這是相交線內(nèi)容，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

相交線內(nèi)容第 1 篇

主要內(nèi)容包括：對頂角、鄰補角的定義、對頂角的性質(zhì)，下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)重點與難點、教學(xué)方式與手段、教學(xué)過程設(shè)計等幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明．

一、背景分析

1.學(xué)科的特點

兩條直線的位置關(guān)系有三種，相交、平行和異面，異面的知識在高中階段學(xué)習(xí)，而平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，是初中階段學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容之一，同時也是平面幾何圖形由簡單到復(fù)雜的最基本圖形之一——由兩條直線相交構(gòu)成的角。相交線、平行線在現(xiàn)實生活中隨處可見，教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生生活和社會發(fā)展，同時它們也是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系；在七年級上冊，已經(jīng)學(xué)習(xí)了最基本的平面圖形——直線、射線、線段和角，了解了它們的性質(zhì)，是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，三角形、特殊四邊形、相似形、圓的知識中，都和相交線的知識息息相關(guān)，對頂角相等的性質(zhì)主要是傳遞角相等。數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，主要是運用理性，以理服人。學(xué)習(xí)邏輯推理的順序按照“說點兒理”“說理” “簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深。

2．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

新課標(biāo)提出，在課程的學(xué)習(xí)過程中重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。在發(fā)展空間觀念中提出：能從復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系，我講的相交線這節(jié)課恰好是構(gòu)成復(fù)雜圖形的一個基本圖形，是一個起始點，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解補角，對頂角，知道等角的補角相等、對頂角相等，我覺得有些低，在后續(xù)的學(xué)習(xí)知識中不斷的會遇到對頂角的圖形，所以我把它定位于“理解對頂角相等的性質(zhì),并能運用它解決一些實際問題”

3．教材處理

教材從剪刀剪開布片過程中角的變化來引出兩條直線相交所成的角的問題，引出對頂角和鄰補角的概念；對于“對頂角相等”，教科書首先設(shè)置一個“討論”欄目，讓學(xué)生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學(xué)生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對頂角相等這個結(jié)論，然后再對這個結(jié)論進行了說理，這樣就將實驗幾何與論證幾何相結(jié)合。通過閱讀教材，理解教材，我在知識的引入上沒有采用教材提供的方法，而是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，采用畫一畫，畫出一個角兩邊的反向延長線，即構(gòu)成兩條相交的直線，來探索4個角之間的位置和大小關(guān)系；對于例1的處理，則增加了兩個變式練習(xí)，主要向?qū)W生滲透用方程思想解決幾何問題；然后增加了理解概念的識圖題，和實際應(yīng)用此知識的題目，感受學(xué)習(xí)相交線知識的必要性。

4.學(xué)情分析

（1）知識的儲備：在小學(xué)，學(xué)生結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交；在七年級上冊，我們已經(jīng)初步接觸簡單的平面幾何圖形，重點研究了線段和角，知道了互余、互補的角，等角的補角(余角)相等，能畫出圖形思考問題，初步掌握思考幾何問題的方法，學(xué)會說點兒理。由于學(xué)生的來源復(fù)雜，掌握知識的程度各不相同，70%的學(xué)生能準(zhǔn)確的畫出一個角的余角或補角，知道余角和補角的性質(zhì)，但應(yīng)用性質(zhì)則只有30%的學(xué)生能有意識的用。

（2）能力的儲備：學(xué)生初步具有探究問題的能力，積累了一定的知識經(jīng)驗，有一定的學(xué)習(xí)遷移能力，但對于幾何知識的準(zhǔn)確表達還存在著困難，尤其是由圖形語言、文字語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)換，還不能做到準(zhǔn)確；

（3）心理特點：初一年級大都是十二、三歲的孩子，它們積極、熱情，喜歡探究活動，有一定的合作探究意識，學(xué)習(xí)的方式由偏重機械記憶向偏重理解記憶過渡，但他們熱衷于口頭表達，在筆頭表達上70%的學(xué)生存在書寫困難。

基于以上分析，我把教學(xué)目標(biāo)確定為：

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.了解鄰補角、對頂角的概念, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角；理解對頂角相等的性質(zhì),并能運用它解決一些實際問題；

2.學(xué)生通過動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學(xué)活動, 初步感受學(xué)習(xí)幾何知識的方法，體會圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉(zhuǎn)換；

3．通過探索鄰補角、對頂角的定義及對頂角相等的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言之有據(jù)的語言表達和書寫能力；

三、教學(xué)重點和難點：

根據(jù)學(xué)生小學(xué)已有的知識、學(xué)生的思維特點以及課標(biāo)要求和教材內(nèi)容的分析，我認為教學(xué)重點是對頂角性質(zhì)與應(yīng)用，教學(xué)難點是對頂角性質(zhì)應(yīng)用幾何語言的表達.

