日期:2022-02-18
這是關于絕對值教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
導學目標
1、借助數軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數的絕對值,會利用絕對值比較兩個負數的大小。
2、通過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。
導學重點:
正確理解絕對值的概念?
導學難點:
負數大小比較??
導學過程
溫故:
1、下列各數中:
+7,—2,,—8?3,0,+0?01,—,1,哪些是正數?哪些是負數?哪些是非負數?
2、什么叫做數軸?畫一條數軸,并在數軸上標出下列各數:
—3,4,0,3,—1?5,—4,,2?
鏈接:
問題2中有哪些數互為相反數?從數軸上看,互為相反數的一對有理數有什么特點?
知新:
1、什么叫絕對值?
在數軸上,一個數所對應的點與的叫做這個數的絕對值.例如+5的絕對值等于5,記作+5=5;—3的絕對值等于3,記作。
2、絕對值的特點有哪些?
(1)一個正數的絕對值是;例如,4=,+7.1=。
(2)一個負數的絕對值是;例如,-2=,-5.2=。
(3)0的絕對值是.
容易看出,兩個互為相反數的數的絕對值.如—5=+5=5.
練一練:
1、已知||=5,求的值。
2、填空:
(1)+3的符號是_____,絕對值是______;
(2)—3的符號是_____,絕對值是______;
(3)—的符號是____,絕對值是______;
(4)10—5的符號是_____,絕對值是______?
3、填空:
(1)符號是+號,絕對值是7的數是________;
(2)符號是—號,絕對值是7的數是________;
(3)符號是—號,絕對值是0?35的數是________;
(4)符號是+號,絕對值是1的數是________;
4、
(1)絕對值是的數有幾個?各是什么?
(2)絕對值是0的數有幾個?各是什么?
(3)有沒有絕對值是—2的數?
3、理解:
若用a表示一個數,當a是正數時可以表示成a>0,當a是負數時可以表示成a<0,這樣,上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為:
(1)如果a>0,那么a=a;
(2)如果a<0,那么a=-a;
(3)如果a=0,那么a=0。
4、比較兩個負數的大小
由于絕對值是表示數的點到原點的距離,則離原點越遠的點表示的數的絕對值越大.負數的絕對值越大,表示這個數的點就越靠左邊,因此,兩個負數比較,絕對值大的反而小
一、教學目標
【知識與技能】
借助于數軸理解相反數和絕對值的概念,會求一個數的絕對值,能借助絕對值比較兩個負數的大小。
【過程與方法】
通過自主探索、小組討論、合作交流探索得到絕對值的過程,培養學生發現和解決問題的能力,鍛煉學生合作交流的意識。
【情感態度與價值觀】
體會到數學和生活之間的聯系,提升學生學習數學的自信心和樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
相反數、絕對值的概念。
【教學難點】
求一個數的絕對值和相反數;借助絕對值比較負數間的大小。
三、教學過程
(一)引入新課
教師回顧舊知并提問:上節課學習了哪些知識?
預設:學習了數軸,知道了有理數都可以用數軸上的點來表示。
多媒體出示,3與-3,5和-5等數字,再次提出問題:這些數有什么相同點,你能找到這些數在數軸上的位置嗎?引出新課。
(二)探索新知
學生自主觀察,并寫出幾組類似的數字。
教學設計示例
絕對值(一)
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.能根據一個數的絕對值表示“距離”,初步理解絕對值的概念.
2.給出一個數,能求它的絕對值.
(二)能力訓練點
在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中,培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
1.通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數形結合的思想.
2.從上節課學的相反數到本節的絕對值,使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.
(四)美育滲透點
通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系,使學生進一步領略數學的和諧美.
二、學法引導
1.教學方法:采用引導發現法,輔之以講授,學生討論,力求體現“教為主導,學為主體”的教學要求,注意創設問題情境,使學生自得知識,自覓規律.
2.學生學法:研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(絕對值代數意義)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:給出一個數會求出它的`絕對值.
2.難點:絕對值的幾何意義,代數定義的導出.
3.疑點:負數的絕對值是它的相反數.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師提出+6和-6有何相同點和不同點,學生研究討論得出絕對值概念;教師出示練習題,學生討論解答歸納出絕對值代數意義.
七、教學步驟
(一)創設情境,復習導入
師:以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸,并標出表示-6,,0及它們的相反數的點.
學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上畫.
【教法說明】
絕對值的學習是以相反數為基礎的,在學生動手畫數軸的同時,把相反數的知識進行復習,同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎,這里老師不包辦代替,讓學生自己練習.
(二)探索新知,導入新課
師:同學們做得非常好!-6與6是相反數,它們只有符號不同,它們什么相同呢?
學生活動:思考討論,很難得出答案.
師:在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.
學生活動:一個學生板演,其他學生在練習本上做.
師:顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6,B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?
學生活動:產生疑問,討論.
師:+6與-6雖然符號不同,但表示這兩個數的點到原點的距離都是6,是相同的.我們把這個距離叫+6與-6的絕對值.
[板書]2.4絕對值(1)
【教法說明】
針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題:“它們什么相同呢?”在學生頭腦中產生疑問,激發了學生探索知識的欲望,但這時學生很難回答出此問題,這時教師注意引導再提出要求:“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階,自然而然地想到表示+6,-6的點到原點的距離相同,從而引出了絕對值的概念,這樣一環緊扣一環,時而緊張時而輕松,不知不覺學生已獲得了知識.
師:-6的絕對值是表示-6的點到原點的距離,-6的絕對值是6;
6的絕對值是表示6的點到原點的距離,6的絕對值是6.
提出問題:
(1)-3的絕對值表示什么?
(2)的絕對值呢?
教學目標
1.知識與技能。
①能根據一個數的絕對值表示距離,初步理解絕對值的概念,能求一個數的絕對值。
②通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。
2.過程與方法
經歷絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中,培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。
3.情感、態度與價值觀
①通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數形結合的思想。
②體驗運用直觀知識解決數學問題的成功.
教學重點難點
重點:給出一個數,會求它的絕對值。
難點:絕對值的幾何意義、代數定義的導出。
教與學互動設計
(一)創設情境,導入新課
活動:請兩同學到講臺前,分別向左、向右行3米。
交流:
①他們所走的路線相同嗎?
②若向右為正,分別可怎樣表示他們的位置?
③他們所走的路程的遠近是多少?
(二)合作交流,解讀探究
觀察出示一組數6與-6,3.5與-3.5,1和-1,它們是一對互為________,它們的.__________不同,__________相同.
總結:例如6和-6兩個數在數軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊,但它們到原點的距離相等,如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊,只考慮它們離開原點的距離,這個距離都是6,我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值。
絕對值:在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作│a│。
想一想-3的絕對值是什么?
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