這是直線的點斜式方程教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

直線的點斜式方程教案第 1 篇

　　一、內容及其解析

　　1.內容：這是一節建立直線的點斜式方程(斜截式方程)的概念課.學生在此之前已學習了在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素,已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線,已知兩點也可以確定一條直線.本節要求利用確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角,建立直線方程,通過方程研究直線.

　　2.解析：直線方程屬于解析幾何的基礎知識，是研究解析幾何的開始.從整體來看,直線方程初步體現了解析幾何的實質——用代數的知識研究幾何問題.從集合與對應的角度構建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關系,是學習解析幾何的基礎.對后續圓、直線與圓的位置關系等內容的學習，無論是知識上還是方法上都有著積極的意義.從本節來看, 學生對直線既是熟悉的，又是陌生的.熟悉是學生知道一次函數的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程.直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎,在直線方程中占有重要地位.

　　二、目標及其解析

1.目標

掌握直線的點斜式和斜截式方程的推導過程,并能根據條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程.

2.解析

①知道直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率. 知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來.

②理解建立直線點斜式方程就是用直線上任意一點與已知點這兩個點的坐標表示斜率.

③經歷直線的點斜式方程的推導過程,體會直線和直線方程之間的關系,滲透解析幾何的基本思想.

④在討論直線的點斜式方程的應用條件與建立直線的斜截式方程中,體會分類討論的思想,體會特殊與一般思想.

⑤在建立直線方程的過程中,體會數形結合思想.在直線的斜截式方程與一次函數的比較中,體會兩者區別與聯系,特別是體會兩者數形結合的區別,進一步體會解析幾何的基本思想.

三、教學問題診斷分析

1.學生在初中已經學習了一次函數,知道一次函數的圖像是一條直線,因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮,產生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何,不明確解析幾何的實質,因此應跟學生講請解析幾何與函數的區別.

2.學生能聽懂建立直線的點斜式的過程,但可能會不知道為什么要這么做.因此還是要跟學生講清坐標法的實質——把幾何問題轉化成代數問題,用代數運算研究幾何圖形性質.

3.由于學生沒有學習“曲線與方程”,因此學生難以理解直線與直線的方程,甚至認為驗證直線是方程的直線是多余的.這里讓學生初步理解就行,隨著后面教學的深入和反復滲透,學生會逐步理解的.

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　新課標指出,學生是教學的主體.教師要以學生活動為主線.在原有知識的基礎上,構建新的知識體系.本節課可采用“啟發式問題教學法”教學.通過問題串,啟發學生自主探究來達到對知識的發現和接受.通過縱向挖掘知識的深度，橫向加強知識間的聯系，培養學生的創新精神.并且使學生的有效思維量加大，隨著對新知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行，使學生在解決問題的同時，形成方法.

　　2、學法分析

　　改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念.學生的數學學習活動不僅僅限于對概念結論和技能的記憶、模仿和積累.獨立思考,自主探索,動手實踐,合作交流,閱讀自學等都是學習數學的重要方式,這些方式有助于發揮學生學習主觀能動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”的過程.為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造有利的條件.以激發學生的學習興趣和創新潛能,幫助學生養成獨立思考,積極探索的習慣.

通過直線的點斜式方程的推導，加深對用坐標求方程的理解；通過求直線的點斜式方程，理解一個點和方向可以確定一條直線；通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數法求 的過程，讓學生利用圖形直觀啟迪思維，實現從感性認識到理性思維質的飛躍.讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力.

　　五、教學過程設計

　 問題1：在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素是什么？如何將這些幾何要素代數化？

[設計意圖]讓學生理解直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率.

問題2：建立直線方程的實質是什么？

[設計意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來.也就是將直線上點的坐標滿足的條件用方程表示出來.

引例：若直線 經過點 ,斜率為 ,點 在直線 上運動,那么點 的坐標 滿足什么條件？

[設計意圖]讓學生通過具體例子經歷求直線的點斜式方程的過程,初步了解求直線方程的步驟.

問題2.1要得到坐標 滿足什么條件,就是找出 與 、斜率為 之間的關系,它們之間有何種關系？

（過 與 兩點的直線的斜率為 ）

[設計意圖]讓學生尋找確定直線的條件，體會“動中找靜”.

問題2.2 如何將上述條件用代數形式表示出來？

[設計意圖]讓學生理解和體會用坐標表示確定直線的條件.

