這是三角形內角和教學過程，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形內角和教學過程第 1 篇

設計思路

數學不應簡單地被等同于數學知識的匯集,不應被看作無可懷疑的真理的集合,而應該被看作是人類的一種創造性勞動。數學研究和數學學習,是一個思想實驗和“準實驗”,需要研究者、學習者的親身實踐和體驗。同時,這些經驗常常要經過人們的交流、揭示、批駁等合作性勞動。通過開放性探討,使數學的可靠性建立在“數學共同體”的公共信念之上,取得共識。學生學習的過程是經歷了從不合理到合理、不清晰到清晰、不全面到全面的過程,是一個包含有猜測、錯誤和嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。

本課設計充分體現“教師的教為學生的學服務”的理念。盡管三角形的內角和是前人早已發現的知識,但是學生并不是直接去接受前人的知識,而是經過自己的探索實踐重新發現,并被自己的實踐所驗證。教學活動的設計充分激發學生積極主動的學習熱情,讓學生真正參與新知的探究過程、數學問題的解決過程,讓學生成為學習的主人,讓他們在猜測、思考、操作、交流與反思中獲取知識、發展智力、培養能力、完善人格。

教學目標

1.通過觀察、操作、比較、歸納,發現“三角形的內角和是180°”。

2.能根據“三角形的內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3.激發主動參與、自主探索的意識,鍛煉動手能力,發展空間觀念。

教學重點

發現“三角形的內角和是180°”。

教具準備

一副三角尺、視頻展示臺。

學具準備

每位學生準備量角器、白紙、小剪刀和一副三角尺等。

教學過程

一、導入

出示三個三角形:

師:根據三角形中角的不同,你能說出每個三角形的名稱嗎?

學生回答三角形的名稱后教師追問:你是怎樣想的?結合學生的發言引導學生思考:判斷鈍角三角形、直角三角形只要看三角形中有一個內角是鈍角、直角,而判斷銳角三角形,要看三個內角是否都是銳角,這是為什么?

學生發言后教師指出:這與三角形的內角有關的問題,讓我們似乎感覺到三角形的內角和是一定的。

板書課題:三角形的內角和

[設計說明:新課引入,緊承上節課的學習內容,既是復習,又在問題的探究中引發學生認知沖突,形成“心求通而未得,口欲言而不能”的學習狀態。“讓我們似乎感覺到……”這是師生直覺思維的外顯,教師敏感地抓住稍縱即逝的直覺思維的火花,把學生帶到新知學習的門坎邊。]

二、展開

1.猜想

師:大家知道三角形的內角和是多少度嗎?

學生可能作出“三角形的內角和是180°”的猜想,也可能作出其他不同答案的回答。

2.驗證

師:三角形的內角和是180°嗎?大家先獨立思考,再以小組為單位,設計實驗方案,研究三角形三個內角度數的和是多少。

學生小組活動,教師巡視了解學生活動情況,并參與小組討論,及時指導,鼓勵學生設計不同的方案。

3.交流

各小組推選代表交流方案,學生邊口述邊用視頻展示操作過程。

學生交流的實驗方案可能有:

(1)畫一個三角形,分別量出3個角的度數,并算出這3個角的度數和。學生匯報時可能出現相加后是178°、179°、181°等情況,教師指出:這是測量時因為工具、技術等原因引起的誤差。并引導學生觀察這些數據,發現數據都在180°左右。

(2)撕下三角形的三個內角,再把三個內角拼在一起,正好拼成一個平角。

(3)折三角形的三個內角,使三個內角正好折在一起。

(4)把一個長方形或正方形沿對角線分成兩個三角形。長方形、正方形的4個角都是直角,內角和是360°,一分為二,其中的一個三角形的內角和是180°。

……

在學生交流時,教師引導學生注意考慮實驗對象:既要有銳角三角形,又要有直角三角形,還要有鈍角三角形。并組織學生對各種方案進行評議。

4.小結

師:通過猜想,再實驗驗證,我們發現了什么?

