這是比例尺教案北師大版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

比例尺教案北師大版第 1 篇

　　教學目標

　　1.使學生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

　　2.認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成數值比例尺以及將數值比例尺改寫成線段比例尺。

　　3.能根據實際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。能熟練地求出比例尺，圖上距離和實際距離，會用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。

　　4.通過合作探究，運用方程解決比例尺一些實際問題，提高解決問題的能力。

　　5.結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　教學重難點

　　教學重點：理解比例尺的意義。能夠根據給定的比例尺解決生活中的實際問題。

　　教學難點：利用比例尺的知識解決實際問題。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、激趣導入

　　1.復習(口答長度單位間的進率)

　　2.出示蝸牛爬行圖------這只蝸牛從上海爬到北京只用了二分鐘,為什么?

　　動手畫一畫 ----- 如果我們的教室長是9m,寬是6m，你能畫出教室的占地平面圖嗎?

　　3.導入：什么是比例尺?它是比還是尺?這節課我們就來研究它。老師板書課題。

　　二、新授

　　1.學生自學P53例1上面的內容，了解比例尺的意義。

　　課件出示自學提綱，之后討論交流。明確：⑴什么叫做比例尺?⑵比例尺產生的原因是什么?(有時按照實際尺寸無法繪制平面圖，這就產生了把實際距離按一定的比縮小(或擴大)的需求，因此就產生了比例尺。)⑶比例尺有什么作用?(放大和縮小兩方面作用)⑷比例尺是比還是尺?(是比，不是尺)⑸比例尺的文字表達式是什么?(圖上距離：實際距離=比例尺)

　　2.觀察實物地圖(一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0∣__∣50km ,了解比例尺的兩種形式。)第一個比例尺是數值比例尺，表示圖上距離是實際距離的1/100000000。第二個是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當于地面上50km的實際距離。(老師引導學生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個數表示圖上距離1cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位。兩小個表示圖上距離2cm，0后面第二個數表示圖上距離2cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位，以此類推)

　　3.學習把線段比例尺改寫成數值比例尺的方法。

　　你能把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺嗎?先讓學生獨立改寫，再指名板演：

　　圖上距離：實際距離

　　=1cm:50km

　　=1cm:5000000cm

　　=1:5000000

　　結合學生板演，歸納改寫的方法。

　　4.課件出示機器零件圖，認識放大比例尺。

　?、庞^察機器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少?表示什么?這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同?(比例尺是2：1，表示圖上2cm相對于實際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項為1，這幅圖的比例尺比的后項為1)

　　⑵小結：在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學習的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項為1。

　　5.自學例1，知道怎樣求比例尺。

　?、艑W生獨立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件?求比例尺要用哪個公式?求比例尺應注意什么問題?

　?、平涣鲄R報，提煉方法。

　?、切〗Y：已知圖上距離和實際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統一。

　　6.P53做一做，學生獨立完成，老師巡視指導，最后指名匯報。

　　7.教學例2，根據比例尺求出實際距離或圖上距離。

　　課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問題。思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度?(根據比例尺的意義，設實際距離為xcm，用解比例的方法求出實際距離是多少厘米;根據比例的意義，直接用圖上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實際距離是多少厘米。)使學生明確：為什么設的實際長度要以“cm”為單位?(因為圖上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實際距離的單位統一了，才能計算出正確的結果。)列比例尺的依據是什么?(圖上距離/實際距離=比例尺)400000表示什么?(實際距離400000cm)。

　　之后讓學生獨立用解比例的方法解決問題，再指名學生板演：

　　解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。

　　7.8/x=1/400000

　　x=7.8×400000

　　x=3120000

　　3120000cm=31.2km

　　答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2千米。

　　鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規劃圖上，地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少?

　　1千米=100000厘米

　　解：設這兩地之間的圖上距離是xcm。

　　x/100000=1/400000

　　x=100000÷400000

　　x=0.25

　　答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。

　　三、隨堂演練

　　在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm，上海到杭州的實際距離是多少?

　　先讓學生獨立改寫，再指名板演：

　　四、鞏固應用：

　　1.P57 5.學生獨立完成后，交流需要注意的地方

　　2.P57 8.填寫后，說出求圖上距離和實際距離的方法

　　五、小結：通過本節課的學習，你有什么收獲?在應用比例尺解決問題時，你認為需要注意什么?

　　六布置作業

　　作業：第56 、 57頁練習十，第3題、第4題、第5題。

比例尺教案北師大版第 2 篇

　　教學目標

　　1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，并且知道什么是圖上距離，什么是實際距離。

　　3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　1、正確理解比例尺的含義。

　　2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。

　　教學難點：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　同學們，今天由我給大家上一節課，大家有沒有信心展示一下自己的能力。

　　一、激發興趣，感受比例尺

　　師：好，我先來考考大家，從北京到天津坐動車組需要要15分鐘，可是一只小螞蟻只用了5秒鐘，你知道是怎么回事嗎?