用代數式表示出來就是 ,即 .

問題2.3為什么說 是滿足條件的直線方程？

[設計意圖] 讓學生初步感受直線與直線方程的關系.

此時 的坐標也滿足此方程.所以當點 在直線 上運動時,其坐標 滿足 .

另外以方程 的解為坐標的點也在直線 上.

所以我們得到經過點 ,斜率為 的直線方程是 .

問題2.4：能否說方程 是經過 ,斜率為 的直線方程？

[設計意圖] 讓學生初步感受直線（曲線）方程的完備性.盡管學生不可能深刻理解直線（曲線）方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆.

問題3：推廣：已知一直線過一定點 ,且斜率為k,怎樣求直線 的方程?

[設計意圖]由特殊到一般的學習思路，培養學生的是歸納概括能力.

問題4：直線上有無數個點,如何才能選取所有的點？以前學習中有沒有類似的處理問題的方法？

[設計意圖]引導學生掌握解析幾何取點的方法.

引導學生求出直線的點斜式方程

注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標滿足方程,也要說明以方程的解為坐標的點在直線上,即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的.為以后學習曲線與方程打好基礎.教學中讓學生感覺到這一點就可以.不必做過多解釋.

問題5：從求直線方程的過程中,你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎？

[設計意圖]讓學生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟.

①設點---用 表示曲線上任一點 的坐標;

②尋找條件----寫出適合條件;

③列出方程----用坐標表示條件,列出方程 ;

④化簡---化方程 為最簡形式;

⑤證明----證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

例1分別求經過點 ,且滿足下列條件的直線 的方程,并畫出直線 .

⑴傾斜角 ；

⑵斜率 ；

⑶與 軸平行；

⑷與 軸平行.

[設計意圖]讓學生掌握直線的點斜式的使用條件,把直線的點斜式方程作“公式”用，讓學生熟練掌握直線的點斜式方程，并理解直線的點斜式方程使用條件.

注：⑴應用直線的點斜式方程的條件是：①定點，②斜率 存在,即直線的傾斜角 .

⑵ 與 的區別.后者表示過 ,且斜率為k的直線方程，而前者不包括 .

⑶當直線的傾斜角 時,直線的斜率 ，直線方程是 .

⑷當直線的傾斜角 時,此時不能直線的點斜式方程表示直線,直線方程是 .

練習：1. .

2.已知直線 的方程是 ，則直線的斜率為 ，傾斜角為 ，這條直線經過的一個已知點為 .

[設計意圖]在直線的點斜式方程的逆用過程中，進一步體會和理解直線的點斜式方程.

問題6：特別地，如果直線 的斜率為 ,且與 軸的交點坐標為(0 ,b),求直線 的方程.

[設計意圖]由一般到特殊，培養學生的推理能力，同時引出截距的概念和直線斜截式方程.

將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：

　　說明：我們把直線 與y軸交點(0 ,b)的縱坐標b叫做直線 在y軸上的截距.這個方程是由直線的斜率 與它在y軸上的截距b確定,所以叫做直線的斜截式方程.

　　注(1)截距可取任意實數,它不同于距離. 直線 在 軸上截距的是 .

　　(2)斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義.

　　(3)斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣.

問題7：直線的斜截式方程與我們學過的一次函數的類似.我們知道,一次函數的圖像是一條直線.你如何從直線方程的角度認識一次函數?一次函數中k和b的幾何意義是什么?

[設計意圖]讓學生理解直線方程與一次函數的區別與聯系，進一步理解解析幾何的實質.函數圖像是以形助數，而解析幾何是以數論形.

練習：1. .

2.直線 的斜率為2，在 軸上的截距為 ，求直線 的方程.

[設計意圖]讓學生明確截距的含義.

3.直線 過點 ，它的斜率與直線 的斜率相等，求直線 的方程.

[設計意圖]讓學生進一步理解直線斜截式方程的結構特征.

4.已知直線過兩點 和 ，求直線 的方程.

[設計意圖]讓學生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程,同時為下節學習直線的兩點式方程埋下伏筆.

　　例2：已知直線 ,試討論

　　(1) 與 平行的條件是什么?

　　(2) 與 重合的條件是什么?

(3) 與 垂直的條件是什么?

說明：①平行、重合、垂直都是幾何上位置關系，如何用代數的數量關系來刻畫.