板書:三角形的內角和是180°。

[設計說明:三角形的內角和是多少度,對學生來說,并不是全然不知的,學生在本課學習之前往往有意或無意觸及“三角形內角和是180°”這一知識,但又是“知其然”而“不知其所以然”。教師把握學生的學習起點與學習心理,設計讓學生先猜想再驗證的教學思路,從學生已有的知識背景出發,向他們提供了充分的從事教學活動和交流的機會。這樣,變對未知領域的探索為對已有認識的驗證,學生思考著、討論著、交流著、感悟著……把枯燥的“三角形內角和是180°”的知識教學演繹得生動而有靈氣。在這一過程中,學生對知識的理解所獲得的發展是教師單純講授、學生指令性操作、被動接受所難以企及的。]

5.應用

(1)出示試一試:在三角形中,∠1=75°,∠2=39°,求∠3的度數。

學生試做,指名板演。

評點板演,說說是怎樣想的。

(2)在一個直角三角形中,已知一個銳角是65°,能求出另一個銳角是多少度嗎?

學生試做時可能出現下面兩種算法:

①180°-90°-65°=25°

②90°-65°=25°

組織討論、比較兩種算法,引導學生自主選擇算法。

[設計說明:如何根據三角形中已知角的度數去求未知角的度數,教師充分相信學生的學習能力,放手讓學生試做,繼而組織學生評議,學生的學習能力又進一步得到提高。]

三、鞏固

1.基本練習

(1)在三角形中,已知∠1=110°,∠3=55°,求∠2。

(2)在一個直角三角形中,已知一個銳角是60°,能求出另一個角是多少度嗎?如果一個銳角是45°呢?

在解答第2題之后,教師讓學生想象這兩個直角三角形是什么樣?再拿出一副三角尺看一看,想象中的三角形的形狀和它們一樣嗎?

2.操作練習

同桌兩人合作,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形,拼成的三角形的內角和是多少度。

學生先動手操作再回答問題。

3.開放練習

學生填寫表格。教師組織學生相互批改。批改前討論批改時注意哪些問題?引導學生說出:首先要看三個內角的和是不是180°,其次看每個內角的度數是否符合這類三角形的特征。

[設計說明:練習設計,避免機械的計算操練,力求扎實而質樸,平淡中透新意。基本練習,在解答后教師引導學生想象三角形的形狀,這對于發展學生的空間觀念是很有好處的。想象之后的實物觀察,有助于學生在頭腦中建立正確的表象。由兩個三角形拼成的一個大三角形的內角和是多少度,教師設計了操作練習,破解學生學習中的誤點,加深對“三角形內角和是180°”的理解。開放題的設計,給學生廣闊的思維空間,學生綜合運用已學知識解決問題,讓課堂教學既有“深度”,又有“溫度”。]

四、反思

1.交流:這節課有什么收獲?印象最深的是什么?

2.解釋:一個三角形中最多有幾個直角或幾個鈍角?為什么?

設計說明:通過交流式的回顧引導學生對本課學習的知識進行總結。“解釋”,與課始問題情境相呼應,學以致用,讓學生親身感受到數學學習的意義。

三角形內角和教學過程第 2 篇

　　教學內容：

　　人教版四年級下冊《三角形的內角和》P85

　　教學目的：

　　1、學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯系，主動掌握三角形內角和是180°，并運用所學知識解決問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內角和知識解決問題的過程中促進學生數學思維發展。

　　3、讓學生在探究數學的過程中體驗發現的樂趣,增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　讓學生探究猜想并驗證三角形內角和等于180°。

　　教學難點：

　　理解所有三角形的內角之和都是180°。

　　教學準備：

　　不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，提示課題

　　1、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

　　2、長方形有什么特征?(生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角)

　　3、三角形按角分可分成幾類?

　　4、引出內角的概念，我們把圖形里面的角叫做內角。三角形有幾個內角?三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。今天我們一起來研究三角形的內角和。(板書課題：三角形的內角和)

　　設計意圖：學生對數學知識的學習，在很多時候都是對已有數學知識的延伸和發展。本節課，我充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設計了三道復習題，把角的度數，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數學知識納入到一個整體，讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結合起來。

　　二、創設情境，大膽猜想

　　1、長方形的內角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形?

　　2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個三角形的內角和誰大?為什么?(板書：內角和)

　　3、你猜三角形的內角和是多少度?(板書：是180°)

　　設計意圖：數學教學最為重要的是要培養學生對數學的感覺，給學生一雙數學的眼睛，由于學生已經知道長方形的內角和是360°，抓住時機，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少度，以此培養學生的.探索精神和創新意識。

　　三、動手操作，探究驗證。

　　1、小組合作。

　　同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

　　2、匯報交流。

　　誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是180°的?