　　生：在地圖上爬行的。

　　師：大家真聰明，螞蟻爬的是從北京到天津的圖上距離，而人們坐車所行的是從北京到天津的實際距離。

　　師：那圖上距離與實際距離之間有什么關系呢?讓我們先來做個游戲。

　　二、動手操作，認識比例尺

　　1、操作計算。

　　師：你們喜歡畫畫嗎?那我們來個最簡單的——畫線段游戲。我說線段的長度，你在練習本上畫出來，好嗎?

　　①3厘米長的線段

　　②1米長的線段

　　師：咦?怎么不畫了?

　　生：畫不下。

　　師：紙不夠大吧，有什么好的辦法嗎?

　　生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。

　　師：這個辦法不錯。那同學們就用這種方法畫一下吧。

　　(重點：體會比例尺的實際意義，因為需要所以產生。)

　　學生畫完，集體交流。

　　師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢?

　　教師有選擇的板書：

　　師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在紙上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。

　　師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關系嗎?

　　教師指名回答，并板書計算過程。

　　2、揭示比例尺的意義。

　　(1)初步理解比例尺的意義

　　師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節課所要學習的內容—比例尺(板書課題及關系式)

　　師：根據比與分數的關系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。(板書)

　　師：同樣是1米的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢?(縮小的倍數不同)

　　師：同學們,你們還記得我們上課時所說的一道腦筋轉彎的題目嗎?

　　師：請看大屏幕。原來坐動車組所行的是從北京到天津的實際距離約是120千米，而螞蟻行的是2.4厘米的圖上距離，怪不得只要5秒就爬到了!那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎?

　　(學生做前先交流)

　　師：大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什么事情?

　　師：先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先要把單位統一起來。

　　學生匯報計算結果

　　讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的?

　　對應練習: 完成課本第49頁“做一做”

　　(2)聯系生活，進一步理解比例尺

　　師：比例尺我們已經求出來了，那你能說說1:5000000所表示的意義嗎?

　　生1：圖上距離與實際距離的比是 1:5000000。

　　生2:圖上1厘米代表實際距離5000000厘米。

　　師：你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的關系嗎?比如誰是誰的幾倍?誰是誰的幾分之幾?

　　生1:圖上距離是實際距離的幾分之幾?

　　生2:實際距離是圖上距離的幾倍?)

　　三、認真比較，深刻理解

　　1、比較比例尺，揭示數值比例尺的意義。

　　師：像1:5000000這樣的比例尺我們叫它數值比例尺。它也可以寫成1/5000000。

　　2、認識線段比例尺。

　　師：除了數值比例尺，在生活中你還見過別樣的比例尺嗎?請同學們看大屏幕。

　　師：這里的這條線段，它的長度是1厘米。那么根據上面的數據，同學們想一想圖上1厘米相當于地面上實際距離多少呢?

　　生：圖上1厘米相當于地面上實際距離50千米。

　　師：表達得真清楚。誰能像他這樣說一說?

　　3、將線段比例尺轉化成數值比例尺

　　師：數值比例尺和線段比例尺是可以互相轉化的。那這個線段比例尺轉化成數值比例尺是多少呢?

　　師：下面請同學們把這個線段比例尺改寫成數值比例尺。

　　1厘米：50千米

　　=1厘米：5000000厘米

　　=1：5000000

　　4、認識把實際距離放大后的比例尺

　　師：同學們，剛才我們把1米的實際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等。

　　師：而在繪制比較精細的零件圖時，由于零件比較小，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大。請同學們看大屏幕，這是一幅機械零件的圖紙，你們能找到它的比例尺嗎?

　　師：說來說說

　　生：2:1

　　師：那2:1表示什么意義呢?

　　生：說得很好，請坐。

　　師：接下來讓我們把這兩個比例尺進行一下對比。請看大屏幕，仔細觀察，它們有什么不同?

　　生1:一個前項為1，一個后項為1。

　　生2:1:50000000是將實際距離縮小，2:1是將實際距離擴大。

　　師：為了計算的方便，我們通常將比例尺寫成前項是1或后項是1的比。當比例尺的前項為1時就表示將實際距離縮小，當比例尺的后項為1時，就表示將實際距離擴大。

　　四、比例尺的應用

　　師：剛才我們學習了如何利用圖上距離和實際距離求一張圖的比例尺，但是如果知道圖上距離和比例尺，又該怎樣求實際距離呢?