②教學中從兩個方面來說明，若兩直線平行，則 且 ；反過來，若 且 ，則兩直線平行.

③若直線 的斜率不存在， 與之平行、垂直的條件分別是什么？

練習：

　 問題8：本節課你有哪些收獲？

　　要點：(1)直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的,要會加以區別.

　　(2)兩種形式的方程要在熟記的基礎上靈活運用.

　　(3)要注意兩種形式方程的不適用范圍.

直線的點斜式方程教案第 2 篇

一、教學目標

1.知識與技能：理解直線方程的點斜式，會根據一點和斜率求直線方程。

2.過程與方法：通過斜率知識，能正確利用直線的點斜式求直線方程;

3.情感態度與價值觀：逐步養成數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點。

二、教學重難點

重點：直線的點斜式方程和斜截式 方程。

難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

三、教學方法

講授法、多媒體演示法、小組討論法

四、教學過程

(一)復習導入

同學們上節課學習了直線的斜率，在直角坐標系內確定一條直線，要求這條直線的斜率要具備哪些條件?學生回顧，并回答。

多媒體展示：直線l斜率為2，過點P(0,3)，Q(x，y)。

提問：(1)過點P(0,3)，Q(x，y)，斜率是k的直線l上的點，其坐標都滿足方程嗎?

(2)坐標滿足方程的點都在經過P(0,3)，Q(x，y)，斜率為k的直線l上嗎?

學生驗證，教師引導. 然后教師指出方程(1)由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式

引出課題：像這種利用斜率和點的坐標求出直線方程的方式，就是我們今天學習的直線方程的點斜式。

(二)新課講授

直線l經過點P0 (x0, y0)，且斜率為k設點P (x, y)是直線l上的任意一點，請建立x，y與k，x0, y0之間的關系。

《直線的點斜式方程》教案

追問：(1)(2)式等價嗎?任意直線的方程都可以用這個式子表達嗎?

(三)鞏固提升

預設：垂直的情況不適用，因為K不存在。

結論：點斜式適用條件：斜率存在，斜率不存在，表達式x =x0。

例題：分別求出通過點P(3,4)且滿足下列條件的直線方程，并畫出圖形。

斜率k=2;(2)與x軸平行;(3)與x軸垂直。小組討論解答.

(四)小結作業

師生共同回顧本課主要內容。

探究作業：同學們思考一下，直線的方程有沒有其他形式，結合本課知識，探究其他形式的直線方程。

五、板書設計

直線的點斜式方程教案第 3 篇

¤知識要點：

1. 點斜式：直線l過點P0(x0,y0),且斜率為k，其方程為y?y0?k(x?x0). 2. 斜截式：直線l的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為y?kx?b.

3. 點斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線. 若直線l過點P0(x0,y0)且與x軸垂直,此時它的傾斜角為90°，斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示，這時的直線方程為x?x0?0，或x?x0. 4. 注意：

y?y0

?k與y?y0?k(x?x0)是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點x?x0

P0(x0,y0)，后者才是整條直線.

¤例題精講：

【例1】寫出下列點斜式直線方程：

（1）經過點A(2,5)，斜率是4； （2）經過點B(3,?1)，傾斜角是30.

【例2】已知直線y?kx?3k?1.（1）求直線恒經過的定點；（2）當?3?x?3時，直線上的點都在x軸上方，求實數k的取值范圍.

【例3】光線從點A（－3，4）發出，經過x軸反射，再經過y軸反射，光線經過點 B（－2，6），求射入y軸后的反射線的方程.

點評：由物理中光學知識知，入射線和反射線關于法線對稱. 光線的反射問題，也常常需要研究對稱點的問題. 注意知識間的相互聯系及學科間的相互滲透. 【例4】已知直線l經過點P(?5,?4)，且l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5，求直線l的方程．

點評：已知直線過一點時，常設其點斜式方程，但需注意斜率不存在的直線不能用點斜式表示，從而使用點斜式或斜截式方程時，要考慮斜率不存在的情況，以免丟解. 而直線在坐標軸上的截距，可正、可負，也可以為零，不能與距離混為一談，注意如何由直線方程求其在坐標軸上的截距.

¤知識要點：

1. 兩點式：直線l經過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，其方程為

y?y1x?x1

www.unjs.com?， y2?y1x2?x1

2. 截距式：直線l在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為?

xay

?1. b

3. 兩點式不能表示垂直x、y軸直線；截距式不能表示垂直x、y軸及過原點的直線.

