這是等式與方程的課堂導入，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

等式與方程的課堂導入第 1 篇

　一　教學目標：

　　（1）理解圓的旋轉不變性，了解圓心角的概念，掌握弧、弦、圓心角、弦心距之間關系定理推論，并初步學會運用這些關系解決有關問題。

　　（2）培養學生實驗、觀察、發現新問題，探究和解決問題的能力；

　　（3）通過教學內容向學生滲透事物之間可相互轉化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內在美（圓心角、弧、弦、弦心距之間關系），激發學生的求知欲．

重點：弧、弦、圓心角之間的關系定理

　　難點：探究弧、弦、圓心角之間關系定理的推論

二 教學活動設計

創設問題情境—探究—運用新知—鞏固新知-課堂小結—課堂反饋—布置作業

三 教學內容設計

　 （ 一） 圓的對稱性和旋轉不變性

　　動畫、教具演示，觀察并得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓有旋轉不變性.

　　給出圓心角的概念：

　　（板書）圓心角定義：頂點在圓心的角叫圓心角．

　　（二 ）探究弧、弦、圓心角之間的關系

1.應用電腦動畫（實驗）觀察，在同圓中，相等的圓心角所對的弧、弦之間的關系.

2.應用自制教具（實驗）觀察，在等圓中，相等的圓心角所對的弧、弦之間的關系。

（培養學生觀察、比較和歸納知識的能力，又可以充分調動學生的學習的積極性.）

　（板書）　定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．

（結合圖形用符號表達定理）

三 剖析定理得出推論：

問題1：在圓心角的性質中定理中，為什么要說“同圓或等圓”？能不能去掉？

（教具演示并得出“不能去掉”。強化對定理的理解，培養學生的思維批判性.））

　　問題2、在同圓或等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢？（學生分小組討論、交流，老師與學生交流對話），歸納出推論.

（板書）推論：

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_____，所對的弦________；

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角______，所對的弧_________．

即：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．

（推論包含了定理，它是定理的拓展。結合圖形用符號表示）

（理解、記憶技巧：知一得二）

四 基礎知識鞏固

1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．

（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．

（2）如果 弧AB=弧CD ，那么____________，______________．

（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．

2.如圖，⊙O中，AB=CD，

（讓學生在簡單的練習中鞏固定理的內容，初步培養學生運用定理的意識和方法；讓學生體驗小成功的喜悅.提高學習興趣）

五 應用新知

　

（解后反思：與學生共同探索解題方法，定理的運用方法及解題過程的書寫方法）

六 知識拓展：　

思考： 如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？

（2）如果OE=OF，那么弧AB與弧CD的大小有什么關系？

AB與CD的大小有什么關系？為什么？∠AOB與∠COD呢？

（教師用自制教具演示，引導學生發現其中的關系.培養學生觀察

問題的能力.）

教師歸納：弧、弦、圓心角、弦心距之間的關系（拓寬定理范圍）

六 鞏固新知

1.如圖，AB是⊙O的直徑， 弧BC=CD=DE ∠COD=35°

求∠AOE的度數

A

O

B

C

D

E

2.如圖，已知AD=BC、求證AB=CD

圖

變式練習：如圖，如果弧AD=弧BC，求證：AB=CD

（讓學生在練習中鞏固定理的內容，并能運用定理解決有關問題；培養學生的應用意識,提高學生分析問題解決問題的能力.）

七 課堂小結：

知識： ①圓的對稱性和旋轉不變性；

②圓心角、弧、弦、弦心距之間關系，它反映出在圓中相等量的靈活轉換.

作用：增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法；

八 達標檢測題

1．如果兩個圓心角相等，那么（ ）

A．這兩個圓心角所對的弦相等;B．這兩個圓心角所對的弧相等

C．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D．以上說法都不對

2. 如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．

如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________

（理論依據是： ）

3 如圖，已知弧AD=弧BC，求證：AB=CD

. O

A

B

C

D

4.選作題

如圖，點P在⊙O上，點O在∠EPF的角平分線上，∠EPF的兩邊交⊙O于點A 和B．求證：PA=PB．

九 布置作業： 1. P87 第 2. 3題 2. P88 選作 第11題

十 板書設計

24.1.3 弧、弦、圓心角 例題1 ---------------

1 圓心角：------------------------

2 弧、弦、圓心角之間的關系定理及推論

文字 ---------------------------

圖形

符號

3 作用：-----------------------------

十一 教學反思.

等式與方程的課堂導入第 2 篇

我執教一節九年級數學《弧、弦、圓心角》的公開課。課前，我精心編制了導學案，在導學案中我把該課內容分成了二大板塊，每一板塊安排兩個組準備展示方案，再優選一個組進行展示。每一板塊我都把知識點進行了問題化的分解，以便于學生更好的自學；設置了互動策略與展示方案的預設。我提前把導學案發給了學生，并布置學生對著導學案進行預習，完成了*學習的環節。上課時，我簡單出示課題后，分配各組進行10分鐘的對學與討論，各組立即行動起來：有用小黑板進行講解的，有對著書兩個、三個在一起討論的，尤其是第五組同學，六個同學分成了每二人在一起進行對學。分到任務的小組根據展示方案的預設同時要安排展示任務。我一直在每個小組進行巡視，了解各組的對學與討論效果，對有困難的小組進行適當的引導與幫助。在這個過程中，同學們全身心地投入，充分展現了他們的獨學、對學、合作探究能力。

