這是乘方怎么計算，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

乘方怎么計算第 1 篇

冪的乘方與積的乘方 教學設計

教學設計思路

本節(jié)主要內容是冪的乘方性質和積的乘方性質，到現(xiàn)在為止，我們共學習了冪的三個運算性質．冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據(jù)，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算．教學運算性質時，讓學生通過自己的計算和歸納概括，經(jīng)歷探索過程，體會歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的重要作用。然后通過例題和練習進一步理解本節(jié)的主要內容，練習時設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解．

教學目標

知識與技能：

熟記冪的乘方與積的乘方運算性質，并能靈活應用

過程與方法：

通過自己的計算和歸納概括得到冪的乘方與積的乘方運算性質；

情感態(tài)度價值觀：

感受數(shù)學公式的結構美、和諧美．

教學方法

引導——探索相結合。

課時安排

2課時．

教學媒體

多媒體

第一課時

重點難點

重點：準確掌握冪的乘方法則及其應用．

難點：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．

突破：在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別． 教學過程

整體感知

冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式．

（一）復習引入

（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．

（2）計算：①a?a?a②a?a?a

mnm+n25n444大家已經(jīng)會進行兩個同底數(shù)冪的乘法運算：a?a?a（m，n是正整數(shù)），那么冪的

乘方運算又該如何進行呢？今天我們來研究這個問題（板書課題）

（二）一起探究

(a)=___________（m，n都是正整數(shù)） mn

1.思考：

根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律：

（1）（32）3=32×32×32=3（）；

（2）（a2）3=a2·a2·a2=a（）.

（3）（a）=a·a·a=a（m是正整數(shù)）。

2.小組討論

對正整數(shù)n，你認為(a)等于什么？能對你的猜想給出驗證過程嗎？

學生活動：小組互相探索、交流，積極思考，然后每組派代表回答，相互點評，補充得出關于冪的乘方法則。

n個a???????

冪的乘方(am)n?am?am??am mm3mmn（）mn

n個m?????

m?m????m?a

?amn

字母表示：?a?mn?amn．（m，n都是正整數(shù)）

語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

注意：

1.冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把(a)的結果錯誤地寫成a，也不能把a?a的計算結果寫成a． 5252710

2.冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如(a3)2?a3?2?a6；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如a3?a2?a3?2?a5．

（三）例題

例2計算

（1）（103）5；

（2）（a4）4；

（3）（a）；

（4）－（x）.

解：（1）（10）=10353×543m2=10。 15

（2）（a4）4=a4×4=a16。

（3）（am）2=am×2=a2m.

（4）－（x）=－x434×3=－x。 12

注意引導學生分析及書寫步驟和格式，引導學習歸納解題注意事項，明確法則使用的條件。

（四）練習

1.課本171頁的練習。

2.錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（）

A．?x?32?xB．?x532??x

3266C．?x?n?12?x2n?1D．x?x?x

學生活動：各小組選派代表回答，學生集體評議。

（五）總結、擴展

同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質比較：

（六）板書設計

第二課時

重點難點

重點：準確掌握積的乘方的運算性質．

難點：用數(shù)學語言概括運算性質．

突破：增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區(qū)分． 教學過程

整體感知

通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解．掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件．

（一）創(chuàng)設情境，復習導入

前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個冪的運算性質，請同學們回顧一下這兩個性質：

（二）探索新知，講授新課

我們知道a表示n個a相乘，那么 n

?ab?3

表示什么呢？（注意：an中a具有廣泛性）

學生回答時，教師板書．

?ab?3?ab?ab?ab

??a?a?a???b?b?b?這又根據(jù)什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律） ?ab

3??ab也就是3333?ab

4b45n??????????abxyabcmnpqab請同學們回答、、、的結果怎樣？那么（n是正整數(shù)）

如何計算呢？

?ab?n?ab?ab?ab?ab；____________個ab

??a?a?a?a???b?b?b?b?運用了________律和________律

________個a________個b

?______

學生活動：學生完成填空．

?ab?n?ab（n是正整數(shù)） nn

3n????abab剛才我們計算的、是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘

方）

通過剛才的推導，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運算性質．

請同學們用文字敘述的形式把它概括出來．

學生活動：學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充．達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充．

