這是全等三角形的導入設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

全等三角形的導入設計第 1 篇

　　一、教材分析

　　本節課的教學內容是人教版數學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節.這是全章的開篇，也是全等條件的基礎.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現的.通過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用.

　　教材根據初中學生的認知規律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯系、促遷移的方法.通過生活中的實例創設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質.

　　二、教學目標分析

　　知識與技能

　　1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.

　　2.能準確確定全等三角形的對應元素.

　　3.掌握全等三角形的性質.

　　過程與方法

　　1.通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性質解決簡單的數學問題.

　　情感、態度與價值觀

　　通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態度.

　　三、教學重點、難點

　　重點：全等三角形的概念、性質及對應元素的確定.

　　難點：全等三角形對應元素的確定.

　　四、學情分析

　　學生在七年級時已經學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的'分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發展學生的空間觀念，培養學生的抽象思維能力，本節課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.

　　五、教法與學法

　　本節課堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“人人都能獲得必需的數學”的原則，博采啟發教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優組合.

　　六、教學教程

　　Ⅰ.課題引入

　　1.電腦顯示

　　問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?

　　一般學生都能發現這兩個圖形是完全重合的。

　　歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　　2.學生動手操作

　　⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

　　⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

　　(學生分組討論、提出方法、動手操作)

　　3.板書課題：全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

　　如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的對應元素

　　1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

　　2.學生討論、交流、歸納得出：

　　⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。

　　⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。

　　Ⅲ. 全等三角形的性質

　　1.觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊

　　有什么關系?對應角呢?

　　(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系)

　　全等三角形的性質：

　　全等三角形的對應邊相等.

　　全等三角形的對應角相等.

　　2.用幾何語言表示全等三角形的性質

　　如圖：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形對應邊相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形對應角相等)

　　Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法

　　1.動畫(幾何畫板)演示

　　(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

　　歸納：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.

　　(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角

　　歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.

　　3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：

　　(1)從運動角度看

　　a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發現對應元素.

　　b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

　　(2)根據位置元素來推理

　　a.有公共邊的，公共邊是對應邊;

　　b.有公共角的，公共角是對應角;

　　c.有對頂角的，對頂角是對應角;

　　d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;

　　e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;

　　Ⅴ.課堂練習

　　練習1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?

　　練習2.△ABC≌△FED

　　⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

　　⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎?請與同伴交

　　流并寫出來.

　　Ⅵ.小結

　　1.這節課你學會了什么?有哪些收獲?有什么感受?

　　2.通過本節課學習，我們了解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的.

　　Ⅶ.作業

　　課本第92頁1、2、3題

全等三角形的導入設計第 2 篇

　　一、教材分析

　　本節課的教學內容是人教版數學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節.這是全章的開篇，也是全等條件的基礎.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現的.通過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用.

　　教材根據初中學生的認知規律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯系、促遷移的方法.通過生活中的實例創設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質.

　　二、教學目標分析

　　知識與技能

　　1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.

　　2.能準確確定全等三角形的對應元素.

　　3.掌握全等三角形的性質.

　　過程與方法

　　1.通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性質解決簡單的數學問題.

　　情感、態度與價值觀

　　通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態度.

　　三、教學重點、難點

　　重點：全等三角形的概念、性質及對應元素的確定.

　　難點：全等三角形對應元素的確定.

　　四、學情分析

　　學生在七年級時已經學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的'分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發展學生的空間觀念，培養學生的抽象思維能力，本節課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.

　　五、教法與學法

　　本節課堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“人人都能獲得必需的數學”的原則，博采啟發教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優組合.

　　六、教學教程

　　Ⅰ.課題引入

　　1.電腦顯示

　　問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?

　　一般學生都能發現這兩個圖形是完全重合的。

　　歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　　2.學生動手操作

　　⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

　　⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

　　(學生分組討論、提出方法、動手操作)

　　3.板書課題：全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

　　如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的對應元素

　　1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

　　2.學生討論、交流、歸納得出：

　　⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。

　　⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。

　　Ⅲ. 全等三角形的性質

　　1.觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊

　　有什么關系?對應角呢?

　　(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系)

　　全等三角形的性質：

　　全等三角形的對應邊相等.

　　全等三角形的對應角相等.