學生在討論結束后，一到四組分別闡述了他們的展示方案，贏得了展示任務的第二組在組長陳夢萍同學的帶領下，講解條理清晰，邏輯*強，互動精*，組長的補充為組員的展示起到畫龍點睛的作用；組員徐家豪作為一位后進生，在講解圓心角的概念時，能抓住概念的核心，即頂點要在圓心上的角，并舉了一個頂點不在圓心上的角的例子向其他同學進行提問講解，他能把該問題講解的如此透徹，可見課改中的對學與討論環節對于中下生具有很大的幫助；在講解圓心角相等，所對的弦相等時，能夠把扇形折疊成三角形直觀的得出弦相等。當然，在展示過程中，第二組有些同學過于緊張，導致沒有很好的參與組內的展示。第四組準備的方案與展示過程不一致，第三組準備的方案不夠充分與細致。在這個過程中，同學們充分表現了自己的自信與膽量，讓我真正懂的了“給學生一個機會，他還給你一個精*”。

點評過程中，參與點評的同學能針對問題的關鍵點與著重點進行點評，針對第四組的點評，同學們點評了該組在講解定理時，沒有講清楚等圓時該定理的關系、小組準備展示方案不夠完善、沒有用*的方法說明定理的關系等。

通過此節課的教學，讓我看到了課改的精髓與魅力，并堅信要持之以恒地把課改深入進行下去。

等式與方程的課堂導入第 3 篇

本節課的教學策略是通過通過白板動畫演示學生觀察、思考、交流合作活動，讓學生親身經歷知識的發生、發展及其探求過程，再者通過教師演示動態課件及引導，讓學生感受圓的旋轉不變*，并能運用圓的對稱*研究圓中的圓心角、弧、弦間的關系定理。同時注重培養學生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數學的生活*、趣味*，激發他們的學習興趣。

（1）情景引入中運用媒體形象直觀的展現了折扇中蘊涵的圓心角、弧、弦之間的關系，激發學生的學習興趣，并讓學生體會到數學來源于生活。

（2）在探究圓的旋轉不變*和探究圓心角、弧、弦之間的關系定理時，教師應用白板的旋轉功能讓學生觀察——猜想——*——歸納的數學過程，讓學生既輕松又形象直觀地獲得了新知。

（3）在應用提高過程中，運用白板的鏈接功能把枯燥無味的數學問題用學生喜愛的三國任務鏈接起來，讓數學也充滿了趣味*，同時大大提高了課堂效率。

總的來說，本節課中白板的使用既大大提高了課堂效率，又把數學的課堂變成了生活的課堂，學生探究的課堂，讓學生體驗到數學的美。

等式與方程的課堂導入第 4 篇

　　教學目標

　　知識

　　技能 1.通過觀察實驗，使學生了解圓心角的概念.

　　2.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應用．

　　過程

　　方法 通過復習旋轉的知識，產生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，最后應用它解決一些具體問題，進一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.

　　情感

　　態度 激發學生觀察、探究、發現數學問題的興趣和欲望.

　　教學重點

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應用．

　　教學難點

　　探索定理和推導及其應用．

　　教學過程設計

　　教學程序及教學內容 師生行為 設計意圖

　　一、導語這節課我們繼續研究圓的性質，請同學們完成下題．

　　1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉30、45、60的圖形．

　　2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉任意角度后會出現什么情況？我們學過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？

　　二、探究新知

　　（一）、圓心角定義

　　在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角．

　　（二）、圓心角、弧、弦之間的關系定理

　　1.按下列要求作圖并回答問題：

　　如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到A‵OB‵的位置，你能發現哪些等量關系？為什么？

　　得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．

　　2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？

　　綜合1、2，我們可以得到關于圓心角、弧、弦之間的關系定理：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．

　　3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？

　　4.定理拓展：

　　○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？

　　○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到

　　在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．

　　在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．

　　綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等．

　　（三）、定理應用

　　1.課本例1

　　2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF．

　　（1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？

　　（2）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？為什么？AOB與COD呢？

　　三、課堂訓練

　　完成課本83頁練習

　　補充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，APM=CPM．

　　（1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由．

　　（2）若交點P在⊙O的.外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．

　　四、小結歸納

　　1．圓心角概念．

　　2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應的其余各組量都分別相等，及它們的應用．

　　五、作業設計

　　作業：復習鞏固作業和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做. 教師布置學生畫圖，復習旋轉知識，為探究本節課定理作鋪墊

　　學生通過畫圖復習旋轉知識，明白繞O點旋轉，O點就是旋轉中心，旋轉30，就是旋轉角是30

　　學生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，

　　學生按照要求作圖，并觀察圖形，結合圓的旋轉不變性和相關知識進行思考，嘗試得出關系定理，再進行嚴格的幾何證明.

　　學生思考，類比同圓中得到的結論進行探究，猜想，并驗證

　　學生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進一步理解定理.

　　教師引導學生類比定理獨立用類似的方法進行探究，得到推論

　　學生審題，理清題中的數量關系，由本節課知識思考解決方法.

　　教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導學生寫出解答過程，體會方法，總結規律.

　　讓學生嘗試歸納，總結，發言，體會，反思，教師點評匯總

　　通過學生親自動手操作發現圓的旋轉不變性，為后續探究打下基礎

　　通過該問題引起學生思考，進行探究，發現關系定理，初步感知培養學生的分析能力，解題能力.

　　為繼續探究其推論奠定基礎.

　　感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關系定理和它的推論，并進行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學知識.

　　給出一般敘述，以其更好的應用.

　　培養學生解決問題的意識和能力，體會轉化思想，化未知為已知，從而解決本題.

　　運用所學知識進行應用，鞏固知識，形成做題技巧

　　讓學生通過練習進一步理解，培養學生的應用意識和能力

　　歸納提升，加強學習反思，幫助學生養成系統整理知識的習慣

　　鞏固深化提高

　　板 書 設 計

　　課題

　　圓心角、弧、弦之間的關系定理 關系定理應用

　　1. 2. 歸納

　　教 學 反 思