4. 線段P1P2中點坐標公式(¤例題精講：

【例1】已知△ABC頂點為A(2,8),B(?4,0),C(6,0)，求過點B且

將△ABC面積平分的直線方程.

【例2】菱形的兩條對角線長分別等于8和6，并且分別位于x軸和y軸上，求菱形各邊所在的直線的方程

直線的一般式方程

¤知識要點：

1. 一般式：Ax?By?C?0，注意A、B不同時為0. 直線一般式方程

Ax?By?C?0(B?0)化為斜截式方程y??

x1?x2y1?y2

,). 22

AAC

x?，表示斜率為?，y軸上截距

BBB

為?

C

的直線. B

2 與直線l:Ax?By?C?0平行的直線，可設所求方程為Ax?By?C'?0；與直

線Ax?By?C?0垂直的直線，可設所求方程為Bx?Ay?C'?0. 過點P(x0,y0)的直線可寫為A(x?x0)?B(y?y0)?0.

經過點M0，且平行于直線l的直線方程是A(x?x0)?B(y?y0)?0； 經過點M0，且垂直于直線l的直線方程是B(x?x0)?A(y?y0)?0.

3. 已知直線l1,l2的方程分別是：l1:A1x?B1y?C1?0（A1,B1不同時為0），l2:A?C?0（A2,B2不同時為0），則兩條直線的位置關系可以如下判別： 2x?2By2

（1）l1?l2?A1A2?B1B2?0； （2）l1//l2?A1B2?A2B1?0,AC12?A2B1?0； （3）l1與l2重合?A1B2?A2B1?0,AC12?A2B1?0； （4）l1與l2相交?A1B2?A2B1?0.

如果A2B2C2?0時，則l1//l2?相交?

A1B1

?

. A2B2

A1B1C1ABC??；l1與l2重合?1?1?1；l1與l2A2B2C2A2B2C2

¤例題精講：

【例1】已知直線l1：x?my?2m?2?0，l2：mx?y?1?m?0，問m為何值時：（1）l1?l2；（2）l1//l2.

【例2】（1）求經過點A(3,2)且與直線4x?y?2?0平行的直線方程；（2）求經過點B(3,0)且與直線2x?y?5?0垂直的直線方程.

【例3】已知直線l的方程為3x+4y－12=0，求與直線l平行且過點（－1，3）的直線的方程．

點評：根據兩條直線平行或垂直的關系，得到斜率之間的關系，從而由已知直線的斜率及點斜式求出所求直線的方程. 此題也可根據直線方程的一種形式A(x?x0)?B(y?y0)?0而直接寫出方程，即3(x?1)?4(y?3)?0，再化簡而得.

兩條直線的交點坐標

¤知識要點：1. 一般地，將兩條直線的方程聯立，得到二元一次方程組

?A1x?B1y?C1?0

. 若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點的坐標；?

Ax?By?C?0?222

若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行；若方程組有無數解，則兩條直線有無數個公共點，此時兩條直線重合.

2. 方程?(A1x?B1y?C1)?(A2x?B2y?C2)?0為直線系，所有的直線恒過一個定點，其定點就是A1x?B1y?C1?0與A2x?B2y?C2?0的交點. ¤例題精講：【例1】判斷下列直線的位置關系. 如果相交，求出交點坐標.直線l1: nx?y?n?1, l2: ny?x?2n.

【例2】求經過兩條直線2x?y?8?0和x?2y?1?0的交點，且平行于直線4x?3y?7?0的直線方程.

兩點間的距離

兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，則兩點間的距離為：

.

特別地，當P1,P2所在直線與x軸平行時，|PP1,P2所在直線與y軸12|?|x1?x2|

；當P

平行時，|PP1,P2在直線y?kx?b上時，|PP12|?|y1?y2|；當P12|?x1?x2|. 2. 坐標法解決問題的基本步驟是：（1）建立坐標系，用坐標表示有關量；（2）進行有關代數運算；（3）把代數運算的結果“翻譯”成幾何關系.

¤例題精講：

【例1】在直線2x?y?0上求一點P，使它到點M(5,8)的距離為５，并求直線PM的方程.

