這是一元一次方程與實際問題教材分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次方程與實際問題教材分析第 1 篇

　一、目標：

　　知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（不含去括號、去分母）。

　　過程方法目標：經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。

　　情感態度目標：在數學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發學習興趣。

　　二、重難點：

　　重點：學會解一元一次方程

　　難點：移項

　　三、學情分析：

　　知識背景：學生已學過用等式的性質來解一元一次方程。

　　能力背景：能比較熟練地用等式的性質來解一元一次方程。

　　預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方程。

　　四、教學過程：

　　（一）創設情景

　　一頭半歲藍鯨的體重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

　　（二）實踐探索，揭示新知

　　1.例2.解方程：看誰算得又快：

　　解：方程的`兩邊同時加上得 解： 6x ? 2=10

　　移項得 6x =10+2

　　即 合并同類項得

　　化系數為1得

　　大家看一下有什么規律可尋？可以討論

　　2.移項的概念： 根據等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

　　看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.觀察并思考：

　　①移項有什么特點？

　　②移項后的化簡包括哪些

　　（三）嘗試應用 ，反饋矯正

　　1.下列解方程對嗎？

　　（1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

　　合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

　　化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12

　　２解方程

　　（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　?。ㄋ模w納小結

　　１.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？

　　2.要注意什么？

　　3.解方程的 一般步驟是什么？

　　4.(1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 , 使用的是

　?。?）系數 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。

　?。?）移項的作用是什么？

　　（五）作業

　　1.課堂作業：課本習題4.2第二題

　　2.家作：評價手冊4.2第二課時

一元一次方程與實際問題教材分析第 2 篇

一、教學目標：

　　1、知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

　　2、能力目標：培養學生的運算能力與解題思路。

　　3、情感目標：通過主動探索，合作學習，相互交流，體會數學的嚴謹，感受數學的魅力，增加學習數學的興趣。

　　二、教學的重點與難點：

　　1、重點：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2、難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

　　三、教學方法：

　　1、教法：講課結合法

　　2、學法：看中學，講中學，做中學

　　3、教學活動：講授

　　四、課型：新授課

　　五、課時：第一課時

　　六、教學用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

　　七、教學過程

　　1、創設情景：

　　今天讓我們一起做個小小的游戲，這個游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”

　　心里想一個數

　　將這個數+2

　　將所得結果

　　最后+7

　　將所得的結果告訴老師

　?。ǔ橐粋€同學，讓他把他計算的結果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數字。）

　　老師：同學們知道老師是怎樣猜到的嗎？

　　同學：不知道。

　　老師：那同學們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學習的內容——解一元一次方程。

　　2、探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我們遇到的一些方程，例如3

　　老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

　　（提示：觀察未知數的個數和未知數的次數。）

　?。ǔ橥瑢W起來回答，然后再由老師概括。）

　　只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程

　　叫做一元一次方程。

　　老師：同學們從這個概念中，能找出關鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次

　　方程嗎？

　　再次強調特征：

　　（1）只含一個未知數；

　?。?）未知數的次數為1；

　?。?）是一個整式。

　?。ㄗ⒁猓哼@幾個特征必須同時滿足，缺一不可。）

　　3、例題講解：

　　例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

　　（寫在小黑板上，讓學生判斷，并分別抽同學起來回答，如果不是，要說出理由。）

　　① ② ③

　?、?⑤⑥

　　準確答案：①③

　　下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

　　例2、解方程

　?。?）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號里面要變號

　　（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）、在我們前面學過的知識中，什么知識是關于有括號的。

　　2）、復習乘法分配律： ，強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號

　　內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

　　3）、問同學們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎么去呢？抽一個同學起

　　來回答。

　　4）、問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，并強調移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質。

　　5）、一起回顧合并同類項的法則：未知數的系數相加。

　　6）、系數化為1，運用了等式的性質。

　?。ㄇ蠼獾拿恳徊降臅r候，抽同學起來回答，該怎么進行，運用了什么知識，同學敘述，老師寫，同學說完后，老師在點評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強調解題格式。）

　　方程（1）該怎樣解？由學生獨立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步驟：

　　去括號，移項，合并同類項，系數化為1。

　　4、鞏固練習

　?。?）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　?。柟叹毩暎閮蓚€同學上黑板去完成，其余的同學在演草紙上完成，待同學們完成后給予點評。）

　　5小結：和同學們一起回顧我們這節課學習了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括號的一元一次方程的解法

　　作業：

　　1、P12 。1

　　2、預習下一節課的內容，

　　3、復習此節課的內容，并完成一下兩道思考題。

　　思考：

　?。?）解方程：

　　說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括

　　號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

　?。?）該怎么求解？

一元一次方程與實際問題教材分析第 3 篇

教學目的

一元一次方程教學設計

　　1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

　　2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3．會判斷一個數是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　小學里已經學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?

　　例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得

　　1.2x＝6

　　因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們再來看下面一個例子：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

　　問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?

　　(讓學生思考后，回答，教師再作講評)

　　算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

　　列方程解應用題：

　　設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎?試試看?

　　(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的.年齡是我年齡的三分之一?”

　　小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：

　　1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來解呢？

　　通過分析，列出方程：13＋x＝ （45＋x） （2）

　　問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

　　這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

　　因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?

　　同學們動手試一試，大家發現了什么問題?

