這是烙餅問(wèn)題教案人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

烙餅問(wèn)題教案人教版第 1 篇

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育教科書（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第105頁(yè)例2。

教材分析

《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié) 省時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用，滲透優(yōu)化思想。這節(jié)課之前的《沏茶問(wèn)題》 同樣滲透優(yōu)化思想，考慮到理解難度并不大、以及市一小學(xué)生學(xué)情。則直接教授“烙餅問(wèn)題”提升 思維難度，作為課例提供給團(tuán)隊(duì)研討。“烙餅問(wèn)題”知識(shí)的本身對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解 的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我主要通過(guò) 圖形直觀、例舉驗(yàn)證、觀察比較、合作討論等方法，由直觀到抽象、由難到易的分層次組織教學(xué)， 幫助學(xué)生理解不同情況下“怎樣烙餅才最省時(shí)間”的實(shí)踐策略，從而真正引導(dǎo)學(xué)生體悟優(yōu)化思想， 并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解“烙餅問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中 的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。

2.通過(guò)觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，滲 透解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。

3.通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生 合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問(wèn)題”的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問(wèn)題”的過(guò)程中，形成解決較復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)學(xué)研究方法，體會(huì)優(yōu)化的 數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>

教學(xué)過(guò)程

準(zhǔn)備課前互動(dòng)： 有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)） 同一天出生的兩個(gè)小孩，長(zhǎng)得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請(qǐng)問(wèn)咋回事？（三胞胎）

設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。

一 、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間？

3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡(jiǎn)單的優(yōu)化案 例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問(wèn)題打基礎(chǔ)。通過(guò)逆向思維問(wèn)題的直接對(duì)比，初 步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

二 、 自主探索，合作交流。

（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則

1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn) 題來(lái)解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。

（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法 1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問(wèn)：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼?？?）想一想，你會(huì)怎樣烙？所用時(shí)間是多少？（2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄樱壤诱嫘枰?分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。2.探索4張餅的烙法。（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。（2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔?，得出公認(rèn)的結(jié)果。

3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。（1）集體研討。（2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí)，最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅 的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。（板書） 設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會(huì)感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過(guò)程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問(wèn) 題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。

4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。（1）猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。（3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔?，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘 （4）對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。

5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡(jiǎn)單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，能更好的滲 透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu) 烙法。（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù) 時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反 三，所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。

三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用

1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？

2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？

3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘）， 煎7條魚至少需要幾分鐘？

4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。

四、總結(jié)延伸，拓展思維

1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？

2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一 樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深 度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。

烙餅問(wèn)題教案人教版第 2 篇

　　本節(jié)課讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。

　　成功之處：

　　1、重視學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)中讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的圓片進(jìn)行動(dòng)手操作，通過(guò)操作學(xué)生會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況：

　?。?）每次烙完一張餅，6+6+6=18（分鐘）

　?。?）第一次烙1號(hào)和2號(hào)餅的正面，第二次烙1號(hào)和2號(hào)餅的反面，第三次烙3號(hào)餅的正面，第四次烙3號(hào)餅的反面，3+3+3+3=12（分鐘）

　　（3）第一次烙1號(hào)和2號(hào)餅的正面，第二次烙1號(hào)的反面和3號(hào)餅的正面，第三次烙2號(hào)和3號(hào)餅的反面，3+3+3=9（分鐘）

　　然后教師讓學(xué)生進(jìn)行觀察，哪種方法可以盡快吃上餅?zāi)?，為什么？小組進(jìn)行交流和討論，最后達(dá)成共識(shí)：每次總烙2張餅，別讓鍋空閑，這樣應(yīng)該最省時(shí)間。

　　在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？由此得出：餅的張數(shù)×每面烙的時(shí)間=所需最少時(shí)間。

　　2、延伸拓展，啟迪思維。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)烙餅的規(guī)律后，教師提出當(dāng)每次最多能烙3張餅，這個(gè)規(guī)律是否依然適用呢？你又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)只要把餅的張數(shù)×每面烙的時(shí)間=所需最少時(shí)間轉(zhuǎn)化為總面數(shù)÷每次可烙的面數(shù)×每面烙的時(shí)間=所需最少時(shí)間就可以得出答案。在這個(gè)過(guò)程中“總面數(shù)÷每次可烙的面數(shù)”實(shí)際上就等于餅的張數(shù)。

　　不足之處：

　　由于對(duì)烙餅問(wèn)題進(jìn)行了拓展，導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間不充分，學(xué)生對(duì)于烙餅問(wèn)題的規(guī)律掌握不夠熟練，出現(xiàn)了應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題時(shí)學(xué)生對(duì)于每面烙的時(shí)間理解不到位，把每面烙的時(shí)間和烙一張餅所用的時(shí)間混淆，沒有注意到必須用餅的張數(shù)乘每面烙的時(shí)間。

