日期:2022-02-16
這是認識直線射線線段教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學內容
人教版四年級上冊第38—39頁“線段 直線 射線”、做一做及練習七第1題。
教學分析:
線段、射線和直線是“圖形與幾何”領域中最基本的概念、最簡單的幾何圖形。學生在二年級上冊“長度單位”中分三個層次初步感知了“線段”是直的,是可測的:由“拉緊的一段線可以看作一條線段”引出線段;借助生活中一些實物的邊可以看作線段;給出幾條線段的直觀圖,說明線段的特點(直的、可以量出長度)。但當時只是感性的初步認識,停留在只要能用直觀、描述的方式來說明什么是線段的水平。本節課則需要在學生已有知識和經驗的基礎上,要把感性認識上升到理性認識的高度,認識線段、射線和直線的本質特征。理解“直線、射線無限長、不可度量”及“線段、射線都是直線的一部分”對四年級學生來說是比較抽象的,記住結論容易,建立空間觀念難。
設計理念:
著力引導學生通過觀察、操作、想象、推理等手段,借助多元表征逐步抽象出三種線的特征,發展學生的空間觀念。充分利用學生已有的知識經驗,結合現代教育技術豐富的表現力,通過多媒體課件展示圖形表象的形成來幫助學生理解概念,激發學生興趣。再通過借助直觀和實際的例子加以說明,采用觀察想象、抽象概括等方法幫助學生深入理解三線的特征及區別聯系。
學習目標
1.結合實例,在觀察、想象、操作、交流等活動中進一步認識線段,認識射線與直線,了解線段、射線和直線的聯系與區別;感知“經過一點可以畫無數條直線”,“過兩點有且只能畫一條直線”;進一步認識角,從靜態層面建構角的定義。
2.在畫一畫、想一想、說一說等活動中建立“無限長”的空間觀念,發展觀察想象能力、動手操作能力和歸納提煉的能力,感受無限思想,滲透符號意識。
3.能運用所學知識解釋或描述生活中的一些現象,感受數學的價值,增強學好數學的信心。
學習重點:了解線段、射線、直線、角的特征及表示方法。
學習難點:體會射線、直線的無限延伸,歸納線段、直線和射線三者之間的聯系與區別。
教學準備:PPT課件、激光筆、學習任務單等。
教學過程
一、創設情境,再識線段
1.創設情境,引出線段
老師去學校有三條路可以走。大家幫老師出出主意,建議老師走哪條路呢?為什么?(走中間那條直的路,近一些)為什么走直的路近一些?這條直的路可以看成我們學過的什么圖形?(線段)
2.聯系生活,尋找線段
在生活中,還有哪些物體的邊可以看作線段?(學生舉例,如黑板邊、書本邊等;PPT呈現課本主題圖片,請學生指出線段)
3.回歸數學,提煉特征
緊接上圖PPT呈現:像這樣,一根拉緊的線,繃緊的弦,都可以看作線段。
這些線段有什么不同的地方?(長度不同,方向不同)長度不同、方向不同為什么都叫線段呢?(都是直直的、都有長度、有兩個端點。)
端點的端是什么意思呢?《辭海》里有三種解釋:端正,不歪斜;東西的一頭;用手很平正地拿著。你認為是哪種解釋呢?
用字母表示線段:如線段AB或線段BA,線段CD或線段DC。
4.小結方法,導入新課。
剛才我們通過名稱、圖形、端點、延伸和度量等方面進一步的認識了線段。在數學上,直直的線除了線段之外,還有什么呢?這節課我們就一起來探究。
【設計意圖】從學生熟悉的生活事例中引出線段,在生活中尋找線段,讓學生意識到線段無處不在;然后引導學生在在觀察、比較中總結線段的特征,而且通過辭海釋義“端點”的含義,指導學生學會線段的表示方法,幫助學生準確建立“線段”的概念,為進一步認識射線、直線做好準備。
二、指導探究,認識射線
1.感知射線的特征
呈現激光筆并將激光筆射向教室外墻,你看到了什么?(激光筆的光從筆端直直的射向了外墻)
將激光筆的光線射向門外,大家想象一下,如果門外沒有任何障礙物,這條直直的光線可能會射到哪里?(學生猜測后課件動態演示:這條直線可能會穿過校園、城市、草原、大海等等)
呈現:像激光筆射出的光線,我們可以看作射線。
看到這條射線,你感受最深的是什么?
2.尋找生活中的射線
在生活中,哪些光線可以近似看作射線?(學生舉例后課件補充呈現手電筒、遠光燈等實物圖)
3.揭示射線的定義
承接上圖課件呈現:把線段向一端無限延伸,就得到一條射線。
你認為這句話中哪幾個詞應重點強調?
