這是數學加減乘除運算公式，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

數學加減乘除運算公式第 1 篇

　　教學設計思想

　　因為乘法公式實際上是整式乘法的特殊情況，因此，呈現方式是直接推演。所以本節教學過程以學生做自主活動為主線來組織，根據學生的探究情況補充講解。乘法公式有平方差公式和完全平方公式兩部分。

　　首先通過計算知道了這些乘法具有特殊形式，從而結果是特殊的，真正體會到公式中由展開到合并的全過程。觀察算式及結果，發現其中規律，這一環節鼓勵學生大膽表達意見，積極與小組同伴合作，討論，交流然后統一意見，師生共同總結出公式內容，分析公式結構。再通過探究公式的幾何背景進一步認識公式。最后給出例題使學生對公式的含義有更進一步理解，從而對公式的掌握和運用達到靈活和準確。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　熟記平方差公式、完全平方公式，并能說出它們的幾何背景;

　　能運用乘法公式進行計算;

　　提高發現問題、探索規律的能力。

　　過程與方法：

　　經歷乘法公式得出的過程，小組討論，真正體會到公式中由展開到合并的全過程。

　　情感態度價值觀：

　　體會從一般到特殊，再從特殊到一般的思想方法;

　　感知數學公式的結構美、和諧美，在靈活運用中體驗數學的樂趣。

　　教學重點和難點

　　重點：平方差公式、完全平方公式。

　　難點：①對公式中字母a、b的廣泛含義的'理解及正確運用。②平方差公式、完全平方公式的綜合應用。

　　關鍵：準確的找出因式中哪個式子是a，哪個式子是b，然后把原式寫成公式所具備的結構，再按公式進行運算

　　教學方法

　　學生探索歸納與教師講授結合

　　教學媒體

　　投影儀

　　課時安排

　　3課時

　　教學過程設計

　　第一課時

　　15.3.1平方差公式

　　(一)復習提問

　　1.敘述多項式與多項式相乘的法則。

　　2.計算。

　　(1)(3a+2)(a-1);(2)(2x+1)(2x-1)

　　(二)探索公式與應用

　　1.探究

　　計算下列多項式的積，你能發現什么規律?

　　(1)(x+1)(x-1)=_______________;

　　(2)(m+2)(m-2)=_______________;

　　(3)(2x+1)(2x-1)=_____________.

　　談一談：上面各式中，相乘的兩個多項式之間有什么特點?它們相乘的結果有什么規律?

數學加減乘除運算公式第 2 篇

教學目標

1 ．能說出平方差公式的特點，并會用式子表示。

2 ．能使學生正確地利用平方差公式進行多項式的乘法。

3 ．通過平方差公式得出的過程，使學生 明白數 形結合的思想。

教學重難點

重點：掌握平方差公式的特點，牢記公式。

難點：具體問題要具體分析，會運用公式進行計算。

教學過程

一、新課引入。

王劍同學去商店買了單價是 9.8 元 / 千克的糖塊 10.2 千克 ，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付 99.6 元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算得這么快？”王劍同學說：“我利用了在數學上剛學過的一個公式。”你知道王劍同學用的是一個什么樣的公式嗎 ? 你現在能算出來嗎？學了本節之后，你就能解決這個問題了。

從而引出課題：平方差公式。

二、知識回顧。

1 ．多項式乘以多項式的法則： _______ 。

2 ．利用多項式與多項式的乘法法則說出 (x ＋ a)(x ＋ b) 的結果。

3 ．計算：

(1)(x ＋ 3)(x － 3) ； (2)(a ＋ 2b)(a － 2b) ；

(3)( 4m ＋ n)( 4m － n) ； (4)(5 ＋ 4y)(5 － 4y) 。

三、引導觀察。

1 ．請你觀察一下這幾個多項式與多項式相乘的乘法式子，兩個因式有什么特點 ? 積有什么特點？

2 ．這四個題目與 (x ＋ a)(x ＋ b)=x 2 ＋ (a ＋ b)x ＋ ab 有什么關系 ? 你還能再舉出這樣的幾個例子來嗎？ ( 引導學生發現：當 a= － b 時， (x ＋ a)(x ＋ b)=x 2 － b 2 ，從而得出平方差公式。 )

