這是解一元一次方程教資面試，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

解一元一次方程教資面試第 1 篇

　　教材分析:

　　《解一元一次方程(一)合并同類項與移項》是義務教育教科書七年級數學上冊第三章第二節的內容。在此之前，學生已學會了有理數運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中。這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程它的移項根據是等式性質1、系數化為1它的根據是等式性質2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數學中必須要掌握的重點內容。

　　設計思路：

　　《數學課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中采用了探究發現法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎上，利用課件，鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生始終處于積極探索的過程中，通過學生動手練習，動腦思考，完成教學任務。其基本程序設計為：

　　復習回顧、設問題導入 探索規律、形成解法 例題講解、熟練運算

　　鞏固練習、內化升華 回顧反思、進行小結 達標測試、反饋情況

　　作業布置、反饋情況。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：(1)通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決實際問題，進一步認識方程模型的重要性;(2)、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。

　　2、過程與方法：通過解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，體驗數學的建模思想。

　　3、情感、態度與價值觀：通過合作探究，培養學生積極思考、勇于探索的精神。

　　教學重點：建立方程解決實際問題，會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程。

　　教學難點：分析實際問題中的相等關系，列出方程。

　　教學方法：先學后教，當堂訓練。

　　教學準備：多媒體課件等。

　　預習要求：要求學生自學教材第88——89頁的課文內容。然后根據自己的理解分析問題2及例2;并試著進行嘗試練習。找出自學中存在的問題，以便課堂學習中解決。

　　教學過程：

　　一、準備階段：

　　1、知識回顧：

　　(1)、用合并同類項的方法解一元一次方程的步驟是什么?

　　(2)、解下列方程：

　　① -3·-2·=10 ②

　　2、創設問題情境,導入新課。

　　問題：

　　把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?

　　如何解決這個問題呢?

　　二、導學階段：

　　(一)、出示本節課的學習目標：

　　1、通過分析實際問題中的數量關系，建立用方程解決問題的建模思想和方法;

　　2、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。

　　(二)、合作交流，探究新知

　　1、分析解決課前提出的問題。

　　問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?

　　分析: 設這個班有·名學生.

　　每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共____________本.

　　每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共____________本.

　　這批書的總數有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可作為列方程的依據呢?

　　這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，

　　即表示同一個量的兩個不同的式子相等.

　　根據這一相等關系列得方程：

　　方程的兩邊都有含·的項(3·和4·)和不含字母的常數項(20與-25)，怎樣才能使它向 ·=a(常數)的形式轉化呢?

　　方法過程：

　　2、總結移項的概念。

　　像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做 “移項” .

　　3、思考：上面解方程中“移項”起到了什么作用?

　　4、例題學習

　　運用移項的方法解下列方程：

　　三、課堂練習：

　　運用移項的方法解下列方程：

　　四、課堂小結:

　　本節課，我們學習了哪些知識?你還有哪些困惑?

　　五、達標測試：

　　運用移項的方法解下列方程：(25′×4=100′)

　　六、預習作業：

　　1、預習作業：自學課本第90頁的課文內容及例4，完成第90頁練習2題;

　　2、課后作業：(1)

解一元一次方程教資面試第 2 篇

　　【第一部分】知識點分布

　　1、 一元一次方程的解(重點)

　　2、 一元一次方程的應用(難點)

　　3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)

　　【第二部分】關于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知數的等式是方程。

　　(2)只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數;②找等量關系列方程。

　　(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的過程，叫做解方程。

　　二、等式的性質

　　(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

　　【第一部分】知識點分布

　　1、 一元一次方程的解(重點)

　　2、 一元一次方程的應用(難點)

　　3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)

　　【第二部分】關于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知數的等式是方程。

　　(2)只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數;②找等量關系列方程。

　　(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的過程，叫做解方程。

　　二、等式的性質

　　(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc;

　　如果a=b且c≠0，那么

　　(4)運用等式的性質時要注意三點：

　　①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;

　　②等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子;

　　③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同類項與移項

　　(1)合并同類項的依據：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數)的形式。

　　(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　(3)移項依據：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括號與去分母

