這是有理數乘除法計算題及答案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

有理數乘除法計算題及答案第 1 篇

一、 教學內容

人教版七年級數學（上）第一章第四節《有理數的乘除法》,見課本p28.

二、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，我們仍用數軸表示乘法運算過程。

三、 教學目標

1、 知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、 能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、 情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、 教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學手段

制作幻燈片，采用多媒體的現代課堂教學手段.

六、教學方法

注意創設問題情景，選擇'情景---探索---發現“的教學模式，通過直觀教學，借助多媒體吸引學生的注意力，激發學習興趣。在整個學習過程中，以'自主參與，勇于探索，合作交流“的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。

七、 教學過程

1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法．同學們先看下面的問題（出示蝸牛爬的動畫幻燈片）

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題.

2、 學生探索、歸納法則

學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索。

（1）教師出示蝸牛在數軸上運動的問題，讓學生理解。

蝸牛現在的位置在點o，規定向右的方向為正，向左的方向為負;現在時間后為正,現在時間前為負.

a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘后。

結果：3分鐘后的位置

+2 ×（+3）=

b. -2 ×（+3）

-2看作向左運動的速度，×(+3)看作運動3分鐘后。

結果：3分鐘后的位置

-2 ×(+3)=

c. +2 ×（-3）

+2看作向右運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前.

結果：3分鐘前的位置

+2 ×（-3）=

d. （-2） ×（-3）

-2看作向左運動的速度，×（-3）看作運動3分...

有理數乘除法計算題及答案第 2 篇

1 . 內容

　有理數的乘法法則及其應用.

　內容解析

　 小學已經學習了乘法的意義、乘法法則和乘法的運算律. 引入負數后，就會有新的乘法情況的產生，如：負數乘正數，正數乘負數，負數乘負數，負數乘0，

　小學的乘法法則和乘法運算律的適用范圍是正數乘正數，正數乘0. 那負數乘正數，正數乘負數，負數乘負數，負數乘0如何解決？

　 再者，現實生活中經常會出現有負數參與的乘法運算，如：用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高 氣溫的變化量為 ,攀登 后，氣溫有什么變化？所以得有一個運算的統一的規則. 當然規則的得出不是一蹴而就的，需要觀察、分析、歸納、總結才能得到.

　所以本節課的教學重點是：有理數乘法法則的歸納過程，理解有理數的乘法法則.

　目標和目標解析

　目標

　（1）類比有理數的加法法則，使學生明確兩個有理數相乘的運算對象，以及要獲得兩個有理數相乘的結果（積），也要從積的符號和積的絕對值兩方面來探究.

　（2）在學生探究有理數乘法法則的過程中，培養學生觀察、分析、歸納、總結的能力. 培養學生的合作意識，讓學生在收獲中獲得滿足感、成就感 .

　（3）利用有理數的乘法法則解決簡單的有理數的乘法問題. 學生耳熟能詳的負負得正，我們要經歷著這樣的細致的探究過程，目的是讓學生養成言必有據的學科的理性精神.

　2. 目標解析

　達成目標（1）的標志是：歸納總結出有理數的乘法法則.

　達成目標（2）的標志是: 歸納變號規律的過程、有理數乘法法則的得出的過程.

　達成目標（3）的標志是：變號規律的得出、例1四道題的練習、學生所舉的例題的解決.

　教學問題診斷分析

　本節課重點是歸納出有理數的乘法法則，前提是要先歸納出正數乘正數，負數乘正數，正數乘負數，負數乘負數，正數乘 0， 0 乘 0，負數乘 0的結果（積）. 對于正數乘正數，負數乘正數來說，可以依據小學所學的乘法的意義以及有理數的加法法則歸納出結果（積），第一次得到變號規律. 但正數x負數的結果（積）的得出既不能用乘法的意義，因為表達個數應該用自然數，也不能用乘法交換律，因為法則在前，運算律在后.

　在這種情況下，借助了人教版的不完全歸納、合情推理，進一步驗證了變號規律.

　得出綜合后的變號規律：兩數相乘，只改變其中一個因數的符號，所得的積互為相反數. 所以負數乘負數的結果（積）在應用變號規律的過程中順便獲得.

　根據以上的分析，本節課的教學難點是：對于正數乘以負數的運算法則的歸納和理解.

　四.教學過程設計

　復習鞏固、引入新課

　幻燈片展示出有理數的加法法則：

　①同號兩數相加，取相同的 符號，并把絕對值相加.

　②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.

　③一個數同0相加，仍得這個數.

　問題1：“同號”在這里該如何理解呢？“同號”研究的是兩個有理數的和的符號.

　問題2:“異號”又該如何理解呢？“異號”研究的是兩個有理數的和的符號.