四、教學(xué)方式與手段

在初中，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)的重要方式，在教學(xué)中我采用啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生思考，探究，交流，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中對知識進行認識、體會和內(nèi)化；教學(xué)手段則采用多媒體輔助教學(xué)。

五、教學(xué)過程設(shè)計

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，本節(jié)課以相交線的知識為載體，思維為主線，培養(yǎng)能力為目標(biāo)的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識產(chǎn)生和突破重難點的優(yōu)勢，基于這種理念，我把教學(xué)過程設(shè)成如下幾個環(huán)節(jié)：

1. 回顧知識，感受必要； 2. 逐步探究，形成新知； 3. 理解概念，鞏固新知； 4. 實際應(yīng)用，體會必要； 5. 小結(jié)回顧，習(xí)慣反思； 6. 分層作業(yè)，獲得進步。

下面就突出難點、突破難點作具體的說明：

5.1 回顧知識，感受必要用幾何畫板演示學(xué)習(xí)幾何知識簡單的過程：點——直線、射線、線段——角，畫出角的兩邊的延長線，引發(fā)新的知識——相交線。

意圖是：回顧幾何知識的學(xué)習(xí)過程，重溫角的概念，利用已有的知識經(jīng)驗去探索，構(gòu)想新概念，尋求新知識、新思路和新方法

5.2逐步探究，形成新知：

學(xué)生畫出圖形后，提出問題：

問題1：你能描述一下∠AOB與∠1有什么關(guān)系嗎？你能給這對角起個新名字嗎？ 問題2：回憶剛才的作圖，∠2是怎樣形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的關(guān)系嗎？你能給∠4和∠2這對角起名嗎？這兩個角數(shù)量上有什么關(guān)系呢？

即：對頂角相等

設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察圖形，抓住兩個角的特點，嘗試給出鄰補角、對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達；進一步觀察，得到對頂角相等的性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生由圖形語言到文字語言，再到符號語言的三種語言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生幾何語言的表達的能力，訓(xùn)練學(xué)生語言的表達的準(zhǔn)確性；

5.3理解概念，鞏固新知；

（1）通過3個識圖題，鞏固鄰補角和對頂角的概念 1.下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？

∠1和∠2是 角； ∠1和∠4互為 角； ∠2和∠3互為 角； ∠1和∠3互為 角； ∠2和∠4互為 角.

（2）通過兩個例題的學(xué)習(xí)，體會對頂角相等、鄰補角互補的應(yīng)用。 例1 如圖,直線a、b相

交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 ∠ 4的度數(shù). 變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)。

變式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度數(shù)。

例2 如圖，已知直線AB、CD相交于點O， OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的

度數(shù). 例1的設(shè)置是要學(xué)生觀察圖形，應(yīng)用知識，要求學(xué)生會表達，即：由什么，根據(jù)什么，得到什么。變式練習(xí)滲透用方程的思想解決幾何問題的方法

例2的設(shè)置是結(jié)合前面的角平分線的知識與新知識組合，再次體會新知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的有序性

5.4實際應(yīng)用，體會必要； 做一做，試一試

1. 要測量兩堵墻所成的∠ AOB的度數(shù)， 但人不能進入圍墻，如何測量？說明道理

2. 如圖所示，有一個破損的扇形零件， 利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的 圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度 嗎？你的根據(jù)是什么？

用這節(jié)課所學(xué)的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，體會學(xué)習(xí)對頂角和鄰補角的價值，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活的.

