這是小學數學廣角集合，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

小學數學廣角集合第 1 篇

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　1．適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

　　2．讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。

　　（二）過程與方法

　　通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。

　　（三）情感態度與價值觀

　　體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成勤動腦，樂思考、巧運用的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的密切聯系，體會數學的.價值。

　　二、教學診斷

　　“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數學廣角”的第一課時，是小學階段集合思想教學。集合思想對于三年級學生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節課所要學的是含有重復部分的集合圖，學生是第一次接觸。教材中的例1通過統計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學生名單，而總人數并不是這兩項參賽的人數之和，從而引發學生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學習打下必要的基礎。對于教師應根據學生特點，適度讓學生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導學生理解集合圖各部分的意義，培養學生應用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

　　三、教學重難點

　　教學重點：了解集合圖的產生過程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。

　　教學難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復問題。

　　四、教學準備

　　多媒體課件、小白板、練習題卡

　　五、教學過程

　　（一）巧用對比，初悟“重復”

　　1．觀察與比較（課件出示圖片）

　　第一組；父與子

　　（1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？

　　第一種：無重復情況。

　　黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

　　預設：列式一：2+2=4（人）

　　第二種：有重復情況。

　　汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

　　列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

　　師追問：為什么減1？

　　第二組：小棒拼三角形

　　（1）3根小棒拼成的一個三角形。

　　（2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？

　　預設：可能會說6根，表示3+3=6（根）

　　還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)

　　圖片出示有重復情況的2個三角形。

　　教師追問：根據圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？

　　2．思考與發現

　　（課件出示）把2組有重復情況的圖片放在一起。

　　（1）提問：你發現了什么？

　　學生思考，回答想法。

　　教師要引導學生突出：

　　（1）“重疊”或“重復”一詞；

　　（2）列式中“減1”的意義；

　　（3）能用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關于重復現象的問題；

　　（4）師生小結，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

　　教師揭示課題，今天我們研究有重復現象的數學問題。

　　【設計意圖】設計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數學中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數據入手，讓學生在計算總數時都不能用直接相加的方法求出總數，引發學生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學生初識重復問題的基本含義。

　　（二）善用例題，引入新課

　　1．情境引入（課件出示“通知”）

　　(1)了解信息，提出問題

　　你認為三（1）班要選拔多少名同學參加這兩項比賽？

　　讓學生嘗試回答參加比賽的總人數。

　　（2）出示名單，引發認知沖突

　　課件出示三（1）班參賽學生的名單的統計表，讓學生觀察。

　　2．觀察名單，驗證人數，初悟“重復”

　　問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發現？

　　讓學生根據自己的理解分析，發現有參加兩個項目的同學，從而得出“重復”或相近的意思。

　　【設計意圖】根據學生熟悉情境引入，通過具體情況引發矛盾沖突，提出問題，“在參加人數數據較多的情況下，發現重復的人數”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性。

　　（三）合作探究，體驗過程

　　1．策略分析

　　談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽？

　　讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題，激發學生想重新整理名單的欲望。

　　借助學具，小組合作，同學間相互交流。教師巡視，個別輔導。

　　【設計意圖】通過分析，讓學生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復部分的數量，從而引發學生操作意識，這時教師放手讓學生進行探究，整理，在小組合作中完成。

　　2．探究方法

　　（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　預設：方法一

　　方法二：

　　方法三：

　　（2）交流不同思想，比較各自的優缺點。

　　（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。

　　課件出示：

　　（4）介紹韋恩，拓寬視野

　　課件出示：在數學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數學家叫維恩發明創造的， 維恩圖常用來研究表示數學中的“集合問題”，也叫集合圖。

　　【設計意圖】讓學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學生充分認識到，體現重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優點，引出韋恩圖，讓學生了解韋恩圖的同時，又體會到數學文化的底蘊。

　　3．辯論感悟

　　談話：現在用維恩圖來表示各項參賽的人數，與之前的表格比較，它有哪些優點？

　　讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數，尤其是重復參加兩項比賽人數的部分很清楚。

　　4．據圖列式，運用集合圖

　　談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

　　（1）課件演示各部分，讓學生比較正確表述各部分的意義。

　　（2）利用數據，列式計算出該班參加比賽的人數。

　　指名學生計算，反饋交流，理解各算式的意義。

　　可能會出現：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

　　【設計意圖】讓學生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。

　　5．變式練習，內化集合思想課件出示：三（2）參加運動會學生名單（學號表示），根據信息填寫集合圖中。

　　教師在引導中要讓學生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。

　　請學生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總人數。

　　師生小結。【設計意圖】變式練習是讓學生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數學思想的延伸，也是解決重復問題的關鍵，是為學生以后解決此類問題打好基礎。