　問題3：有理數的加法除了研究兩個有理數的和的符號，還研究和的？（啟發學生回顧思考并回答）

　問題4：有理數的加法法則中的第③條又該如何理解呢？

　問題5：引入負數后，將產生新的乘法情況，類比有理數的加法法則 ，將產生哪些新的乘法情況呢？

　問題6：給7種乘法情況中的每一個乘法情況舉一個具體的例子.

　問題7：7個算式中同學們能解決幾個呢？

　師生活動：教師通過回顧剖析了有理數的加法法則，并對學生回答的“同號”、

　“異號”以及第3條的理解進行板書：正數+正數、 負數+負數、正數+負數、

　負數+正數、正數+ 0、 0 + 0、 負數+ 0. 引入負數后，類比有理數的加法法則，學生回答出了新的乘法情況，教師板書：正數x正數、 負數x負數、正數x負數、負數x正數、正數x 0、 0 x 0、 負數x 0.

　設計意圖：類比有理數的加法法則，獲得兩個有理數相乘的運算對象，指明兩個有理數相乘應從積的符號和積的符號兩方面進行探究. 為下一環節探究有理數的乘法法則做鋪墊.

　2. 探究歸納、總結規律

　給出一組算式如下：

　 ；

　問題1：根據小學學習的乘法的意義和有理數的加法法則，

　等于？ 等于？

　再給出一組算式

　 ；

　問題2：根據小學學習的乘法的意義和有理數的加法法則，

　等于？ 等于？

　通過這兩組算式，同學們能發現一個怎樣的的規律呢？

　師生活動：動畫演示操作，引導學生觀察、思考：

　①請同學們運用小學的乘法的意義來運算.

　②請同學們觀察，每一組算式的前一個因數有什么關系？

　后一個因數有什么關系？積又有什么關系？積為什么會互為相反數呢?

　學生觀察教師的引導、演示操作，通過探索和歸納發現規律，并得出自己的看法，觀點.

　通過教師引導學生對上述兩組算式特點的剖析（剖析圖解如下），

　設計意圖：歸納出變號規律一：兩數相乘，只改變前一個因數的符號，所得的積互為相反數. 同時為歸納出變號規律和負數乘正數的運算法則做好了鋪墊.

　問題3：幻燈片上展示出 ，那 對于 來說 是只改變后一個因數的符號，結果（積）會怎樣呢？

　（此時，教師將 拋給學生，并讓學生分組討論，看看結果如何.）

　問題4：無法解決正數乘負數問題，我們借助課本的歸納方法進行剖析，

　觀察下面算式，你能發現什么規律？

　問題5：有什么發現？

　問題6：要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有：

　問題7：由此得到三組式子，能發現、歸納出什么規律？

　師生活動：教師給出3x(-2)如何解決， 學生經過分組討論，表達自己的理解與思考. 給出的思考和理解教師給與一一的答疑解惑.

　設計意圖：正數乘負數是有理數的乘法的運算對象之一，通過這一環節，進一步驗證了變號規律.同時讓學生在分組交流討論過程中發現，以下幾種情況不能作為解決這個問題依據：

　1.通過小學學習的乘法的意義不能解決這個問題. 因為表示數量用自然數來表示.

　2.依據規律一: 兩數相乘，只改變前一個因數的符號，所得的積互為相反數. 也無法解決這道題. 因為3 x （-2）改變的是后一個因數的符號.

　3.乘法交換律也無法解決，因為：

　①小學學習的乘法交換律的適用范圍只用于正數與正數、正數與0之間.

　②法則在先，運算律在后.

　這是必須要經歷的環節，然后，利用前一個因數不變，后一個因數逐次遞減1，歸納概括出了正數乘負數的法則，進而得出規律二：兩數相乘，只改變后一個因數的符號，所得的積互為相反數.

　問題8：能否將規律一、規律二綜合成一個規律呢？

　師生活動：在經歷了規律一、規律二的得出過程后，學生自己總結出了變號規律.

　設計意圖：得出本節課的變號規律，為負負得正做好鋪墊.具有承上啟下的重要作用.

　設計意圖：探究歸納、總結規律教學環節利用小學學過的乘法的意義，借助兩個負數相加的加法法則，獲得負數乘正數的法則，第一次獲得了變號規律；利用前一個因數不變，后一個因數逐次遞減1，歸納概括出了正數乘負數的法則，進一步驗證了變號規律. 為負負得正的得出做好了準備.