3 ．觀察這個公式，你能說出它左邊的特征嗎？右邊呢？

4 ．你能用圖形來驗證它的正確性嗎？

5 ．你能用語言敘述這個公式嗎？

兩數和與它們的差的積，等于這兩數的平方差。

四、 學例及 應用。

1 ．例 1 計算： ( 課本例 1 。 )

(1)(a ＋ 3)(a － 3) ；

(2)( 2a ＋ 3b)( 2a － 3b) ；

(3)(1 ＋ 2c )(1 － 2c ) 。

( 教師要規范解題步驟。 )

2 ．練習。

課本第 82 頁練習第 1 題。

3 ．例 2 計算： 1998 × 2002 。 ( 課本例題 2 。 )

分析：這是一個數字計算問題，讓學生分組討論如何利用平方差公式進行計算。

在本 例教學 時不能僅僅著眼于應用公式的化簡與計算，要讓學生感受構造數學“模型”的樂趣。

4 ．練習。

課本第 82 頁練習第 2 題的 (2) 。

5 ．例 3

街心花園有一塊邊長為 a 米的正方形草坪，經統一規劃后， 南北向要加長 2 米 ，而 東西向要縮短 2 米 。 問改造 后的長方形草坪的面積是多少 ?( 課本例 3 。 )

6 ．練習。

課本第 82 頁練習的第 3 題。

五、課堂小結

1 、本節課你學到了什么？是否還有不明白的地方？

2 、注意：一定要記住公式的特點。

六、布置作業

課本 92 頁第 3 題（ 3 ）（ 4 ） 84 頁第 1 題的（ 3 ）（ 4 ）

2 、兩數和的平方

教學目標

1 ．能說出兩數和的 平方與 兩數差的平方公式的特點，并會用式子表示。

2 ．能正確地利用兩數和的 平方與 兩數差的平方公式進行多項式的乘法。

3 ．通過兩數和的 平方與 兩數差的平方公式的得出，使學生 明白數 形結合的思想。教學重難點

重點：掌握公式的特點，牢記公式。

難點：具體問題具體分析，會用公式進行計算。

教學過程

一、復習活動。

1 ．說出平方差公式。

( 兩數的和乘以這兩數的差等于這兩個數的平方差。 )

2 ． 計算： (x ＋ a)(x ＋ b) ＝＿＿＿＿＿＿。

二、引導觀察。

1 ．在 (x ＋ a)(x ＋ b) 中，若 a ＝ b ，那么上述式子將會成為怎樣的式子 ? 計算結果是什么 ?

( 學生回答：變為 (x ＋ a)(x ＋ a) ，計算結果是 x 2 ＋ 2ax ＋ a 2 。由此教師指 出可得另一個乘法公式即 (a ＋ b) 2 =a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 ，由引入課題。 )

2 ．這個公式的左邊和右邊各有什么特點 ?

( 引導學生觀察，說出公式左邊和右邊的特點，并能用語言敘述，教師再加以糾正、完善。 )

3 ． (a ＋ b) 2 =a 2 ＋ b 2 對嗎 ? 為什么 ?

( 強化學生對公式結構的理解，防止今后出現類似的錯誤。 )

4 ．你會用 (a ＋ b) 2 =a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 計算 (a － b) 2 。

引導學生將“－ b ”看作 一 個數，將 (a － b) 2 化為 [a ＋ ( － b)] 2 =a 2 ＋ 2a × ( － b) ＋ ( － b) 2 =a 2 － 2ab ＋ b 2 ，并指出這也是一個乘法公式： (a － b) 2 = a 2 － 2ab ＋ b 2 。

5 ．你能用圖形驗證： (a ＋ b) 2 =a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 及 (a － b) 2 =a 2 － 2ab ＋ b 2 嗎？