　　(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

　　(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。

　　(3)工作總量=工作效率×工作時間。

　　(4)工作量=人均效率×人數×時間。

　　四、實際問題與一元一次方程

　　(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。

　　(2)進價指的是商家從批發部或廠家批發來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。

　　(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。

　　(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。

　　(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;

　　(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。

　　(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間;

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;

　　本息和=本金+利息。

　　(4)運用等式的性質時要注意三點：

　　①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;

　　②等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子;

　　③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同類項與移項

　　(1)合并同類項的依據：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數)的形式。

　　(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　(3)移項依據：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括號與去分母

　　(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

　　(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。

　　(3)工作總量=工作效率×工作時間。

　　(4)工作量=人均效率×人數×時間。

　　四、實際問題與一元一次方程

　　(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。

　　(2)進價指的是商家從批發部或廠家批發來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。

　　(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。

　　(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。

　　(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;

　　(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。

　　(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間;

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;

　　本息和=本金+利息。

解一元一次方程教資面試第 3 篇

　　一、教材分析：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　從數學科學本身看，方程是代數學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數學的發展，從代數中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎.教科書將本節內容安排在第一節，一方面是對小學學段已經學過的有關算術方法解題和簡單方程的運用的進一步發展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.

　　《課程標準》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據相等關系列出方程.讓學生在歸納和總結的過程中，初步建立數學模型思想，訓練學生主動探究的能力，能結合情境發現并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經驗.

　　2、教學目標：

　　根據課標的要求和本節內容的特點，我從知識技能、數學思考、情感價值觀三個方面確定本節課的目標：

　　知識技能目標

　　①通過對實際問題的分析，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步，歸納并理解一元一次方程的概念，領悟一元一次方程的意義和作用.

　　②在學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的過程中，培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

　　③使學生經歷把實際問題抽象為數學方程的過程，認識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想.

　　數學思考目標

　　用字母表示未知數，找出相等關系，將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決.

　　情感價值目標：

　　讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，滲透化未知為已知的重要數學思想.體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情.

　　3、重點、難點：

　　結合以上目標，我在認真研究教材的基礎上，立足學生發展的宗旨，確定了本節課的教學重難點.

　　教學重點：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程.

　　教學難點：思維習慣的轉變，分析數量關系，找相等關系。

　　二、教學策略：

　　如何突出重點，突破難點，從而達到教學目標的實現呢?在教學過程我運用了如下教法與手段：

　　1.生活引路，感知概念背景;

　　2.比較方法，明確意義;

　　3.感受過程，形成核心概念;

　　4.運用新知，鞏固方法;

　　5.歸納總結，鞏固發展.

　　本節課利用多媒體教學平臺，從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數學化”建立方程模型.采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。

　　三、學情分析：

　　根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法.通過對學生原有知識水平的分析，創設情境，使數學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數量關系，學生在經歷“建立方程模型”這一數學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養學生抽象概括等能力.

　　四、教學過程：

　　本節課的教學過程我設計了以下六個環節：

　　(一) 情景引入

　　采用教材中的情景

　　在這個環節中我提出了三個問題：

　　問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?

　　問題2：你會用算術方法求嗎?

　　問題3：你會用方程的方法解決這個問題嗎?

　　(二)學習新知

　　在這個環節中，我首先提出一個問題：“如果設中山市到深圳市的路程為·千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學生就會主動結合圖形，根據在《整式的加減》中學到的知識解決問題.

　　通過上述思考過程，學生已經初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關系是利用方程解決實際問題的關鍵所在.

　　然后我結合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念.

　　解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數;(2)根據問題中的相等關系，列出方程.(17世紀的法國數學家迪卡爾最早使用·,y,z等字母表示未知數，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族.)

　　在這里我介紹了字母表示未知數的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學生進一步理解數學、喜愛數學，展示數學的文化魅力，這正是培養學生情感價值觀的體現.

　　方程的概念:含有未知數的等式叫方程.小學里已經給出了方程的概念，這里可適當處理.

　　在這里我開始向學生滲透列方程解決實際問題的思考程序.

　　(三)討論交流

　　討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點.

　　列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系;

　　列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。

　　通過討論，學生體會到了：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，這就是說，在方程中未知數(字母)可以和已知數一起表示問題中的數量關系.