教法說明：通過學生自己概括總結，既培養(yǎng)了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力．

教師根據(jù)學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書． 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

運算形式運算方法運算結果

n??abc提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如

乘方怎么計算第 2 篇

1.4 冪的乘方與積的乘方（一）

教學目標：

一、知識與技能目標：

1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義；

2、了解冪的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。 二、過程與方法目標：

1、在探索冪的乘方的運算性質的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

2、學心冪的乘方的運算性質，提高解決問題的能力。 三、情感態(tài)度與價值目標：

在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，進一步體會學習教學的興趣，培養(yǎng)學習教學的信心，感受數(shù)學的內在美。 教學難點：

冪的乘方的運算性質及其應用。 教學方法：

引導——探索相結合。

教師由實際情景引導學生探索冪的乘方的運算性質，并能靈活運用。 教具準備：

多媒體課件： 教學過程：

以上資料由網(wǎng)絡上收集整理而來

以上資料由網(wǎng)絡上收集整理而來

參考練習： 1、填空：

(1)化簡?x)

??

2

?3?(2)化簡（x

3

2

）?x?4

(3)x

10

?x?（ ）?

55

44

33

22

（ ）2(4)若an?3，則a3n?，數(shù)值最的一個是

(5)在2，3，4，5這四個冪中

。

2、選擇題：

[1]等式?an?(?a)n(a≠0)成立的條件是

（ ）。

A、n是奇數(shù)B、n是偶數(shù) C、n是正整數(shù) D、n是整數(shù) [2]下列計算中，正確的有（ ）。

(1)x?x?2x

3

3

3

(2)x3?x3?x3?3?x6 (3)(x3)3?x3?3?x6

3

2

(4)?(?x)

3

?2

?(?x)

9

?(?x)

A、0個 B、1個 C、2個 D、4個 [3]若644?83?2n，則n的值是（ ）。 A、11 B、18 C、30 D、33 3、計算：

（(1）(?1）

2

35

???3?2?2 ?2?(?a)2?(a2)3?(?a)

3

2

(3)[(x)?(?x)]

(4)(x2)3?[(?x)3]2

4、解答：

若2

a

?3,2?6,2?12,求證：2b?a?c

乘方怎么計算第 3 篇

教學 目

　　標

（一）教學知識點

1．經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義．

2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題．

（二）能力訓練要求

1．在探究積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力．

2．學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力．

（三）情感與價值觀要求

在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的簡潔美．

重　點

積的乘方運算法則及其應用．

難　點

冪的運算法則的靈活運用．

教具準備

投影片

施教時間

2007年 月　日

教學過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境

[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？

[生]它的體積應是V=（1.1×103）3cm3．

[師]這個結果是冪的乘方形式嗎？

[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認為應是積的乘方才有道理．

[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，老師想請同學們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．