【例2】直線2x－y－4=0上有一點P，求它與兩定點A(4，－1)，B(3，4)的距離之差的最大值.

【例3】已知AO是△ABC中BC邊的中線，證明|AB|2＋|AC|2=2（|AO|2＋|OC|2）.

點到直線的距離及兩平行線距離

¤知識要點：1. 點P(x0,y0)到直線l:Ax?By?C?0的距離公式為

d?

2. 利用點到直線的距離公式，可以推導出兩條平行直線l1:Ax?By?C1?0，

l2:Ax?By?C2?0之間的距離公式d?

，推導過程為：在直線l2上任取一

y?C0，即A

xy??C點P(x0,y0)，則Ax0?B02?

0?B02. 這時點P(x0,y0)到直線l1:Ax?By?C1?0的距離為d?

?

.

¤例題精講：

【例1】求過直線l1:y??x?

1310

和l2:3x?y?0的交點并且與原點相距為1的直線3

l的方程.

【例2】在函數y?4x2的圖象上求一點P，使P到直線y?4x?5的`距離最短，并求這個最短的距離.

圓的標準方程

¤知識要點：1. 圓的標準方程：方程(x?a)2?(y?b)2?r2(r?0)表示圓心為A（a，b），半徑長為r的圓.

2. 求圓的標準方程的常用方法：（1）幾何法：根據題意，求出圓心坐標與半徑，然后寫出標準方程；

（2）待定系數法：先根據條件列出關于a、b、r的方程組，然后解出a、b、r，再代入標準方程. ¤例題精講： 【例1】過點A(1,?1)、B(?1,1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是（ ）. A.（x－3）2＋（y＋1）2＝4 B.（x＋3）2＋（y－1）2＝4 C.（x－1）2＋（y－1）2＝4 D.（x＋1）2＋（y＋1）2＝4 【例2】求下列各圓的方程： （1）過點A(?2,0)，圓心在(3,?2)；（2）圓心在直線2x?y?7?0上的圓C與y軸交于兩點A(0,?4),B(0,?2)

圓的一般方程

¤知識要點：1. 圓的一般方程：方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 （D2?E2?4F?0）表示圓心是(?,?

)D2

E2

. 2. 軌跡方程是指點動點M的坐標(x,y)滿足的關系式.

¤例題精講：

【例1】求過三點A(2,2)、B(5,3)、C(3,－1)的圓的方程.

【例2】設方程x2?y2?2(m?3)x?2(1?4m2)y?16m4?7m2?9?0，若該方程表示一個圓，求m的取值范圍及圓心的軌跡方程.

直線與圓的位置關系

¤知識要點：1. 直線與圓的位置關系及其判定： 方法一：方程組思想，由直線與圓的方程組成的方程組，消去x或（y），化為一元二次方程，由判別式符號進行判別；

方法二：利用圓心（a,b）到直線Ax?By?C?

0的距離d?

，比較d

與r的大小.

（1）相交?d?r? ??0；（2）相切?d?r???0；（3）相離?d?r???0. 2. 直線與圓的相切研究，是高考考查的重要內容. 同時，我們要熟記直線與圓的各種方程、幾何性質，也要掌握一些常用公式，例如點線距離公式

1】若直線（1+a）x+y+1=0與圓x2＋y2－2x＝0相切，則a的值

【例2】求直線l:2x?y?2?0被圓C:(x?3)2?y2?9所截得的弦長.

圓與圓的位置關系

¤知識要點：兩圓的位置關系及其判定： 設兩圓圓心分別為O1,O2，半徑分別為r1,r2，則：

（1）兩圓相交?|r1?r2|?|O1O2|?r1?r2；（2）兩圓外切?|O1O2|?r1?r2；（3）兩圓內切?|O1O2|?|r1?r2|； ¤例題精講：【例1】已知圓C1：x2?y2?6x?6?0①，圓C2：x2?y2?4y?6?0② （1）試判斷兩圓的位置關系；（2）求公共弦所在的直線方程.

【例2】求經過兩圓x2?y2?6x?4?0和x2?y2?6y?28?0的交點，并且圓心在直線x?y?4?0上的圓的方程.