　　而且隨著學習的深入，學生會逐步體會到從算式到方程是數學的進步。

　　緊接著的思考讓全班學生參與學習的過程，從而進一步地拓寬了學生的思維.

　　討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?

　　在這個討論活動中，我采取了先小組合作交流后全班交流.

　　通過交流后，學生中出現如下結果：

　　從學生的分析所得，這兩種設未知數的方法就是在以后學習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元.

　　要求出路程，只要解出方程中的·即可，我們在以后幾節課中再來學習.

　　在這個環節里，問題的開放有利于培養學生的發散思維。這樣安排的目的是使所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。

　　(四)初步應用

　　學生在小學已經學過簡易方程，通過以下的例題和練習可以回顧已經學過的知識，并為一元一次方程提供素材。

　　1、例題：根據下列問題，設未知數并列出方程：

　　(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?

　　(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時?

　　(3)某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?

　　2、課堂練習：這一組例題和課堂練習的設置，其目的是讓學生更進一步加強列方程解決實際問題的能力。

　　(五)再探新知

　　提取例題和練習中出現的方程請學生觀察方程它們有什么共同的特點?然后達成共識:只含有一個未知數;未知數的次數是1.

　　在這個環節中，我引導學生觀察方程特點，給出一元一次方程的概念

　　教師總結：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

　　思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過思考辨析，使學生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質.

　　(六)課堂小結

　　讓學生先歸納，然后教師補充方式進行，主要圍繞以下問題：

　　本節課學習了哪些主要內容?一元一次方程的三個特征是什么?從實際問題中列出方程的步驟及關鍵是什么?

　　五、課堂設計理念

　　本節課著力體現以下幾個方面：

　　1、突出問題的應用意識。在各個環節的安排上都設計成一個個問題，使學生能圍繞問題展開討思考、討論，進行學習。

　　2、體現學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步;讓學生通過合作交流，得出問題的不同解法;讓學生對一節課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。

　　3、體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題，然后再引導學生列出含未知數的式了，尋找相等關系列出方程，在尋找相等關系、設未知數及作業的布置等環節中都注意了學生思維的層次性。

　　4、滲透建模思想。把實際問題中的數量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數學模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養學生由實際問題抽象出方程模型的能力。

解一元一次方程教資面試第 4 篇

　　教學目標

　　1、進一步掌握列一元一次方程解應用題;

　　2、通過分析“順逆水”和“配套”問題，進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用。

　　重點難點

　　分析題意、找等量關系和列方程是重點;找出能夠表示問題全部含義的相等關系是難點。

　　教學方法

　　指導探究，合作交流

　　教學資源

　　小黑板

　　教學過程

　　一、復習導入

　　上節課我們學習了解含有括號的一元一次方程，現在我們來解兩道題：

　　(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=2000(22-·)

　　怎樣運用這樣的方程來解決實際問題呢?今天我們就來討論一下。

　　二、例題

　　例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

　　(分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什么關系?

　　順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;

　　逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。)

　　問題中的相等關系是什么?

　　順水行駛的路程=逆水行駛的路程。[來源:學科網Z··K]

　　設船在靜水中的平均速度為·千米/時，那么順流的速度是什么?逆流的速度是什么?

　　順流的速度是(·+3)千米/時逆流的速度是(·-3)千米/時。

　　由些可得方程

　　2(·+3)=2.5(·-3)

　　由前面的解答，知·=27

　　所以船在靜水中的速度是27千米/時。

　　注意：要牢牢記住順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。

　　例2 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?

　　分析：當問題中的量比較多，關系比較復雜時，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，設未知數。

　　問題中的等量關系是什么?

　　螺母的數量=2×螺釘的數量。

　　由此，可列方程

　　2×1200·=2000(22-·)

　　由前面的解答可知·=10

　　22-·=22-10=12

　　所以應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。

　　注意：列表法是列方程解應用題的一種行之有效的方法，有注意學習。

　　三、五分鐘測試

　　1、在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又是增派20人去支援他們，結果拔草的人數是植樹人數的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人?

　　(2、解下列方程：

　　(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。

　　四、課堂小結

　　通過前面的學習討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程中的相等關系;同時知道所列方程的解不一定就是問題的答案，必須檢驗之后才能確定，這是一個要注意的問題。

　　作業：

　　課本98面4、5。