Ⅱ．導入新課

老師列出自學提綱，引導學生自主探究、討論、嘗試、歸納．

出示投影片

學生探究的經(jīng)過：

1．（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則．同樣的方法可以算出（2）、（3）題．

（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；

（3）（ab）n==·=anbn

2．積的乘方的結果是把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積．

用符號語言敘述便是：

（ab）n=an·bn（n是正整數(shù)）

3．正方體的體積V=（1.1×103）3它不是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運算：

V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）

通過上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算法則：

（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)）

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

4．積的乘方法則可以進行逆運算．即：

an·bn

乘方怎么計算第 4 篇

教學目標 1.理解積的乘方的意義,學會運用積的乘方法則進行計算。 2.通過法則的推導過程提升分析問題、解決問題的能力． 3.經(jīng)歷從特殊到一般研究問題的過程,激發(fā)學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態(tài)度．滲透數(shù)學公式的結構美、和諧美． 教學重點: 掌握積的乘方法則；正確區(qū)分積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪相乘等多種運算. 教學難點: 用數(shù)學語言概括運算性質． 教學方法：引導發(fā)現(xiàn)探究、講和練相結合． 教學流程設計： 提出一個需要用積的乘方法則來方便解決的問題。這樣，就給學生設置了疑難 通過具體實例1，讓學生對“積的乘方”有一感性認識。 當學生們掌握住積的乘方法則之后，再回過頭來解決本課開始提出的問題 教學過程設計 一、情景引入： 1、問題：你能心算出 嗎？(引出課題]§9.9 積的乘方) 二、概念分析 1、實例1 已知一個立方體的棱長是2a，求這個立方體的體積。（請一位學生口述回答。） 解：體積= = = （根據(jù)乘方的意義）= （單項式的乘法法則） 答：立方體的體積是 。 由實例1得到等式 = 。 闡明：何為積的乘方？——從底數(shù)的運算關系入手——底數(shù)2a中，2與a的運算關系是乘法。 提問：由等式 = ，你能發(fā)現(xiàn)積的乘方的結果有什么特別之處？ （2與a都進行了3次方。） 師：對。2與a的積進行3次方就等于2的3次方與a的3次方的積。 實例2 計算 ——推廣到積里的因式是抽象的字母的情況。 解： = = 。 指明：字母可表示數(shù)、單項式或多項式。 2、繼續(xù)推廣到指數(shù)為n（n為正整數(shù)）時的情況，即推導積的乘方法則： = 。 如果n是正整數(shù)，那么 = = = 。 師：這個公式表明的就是積的乘方法則。 請一位學生用數(shù)學語言口述此公式： 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 3、研討： 師：當3個或3個以上因式乘方時，是否也具有這一性質，即 = 。 生：有。師：對。而且推導過程是一樣的。（推導省略） 師：這說明積里有3個因式時，積的乘方法則仍然成立。那么，積里有3個以上因式時法則也成立嗎？ 生：也成立。師：積的乘方法則對積里的因式的個數(shù)沒有限制。 給出一反例來強調積的乘方法則中把積的每一個因式分別乘方： 對嗎？ 生：不對，因為3也要進行3次方。 三、例題講解 【例１】計算：① ； ② ； ③ ； ④ ； 解：① = ； ② = ； ③ = = ； ④ = = ； 課本練習9.9 ex1;ex2 【例２】計算：(1) ； (2) ; (3) 分析：混合運算時，運算順序如何？ 生：先乘方，再乘除，最后算加減。對(2)題，說明對第一個因式進行符號變換，還是對第二個因式進行符號變換都是可行的。強調：①對于底數(shù)是負數(shù)、分數(shù)或單項式或多項式時，應給它添上括號;② 課本練習9.9 ex3;ex4; 解決:計算 ; 課本練習9.9 ex5 四、課堂小結: 1.這節(jié)課你學會了什么？（運用積的乘方法則進行計算） 2.運用積的乘方法則進行計算應注意些什么？ （1、運用積的乘方法則時，先要弄清積是由哪些因式構成，然后每個因式再乘方，并注意公式可逆用；2、一個式子中包含多種運算時，應區(qū)別對待，運算順序是先乘方再相乘；3、要注意積的乘方只適用于底數(shù)是積的形式，防止出現(xiàn) 的錯誤，當?shù)讛?shù)的積的形式中含有“-”號時，可將“-”號看成“- 1”作為一個因式，避免漏乘。） 五、作業(yè):.課課練9.9; 教學設計及反思： 本節(jié)主要學習積的乘方，到現(xiàn)在為止，我們共學習了冪的三個運算性質．冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據(jù)，進行冪的`運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算．通過學生自己概括總結，既培養(yǎng)了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力．通過教師有意識的引導，讓學生在現(xiàn)有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發(fā)現(xiàn)并及時糾正學生解題中出現(xiàn)的問題，如題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用．學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力．通過練習,此時學生已能運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現(xiàn)各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現(xiàn)．這節(jié)課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節(jié)課學習的體會．課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力。課堂節(jié)奏有點快,練習難了一點。今后將會不斷改進。