怎樣表示把線段向一端無限延伸呢?請大家想一想,然后根據你的理解畫一條射線。(展示學生作品,學生交流每幅作品是怎樣表示出線段向一端無限延伸的,互相點評作品。教師板演射線畫法,并介紹射線表示方法:端點字線在前。)
【設計意圖】現場呈現激光筆并將光線射向教室外墻,然后再射向門外,一句“如果窗外沒有任何物體阻攔,這束光可能會射向哪里?”由線段到射線,引導學生想象,然后課件由近及遠呈現鄉村田野、城市、草原、大海等等,引導學生體會“無限延伸”,初步感知射線;回歸生活,尋找哪些光線可以近似看作射線,進一步認識射線;最后呈現射線的定義,讓學生在讀一讀、說一說、畫一畫等多種活動中感知、明晰射線的特征。
三、自主探究,認識直線
1.呈現學習要求:自學課本第38頁有關直線的內容,獨立完成下面的任務:
畫一畫:在草稿本上畫一條直線。
填一填:將表格補充完整。
2.小組內先相互看一看組員畫的直線,然后說一說什么樣的線叫直線?直線有什么特征?
3.匯報、釋疑、歸納。
哪個小組愿意分享你們的學習成果?
聽了這個小組的匯報,大家還有什么補充或疑問嗎?
適時追問:怎樣把線段向兩端無限延伸?簡單點怎樣畫直線?怎樣用字母表示直線?(注意直線可以用兩個大寫字母表示,也可以只用一個小寫字母表示)為什么不能度量直線的長度?誰能完整地說一說直線有什么特征?
【設計意圖】認識直線,延續了前面的學習方式,以學生的已有經驗——線段與射線的認識,為教學的生長點,讓學生帶著問題自學、交流、質疑,并有針對性地培養學生的自學能力、觀察能力、語言表達能力和判斷能力,讓學生明晰直線的特征及表示方法。
3.找一找。你能在下圖中找到線段、射線和直線嗎?請你指一指。
《線段直線射線》教學設計 .A .B
(學生找到后利用課件閃爍,讓學生直觀感知線段、射線都是直線的一部分。)
通過剛才的活動,你認為線段、直線和射線有什么聯系與區別呢?
你能用四字成語來描述一下線段、射線和直線嗎?(有始有終、有始無終、無始無終)
【設計意圖】呈現圖形讓學生找一找,并利用媒體動態閃爍,增強學生的直觀體驗,在此基礎上讓學生交流線段、直線和射線的聯系與區別,引導學生在認識中感悟圖形的特點,在辨析中理解圖形的特征,加深學生對這三種圖形的理解,掌握它們的特征。
四、用中推新,認識角
1.比一比誰畫得多!
(1)經過一點O,能畫直線嗎?能畫幾條?
(2)經過兩點A、B,能不能畫直線?能畫幾條?
【設計意圖】學生動手畫一畫,感知“經過一點可以畫無數條直線”“過兩點有且只能畫一條直線”;然后課件動態畫一畫,增強認識,加深印象。
2.經過一點向不同的方向畫兩條射線,你發現了什么?你知道了關于角的哪些知識?(角的名稱、角的大小與角的長短無關)
3.呈現角的定義,并用符號表示角。請你根據角的定義,在草稿本上畫一個角,說一說你是怎樣畫的?你能用今天新學的知識說一說為什么角的大小與邊的長短無關嗎?(角的兩邊是射線,射線可以無限延伸)
【設計意圖】延續“畫一畫”的活動引出角,并讓學生說一說“你知道了角的哪些知識?”勾起學生已有知識,然后給出角的定義及符號表示法,讓學生依據定義畫一個角重溫角的定義,最后讓學生運用新學的知識解釋“為什么角的大小與邊的長短無關?”
五、暢談收獲,情感升華
通過這節課的學習,你印象最深的是什么?