　　（四）鞏固應用，建構模型

　　1．基礎性練習

　　（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．

　　指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義

　　2．趣味性練習

　　3．拓展性練習

　　估計三（3）班可能有多少同學參加比賽。

　　討論：根據學校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？

　　判斷：參賽的同學最多有17人。（ ）參賽的同學最少有 8人。（ ）

　　小組討論，全班分析，得出：參賽同學最多是17人，沒有人重復；最少有9人，其中8人重復。

　　【設計意圖】設計一組由梯度的練習，從簡單應用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學知識資源，又實現對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題。

　　（五）全課總結，呼應課題

　　師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現象的數學問題。這是一種數學思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數學思想方法解決一些數學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數學奧秘。

小學數學廣角集合第 2 篇

學習目標

1.通過探究具體的問題情境，感受集合的思想，經歷集合圖的產生過程，能正確的說出集合圖中各部分表示的意義。

2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。

目標確定的依據

1.課程標準相關要求

（1）通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。

（2）在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。

（3）經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容。

2.教材分析

本節教學內容是三年級數學下冊第九單元《數學廣角》的例題1。這一單元主要通過生活中容易理解的題材讓學生初步體會集合和等量代換這兩種數學思想方法，并運用這些方法解決一些簡單的實際問題。集合思想是數學中最基本的思想。從學生一開始學習數學，就已經在運用集合的思想方法了。本單元的例1借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。

3.學情分析

（1）在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

（2）能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

（3）滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

評價任務

1.能用畫圖、連線等方法解決“參加兩項活動的一共有多少人”這個問題；能正確完成做一做第1題。(完成目標一)

2.能列式解答“參加兩項活動的一共多少人”這個問題和做一做第2題。(完成目標二)

設計意圖

集合思想是數學中比較系統、抽象的數學思想與方法，學生只能通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想與方法。因此，本節課準確把握了教材的意圖，借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學過程中使學生經歷用直觀圖表示“重疊現象”的探究過程，了解直觀圖（集合圖）各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數（兩個集合的并集）的方法。基于這樣的理念與思路，我將教學預設分兩個版塊展開：第一版塊，讓學生經歷韋恩圖的形成過程，理解韋恩圖的內在思想。第二版塊，鞏固了解韋恩圖，感受韋恩圖的價值。