5.5小結(jié)回顧，習(xí)慣反思

為了讓學(xué)生學(xué)完知識后形成反思與小結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，將新知識納入已有的知識體系，引導(dǎo)學(xué)生從知識上、學(xué)習(xí)的方法上和后續(xù)知識的設(shè)想上進行了小結(jié)。內(nèi)容如下：

1.對比鄰補角和對頂角的概念，它們有什么異同？

相同點：○

1都是兩條直線相交而成的角； ○2都有一個公共頂點； ○3都是成對出現(xiàn)的 ；

不同點：○

1鄰補角要有公共邊，而對頂角沒有公共邊； ○

2兩直線相交時，對頂角只有兩對， 鄰補角有四對 2.今天主要學(xué)習(xí)鄰補角和對頂角的知識，我們從哪幾方面研究的？ （1）從兩個角位置和兩個角數(shù)量關(guān)系，兩方面進行了探究；

（2）從圖形、文字、符號語言的轉(zhuǎn)換； （3）在實際生活中的應(yīng)用。

3.我們的研究由一個角到兩個角，由一條直線到兩條直線，圖形由簡單逐漸變復(fù)雜，根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，接下來我們要研究哪些知識？說說你的想法？

期待學(xué)生能回答：

（1） 垂直（兩條相交直線的特殊位置）； （2） 添加一條直線，研究三線八角； 兩直線平行

5.6分層作業(yè)，獲得進步。

必做題：第8頁習(xí)題5.1第1題和第2題，第9頁8題寫書上；第9頁第7題，寫本上．

選作題：如圖，直線AB、CD交EF

于點G、H，∠2=∠3，∠1=70 °，求∠4的度數(shù). 必做題要求所有的學(xué)生完成，選做題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備，目的是初步體會對頂角相等在后續(xù)知識中怎樣應(yīng)用。

相交線內(nèi)容第 2 篇

一、教材分析

（一）地位、作用

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、*線、線段和角的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究平面內(nèi)兩條直線相交形成4個角的位置和數(shù)量關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)幾何奠定了基礎(chǔ)，同時也為*幾何題提供了一個示范作用，本節(jié)對于進一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有推動作用，所以本節(jié)課具有很重要的地位和作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，依據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、知識與技能

（1）理解對頂角和鄰補角的概念，能從圖中辨別對頂角和鄰補角。

（2）掌握“對頂角相等的*質(zhì)”。

（3）理解對頂角相等的說理過程。

2、過程與方法

經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，轉(zhuǎn)化，說理能力和數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達能力。

3、情感態(tài)度和價值觀

通過小組討論，培養(yǎng)合作精神，讓學(xué)生在探索問題的過程中，體驗解決問題的方法和樂趣，增強學(xué)習(xí)興趣；在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)中充滿著探索和創(chuàng)造。

（三）重點，難點

根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，依據(jù)教學(xué)大綱的要求，確定本節(jié)課的重難點為：

重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的*質(zhì)。

難點：寫出規(guī)范的推理過程和對對頂角相等的探索。

二、教學(xué)方法

在教學(xué)中，為了突出重點，突破難點，我采用了直觀的教具演示和多媒體。增大了教學(xué)的直觀*，讓學(xué)生觀察、比較、歸納、總結(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象，從感*上升到理*的認識過程。

三、學(xué)法指導(dǎo)

讓學(xué)生學(xué)會觀察、比較、分析、歸納，學(xué)會從具體的實例中抽象出一般規(guī)律。從中提高他們的概括能力和語言能力，并養(yǎng)成動手、動腦、動口的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、學(xué)情分析

七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。同時他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養(yǎng)。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

多媒體顯示立交橋、防盜網(wǎng)。

設(shè)問：從這些圖片得出什么幾何圖形？學(xué)生會指出：相交線。從而引出了課題：相交線。讓學(xué)生借助已有的幾何知識從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型。

（二）新課探討

1、對頂角、鄰補角的位置關(guān)系。

讓學(xué)生用已備好的剪*剪紙片、向他們提出以下問題：

問題1：一把張開的剪*能聯(lián)想出什么幾何圖形？說一說，剪*剪開紙片的過程中有關(guān)角的變化？

學(xué)生觀察，很容易把剪*的構(gòu)造想象成兩條相交直線。在剪*剪紙片的過程中，把手和*刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)量關(guān)系。

通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

問題2：任意兩條相交的直線在形成的4個角中，兩兩相配共能組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系？

學(xué)生以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過觀察，思考，討論，并填好表格中的內(nèi)容。接著我加以適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)，讓他們歸納出對頂角，鄰補角的概念以及對頂角和鄰補角的判定方法。然后讓學(xué)生依據(jù)這些判定方法找出圖中的對頂角和鄰補角。有些同學(xué)可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發(fā)言的勇氣。同時，幫助他們進行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄，不放棄，建立**的教學(xué)氛圍。這樣，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，以至解決問題，體現(xiàn)了新型的課改精神。