　　量一量：

　　生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數，再求出它們的和。

　　師：你們的方法是分別測量三個內角的度數，那你們測量的三個內角的度數分別是多少?(生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內角和)你覺得這個小組的方法怎樣?(抽生評價)這種方法可出現誤差嗎?為什么?(生回答)

　　師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

　　折一折：

　　生：我們是通過折一折的方法得出結論的。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°，所以我得出結論：直角三角形的內角和是 180°。

　　生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是 180°。

　　生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發現鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結論：鈍角三角形的內角和是 180°。

　　生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。

　　師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動腦筋的同學真多，請你說。

　　拼一拼：

　　生：我發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°。

　　師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!

　　剪一剪，擺一擺：

　　生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發現每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內角和是180°。

　　師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內角和是180°”的結論呢?

　　生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內角和是180°，所以可以得出“三角形的內角和是180°”的結論。

　　師：說得真好，我們給他鼓掌。

　　師概括小結。：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”。

　　設計意圖：新課標注重學生三維目標的培養，在這里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態度價值觀的培養融為一體，無疑有效地培養了學生科學的態度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，本節課，我立足于學生的創新意識和實踐能力的培養，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內角和是180°，同時學生的發散思維也能得到有效培養。

　　四、實踐應用，解決問題

　　1、那么同學們能不能根據三角形的內角和是180°求出三角形中任意一個角的度數，請完成書85頁上“做一做”。

　　2、請完成書88頁第9題

　　(提示：這一題只知道一個角的度數，另一個角是多少度，從哪看出來的?

　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?)

　　3、請完成書88頁第10題

　　設計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現的最高層次。最后讓學生運用結論解決實際問題，為學生把知識轉化為能力起到積極的促進作用。

　　五、拓展延伸，活用新知

　　現在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內角和是多少度?

　　把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內角和是多少度?

　　繼續剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內角和是多少度?你發現有什么規律嗎?

　　(學生猜測→動手操作→計算內角和→歸納多邊形內角和計算公式)

　　六、課堂小結，內化知識

　　今天，你有什么收獲?

　　板書設計：

　　銳角三角形

　　因為 直角三角形 內角和是180°

　　鈍角三角形

　　所以 三角形的內角和是180°

三角形內角和教學過程第 3 篇

【教學內容】

人教版四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

《三角形的內角和》是探索型的教材。是在學生學習了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎上進行教學的，它是分成3個部分來呈現的。第一部分是讓學生通過量一量、算一算，初步感知三角形的內角和是180°；第二部分是通過拼角的實驗來探究并歸納三角形內角和的規律，第三部分是運用規律、解決問題。教材這樣編排由發現問題，到驗證問題，再到運用規律，充分體現了知識結構的有序性和強烈的數學建模思想，既符合四年級學生的認知規律，又突出了本課教學的重點。

【學情分析】

１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角、銳角、鈍角和平角，會用量角器度量角的度數；知道了三角形的分類。

２、在教學三角形的認識時，已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，然而只是“知其然而不知所以然”。

【設計理念】

“問題的提出往往比解答問題更重要”新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要學生“知其然還要知其所以然”。因此創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程尤為必要。在此思想的指引下，我設計了此課。

【教學目標】

1通過量、剪、折、拼等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，發展空間觀念和推理能力，滲透“轉化”數學思想。

3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

通過“量、剪、折、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

【教學難點】通過“量、剪、折、拼”等活動，驗證“三角形的內角和是180°”。

【教具準備】

1、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角、長方形、正方形若干個；

2、每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

3、課件

【教學過程】

一、創設情景，引出課題

1、猜謎語（出示課件2）

師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（形狀似座山,穩定性能堅，三竿首尾連,學問不簡單。 ）。

師：打一幾何圖形。猜猜看！

學生猜謎語。根據學生的回答，課件出示謎底。

師：真是三角形，同學們的反應真快！（板書三角形）

2、板書課題

師：三角形有幾個角？（三個）

師：我們把三角形里面的這三個角叫做內角。三角形的內角里面還有一個秘密等待大家去揭開呢（板書內角和）

3、齊讀課題：三角形的內角和

【設計意圖：激發學生探索的興趣，引出課題】

二、質疑猜想，明確目標

1、提出問題：

師：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預設：（1）三角形的內角和是什么意思？

（2）三角形的內角和是多少度？

師：這節課我們就解開這個謎底。

2、引發猜想（出示課件3）

師：大家猜一猜三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？

【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在激發學生學習興趣后，讓學生結合課題提出想要解決的問題，明確本節課的學習目標，激發了學生探究興趣，培養了學生的問題意識，為學生接下來的驗證打好基礎】