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

　　這正是我們本章要解決的問題。

　　三、鞏固練習

　　1．教科書第3頁練習1、2。

　　2．補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。

　　(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)

　　(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ 2)

　　(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)

　　四、小結。本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

　　五、作業。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

　　6.2解一元一次方程

　　1．方程的簡單變形

　　教學目的

　　通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。

　　重點、難點

　　1．重點：方程的兩種變形。

　　2．難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

　　教學過程

　　一、引入

　　上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

　　測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。

　　如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎?

　　讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內物體的質量關系。

一元一次方程與實際問題教材分析第 4 篇

　【一、教材分析】

初一數學《一元一次方程》教案

　　1、本節內容的地位和作用

　　(1)本節課是七年級第七章《用一元一次方程解決實際問題》的第3課時，主要學習用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節課的學習，學生已經初步掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法，本節課在此基礎上，結合路程問題，進一步學習如何從實際問題中分析數量關系，用一元一次方程解決實際問題。對學習函數、不等式與其他方程解實際問題都具有重要的意義和作用。

　　2、教學目標(認知、能力、情感)

　　(1)知識目標

　　能借助“列表”的方法審題、找等量關系，進而用一元一次方程解決路程問題。

　　(2)能力目標

　　進一步培養學生分析問題，解決實際問題的能力。

　　(3)情感目標

　　通過實際問題的解決，讓學生認識數學的價值和學習數學的必要性;通過問題情境的設置，讓學生熱愛生活、熱愛體育。

　　3、教學重點：

　　引導學生經歷借助“列表法”找等量關系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。

　　知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學中不能只重結果而忽視過程中學生經歷的觀察、分析、交流等活動，不然學生就不具備主動建構知識的能力和持續發展的動力，只會成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點。

　　4、教學難點

　　掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問題中的數學背景，建立數量間的等量關系。

　　用一元一次方程解決實際問題的關鍵是找到等量關系。體會“列表法”在把握路程問題等量關系的優越性，進而掌握這種方法是學生感到困難的，所以把它是本節課的難點。

　　5、教法學法

　　優選教法

　　本節課主要采用“學生主體性學習”的教學模式。通過多媒體創設情境，激發學生興趣，提供問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法技巧讓學生歸納。教師的作用在于組織、引導、點撥，促進學生主動探索，積極思考，總結歸納，充分發揮學生的主體作用，讓學生真正成為課堂的主人.

　　指導學法

　　學生不是被動的接受信息，而是在“結合具體情景、設計解決策略、與他人合作交流、自我總結反思”的過程中學習。

　　【二、教學環節】

　　我把本節課設計為5個環節：

　　1、情境引入相遇問題，初步感知列表方法

　　張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時就會發作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個大醫院，本醫院的救護車60千米/小時，可他們開的越野車40千米/小時，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢?

　　通過救人情境的創設，既對學生已有知識的檢測，又激發學生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題——相遇問題。

　　引入問題后，學生獨立思考如何確定問題中的等量關系，然后課堂交流理清題意、找到等量關系的方法(畫圖或列表)。在此基礎上，引導學生探究如何用列表的方法理清題目中的數量，讓學生初步感受“列表”表示數量關系的優越性。

　　本環節讓學生在獨立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學生參與的知識獲取過程，真正體現了學生是數學學習的主人。

　　2、感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的認識

　　第二場龜兔賽跑：兔子為了體現自己的`速度確實比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進，試問兔子追上烏龜需要多長時間?追上的地點距出發點有多遠?

　　以同學們熟悉的故事為背景，配以形象生動的動畫，引入路程問題——追擊問題。然后讓學生應用列表法表示追擊問題的數量關系，思考解決問題的多種方法(根據不同等量關系，設不同未知數，列出不同的方程)，進一步體會“列表”表示數量關系的威力。

　　教學過程不能簡單地重復，學習過程也不能使機械地模仿，而應在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現。學生在應用“列表”法的過程中，提高對“列表”法表示數量關系優越性的認識。

　　3、回歸現實，梳理新知

　　浙江奧運健兒孟關良，在雅典奧運會上的奪冠為中國水上項目獲得了第一枚金牌，掀開了中國水上項目的新篇章。金牌后面是無數的汗水，在千島湖，孟關良是這樣艱苦訓練的：一艘快艇與孟關良的皮艇在同一起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?

　　本環節讓學生應用所學知識解決現實生活中的問題。

　　本題以“奧運”為背景，不僅反映了數學來源于實際生活，同時也體現了知識的實用價值，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。這一環節既對路程問題進行了鞏固練習又滲透了愛國主義教育。

　　4、合作互動，深化提高

　　編寫一道應用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯系生活、符合實際、有一定的創意。

　　本環節讓學生以小組為單位編寫題目。

　　前面的環節是由實際問題到數學模型，現在是由數學模型到實際問題，不僅有利于學生獲取知識，而且也有利于學生展示聰明才智、形成獨特個性和發展創新精神。以小組為單位編寫題目不僅可以發揮學生的集體智慧，而且還可以培養他們的合作精神和團隊意識。

　　5、暢談收獲，內化提高

　　這節課體驗到了什么?

　　讓學生總結本節學習收獲和感受，全體同學交流。

　　對學生數學學習的評價既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，課后設計的暢談收獲，把課堂還給了學生，他們總結收獲，交流疑問，當堂消化本節內容，讓每一個學生都體驗到成功的喜悅，學生的主體地位得以充分體現。

　　【設計亮點】

　　(1)本節課在情境的創設上，突出了現實性、趣味性和挑戰性，學生喜聞樂見，使他們能快速進入問題的解決。

　　(2)讓學生經歷實踐—–認識——再實踐——再認識的過程，在這個過程中，學生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學生學習數學的心理規律。