　　2.用幾何語言表示全等三角形的性質

　　如圖：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形對應邊相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形對應角相等)

　　Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法

　　1.動畫(幾何畫板)演示

　　(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

　　歸納：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.

　　(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角

　　歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.

　　3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：

　　(1)從運動角度看

　　a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發現對應元素.

　　b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

　　(2)根據位置元素來推理

　　a.有公共邊的，公共邊是對應邊;

　　b.有公共角的，公共角是對應角;

　　c.有對頂角的，對頂角是對應角;

　　d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;

　　e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;

　　Ⅴ.課堂練習

　　練習1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?

　　練習2.△ABC≌△FED

　　⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

　　⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎?請與同伴交

　　流并寫出來.

　　Ⅵ.小結

　　1.這節課你學會了什么?有哪些收獲?有什么感受?

　　2.通過本節課學習，我們了解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的.

　　Ⅶ.作業

　　課本第92頁1、2、3題

全等三角形的導入設計第 3 篇

　　【課前準備】

數學《全等三角形》教案

　　1.定義：能夠的兩個三角形叫全等三角形。

　　2.全等三角形的性質,全等三角形的判定方法見下表。

　　【例題講解】

　　一.挖掘“隱含條件”判全等

　　如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結論?(越多越好)

　　1.如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由.

　　變式訓練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

　　2.如圖點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，

　　且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠CD的度數與BE的長。

　　3.如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長。

　　變式訓練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

　　二.添條件判全等

　　1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

　　根據“SAS”需要添加條件;

　　根據“ASA”需要添加條件;

　　根據“AAS”需要添加條件.

　　2.已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的條件是.

　　三.熟練轉化“間接條件”判全等

　　1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎?

　　為什么?

　　2.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎?為什么?

　　3.“三月三，放風箏”，如圖是小明同學制作的風箏，他根據AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請你用學過的知識給予說明.

　　鞏固練習：如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE

　　折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數.

　　4.如圖，點E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

　　【當堂反饋】

　　1.(2006攀枝花市)如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添條件為全等三角形是△≌△

　　2.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE

　　3.如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC

　　4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經過A點直線L的`垂線，垂足分別為M、N

　　(1)你能找到一對三角形的全等嗎?并說明.

　　(2)BM，CN，MN之間有何關系?

　　若將直線l旋轉到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結論是否依舊成立?

　　【課后作業】

　　1.如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是.

　　要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是.

　　2..如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，AD.CE交于點H，請你添加一個適當的條件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

　　(第3題)

　　(第4題)(第5題)(第6題)

　　3.如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

　　A..2對B.3對C.4對D.5對

　　4.如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

　　A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對

　　5.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明).

　　6.如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩固，請你用3條鋼管使它不能活動，你能設計兩種不同的方案嗎?

　　7：如圖11-9在△ABC中.⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

　　試說明：①CE=BG;②CE⊥BG;

　　⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

　　試說明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數.

　　【拓展延伸】

　　如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

　　(2)當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由.