三、合作探究，操作驗證

1、交流驗證方法：

師：三角形的內角和是不是180度呢？你能用哪些方法親自求證一下呢？

預設： 量一量 拼一拼 折一折等

2、合作探究 動手操作

師：選喜歡的方法進行驗證，可與同學合作進行。

3、全班匯報交流

預設：A量一量的方法：

師：哪位學生匯報度量的結果？（選擇不同類型的三角形匯報）

教師板書計算結果。（出示課件4）講解。

師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？

師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

B拼一拼的方法：

a.學生匯報拼的方法并上臺演示。

分別拼鈍角、直角、銳角三角形的三個內角，都拼成了一個平角

學生發現三角形的內角和是180°

b.師課件展示。（出示課件5）

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

③用折一折的方法：

師：請同學們看一看他是怎么折的（出示課件6）。

師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？

4、得出結論（出示課件7）：（任意）三角形的內角和是180度。（ 教師板書）

師：我們是怎樣得出結論的？

預設：把三角形的三個角轉化成一個平角。

師：遇到問題我們可以把新知識轉化成我們學過的知識，這樣問題就容易解決了。

【設計意圖：新課程明確倡導動手實踐，自主探索、合作交流的學習方式，在教學過程中，通過直觀演示，觀察，猜測，操作，思考，總結驗證等方法，讓學生通過自己學習，合作學習，和交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的思想方法，獲得積極的情感體驗。整個學習和探索活動，體現出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學生初步學會自主梳理知識，探索知識的方法，使他們親歷自主探究的過程。】

四、應用結論 解決問題

1、練一練（課件8）

2、做一做（課件9）

3、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？（課件10）

4、判斷（課件11）

（1）、一個三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（ ）

（2）、鈍角三角形有內角和大于銳角三角形的內角和。 （ ）

（3）、把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內角和都是90度。 （ ）

（4）、直角三角形的兩個銳角和是90度。 （ ）

（5）、任何一個三角形的內角和都是180度。 （ ）

五、課堂總結

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：（課件12）

七、板書設計：

三角形的內角和

猜測： 三角形的內角和是180°？

驗證： 量一量 拼一拼 折一折

結論： 任意三角形的內角和是180°

三角形內角和教學過程第 4 篇

　　三角形的內角和

　　教學內容：四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。

　　教學目標：

　　1．使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發現三角形的內角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　2．使學生經歷探索和發現三角形內角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經驗，發展空間觀念。

　　3.使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養大膽猜想、敢于質疑、勇于實踐的科學精神。

　　教學重點：讓學生經歷“三角形內角和等于180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：探究和驗證“三角形內角和等于180°”。

　　教學準備：學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

　　教學過程：

　　一、創設情境，產生疑問

　　1．理解內角和含義。

　　2．故事激趣

　　提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

　　二、自主學習，合作探究

　　1.提出猜想。

　　（1）計算三角板的內角和。

　　（2）提出猜想。

　　提問：通過剛才的計算，你能得出什么結論？有同學懷疑嗎？

　　指出：“三角形的內角和等于1800”只是根據這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

　　引導：需用更多的三角形驗證。

　　2.進行驗證。

　　（1）驗證教師提供的三角形。

　　測量：任意三角形的內角和。

　　①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內角和。 ②交流測量結果。

　　③提問：根據測量結果，你能得出什么結論？

　　拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

　　①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？

　　②同桌合作：嘗試把三個內角拼成一個平角。

　　③反饋不同的拼法。

　　④提問：既然三角形的三個內角能拼成一個平角，你能得出什么結論？有懷疑嗎？

　　解釋誤差問題。

　　（2）驗證學生自己畫的三角形。

　　學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

　　交流：自己畫的三角形驗證出來內角和是1800 嗎？有誰驗證

　　出來不是1800 的嗎？

　　提問：你又能得到什么結論？還有懷疑嗎？

　　3.得出結論。

　　指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。

　　說明：科學家們已經經過嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實都是1800。

　　解決爭吵：學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。

　　三、鞏固應用，深刻感悟

　　1．算一算：求三角形中未知角的度數。

　　2．拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

　　思考：拼成的三角形內角和是多少？

　　3．畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

　　（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

　　（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

　　四、全課總結，課后延伸

　　1．學生自主總結一節課的收獲。

　　2．介紹帕斯卡。

　　3．用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形??引發新的問題。