　　五、回顧總結，梳理提升：

　　這節課有什么收獲?

　　生1：我知道有數值比例尺和線段比例尺。

　　生2：我知道比例尺的前項是1.

　　生3：我知道了圖上距離和實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。

　　師：什么叫比例尺?

　　生齊答：圖上距離和實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。

　　師：同學們，比例尺分為大比例尺、中比例尺、小比例尺。它們分別應用在哪些地方呢?請用數學的眼光觀察生活、走進生活，了解更多的比例尺的知識。

　　板書

　　比例尺

　　圖上距離∶實際距離 = 比例尺 圖上距離/實際距離 = 比例尺

比例尺教案北師大版第 3 篇

教學目標：

1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。

2.在操作、觀察、反思、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，了解比例在實際生活中的各種用途。

3.使學生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

4.體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

教學過程：

一、聯系生活，引入課題

1.師：腦筋急轉彎：柳河至長春的公路里程大約200千米，但有只螞蟻從柳河爬到長春只用了6秒鐘。你知道是怎么回事嗎？

2.師：（課件出示一幅中國地圖）

師：你們知道人們是怎樣把960萬平方千米的大中國畫在這小小的地圖上的嗎？

3.老師這里還有兩幅地圖，請同學們認真觀察，你有什么發現？

4.師：說得非常好。在日常生活中人們經常要用到把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數畫成平面圖。你還見過哪些例子？

師：同學們想不想也親手試一試，做一個小小設計師。

二、自主探究，理解意義

（一）繪制教室平面圖

師：下面就請你們來當一個小小的設計師，課前我們已測量出我們教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發給你的白紙上，并完成表格。

師：在畫之前，先看清楚要求。（課件顯示）：

（1）確定圖上的長和寬；

（2）個人獨立畫出平面圖；

（3）在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。

圖上距離

實際距離

圖上距離與實際距離的比

長

寬

（4）學生匯報。（投影展示）

(二)揭示比例尺的意義

師：通過剛才的活動，我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數關系，這就是今天我們要研究的新知識——比例尺（板書課題）師：什么是比例尺呢？誰能用自己的話來說一說？

畫圖時我們所確定的比例尺都是用數字表示的，叫數值比例尺。

比例尺在實際生活中除了數值比例尺以外，還有其他形式的比例尺 。如線段比例尺，文字比例尺. 線段比例尺的意義（看圖說）

　　

204×49

（三）解決問題

師：同學們已經認識了比例尺，那么你們能不能用比例尺的知識解一些實際的問題呢？

例1：（出示例題，獨立完成后匯報）

（四）、聯系實際，探究比例尺

比例尺用途很廣泛，你知道最多的是用在那里嗎？

三、靈活運用，體驗生活中數學無處不在

認識精密比例尺。

剛才，我們所學的都是把實際距離縮小了的比例尺。其實在我們生活中還有很多把實際距離放大的比例尺。

師：（出示戒指）這枚戒指很特別，中間還有一顆很小的鉆石。

（看不清楚）

師：所以設計師把它放大后設計在圖紙上，他給我這樣一組信息：圖上距離4厘米，代表實際距離2毫米，請問這幅圖的比例尺是多少？請選擇。

老師補充并強調：

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位．

（2）求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位．

（3）比例尺的前項(或后項),一般應化簡成“（根據學生的回答，教師板書）前項或后項是1的比。

　四、 鞏固練習：（體驗數學與生活的聯系）

五．小結：你有哪些收獲？

六、拓展延伸

1、師：現在幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大？為什么？（投影出示房屋平面圖）

2、要想知道每一個房間的面積有多大？該怎么辦？（量出房間的長與寬）那么每一個房間 到底有多大，請同學們在課下試著研究研究，有關這方面知識我們將在下一節課進一步研究。

3、研究性作業：

試畫自己家庭的住宅平面圖；

板書設計：

比 例 尺

圖上距離：實際距離=比例尺 數值比例尺 線段比例尺

=比例尺

比例尺教案北師大版第 4 篇

　　比例尺活動教案

　　教學目標

　　1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，圖上距離和實際距離。

　　2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

　　3、情感態度和價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

　　教學難點

　　從不同的角度理解比例尺的意義。

　　教學準備

　　教具準備：小黑板、中國地圖一張。

　　學具準備：學生各自準備一張地圖、一張方格紙。

　　教法學法

　　教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。

　　學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。

　　教學過程

　　一、 導入激趣

　　師：同學們，你們見過這個成語嗎?(板書：以――當――)

　　生：以一當十。(指名回答)

　　師：那這樣的話以三當幾?以七當幾?你是怎么算的?