【設計意圖】學生通過暢談收獲,對本節課的內容進行回顧和梳理,有助于學生形成良好的學習習慣,掌握一定的學習方法,在收獲知識的同時積累數學活動經驗,使學生的認知與情感得到升華。
六、 隨堂檢測。
附: 線段、射線、直線和角
名稱
圖形
端點
延伸
長度
線段
2個
不能延伸
可測量
射線
1個
一端無限延伸
不可測量
直線
0個
兩端無限延伸
不可測量
線段、射線都是直線的一部分。
目標依據:
(一)課程標準相關要求 圖形的認識
1、 結合實例了解線段,射線和直線。
2、 體會兩點間所有的連線中線段最短,知道兩點間的距離。
教材分析:
本課的知識是人教版教材小學數學四年級(上冊)第三單元第一課時《線段、直線和射線》,本節課是小學二年級學習感知過的直線和線段的初步認識基礎上,開始比較系統的研究線段、直線和射線的聯系和區別,也是以后研究學習角、垂線、三角形、四邊形等圖形的基礎。
學情分析:
線段、直線和射線對學生來說是比較抽象的圖形,又是容易混淆的知識。雖然學生在低年級時已初步接觸過線段,但當時只是感性的初步認識。這次是學生第一次同時接觸,要把感性的認識上升到理性的高度,在感知方面會有一定的困難,這就需要借助直觀和實際的例子加以說明,采用觀察想象、抽象概括等方法幫助學生理解三線的特征及區別聯系。
學習目標:
1、學生通過實例觀察,認識線段,直線和射線,經過小組交流,探究線段,直線和射線的特點,在心中生成線段,直線和射線的抽象概念。
2、理解線段,直線和射線的概念和各自的特點,通過小組合作,探究填寫表格,展示和評比等理解并掌握線段,直線和射線的'區別和聯系,鞏固知識。
3、在解決實際問題中感受線段,直線和射線與生活的聯系,積累數學活動的基本經驗,發展空間觀念和動手實踐能力。
評價任務:
1、通過學生能正確解決問題,能在小組交流中正確描述線段,直線和射線的特點和舉例,完成目標一。
2、根據學生小組合作,正確的填寫表格,評比和展示,能否正確區分線段,直線和射線的不同和聯系,完成目標二。
3、通過學生對線段,直線和射線的理解的基礎上,能夠正確的完成實踐操作的問題,完成目標三。
本期內容有哪些
聽一聽:讓老師崩潰的“線的認識”
讀一讀:“線段、射線和直線”教學設計
輕松一刻:動手畫一畫
3
輕輕松松聽聽書
(節選自俞正強《讓老師崩潰的"線的認識"》一文,有刪改。)
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堅持閱讀八分鐘
學生需求
在小學數學中,線的認識是空間與圖形的起始課,生活中線段的原型十分多,學生理解起來十分容易,但射線和直線因兩端(或一端)的無限延長,而找不到原型。二上學生直觀認識了線段和角、結合長度單位的學習,感知到線段的可測性,但沒有歸納提煉線段的本質特征,本課需要與射線、直線一起,對三種線作出歸納提煉。為了充分了解四上學生的學習需求,開展了以下前測。
1.前測內容
2.數據分析
基于前測,讓學生自己嘗試畫這三種線,嘗試提出疑問,了解到學生的學習需求:
(1)對于線段,只有很少部分學生對線段的特點不清晰,簡單回顧便能厘清。
(2)對于射線,學生并不是未知的,畫正確的約占43.8%,不僅比較感興趣,存在的疑惑也比較多。
(3)33.7%的學生認為直線是有長度的,將直線與線段混淆。
不難發現,射線、直線無限性的抽象認知成為了最大的困惑點。如何解決教學過程中學生生活經驗與生活原型的區別,同時在此基礎上,構建三種線的聯系與區別,是我們需要重點關注的。
學習目標
1.進一步認識線段,認識射線與直線,了解三種線的特征,學會用符號來表示。
2.經歷找、指、畫等操作,結合想象、比較、討論,抽象出三種線的模型,感悟無限的思想。
3.在學習的過程中,積累數學活動經驗,提升發現、提出問題能力,培養創新探究、批判質疑的科學態度。
過程設計
一、引入
同學們,今天我們專門來討論直直的線。
1.跟著屏幕用手比劃,回顧什么是線段。
2. 判斷同學的作品,哪些是線段?
【意圖】經歷找線段的生活原型,規范指的方法,從頭指到尾,進一步感知線段的特征。以學生前測中畫的線段為素材進行判斷,嘗試歸納提煉線段的本質特征,直直的,有兩個端點,有長度等。
二、探究
1.看圖說不同
生活中除了線段以外還有很多直直的線,請看下面三幅圖,夜晚的射燈、手電筒燈光和海平面的天際線。
思考:這些直直的線和前面找的線段有不同嗎?
預設:這些線都老長老長,看不到頭,射燈是一邊看不到頭,天際線是兩邊都看不到頭,前面的線段是兩邊都能看到頭.....