　　再教設(shè)計(jì)：

　　對(duì)于烙餅問(wèn)題的拓展可以留給學(xué)生課后進(jìn)行思考，應(yīng)該留有更多的時(shí)間對(duì)本節(jié)課的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，不留知識(shí)上的盲點(diǎn)。

烙餅問(wèn)題教案人教版第 3 篇

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。

過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。

教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。

教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

同學(xué)們?cè)缟夏銈兊募胰私o你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問(wèn)題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題）

（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解）

師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對(duì)的）

讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）

師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>

生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）

師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書黑板上）

師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)

（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)兀?張餅需要多少時(shí)間，看看誰(shuí)用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）

1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

2、學(xué)生演示烙餅法。

師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說(shuō)）讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。

師：誰(shuí)能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說(shuō)）

師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）

讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說(shuō)（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

師提問(wèn)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？

生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)

引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問(wèn)題的一個(gè)規(guī)律：張數(shù)×3=總用時(shí) （由3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。

二、實(shí)踐應(yīng)用

課件出示114頁(yè)做一做第1題。

教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

1、引領(lǐng)理解題意。

2、全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

三、全課總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）

2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。

烙餅問(wèn)題教案人教版第 4 篇

教學(xué)思考：

“烙餅問(wèn)題”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的一節(jié)內(nèi)容，教材意圖通過(guò)“烙餅”這樣的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中?；诖?，本課教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中感悟優(yōu)化思想，初步形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，而非一味地在“難度”上做文章，任何超越學(xué)生學(xué)習(xí)能力的深度拓展和挖掘,都是沒有價(jià)值的。

綜觀以往的諸多教學(xué)設(shè)計(jì)，“烙餅問(wèn)題”一般的教學(xué)基本流程是：通過(guò)操作活動(dòng)探索交流3張餅、4張餅、5張餅……的最佳（費(fèi)時(shí)最少）烙法，從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納并表述烙法的操作模式——如果要烙的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不完全歸納發(fā)現(xiàn)烙餅所需的總時(shí)間與烙餅張數(shù)之間的關(guān)系：總時(shí)間=張數(shù)×3（張數(shù)﹥1）

從數(shù)學(xué)建模的觀點(diǎn)來(lái)看，這樣的教學(xué)其缺陷是顯而易見的——既沒有對(duì)這一操作模式何以為最優(yōu)做出“數(shù)學(xué)的分析”，也沒有對(duì)烙餅張數(shù)與所需總時(shí)間之間何以存在這一關(guān)系做出“數(shù)學(xué)的解釋”。這就造成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中理性涵養(yǎng)的缺失，給人一種“不透徹”、“不解渴”的感覺，學(xué)生是“只知其然，不知其所以然”，并沒有真正理解所獲知識(shí)的數(shù)學(xué)意義。

那么，如何教學(xué)，既能通過(guò)抽象概括，歸納出一般的操作模式，又能對(duì)這一模式進(jìn)行具有一般性的數(shù)學(xué)證明，以揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想呢？筆者做了一些嘗試。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合“烙餅”這一簡(jiǎn)單事例，在探索多種“烙法”的過(guò)程中，理解優(yōu)化的思想，能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。

2、在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟思想，積累經(jīng)驗(yàn)，初步形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入。

（出示）“香噴噴小吃店”做的烙餅很受歡迎，每天都有很多顧客排隊(duì)購(gòu)買。一只平底鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。

師：烙熟一張餅需要烙幾次？最少需要幾分鐘？

明確：一張餅有正反兩個(gè)面，如果要烙熟一張餅，兩個(gè)面都需要烙，都要3分鐘。

教師演示把烙餅的過(guò)程用簡(jiǎn)潔的文字和符號(hào)簡(jiǎn)單記錄下來(lái)。

師：如果要烙2張餅?zāi)兀恐辽傩枰訋状?？最少需要幾分鐘?/p>

引導(dǎo)：要使烙餅的時(shí)間盡可能短，就要充分利用“每次只能烙兩張餅”這個(gè)條件，盡可能不要讓鍋空出來(lái)。

（設(shè)計(jì)意圖：課始，通過(guò)對(duì)“烙餅信息”的辨析，澄清了問(wèn)題，明確了方法——以書本充當(dāng)烙餅作為操作道具，以簡(jiǎn)單符號(hào)記錄烙法，為后續(xù)的探究和建模做好準(zhǔn)備。）