　　生：以三當三十，當七當七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。(指名回答)

　　師：那反過來，以幾當五十?以幾當一百二十?你又是怎么算的呢?

　　生：以五當五十，以十二當一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

　　師：大家真聰明!今天我們就用數學的眼光來看一下在數學中如何以一當十，以一當百，以一當千，甚至以一當更多。

　　二、 意義構建

　　1、師：如果要給我們教室畫一個平面圖，它應該是什么形狀的.?

　　生：長方形。

　　師：我們以前測量過教室的長、寬各是多少?

　　(生：長大約8米，寬大約6米 。 )

　　師：請大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

　　(以談話的形式，從學生熟悉的教室入手，讓學生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復習了上節課圖形的放縮知識，又為下面的學習做好準備。)

　　師：大家畫的圖是長8米，寬6米嗎?(不是)誰來說說是怎么畫的?(展示生的作品)

　　(學生的答案可能有：長方形長8厘米，寬6厘米?；蛘呤情L4厘米，寬3厘米。)

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?

　　(觀點一：都可以，因為這兩個圖的比都是4：3。

　　觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。)

　　師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀， 但我們的教室不可能是長8厘米、寬6厘米，也不可能是長4厘米、寬3厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?(生動腦想、動手寫)

　　引導學生匯報：

　　(1)直接寫上“教室面積大約50平方米。”

　　(2)在圖上標出“長8米、寬6米。”

　　(3) 標上“1厘米=1米”。

　　(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認為可以寫“1厘米相當于1米。”

　　( 激發了學生的探究欲，激活了學生的思維，促使學生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學生體會了比例尺產生的必要性。)

　　師：看來同學們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。其實這個問題里面就藏著我們今天所要學習的新知識。(板書課題：比例尺)

　　讓生自學課本第30頁什么是比例尺?

　　集體交流什么是比例尺，比例尺其實是一個比，注意誰是前項誰是后項。師根據生的回答板書：圖上距離：實際距離=比例尺或分數形式。

　　(引導學生利用手中的素材，讓學生自己尋找、發現和觀察比例尺，從而對學生進行學習方法的指導。)

　　讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計算的。師根據生的回答板書相應比例尺。

　　2、讓學生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。

　　圖上的1厘米表示實際的多少?(注意單位要統一)

　　實際距離是圖上距離的多少倍?把圖上距離擴大多少倍就是實際距離?

　　圖上距離是實際距離的多少分之一?把實際距離縮小多少倍就是圖上距離?

　　圖上距離相當于多少份?實際距離相當于多少份?

　　三、實際應用

　　(一)基本運用(小黑板出示)

　　1、把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。

　　判斷下列幾句話中，哪些比是比例尺，哪些不是.

　　(1)圖上寬與圖上長的比是1∶2 (

　　)

　　(2)圖上寬與實際寬的比1/400是 ( )

　　(3)圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000( )

　　(4)實際長與圖上長的比是400 ∶1 ( )

　　(5)圖上長與實際寬的比是1 ∶200 ( )

　　通過比較判斷說理使學生更加明確比例尺概念的外延，加深對比例尺意義的理解。

　　2、在一幅比例尺是1：6000000的中國地圖，深圳到上海的圖上距離是20.3厘米，深圳到上海的實際距離是多少千米呢?在學生計算之前先引導學生從倍數的角度回憶比的意義。提醒學生計算結果的單位名稱，然后總結方法。

　　3、深圳到上海的 距離是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中國地圖上，深圳到上海的圖上距離會是多少呢?提醒注意單位統一。

　　在這個基本運用的過程中，鼓勵學生用多種方法解。

　　4、生先獨立完成課本第30頁1至5題，然后集體訂正。

　　(二)拓展延伸

　　1、笑笑家買了一個長5米的家具,請同學們算一下在客廳中能放得下嗎?

　　2、拿出自己準備好的中國地圖，測算你的家鄉到北京的實際距離。

　　四、課堂小結

　　師：剛才我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?通過本節課的學習你知道什么叫比例尺了嗎?如何求一幅圖的比例尺?圖上距離?實際距離呢?

　　五、布置作業(略)

　　六、板書設計

　　比例尺

　　以一當十

　　比

　　學生的圖 1：100 或分數 圖上距離：實際距離=比例尺

　　(貼) 1：200 或分數 前項一般為1

　　(強調比例尺的前項一般為1)

　　3、師出示準備的地圖上不同比例尺，介紹比例尺的不同形式，并說出它們的意義。然后讓學生拿出課前準備的地圖，找一找地圖上的比例尺并說一說自己找到的比例尺的意義，為后面圖上距離和實際距離做鋪墊。