2、對頂角的大小關(guān)系

學(xué)生根據(jù)已有的知識可以肯定鄰補角互補，也可以猜到對頂角相等，但不是很肯定。為了讓學(xué)生的猜想得于肯定，我的做法如下：

（1）我演示教具（自己制作），也給學(xué)生*做。

（2）讓學(xué)生通過量角器測量。

（3）讓學(xué)生把畫好的對頂角剪下來，進行翻折。

（4）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)同角的補角相等來推導(dǎo)對頂角相等的*質(zhì)。

引導(dǎo)他們寫出推理過程后，我在黑板上板出規(guī)范的過程。學(xué)生通過觀察，比較，找出自己寫的和老師寫的有哪些異同點。

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)應(yīng)接受老師的指導(dǎo)與引導(dǎo)，這也體現(xiàn)了新課程理念下新型師生關(guān)系，即教師是合作者，引導(dǎo)者。通過學(xué)生的思考、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。

（三）讓學(xué)生舉出生活中對頂角相等的例子

學(xué)生可以通過合作*流、思考、發(fā)表見解。

讓學(xué)生舉出生活中對頂角相等的例子，使學(xué)生進一步理解對頂角的*質(zhì)，體會生活中的對頂角，讓他們感受到數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。打破了他們一直誤認為數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科這一觀念。增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）例題解析

例：如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生先尋找已知角和未知角之間的位置關(guān)系，再尋找已知角和未知角之間的數(shù)量關(guān)系，此題難度不大，讓一位學(xué)生在黑板上板演。其他同學(xué)一起來批改。

（五）習(xí)題反饋

為了再次強化對頂角、鄰補角的概念及對頂角*質(zhì)的理解，我適當(dāng)增加些練習(xí)，對于習(xí)題，循序漸進提高難度，讓不同層次的學(xué)生都得于提高，對于趣味題和拓展題，學(xué)生通過思考，討論，尋找規(guī)律，讓他們進一步感覺“知識來源于實踐”，同時學(xué)生的思路得于拓展。

（六）課堂小結(jié)

1、這節(jié)課學(xué)了哪些概念和*質(zhì)？

2、你還有什么疑惑？

3、談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課的收獲。

將本節(jié)課所學(xué)知識進行回顧和梳理，進一步培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)能力。

（七）布置作業(yè)

我布置了必做題和選做題，為學(xué)生提供個*化發(fā)展的空間，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生養(yǎng)成*思考，反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣。

六、板書設(shè)計（略）

相交線內(nèi)容第 3 篇

一、說教材

《相交線》是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課主要由生活中常見的剪刀入手，通過觀察剪刀4個角的關(guān)系，抽象出兩條相交直線形成的4個角的位置和大小關(guān)系，同時理解對頂角，鄰補角的意義。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線射線線段、角的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)相交線中特殊的垂線以及后續(xù)其他類型的角的位置關(guān)系打下了基礎(chǔ)。起到了承上啟下的作用。

在理解教材地位與作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，特制定如下三維教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能目標(biāo)：學(xué)生通過對相交線的學(xué)習(xí)，在具體的情景中感受相交線相關(guān)角之間的關(guān)系，加深對平面圖形的認識。

2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的觀察與實踐，體驗相交線的學(xué)習(xí)過程，并且能夠掌握應(yīng)用相交線所產(chǎn)生的角之間的關(guān)系，從而來解決實際問題。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

根據(jù)教學(xué)三維目標(biāo)以及對教材的分析，我將本節(jié)課的重點確定為：學(xué)生了解兩條直線相交后形成的角，探索它們之間的位置關(guān)系。而基于學(xué)生身心發(fā)展特點將本節(jié)課的難點確定為：學(xué)生掌握兩條直線相交后所產(chǎn)生的4個角之間的關(guān)系，并且會應(yīng)用此關(guān)系去解決實際問題。

二、說學(xué)情

掌握學(xué)生的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我來說一下學(xué)情。七年級的學(xué)生雖抽象思維占優(yōu)勢，但還需感性經(jīng)驗的支持，這一年級的學(xué)生活潑、好動，叛逆心理比較強，教師應(yīng)關(guān)注這些特點，多鼓勵學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

三、說教法

科學(xué)合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動達到事半功倍的效果，本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)設(shè)問法、討論法、練習(xí)法等方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

四、說學(xué)法

教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過對新知的自主探究，促使學(xué)生更深入地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂于探究數(shù)學(xué)。