二、展開。

師：如果要烙3張餅?zāi)?？至少需要烙幾次？最少需要幾分鐘?/p>

學(xué)生獨(dú)立探究烙餅的方法。提醒：如果有困難，可以用書本、文具代替烙餅動(dòng)手?jǐn)[一擺，再像老師那樣把烙餅過(guò)程記錄下來(lái)。

全班交流，展示學(xué)生的兩種代表性烙法：

烙法一：①正②正 ①反②反 ③正 ③反，共需3×4=12（分鐘）

烙法二：①正②正 ①反③正 ②反③反，共需3×3=9（分鐘）

引導(dǎo)討論：第一種烙法為什么會(huì)比第二種烙法多烙了一次,多花3分鐘呢？

師：烙3張餅，有沒有可能找到比烙3次更少的方法？能不能列個(gè)算式來(lái)說(shuō)明一下為什么最少要烙3次？

學(xué)生討論，全班交流。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：“烙餅”其實(shí)就是“烙面”, 鍋里每次最多烙兩張餅，也就是每次最多可以烙2個(gè)面。1張餅有2個(gè)面，3張餅共有3×2=6（面），6個(gè)面最少要烙6÷2=3（次），需要的總時(shí)間就是：3×3=9（分鐘）

(設(shè)計(jì)意圖: 首先借助學(xué)生中出現(xiàn)的不同方案的比較引發(fā)了學(xué)生之間的交流，確立烙法優(yōu)劣的判別標(biāo)準(zhǔn)——是否“充分利用鍋的空間”，進(jìn)而通過(guò)“列個(gè)算式來(lái)說(shuō)明”幫助學(xué)生進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)“充分利用鍋的空間”的含義，實(shí)現(xiàn)了實(shí)踐與理論的對(duì)接，為后續(xù)的烙法探究和規(guī)律揭示奠定了基礎(chǔ)。)

師：如果要烙4張餅?zāi)?？試試看?/p>

學(xué)生獨(dú)立探究后，全班交流。

師：怎樣列式計(jì)算來(lái)驗(yàn)證是不是最優(yōu)方法？如果要烙5張餅至少需要幾分鐘？如果烙6張餅?zāi)?，需要烙幾次？需要幾分鐘？為什么?/p>

師：仔細(xì)觀察，你能找到烙餅的張數(shù)與所需總時(shí)間的關(guān)系嗎？

生：總時(shí)間 = 餅的張數(shù)×3

生：烙1張餅不符合這個(gè)規(guī)律，張數(shù)必須大于1。

師：再想一想，它們之間為什么有這種關(guān)系？

生：我發(fā)現(xiàn)，餅的張數(shù) = 烙餅的次數(shù)，因?yàn)榭倳r(shí)間=烙餅的次數(shù)×3（張數(shù)﹥1），所以總時(shí)間=餅的張數(shù)×3（張數(shù)﹥1）。

（設(shè)計(jì)意圖：把理論計(jì)算和實(shí)踐操作有機(jī)結(jié)合起來(lái)探究規(guī)律，使得基于演繹的數(shù)學(xué)模型和源于實(shí)踐的操作模式融為一體。進(jìn)而通過(guò)抽象概括，給出了一般的操作模式，并從數(shù)學(xué)角度給出了分析和解釋，真正使學(xué)生“不僅知其然，還知其所以然”。）

三、應(yīng)用。

1、照這樣的方法烙餅，烙100個(gè)餅最少需要幾分鐘？1小時(shí)最多能烙幾個(gè)餅?zāi)兀?/p>

2、介紹華羅庚和“統(tǒng)籌法”：

師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚把數(shù)學(xué)優(yōu)化思想應(yīng)用于實(shí)際，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中普及推廣統(tǒng)籌法、優(yōu)選法，統(tǒng)籌兼顧，合理安排，極大地提高了工作效率，產(chǎn)生了重大效益。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)應(yīng)用規(guī)律解決較復(fù)雜問(wèn)題和“統(tǒng)籌法”的介紹，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)優(yōu)化思想的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。）

四、總結(jié)。

1、我們是怎么找到烙餅最省時(shí)間的方法的？

2、這節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)你有什么啟示？

(設(shè)計(jì)意圖：思想感悟與經(jīng)驗(yàn)積累決定人的思維方法，而思想感悟與經(jīng)驗(yàn)積累需要“領(lǐng)悟”與“轉(zhuǎn)化”：通過(guò)參與具體活動(dòng)（也可以是替代性的視覺觀察）直接領(lǐng)悟獲得具體經(jīng)驗(yàn)；然后對(duì)所經(jīng)歷的活動(dòng)通過(guò)回顧、反思等內(nèi)在的思考，內(nèi)化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗(yàn)。課末總結(jié)中的問(wèn)題就是在幫助學(xué)生進(jìn)行反思和實(shí)現(xiàn)遷移，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。)

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