教 學 設 計

教學環節

教學活動

評價標準

學生活動

目標達成情況

反思與評價

環節一：創設情景，激趣導入

活動一（3分）

一．談話導入

1.老師先給大家出一道腦筋急轉彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

2.大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。

談話導入，以腦筋急轉彎引入新課，激發學生學習興趣。

學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。

環節二: 研討交流

體會含義

目標1：1.通過探究具體的問題情境，感受集合的思想，經歷集合圖的產生過程，能正確的說出集合圖中各部分表示的意義。

活動一（7分）

1.出示三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。

（1）數一數，參加跳繩的有幾位？參加踢毽的有幾位同學？參加體育訓練的一共有幾位同學呢？你會計算么？

（2）思考：參加這兩項活動的并沒有17人啊，到底怎么回事？為什么有人說14人呢？為什么要減去3呢？那么，參加體育訓練的一共有幾位同學呢？

1.能說出參加兩項比賽的分別有幾人。能提出一個相關的問題。

2.通過嘗試能發現有的人兩項比賽都參加了。

1.嘗試解決“參加兩項比賽的一共有幾人”這個問題

2.匯報交流自己是怎么解決這個問的以及自己的想法。

環節三: 繪制韋恩圖 解決問題

目標2：能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。

活動一（8分）

1.現場演示活動情況，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人。

2.請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。 “參與報名”的學生活動，站到相應的位置。

3.尋找楊明、劉紅、李芳最合理的站位并進行總結。

能夠運用各種方法表示參加兩項比賽的學生情況。

能正確列式計算。

1.通過出現不同的答案，發現兩項活動中有重復出現的人。

2.列示計算”參加這兩項比賽的一共有多少人”，并說出算式的意義

活動二（12分）

1.誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

2.學生組內討論，畫出自己設計的圖。

3.展示并選出最優方案----韋恩圖。

能用畫圖、列表等方法算出參加比賽的總人數最多，最少。

1.畫出設計圖。

2.認識并充分了解韋恩圖。

環節四：鞏固練習

加深認識

1. 把下面動物的序號填在合適的圈里。

2. 光榮榜。

說清楚各部分分別填哪些。

1.獨立完成。

2.完成題目，全班展示。

環節五：全課總結

梳理本節課在知識方面及學習方法上的收獲。

至少能說出一方面的收獲。

學生嘗試總結

作業/拓展

教材練習二十三第1、2、3題。

小學數學廣角集合第 3 篇

教學目標：

1、引導學生從生活中感受集合思想。

2、使學生能借助直觀圖（維恩圖）解決簡單的實際問題。

3、讓學生經歷探究維恩圖的產生過程，感知維恩圖的各部分意義，初步培養學生的建模意識和能力，體驗解決問題的多樣性，并初步滲透集合思想。

4、進一步感受數學與生活的聯系，養成善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點：對重疊部分的理解。

教學難點：初步用集合的思維解決簡單的實際問題。

教學方法：觀察法、自主探究與合作交流。

教學準備：課件、答題紙等。

教學過程：

課前交流（略）

腦筋急轉彎：房間里有兩個爸爸和兩個兒子，卻只有3個人，這是怎么回事？

一、談話引入：

師1：元旦快到了，為了慶祝元旦，學校將要舉行跳繩和踢毽子比賽，下面是三（1）班參加的學生名單。

跳繩

楊明

陳東

劉紅

李芳

王愛華

馬超

丁旭

趙軍

徐強

踢毽

劉紅

于麗

周曉

楊明

朱小東

李芳

陶偉

盧強

師2：你能知道參加跳繩比賽的有幾人嗎？參加踢毽子比賽的有幾人？

二、設問質疑，引發沖突

1、三（1）一共有多少人參加比賽？

生：17，16，15，14……（板書）

2、師：一個看起來像是一年級水平的問題，怎么會出來這么多種答案呢？

生：……

師：看來這張表格不能讓我們清楚地看出一共有多少人？

3、調整：那你們能不能想想辦法，在不改變他們參加比賽名單的前提下，作出調整，讓別人很清楚地看出一共多少人？

三、繪制“維恩圖”，解決問題。

1、學生合作交流，教師巡視指導

2、匯報合作成果

教師選擇有代表性的作品，比較、分析、理解。

3、教師用課件演示分析過程。

4、認識集合圖，介紹維恩圖。

（1）用課件出示兩個不同顏色的橢圓，左邊表示跳繩的學生，右邊表示踢毽的學生。

（2）讓學生動手畫出集合圈，并填入姓名。

（3）根據學生回答，教師課件填寫集合圈。

（4）指導：有的學生姓名在兩個集合中都有，為了更直觀、更形象、更簡單地表示出來，我們可以這樣表示。

（5）感知集合圖的各部分代表意義。

（6）讓學生整理自己的集合圖。

5、看圖列式解答

方法一：8+9-3=14（人）

方法二：（8-3）+3+（9-3）=14人 或 5+3+6=14人

四、鞏固拓展

完成教材第105頁“做一做”1 2

五、談一談，這節課你有什么收獲？

小學數學廣角集合第 4 篇

　　教學目標：

　　1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

　　2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

　　3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

　　教學重難點：

　　1.重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

　　2.難點：對重疊部分的理解。

　　教學準備：課件，名單卡片

　　教學流程：

　　（一）創設情景，激趣導入。

　　（二）探究新知

　　1. 情景引入，課件出示通知

　　通知

　　學校定于下周五舉行趣味運動會，請三年級各班選拔

　　9名同學參加跳繩比賽，8名同學參加踢毽比賽。

　　校體育組

　　（1）了解信息。

　　（2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學生嘗試回答參加比賽總人數。

　　2.出示名單，引發認知沖突

　　（1）課件出示三（1）班學生參加跳繩、踢毽比賽學生名單。

　　（2）學生觀察，你有什么發現？總人數是17人嗎？

　　（3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？

　　3.合作探究，體驗過程

　　（1）學生小組內討論交流，可以借助圖、表或其他方式。

　　（2）匯報交流。

　　4.介紹韋恩圖

　　（1）介紹韋恩圖的來歷。

　　（2）結合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。

　　5.想一想，可以怎樣列式解答？

　　生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。

　　6.估計:咱們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？

　　（三）鞏固練習

　　（四）全課小結 這節課你有什么收獲？

　　板書設計：