課后練習 一、選擇題

1．設直線ax?by?c?0的傾斜角為?，且sin??cos??0， 則a,b滿足（ ） A．a?b?1

B．a?b?1

C．a?b?0

D．a?b?0

2．過點P(?1,3)且垂直于直線x?2y?3?0 的直線方程為（ ）

A．2x?y?1?0 B．2x?y?5?0 C．x?2y?5?0 D．x?2y?7?0 3．已知過點A(?2,m)和B(m,4)的直線與直線2x?y?1?0平行，

則m的值為（ ）

A．0 B．?8 C．2 D．10

4．已知ab?0,bc?0，則直線ax?by?c通過（ ）

A第一二三象限 B第一二四象限 C第一三四象限 D．第二三四象限 5．直線x?1的傾斜角和斜率分別是（ ） A．450,1

B．1350,?1 C．900，不存在 D．1800，不存在

6若方程(2m2?m?3)x?(m2?m)y?4m?1?0表示一條直線，則實數m滿足（ ） A．m?0 B．m??二、填空題

1．點P(1,?1) 到直線x?y?1?0的距離是________________.

2．已知直線l1:y?2x?3,若l2與l1關于y軸對稱，則l2的方程為__________; 若l3與l1關于x軸對稱，則l3的方程為_________; 若l4與l1關于y?x對稱，則l4的方程為___________;

3．若原點在直線l上的射影為(2,?1)，則l的方程為____________________。 4．點P(x,y)在直線x?y?4?0上，則x2?y2的最小值是________________. 5．直線l過原點且平分ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為

B(1,4),D(5,0)，則直線l的方程為________________。

33

C．m?1 D．m?1，m??，m?0 22

三、解答題

1．已知直線Ax?By?C?0，

（1）系數為什么值時，方程表示通過原點的直線； （2）系數滿足什么關系時與坐標軸都相交； （3）系數滿足什么條件時只與x軸相交； （4）系數滿足什么條件時是x軸；

（5）設P?x0，y0?為直線Ax?By?C?0上一點，證明：這條直線的方程可以寫成A?x?x0??B?y?y0??0．

2．求經過直線l1:2x?3y?5?0,l2:3x?2y?3?0的交點且平行于直線

2x?y?3?0的直線方程。

3．經過點A(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。

4．過點A(?5,?4)作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面

積為5．

直線的點斜式方程教案第 4 篇

　　這是我在興寧跟崗學習中,有教學實錄的一節課。也是自己感覺上的比較成功的一節課。本節的知識內容是在學生學習了直線的點斜式方程的基礎上引進的，通過點斜式方程的學習，學生已具備獨立推導的能力。通過自主探究，體驗方程的生成過程,通過“設點——找等量關系——列方程——整理并檢驗”的探究過程，讓學生充分體驗到了成功的喜悅，也為以后“曲線與方程”的教學做了鋪墊。從而 提高了學生分析問題、解決問題的能力，增強了學生的自信心。學生獨立思考并在學案上完成，教師點評并表揚學生。另外教學過程中，我留給學生充分的思考與交流的時間，讓學生開闊思路，培養學生的邏輯能力，突顯強調每種形式方程的特征，并讓學生領悟記憶。引導學生小結2斜截式和點斜式方程的適用范圍；3斜截式和點斜式方程的特征，并板書方程。

　　本節課的思想方法：1. 分類討論思想；2. 數形結合思想；研究問題的思維方式：1.逆向思維； 2.特殊到一般、一般到特殊的化歸思想。并在教學過程中設置在補充的.例題練習中有幾道易錯題,學生在練習中的“錯誤體驗”將會有助于加深記憶，所以可將應用公式的前提條件等學生容易忽略的環節，以便達到強化訓練的目的。這樣教學設計，不僅關注學生的思考過程，還要關注學生的思考習慣，為了激發學生探究問題的興趣，通過例題2讓學生觀察、動手實踐，、積極主動的探究，理解斜截式和點斜式方程之間是否可以互化，答案是否唯一。 使學生落實基礎知識，增強分析和解決問題的能力，同時通過師生共同探究和交流，每一位學生獲得了知識和情感的體驗。本節的推理邏輯性較強，讓學生動手、動腦、動筆去推導方程，讓學生參與一個 “開放性例題”的設置，讓學生體會到數學的嚴謹性，并獲得數學活動的經驗，提高自己的邏輯思維能力。

　　作為老師，我有必要在一些細節上更加完善地做好細節工作，比如每個環節銜接的打磨等。同時還必須注意對學生綜合能力的培養，包括獨立發現問題、解決問題，回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。