五、說教學(xué)過程

根據(jù)新課標(biāo)教材及學(xué)生特點，為真正實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生參與知識的過程，我將從五個環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)。

1. 導(dǎo)入

在上課伊始，我會在大屏幕上呈現(xiàn)剪刀剪開布的動態(tài)視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察剪刀把手之間的角度和刀刃之間的角度變化關(guān)系，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)二者同時變大或變小，此時我會繼續(xù)提出問題：如果把把剪刀的構(gòu)造看作兩條直線的相交，那大家會發(fā)現(xiàn)什么呢？通過學(xué)生動手畫圖，會發(fā)現(xiàn)4個角，我會乘勝追擊，再次發(fā)問：這4個角之間又怎樣的位置關(guān)系？從而引入課題---相交線。

這樣的導(dǎo)入，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，從剪刀的構(gòu)造抽象出兩條直線相交，一方面能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也為接下來的探究做好了鋪墊。

2．新授

活動一：初步認知

學(xué)生產(chǎn)生探究欲望以后，我會帶領(lǐng)學(xué)生畫出一組兩條直線相交，并在黑板上標(biāo)出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。此時提出問題：∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3呢？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)∠1和∠2有條公共邊，∠1和∠3有個公共頂點，此時我會講授：像這樣∠1和∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角；∠1和∠3有一個公共頂點，∠1的兩邊分別是∠3兩邊反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。同時引導(dǎo)學(xué)生同桌之間觀察所畫出的角，會發(fā)現(xiàn)∠1和∠2總是鄰補角，∠1和∠3總是對頂角，從而總結(jié)規(guī)律：不管角如何變化，角的位置關(guān)系是不會變的。

接著繼續(xù)讓學(xué)生觀察，在這4個角中，是否還有其他的鄰補角和對頂角，數(shù)一數(shù)一個角有幾個鄰補角，預(yù)設(shè)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)∠4和∠3互為鄰補角，∠4和∠1也互為鄰補角；∠4和∠2互為對頂角，在學(xué)生表述角的關(guān)系的過程中，有的學(xué)生可能不理解“互為”的意義，單獨描述∠4是鄰補角，從而出錯，我會及時訂正學(xué)生的錯誤。并再次拋出問題：可以單獨說∠1、∠2、∠3、∠4是領(lǐng)補角或者對頂角嗎？學(xué)生借助∠4和∠2以及∠3的位置關(guān)系，會發(fā)現(xiàn)∠4既是∠2的對頂角，又是∠3的鄰補角。此時我也會進行總結(jié)：鄰補角、對頂角是成對出現(xiàn)的，都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系。在相交直線中，一個角的領(lǐng)補角有兩個。

活動二：深入了解

學(xué)生掌握了鄰補角和對頂角的概念，我會繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生探究角的大小關(guān)系，讓學(xué)生運用手中的量角器測量4個角的度數(shù)，看看各角有什么關(guān)系，并和同桌交流。借助平角的意義，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)∠1+∠2=180，∠2+∠3=180，我會繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)∠1=∠3，在表揚學(xué)生的同時，我會繼續(xù)講授：按照同樣的方法，也可以得出∠2=∠4。為了進一步規(guī)范學(xué)生的推導(dǎo)過程，我會在大屏幕出示推導(dǎo)的過程：因為∠1與∠2互補，∠2與∠3互補（鄰補角定義），所以∠1=∠3（同角的補角相等）。

在此基礎(chǔ)之上，我會繼續(xù)大屏幕出示剪刀剪布的視頻，提出問題：在剪刀把手之間的角變化的過程中，這個角的位置關(guān)系還會保持嗎？為什么？并請同學(xué)們動手畫一畫，想一想。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，不管角度如何變化，角的位置關(guān)系總是不變的。此時，我會進一步總結(jié)：對頂角相等，鄰補角互補。

活動三：實際應(yīng)用

接下來是應(yīng)用階段，我會在大屏幕出示題目：兩條直線相交，已知∠1=50，你能其他幾個角的大小嗎？這個問題組織學(xué)生前后4人為一小組，進行探討。學(xué)生討論的同時，我也會走下講臺，深入學(xué)生探究，對于探究過程出現(xiàn)的問題及時予以指導(dǎo)，最后師生共同總結(jié)解題方法：根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得∠2=180-50=130；由對頂角相等可得∠3=∠1=50；∠4=∠2=150。

以上就是本節(jié)課的新授過程，通過3個活動層層遞進，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究欲望的同時，引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)知識，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

3.練習(xí)