在左圖中，大正方形的面積是 (a ＋ b) 2 ，它由兩個小正方形和兩個相等的長方形組成的，兩個小正方形的面積分別是 a 2 、 b 2 ，長方形的面積是 ab ，所以有等式 (a ＋ b) 2 =a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 。

在右圖中，大正方形的面積是 a 2 ，兩個小正方形的面積分別是 (a － b) 2 、 b 2 ，兩個相等的長方形面積都是 (a － b) ? b ，于是有 a 2 =(a － b) 2 ＋ 2(a － b) ? b ＋ b 2 ，即 (a － b) 2 =a 2 － 2(a － b) ? b － b 2 =a 2 － 2ab ＋ b 2 。

( 讓學生進一步感受“數形結合”的思想。 )

6 ．比較 (a ＋ b) 2 =a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 及 (a － b) 2 =a 2 － 2ab ＋ b 2 這兩個公式，它們有什么不同 ? 有什么聯系？

( 引導學生進一步總結公式的結構特點，公式的左邊是兩數和 ( 或差 ) 的平方，右邊是一個三項式，其中兩項是這兩個數的平方，另一項是這兩個數積的 2 倍。 )

三、舉例及應用

1 、例 1 計算（課本例 4 ）

（ 1 ）（ 2a ＋ 3b ） 2 （ 2 ）（ 2a ＋ ） 2

2 、練習： 課本 84 頁練習的第 1 題

3 、例 2 計算（課本例 5 ）

（ 1 ）（ a － b ） 2 （ 2 ）（ 2x － 3y ） 2

4 、練習： 課本第 84 頁練習第 2 題

5 、例 3 利用完全平方公式進行計算

（ 1 ） 102 2 （ 2 ） 199 2

6 、你會用乘法公式計算嗎？

（ 1 ）（ m ＋ n ）（ m － n ）（ m 2 － n 2 ） （ 2 ）（ a ＋ b ＋ c ） 2

先讓學生討論，再解答，交流體會。

7 、請你完成下面計算。

（ 1 ） 91 2 （ 2 ） 301 2 （ 3 ）（ x ＋ 2 ） 2 －（ x － 2 ） 2

四、課堂小結。

1 ．這兩個公式是多項式乘法的特殊情況，熟記它們的特點。

2 ．公式中字母可以是數也可以是單項式或多項式。

3 ．在解決具體問題時，要先考察題目是否符合公式條件，若不符合，需要先進行變形，使變形后的式子符合公式的條件，然后再應用公式計算。

4 ．要特別注意一些易出現的錯誤，如： (a ± b) 2 =a 2 ± b 2 。

五、布置作業。

課本第 84 頁習題 14.3 第 1 題的 (1) 、 (2) ，第 2 題的 (3) 。

數學加減乘除運算公式第 3 篇

一、教學目標

【知識與技能】

理解完全平方公式、平方差公式及其結構特征，能正確的運用乘法公式進行計算。

【過程與方法】

通過在數學活動中建立完全平方公式和平方差公式模型，感受數學公式的意義和作用。增強數學建模能力與抽象思維能力，感悟換元的思想方法。

【情感、態度與價值觀】

體驗數學活動的探索性和創造性，并在數學活動中獲得成功的體驗。

二、教學重難點

【教學重點】

掌握公式的結構特征并正確運用公式。

【教學難點】

公式推導的理解及字母的廣泛含義。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題：例1：計算圖9-5的面積，并把你的算法與同學交流。

數學加減乘除運算公式第 4 篇

條件概率

定義: 在樣本空間(Omega)中,有事件(A和B),則在(A)已經發生的條件下的(B)發生的概率為(P(B|A))

(P(A)): 無條件概率

(P(A|B)):B條件下A的概率

(P(A|B)=frac{n_{AB}}{n_B}) , n為樣本點

(P(A|B)=frac{P(AB)}{P(B)})

乘法公式

(P(A|B)=frac{P(AB)}{P(B)})

(P(AB) =P(A)P(B|A))

(P(A_1...A_n) = P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1A_2)...P(A_n|A_1A_2...A_N))

例題