這是一次函數的圖象課題教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　一、 學生起點分析

　　八年級學生已初步認識了變量之間的相依關系，積累了研究變量之間關系以及圖象的一些方法和初步經驗.在此基礎上，學生能在“課堂探究小組合作學習模式”課堂教學中積極參與討論問題，大膽發表自己的見解和看法.但由于該學習模式正處于探索階段，以上說的情況僅發生在個別學生身上。

　　二、 教學任務分析

　　《一次函數的圖象》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第六章《一次函數》的第三節。本節內容安排了2個課時完成.第1課時通過學生自主學習作圖一次函數的圖象是一條直線.本節課為第2課時，通過數形結合方法作出圖象，觀察k、b對函數圖像的影響及由圖像判斷k、b的符號，直線平行、相交時k、b的關系，同時滲透了分類的思想，這為學習一次函數的應用以及一次函數與二元一次方程的關系打下了基礎。

　　三、教學目標分析

　　教學目標

　　知識與技能目標

　　在認識一次函數圖象的基礎上，掌握一次函數圖象及其簡單性質。

　　過程與方法目標：

　　1.在結合圖象探究一次函數性質的過程中，增強學生數形結合的意識，滲透分類討論的思想;

　　2.通過對一次函數圖象及性質的探究，在探究中培養學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.

　　情感與態度目標：

　　1.在一次函數圖象及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神;

　　2.在合作與交流活動中發展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.

　　教學重點

　　結合一次函數的圖象，探究一次函數的簡單性質.

　　教學難點

　　一次函數圖象變化規律及特點的探究過程及建立數形結合和分類討論的思想.

　　四、教法學法

　　1.方法：課堂探究小組合作學習

　　2.課前準備：學具：教材，鉛筆，直尺，練習本

　　五、教學過程

　　本節課設計了五個教學環節：第一環節：解決自主學習中的疑問;第二環節：質疑;第三環節：課堂探究小組合作，得出結論;第四環節：鞏固練習;第五環節：課堂檢測及拓展提高.

　　第一環節：解決自主學習中的疑問(1)作函數圖象有幾個主要步驟?

　　(2)一次函數圖象有什么特征?

　　(3)作一次函數圖象需要描出幾個點?

　　理由：回顧上節課內容，為進一步研究一次函數的圖象和性質做好鋪墊.在上節課的探究中我們得到一次函數的圖象是一條直線，其中正比例函數圖象是過原點的一條直線.當b>0時，一次函數圖象與y軸正半軸相交，當b<0時，一次函數圖象與y軸負半軸相交.本節課主要內容是對一次函數y=kx+b中常數k、b對圖象的影響進行探究.

　　第二環節：質疑 遺漏b=0時與原點相交，分類不全面

　　第三環節：課堂探究小組合作

　　A:觀察在同一直角坐標系內的下列一次函數的圖象.

　　(1)y=2x+6,y=5x,y=2x-2 (2)y=-2x+6,y=-5x,y=-2x+6

　　a:觀察圖象，它們分別經過那幾個象限?

　　b:觀察每組三個函數的圖象，隨著x值的變化，y的值將怎樣變化?通過表格中的數值驗證。

　　C:從以上圖象中，你還發現了什么規律?

　　歸納出一次函數圖象的特點：在一次函數y=kx+b中

　　當k>0時，y隨x值的增大而增大，當b>0時，直線必過一、二、三象限;

　　當b<0時，直線必過一、三、四象限;

　　當k<0時，y隨x值的增大而減小，當b>0時，直線必過一、二、四象限;

　　當b<0時，直線必過二、三、四象限.

　　y=2x+6與 y=2x-2圖像平行：k值相等，圖像平行;

　　y=-2x+6 與y=-2x+6圖象相交：b值相等，圖像交于y軸上一點(0，b)

　　原因：學生利用一次函數的圖象，通過獨立完成或小組合作得出結論，歸納出一次函數圖象中系數k對函數圖象的影響。讓學生在應用中理解了數形結合的方法，同時也滲透了分類討論的思想方法，這比老師不停強調更起作用，培養了學生的識圖能力、探究能力和合作能力.

　　B:作出一次函數y=0.5x,y=2x,y=5x的圖象，觀察圖象，x從0開始逐漸增大，哪個函數的值先到達6?哪個與x軸正方向所成的銳角最大?從中你能發現與x軸正方向所成的銳角的大小是由什么決定的? 結論：當k>0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大，即傾斜度越大

　　原因：學生通過討論，得出所觀察到的圖象的規律，在教師的引導下，逐步加深對一次函數圖象及性質的認識.

　　第四環節：鞏固練習

　　1.你能在同一圖中畫出下列四個一次函數的簡易圖象嗎?請說出你的理由：

　　(1)y=-2x+1; (2)y=0.6x-1;

　　(3)y=x; (4)y=-0.6x

　　2.(1)判斷下列各組直線的位置關系：

　　(A)y=x與y=x-1;

　　(B)y=3x+0.5與y=-x+0.5.

　　(2)已知直線y=-2x-5與一條經過原點的直線L平行，則這條直線L的函數關系式為 .

　　3.(1)一次函數y=-3x的圖象經過 象限，y隨x的增大而 ;

　　原因：四組練習注意了問題的梯度，由淺入深，一步步加深學生對一次函數圖象及性質的認識.對同學的回答,教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學,教師應幫助他們樹立信心.

　　引導學生暢所欲言，相互進行補充,鼓勵用自己的話進行歸納總結，最后教師再補充完善，使知識系統化.

　　第五環節：課堂檢測

　　1.正比例函數y=-2x的圖象位于 象限，y隨著x的增大而 .

　　2.一次函數y=-1-3x的圖象不經過 象限，y隨著x的增大而 .

　　3.直線y=9x-1與直線 不平行.(在橫線上填上一個合適的解析式即可)

　　4.若一次函數的圖象經過第一、三、四象限，則該一次函數的解析式為 . (填上一個合適的解析式即可)

　　5.已知一次函數y=kx+b的圖象不經過第三象限，則k、b的取值范圍是k ，b .

　　6、若2

　　六、教學設計反思

　　突出重點、突破難點的策略

　　本節課是學生利用數形結合的方法畫出一次函數的圖象，通過課堂探究小組合作學習的模式總結出一次函數圖象的性質，了解k、b圖像的影響，弱化了難度，讓學生在合作中學習，互動中進步。

　　評價方式

　　對個小組中的佼佼者進行表揚，尤其是平時不經常開口的學生，同時對課堂中的問題予以點評。鼓勵“智慧組”的成員應發揮集體的智慧，讓他們明白一枝獨秀不是春;“團結組”應互相補充而不是一味埋怨和拆臺;“沖鋒號”應知道號角已響，全力以赴;“挑戰號”不要裹步不前，向拓展題提出挑戰，希望在以后的課堂中有更出色的表現。

　　板書設計：

　　一次函數y=kx+b性質

　　當k>0時，y隨x值的增大而增大，當b>0時，直線必過一、二、三象限;

　　當b<0時，直線必過一、三、四象限;

　　當k<0時，y隨x值的增大而減小，當b>0時，直線必過一、二、四象限;

　　當b<0時，直線必過二、三、四象限.

　　k值相等，圖像平行，反之亦然;

　　b值相等，圖像交于y軸上一點(0，b)，反之亦然。

　　當k>0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大，即傾斜度越大