為了更好的幫助學(xué)生應(yīng)用新知，我會大屏幕出示題目，取兩根木棍將他們交叉放到一起，并把它們想象成兩條直線，說出其中的一些鄰補角和對頂角？引導(dǎo)學(xué)生和同桌相互說一說，并再次追問，在兩根木棍所形成的角中，如果∠a=35，那其他角等于多少呢？引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)本上獨立完成，大屏幕出示結(jié)果，全班核對答案。

4.小結(jié)

在本環(huán)節(jié)，我 會讓學(xué)生大聲交流討論的方式互相說一說本節(jié)課學(xué)了那些新知，總結(jié)收獲，并進一步總結(jié)，幫助學(xué)生形成知識體系。

5.作業(yè)

最后是布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生完成課后習(xí)題1、2，并請學(xué)生查看生活中的相交線，并通過測量感受角度之間的關(guān)系。

六、說板書設(shè)計

最后我來說一下我的板書設(shè)計，現(xiàn)在呈現(xiàn)在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節(jié)課重點。

相交線內(nèi)容第 4 篇

教材分析

華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章《相交線與平行線》，可以分為兩個教學(xué)單元，在此就《相交線》這一單元，進行整體教學(xué)設(shè)計。本單元，是學(xué)生在學(xué)習(xí)第四章的知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了點、直線、角等基礎(chǔ)知識，繼續(xù)學(xué)習(xí)線與線之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)平行線的基礎(chǔ)。

重點難點：本單元的重點是：垂直的概念、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，以及他們在圖形中的位置。難點是：準(zhǔn)確理解點到直線的距離，正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

能準(zhǔn)確理解對頂角的概念，會在一般圖形中找到對頂角。

能準(zhǔn)確理解垂直、垂足、垂線、垂線段的概念，理解點到直線的距離；會在圖形中進行識別。

能夠準(zhǔn)確理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；會在圖形中識別。

能夠進行與對頂角、垂線段、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有關(guān)知識的計算。

能夠畫出有關(guān)的簡單圖形。

過程與方法

經(jīng)歷觀察，猜想，畫圖，計算，說理，交流等過程，培養(yǎng)計算能力，培養(yǎng)識別圖形的能力，進一步發(fā)展空間觀念，提升有條理的表達能力。

情感態(tài)度與價值觀

在動手實踐、自主探索、合作交流中，獲得成功的體驗，建立自信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強運用數(shù)學(xué)的意識。通過與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，認識到數(shù)學(xué)的實用價值。

知識內(nèi)容結(jié)構(gòu)

一、首先，學(xué)習(xí)對頂角的知識，練習(xí)簡單的有條理的表達自己的觀點。

二、其次，學(xué)習(xí)垂線相關(guān)的知識，分為五個層次：

1、垂直：理解垂直是兩條直線的一種特殊位置關(guān)系。另外，學(xué)習(xí)垂足、垂線的概念。

2、一個基本事實：通過觀察，畫圖，比較等活動，體驗一個基本事實：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

3、垂線段：理解垂線段的概念。

4、一個基本結(jié)論：垂線段最短。

5、點到直線的距離。

三、最后，學(xué)習(xí)“三線八角”的知識。

學(xué)生主要學(xué)習(xí)活動

一、課堂集體學(xué)習(xí)。這是目前主要的，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。

二、學(xué)生自己探究。例如，練習(xí)過已知點畫已知直線的垂線。（參見附件一）

三、小組合作。例如，分小組，討論“三線八角”的問題。（參見附件二）

四、課外活動。例如，可以鼓勵學(xué)生。在體育課，練習(xí)跳遠，自己測量成績，體驗什么是垂線段，為什么垂線段最短？什么是點到直線的距離？

學(xué)習(xí)評價

一、教師在課堂上，采用抽樣調(diào)查的方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

二、學(xué)生互相評價。例如，小組內(nèi)，或者同桌學(xué)生之間檢查畫圖的情況。

三、學(xué)生共同評價。例如，一名學(xué)生，在黑板上畫圖（演算），其他學(xué)生評價。

四、學(xué)生比較鑒別。例如，幾名學(xué)生畫圖，做題，一名學(xué)生評價，擔(dān)任小老師。

五、縱向評價。例如，給個別學(xué)困生建立檔案袋，發(fā)現(xiàn)閃光點，鼓勵學(xué)生進步。（附件一）

六、面對全部學(xué)生的檢測和考試，了解整體情況。