　3.歸納總結、得出法則

　練一練：

　師生活動：教師在幻燈片上帶領學生展示 的解題過程，

有理數乘除法計算題及答案第 3 篇

目標預測

一、知識與能力

掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力

二、過程與方法

經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算

三、情感、態度、價值觀

培養學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養學生的主動性、積極性

★教學重難點

一、重點 ：熟練進行有理數的乘除運算

二、難點 ：正確進行有理數的乘除運算

預習導學

通過看課本§1.4的內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律

★教學過程

一、創設情景，談話導入

我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律

二、精講點撥 質疑問難

根據預習內容，同學們回答以下問題：

1.有理數的乘法法則：

(1)同號兩數相乘___________________________________

(2)異號兩數相乘_____________________________________

(3)0與任何自然數相乘，得____

2.有理數的乘法運算律：

(1)乘法交換律：ab=_________

(2)乘法結合律：(ab)c=_______

(3)乘法分配律：(a+b)c=________

3.有理數的除法法則：

除以一個不等于0的數，等于乘這個數的__________

比較有理數的乘法，除法法則，發現 _________ 可能轉化為__________

三、課堂活動 強化訓練

某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?

注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生后，各小組進行交流，總結

四、延伸拓展，鞏固內化

例2.(1)若ab=1，則a、b的關系為()

(2)下列說法中正確的個數為( )

0除以任何數都得0

②如果=-

1，那么a是非負數若若⑤(c≠0)⑥()⑦1 的倒數等于本身

A 1個B 2個 C 3個 D 4個

(3)兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關系，它們的商不變( )

A 兩數相等B 兩數互為相反數

C 兩數互為倒數 D 兩數相等或互為相反數

例3.計算

(1)(2)(3)(4)

例4、計算(1)(2)(3)

引導學生觀察算式特點 ，盡可能進行簡便運算

五、布置作業，當堂反饋

1.當堂反饋

2.作業 課本P4 8，P49 16、17、18

有理數乘除法計算題及答案第 4 篇

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有理數的乘法教案

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有理數的乘法教案

丹水鎮第二初級中學 黃攀 2011年9月22日 教學目標

有理數的乘法教案

1、 知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、 能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、 情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。 教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 教學過程

一、導課：

在小學里我們已經學習了正有理數和零的

乘法運算,比如3×2 = 6

我們知道:3×2 = 3 + 3 = 6

用數軸來畫出（-3）×2=（-6）

二、設疑自探1：

問題一：丹江口水庫的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水庫水位的總變化量是多少？

問題二：三峽水庫的水位每天上升-3厘米，4天后，三峽水庫水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后 3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12：

(-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12

從符號和絕對值兩個方面來探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 兩個數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的積是原來的積的相反數

(+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)=

(+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)=

(+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)=

(+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)=

(+3) ×(0)= (-3) × 0 =

(+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=

(+3) ×(-2)= (-3) ×(- 2)=

三、設疑自探二：

我們已經知道兩個整數想乘結果是正數，現在我們從符號和絕對值兩個方面來研究一下三組，看看他們有什么特點

第一組：(-3) ×(+4)= (-12)、(-3) ×(+3)=（-9）、 (- 3) ×(+2)=（-6）、(-3 ) ×(+1)= （-3） 第二組：(-3) ×(- 1)=3、(-3) ×(-2)=6、

(-3) ×(- 3)= 9、(-3) ×(-4)= 12

第三組： (-3) × 0 =0

（+）×（+）= +

( - )×（-）= +

( - )×（+）= -

0 × a = a

有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數與0相乘得0。

非0兩數相乘，關鍵（步驟）是什么？

（1）確定積的符號

（2）求出絕對值之積

例1 計算：⑴ (－4)×5 ⑵(－5)×(－7) 計算：

（1） 9×6 （2）（-9）×6

（3） (-6)×(-1) (4) (-6)×(1)

（5） 2.5×（-6）

（6）（-7.2）×（-5）

（7）（-1000.11) ×0

四、質疑再探

對于本節內容你還有什么疑問？請大膽的提出來，我們共同探討解決！

五、運用拓展：

1、自編習題

2、（1）3×（－1）＝

（2）（－5）×（－1）＝

（3）0×（－1）＝

（4）（－6）×1＝

（5）2×1＝

（6）0×1＝

（7）1×（－1）＝

3、觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？

（1）（-1） ×（-1）×（-1） ×（-1）

（2） （-1） ×（-1）×（-1）

（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4

（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）

（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0

4、填空(用“＞”或“＜”號連接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab 0；

(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0； 3

427(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0；

(4)如果ab＜0，那么a 0,b 0;

(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0.

(6)如果 ab = 0, 那么___________

1.(+0.4) ×(-0.2) 2.(-1 ) ×(- )

3.(-6) ×(-4+1-6) 4.(-3.7+1.3) ×3

5.(16-26+5) ×(-3.4-1.6)

6. ︳4︳×(-2.9+1.1) 1

4

（1）2×（－6）＝ （5）2+（－6）＝

（2）－7×（－9）＝ （6）－7+（－9）＝

（3）－4× ＝ （7）－4+ ＝

（4）－6×0＝ （8）（－6）+0＝

六、小結

1、本節課你學到了什么？2、本節課你印象最深的是什么？