是多少？

（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？

（3）1°圓心角所對弧長是多少？

（4）140°的圓心角所對的弧長是多少？

（5）若設⊙o半徑為r,n°的圓心角所對的弧長為l,則

教師提出問題，引導學生分析弧長和圓周長之間的關系，推導出n°的圓心角所對的弧長的計算公式。引導學生層層深入，逐步分析，盡量提問學生回答，相互補充，得出結論。使學生明確探索一個新的知識要從學過的知識入手，找尋它們的聯系，探究規律，得出結論。

活動3鞏固弧長公式

一、牛*小試1、2題

二、實際應用

制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度l(結果保留∏）。

提問學生從圖中獲得哪些信息，通過練習，使學生掌握弧長公式中弧長、半徑、圓心角三者之間的關系．對實際問題引導學生分步分析，分步計算。體會數學來源于生活并服務于生活。

活動4扇形定義

(1)創設情境引出扇形.

(2)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。

(3)判斷五個圖形是否是扇形.

觀察圖片，得出扇形定義，并能準確判斷出什么樣的圖形是扇形。

由觀察圖片和圖形得出概念，記憶較深刻，對熟練判斷是否為扇形鋪平道路。只有明確定義才能更好的學習更深一層次的知識。

活動5探索扇形面積公式

（1）半徑為r的圓,面積是多少？

（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？

（3）1°圓心角所對扇形面積是多少？

若設⊙o半徑為r,n°的圓心角

所對的扇形面積為s,則

學生在探索出弧長公式的基礎上,自己嘗試尋找探索方法,將扇形面積和圓的面積結合起來，分析得出.n°的圓心角所對的扇形面積公式。

學生要學以致用，在弧長公式的推導過程中，是由老師引導著分析；而扇形面積公式完全由學生自己推導，鍛煉他們的探索新知識的能力。體驗成功的快樂。

活動6鞏固扇形面積公式

教師出示兩個基本的練習題,學生嘗試使用公式解決.

活動7記憶公式并用弧長表示扇形面積

教師給出兩個公式,學生嘗試用更好的方法記憶公式。

并在合作交流的基礎上嘗試推導出扇形面積和弧長之間的關系。用一個小練習進行鞏固。

活動8求不規則圖形的面積

知識要學以致用,特別是要與實際相聯系。教師出示幻燈片,求有水部分的弓形面積。學生結合圖形分析解體思路,并通過小組合作將分析過程簡單的寫在答題紙上，請兩名同學到前面講給大家聽，對不同的分析思路都給以肯定。在學生聽明白的基礎上，在答題紙上書寫解題過程，再跟屏幕上的*對照，完善。.結束后再次將問題拓展到水漲起來了弓形大于半圓了又該怎樣計算呢？用扇形面積加三角形面積。使學生的思維再次活躍。

活動9對大家說你有什么收獲?

號召學生自己總結本節課所學知識,相互補充，以進一步鞏固所學知識。

通過小結和反思，激發學生主動參與意識，為每個學生創造在數學活動中獲得活動經驗的機會。

最后布置作業：教科書125頁5、6、7題。使學生在課后進一步鞏固所學知識。