2.任務探不同
(1)任務1:想一想
【意圖】任務1制造認知沖突,暴露學生不同想法,對射線、直線的特征展開想象與探索。先是對前面生活中射燈、手電筒燈光、天際線的思考,抽象出“一邊看不到頭,兩邊都看不到頭”;再是借助延伸想象,以學生不同作品為素材,從而與無限相連。
(2)交流特殊作品
喻楚涵:因為射線可以射出去,我畫的第一個點是起點,第二個點并不能攔住射線,它是可以繼續往前射出去。
應雨軒:我畫的射線,第一個點表示起點,另外幾個點分別表示它會經過的地方,省略號表示它可以無限延長。
【意圖】借助學生的特殊作品,再次感知射線是向一端無限延長,直線是向兩端無限延長,兩種線的本質特征,實現由生活中的具體抽象成數學中的概括。
(3)任務2:填一填
【意圖】通過“畫法”,“端點個數” “延伸情況”的梳理,放手交流,引導學生思考什么是向兩端無限延伸?直線有長度嗎?結合射燈光線,天際線等生活圖像,并附添想象,促成“表象表達”與“數學表達”的糅合,說清“為什么” 的道理。
三、練習
1.辨一辨
判斷下列圖形中哪些是線段,哪些是射線,哪些是直線?寫在( )里。并讀一讀。
2.數一數
在直線AB上,你還看到了什么線?
線段( )條 射線( )條 直線( )條
【意圖】第1題,先辨別再呈現字母,通過“命名”的介入,讓學生對向不同方向延伸的射線圖像進行想象與對比,進一步體會射線一端“無限延伸”的特點,加深理解。即提供這樣一組結構性材料,從無符號到有符號,鞏固三種線的本質特征的同時,檢驗符號表示的技能是否掌握。第2題,在數一數的過程中體驗思維的開放性,建立三種線之間的關聯,進一步感悟無限的思想,提升想象能力。
四、總結
讓學生談談自己的收獲。
梳理三種線的區別與聯系,理解線段、射線都是直線中的一部分,射線與直線無法比較長短。
思考與困惑
(一)生活原型是否需要
借助燈光、鐵軌、天際線等進行交流,學生會繞不開,反而起到負遷移。本次教學中雖然設計了“這些直直的線和前面找的線段有什么不同”的問題,關注射線、直線的與線段的不同,聚焦于延伸想象,但學生在交流的過程中,依然無法避免的出現了燈光被遮擋物擋住的想法,同時,對于無限延伸的想象表述,少部分學生理解上存在困惑。那么需不需要這樣的原型,何時使用,怎樣使用最為適宜還需進一步研究。
(二)“無限性”如何理解
理解直線和射線的“無限性”,需要一定的想象力作支撐,而直線、射線在生活中找不到原型,如果換一種更理性,從數學角度展開探索,是不是效果更好。
1.認識直直的線
(1)從生活物品中,指一指,描一描,你看到了哪些線?
(2)分類:曲的、直的
2.認識直線
(1)到底多長的線才能稱為直的線?有長有短、不拐彎的,還是......
(2)小結:直線可以向兩端無限延長
3.認識線段
(1)任意畫一條直線,從中截取一部分,并標出長度。
(2)小結:線段有兩個端點,不能向兩邊延長,可測量。
4.認識射線
(1)任意畫一條射線,從中截取一部分。(先呈現不科學,再慢慢完善。)
(2)生活中你見過射線嗎?
5.建立聯系
小結直線、射線、線段的異同點,它們之間有什么聯系?
概念課的學習需要經歷“豐富的表象,及時的抽象,辨析、生活、溝通”這五步,教師選取的素材好不好,用的時機對不對都很關鍵。不同的設計,不同的素材,展現出不同的課堂,無論是怎樣的設計理念,我們都要從“為學而教”,走向“為理解而教”,“為思維發展而教”。
5
輕松一刻
經過紙上2個點可以畫1條直線,經過3個點中的每2個點最多可以畫3條直線,經過4個點中的每2個點最多可以畫幾條直線?經過5個、6個點呢?
參考答案:
教學內容:第16—17頁中的例題,“想一想”,“想想做做”的第1—3題.
教學目標:
1、 通過動手操作,認識線段、直線、射線的特征,知道三者間的聯系與區別,體會“有限”、“無限”的思想.
2、 進一步認識角,了解角的組成,學會用直尺畫角以及用符號表示角.
3、 通過生活實例,認識并理解“兩點確定一條直線”和“兩點間線段最短”的原理,并能運用數學知識來闡述有關現象.
4、 培養學生的空間觀念,在積極參與學習活動的過程中幫助學生獲得成功體驗.
教學重點:認識線段、射線、直線的特征以及三者間的聯系與區別.
教學難點:理解“兩點確定一條直線.
