這是絕對值教學重難點，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

絕對值教學重難點第 1 篇

　　教學目標

　　1．了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；

　　2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；

　　3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力．

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

　　二、知識結構

　　絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

　　在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．

　　此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．

　　四、有關絕對值的一些內容

　　1．絕對值的代數定義

　　一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．

　　2．絕對值的幾何定義

　　在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值．

　　3．絕對值的主要性質

　　(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即a≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零．

　　(4)兩個相反數的絕對值相等．

　　五、運用絕對值比較有理數的大小

　　1．兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.

　　比較兩個負數的方法步驟是：

　　（1）先分別求出兩個負數的絕對值；

　　（2）比較這兩個絕對值的大小；

　　（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．

　　2．兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大．

　　教學設計示例

　　絕對值（一）

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念．

　　2．給出一個數，能求它的絕對值．

　　（二）能力訓練點

　　在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力．

　　（三）德育滲透點

　　1．通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想．

　　2．從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性．

　　（四）美育滲透點

　　通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律．

　　2．學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：給出一個數會求出它的`絕對值．

　　2．難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出．

　　3．疑點：負數的絕對值是它的相反數．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了數軸、相反數．在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點．

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫．

　　【教法說明】

　　絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習．

　　（二）探索新知，導入新課

　　師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

　　學生活動：思考討論，很難得出答案．

　　師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點．

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做．

　　師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

　　學生活動：產生疑問，討論．

　　師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值．

　　［板書］2.4絕對值（1）

　　【教法說明】

　　針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識．

　　師：－6的絕對值是表示－6的點到原點的距離，－6的絕對值是6；

　　6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6．

　　提出問題：

　　（1）－3的絕對值表示什么？

　　（2）的絕對值呢？

絕對值教學重難點第 2 篇

一、教學目標

【知識與技能】

借助于數軸理解相反數和絕對值的概念，會求一個數的絕對值，能借助絕對值比較兩個負數的大小。

【過程與方法】

通過自主探索、小組討論、合作交流探索得到絕對值的過程，培養學生發現和解決問題的能力，鍛煉學生合作交流的意識。

【情感態度與價值觀】

體會到數學和生活之間的聯系，提升學生學習數學的自信心和樂趣。

二、教學重難點

【教學重點】

相反數、絕對值的概念。

【教學難點】

求一個數的絕對值和相反數;借助絕對值比較負數間的大小。

三、教學過程

(一)引入新課

教師回顧舊知并提問：上節課學習了哪些知識?

預設：學習了數軸，知道了有理數都可以用數軸上的點來表示。

多媒體出示，3與-3，5和-5等數字，再次提出問題：這些數有什么相同點，你能找到這些數在數軸上的位置嗎?引出新課。

(二)探索新知

學生自主觀察，并寫出幾組類似的數字。

絕對值教學重難點第 3 篇

一、情境導入、自主預習 （“預習”、“交流”、“展示”和“檢測”）

“南轅北轍”這個成語講的是古代某人要去南方，卻向北走了起來，有人預言他無法到達目的地，他卻說“我的馬很快，車的質量也很好”，請問他能到達目的地嗎？同學們能用數軸來描述這個成語嗎？學生帶著問題去預習，教師在學生自學時要進行多次預習督促。

二、自學互研、生成能力

模塊一 相反數的代數意義和幾何意義

自主探究：閱讀教材第30頁“議一議”上面的內容，再完成下面的問題。

問題1： 3與-3有什么相同點？5與-5呢？你還能列舉兩個這樣的數嗎？你發現了什么？由此你能得到什么結論？

歸納總結：如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0 的相反數是0。

問題2：將上面三組數用數軸上的點表示出來，每組數所對應的點在數軸上的位置有什么關系？

歸納總結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等。

模塊二 絕對值的概念及求法

自主探究：先閱讀教材第30頁的“議一議”、“想一想”再完成下面的問題。

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值。例如+2的絕對值等于2，記作∣+2∣=2；-3的絕對值等于3，記作∣-3∣=3.

問：（1）如果a表示有理數，那么∣a∣有什么含義？

（2）互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？

問題3：求下列各數的絕對值

-21，0，-7.8，21

學生獨立完成，再與同伴進行交流

合作探究：師生共同完成第31頁“議一議”的內容。

問：一個數的絕對值與這個數有什么關系？

總結歸納：正數的絕對值是正數，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

a(a>0)

用字母表示∣a∣= 0(a=0)

-a(a<0)

模塊三 用絕對值比較兩個負數的大小

自主探究：閱讀教材第31頁“做一做”及例2的內容，獨立完成下面的問題。

問題4：（1）在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：

-1.5，-3，-1，-5

（2）求出（1）中各數的絕對值，并比較它們的大小；

（3）你發現了什么？

問題5：比較下列每組數的大小：

-1和-5 -2.7和-1.5

總結歸納：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

三、交流展示、生成新知 （“預習”、“交流”、“展示”和“檢測”）

完成教材第32頁“隨堂練習”部分，學生獨立完成，可以叫學生上黑板（臺）解答。

四、檢測反饋、達成目標

1.判斷題：

（1）有理數的絕對值一定是正數。（　 　）

（2）絕對值最小的數是0。（

　　 ）

（3）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等。（

　　　）

（4）如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那么甲數一定比乙數大。（　 ）

（5）絕對值等于它本身的數一定不是負數。（

　　　）

（6）絕對值等于1的數有兩個。（

　　 ）

2.求下列各數的絕對值：

7.5，－2.8，+2

3.︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。

4.絕對值小于3的所有整數有＿＿＿＿＿＿。

5.若實數a、b滿足︱3a－1︱+︱b－2︱=0，求a、b的值。

本節課重點是會求一個數的相反數和絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。剛好一個大的知識點包含三個小的知識，依次分三模塊教學，遵從量力性原則，由簡到繁，學生逐漸吸收，明確自己學什么內容，使學生能夠掌握。對應的問題（練習）也分模塊來，遵從“艾賓浩斯遺忘曲線”先快后慢，先多后少，及時復習，加強學生對知識的記憶。最后總結歸納出知識點，加深印象，方便學生記憶。

絕對值教學重難點第 4 篇

　　一、教學目標：

　　1.知識目標：

　　①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

　　②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

　　③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。

　　2.能力目標：

　　①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標：

　　①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　　②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。

　　三、教學方法

　　啟發引導式、討論式和談話法

　　四、教學過程

　　(一)復習提問

　　問題：相反數6與－6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？

　　(二)新授

　　1.引入

　　結合教材P63圖2－11和復習問題，講解6與－6的絕對值的意義。

　　2.數a的絕對值的意義

　　①幾何意義

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|。

　　舉例說明數a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數第二段進行講解。)

　　強調：表示0的點與原點的距離是0，所以|0|＝0。

　　指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

　　②代數意義

　　把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。