教學過程:
一:引入新課
1、談話:同學們,今天咱們來認識線段、射線、直線和角.
板書課題:“線段、射線、直線、角的認識”
2、說說你對課題中提到的有關的直線、射線、線段和角的知識有多少了解?在小組內互相說一說.
菊花組匯報:
根據學生的匯報板書:
線段:直的、兩個端點 角:一個頂點、兩條邊
二、合作探究,學習新知
1、活動一:畫一畫,說一說,認識線段的特征.
談話:我們已經知道了線段是什么樣的,現在請你畫一條線段,并標出所畫的線段的長度.
畫完與同桌交流:線段有什么特征?(板書:有限長)
說一說:在我們的生活中有很多線段,能說說嗎?(學生舉例,自由說)
2、活動二:想一想,議一議,認識射線及其特征.
(1)想一想,說一說: 拿出電筒打開說:手電筒大家見過嗎?手電筒射出的光能稱為“線段”嗎?
為什么?像這樣的線有什么特點?
想一想,與同桌說一說.
講述:我們把有一個端點,另一端可無限延伸的,直的,像這種線我們可以給它起個什么樣的名字?
引導學生自由說一說
板書:射線
(2)議一議:你能在生活中找出這樣的線嗎?想一想,在小組內互相說一說.
菊花組匯報,其它組補充.
(3)畫一畫:如果把它畫下來,會是怎樣的? 請你試著畫一畫?
畫好后交流:說說你是怎么想的?
你畫的這條射線有多長,能告訴老師嗎?為什么?
根據學生的回答教師板書:有一個端點,無限長
那我們把什么樣的線稱為“射線”呢?
教師邊畫邊說:假如把線段的一個端點延長就得到了這樣的一條直直的線,我們把它稱為“射線”.
3、活動三:想一想,說一說,畫一畫,認識直線及特征.
談話:把線段的兩端無限延長,成了什么線呢?學生自由說一說.
板書:直線.
讓你畫出一條直線,并與同桌說說直線有什么特點?
隨機喊號回答并板書:沒有端點,無限長
4、活動四:議一議,認識線段、射線、直線的聯系與區別.
談話:通過剛才的學習,我們認識了射線和直線,比較一下線段、射線和直線有什么相同和不同的地方?
先自己想一想,再在小組內互相說一說,交流一下意見,最后請記錄員把下面的表格填寫完整.
名稱
相同點
不同點
線段
射線
直線
5、活動五:畫一畫,說一說.
(1)師隨便在黑板上點一點,問:通過一點,你能畫一條直線嗎?試著畫一畫,
再畫一條,像這樣繼續畫下去,看看誰畫的直線多.學生按要求畫直線,等學生畫一定數量后,還能繼續畫嗎?能畫多少條?
學生自由說一說
師小結:經過一點,可以畫無數條直線,像這樣畫下去永遠畫不完.
(2)師黑板上點兩個點,提問:經過兩點能畫多少條直線?在自己練習本上點兩個點試著畫一畫.
抽號回答.
師小結:經過一點,可以畫無數條直線,經過兩點,只能畫一條直線.
說一說:生活中經常應用兩點確定一條直線的知識,你能舉例說一說嗎?
讓學生自由舉例說.
6教學“想一想”
(出示圖)談話:我們已經知道經過兩點可以畫一條直線,一起來看這里的圖,連接a b兩點有三條線,哪一條最短.
想一想,與同桌同學交流一下意見.
抽號回答.
小結:兩點之間的所有連線中,線段最短.所以連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離.
三、自主探究,認識角
看一看,議一議.
談話:我們在二年級已經初步認識了角,通過今天的學習,我們將進一步加深對角的認識,請同學們打開課本第17頁自學例2,根據自己的理解在小組內互相說一說你了解了哪些有關角的知識.
學生自主學習,小組內交流.
組織匯報交流,評價各組活動及學習情況
四、鞏固練習,拓展應用.
1、活動一:勇奪智慧星:
(1)書本第111頁第一題:說說下圖哪些是線段、哪些是直線、哪些是射線?為什么?
(2)判斷題
①線段有兩個端點,能量出它的長度.…………………( )
②小明畫了一條9厘米長的射線.………………………( )
③兩點間的一段叫線段.………………………………( )
④一條直線長1000米.………………………………( )
隨機抽號并說明判斷理由.
2、活動二:根據要求畫一畫
(1)先畫一條3厘米長的線段,再延長成射線.
(2)先畫一條直線,再在直線上截取一條4厘米的線段.
四、課堂總結
總結:一份耕耘一份收獲,同學們體驗到成功的喜悅了嗎?引導學生自由說一說.
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