全等三角形的導入設計第 4 篇

教學目標 知識與技能 （1）、經歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法 （2）、體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。 （3）、培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力。 　 情感態度與價值觀 （1）、經歷和體驗數學活動的過程以及數學在現實生活中的應用，樹立學好數學的信心。 （2）、通過課堂學習培養學生敢于實踐，勇于發現，大膽探索，合作創新的精神。 難點 三角形全等條件的探索，已知三角形兩個角和一邊畫三角形 教學重點 經歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程，能用“角邊角”“角角邊”去判定兩個三角形全等。 教學方法 探索發現法、小組討論法 教學過程 教學環節 教學內容 師生活動 設計意圖及教師組織 創設問題情景，引入新知 一同學不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的？ 教師利用教具提出問題，由學生討論并提出自己的看法。 創設一個問題情境，激發學生學習的欲望和要求 建立模型，探索發現 1、動手探究 先任意畫一個△ABC，再畫一個△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B（即使兩角和它們的夾邊對應相等）。把畫好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？ （讓學生通過畫圖了解，畫第一邊后，已經定好兩個頂點，再畫兩個角，兩個角已確定，那么三角形的第三個頂點也確定，所以這兩個三角形全等） 2、探究的結果反映了什么規律？你能得出什么結論？ （板書：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 3、動手做一做 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？ 4、證明的結果得出什么結論？ （板書：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“角角邊”或“AAS”） 5、你能利用上面的結論解決上課開始提出的問題嗎？ 1、由學生自己動手畫圖，并把兩個三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。 2、學生討論，探究的'結果反映什么規律，學生回答后教師總結并板書。 3、先由學生猜想兩個三角形是否全等，然后自己動手運用角邊角條件證明，學生板書。 4、由學生敘述結論，教師強調“對應”。 5、由學生利用剛學的角邊角的結論說明拿第3塊回店里可以，并分別說明第1、2塊為什么不可以，教師用課件演示。 培養學生養成在動手操作過程中仔細觀察、勤于思考、善于發現的良好習慣。通過動手操作，使學生體驗到兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。 培養學生小組合作交流的好習慣。 由學生嘗試用角邊角證明兩個三角形全等。 利用數學知識解決生活中的實際問題，滲透了數學來源于實際，又應用于實際的思想。 應用拓展，鞏固新知 1、例3：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE 2、例3變式：已知，如上圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE 3、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證：AB=AD 4、如圖，已知：AB∥CD，AB=CD，點B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C，求證：AE=CF 學生自學例3，教師給予提示：要證明兩條線段相等，兩條線段分別位于兩個不同的三角形中則考慮證明兩三角形全等，師生共同分析，教師把解題過程板書黑板。強調書寫格式。 學生獨立思考后，師生共同分析，由學生書寫證明過程，教師強調書寫證明格式，要求寫出相應的理由 通過例題，使學生掌握運用“角邊角”證明三角形全等的過程。教師板書，規范學生的書寫格式，培養學生良好的學習習慣。 例題后的變式題和練習，檢測學生對“角邊角”和“角角邊”的運用情況。 畫一畫，想一想 1、三角對應相等的兩個三角形全等嗎？ 2、你能對三角形全等的判定方法做一個小結嗎？ 學生通過作圖體驗，教師巡視，并指導學生觀察手上的三角板，大、小兩個三角板的三個角都相等，但這兩個三角板不全等，說明三角對應相等的兩個三角形不一定全等。 學生分小組討論，得出結論：證明兩個三角形全等的條件至少有一條邊，三個角對應相等的兩個三角形不一定全等，三邊對應相等的兩個三角形一定全等，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等，兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。 通過動手操作，使學生對三角對應相等的兩個三角形不一定全等有更深刻的印象。 通過討論、歸納，既有助于訓練學生概括歸納能力，又有助于學生在歸納概括過程中把所學的三角形的判定方法條理化、系統化。 能力提高 如圖：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是∠BAC和∠B1 A1 C1的角平分線。求證：AD= A1D1 師生共同分析后由學生書寫解題過程，由一個寫得較好的學生上黑板板書。 這是一道較難的題目，給學有余力的同學提供機會，便于他們更好地運用全等三角形的性質和判定解決問題。 小結 本節課你學習了什么？發現了什么？有什么收獲？本節課還存在什么沒有解決的問題？ 在教師的引導下，回顧本節課對知識

的探究過程，提煉數學思想，掌握數學知識 幫助學生梳理知識內容，回顧自己在本節課中的收獲、困難和需要改進的地方。 分層作業 鞏固提高 必做題：教科書104頁第5、6、11題 選做題：教科書104頁第12題 通過分層練習，使每一個學生在數學上都得到不同的發展 《三角形全等的條件》（第5課時） 教 學 目 標 知識技能 1．掌握“斜邊、直角邊”條件的內容． 2．初步運用“斜邊、直角邊”條件證明兩個直角三角形全等． 數學思考 使學生經歷作圖，比較證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力． 解決問題 會運用“斜邊、直角邊”條件證明兩個直角三角形全等． 情感態度 通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗，進一步激發探究的積極性． 重點 掌握判定兩個直角三角形全等的方法． 難點 熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等． 【教學過程設計】 問題與情景 師生行為 設計意圖 活動1 問題 （1）舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量，怎么辦呢？ （2）如果他帶的測量工具只是一把卷尺時呢？ (3)工作人員是這樣做的，他測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發現它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結論嗎？ 教師提出問題，引導學生回答． 學生分組討論，得到不同的方法，教師引導并給予肯定，然后對工作人員提出的方法進行探究． 在本次活動中，教師應重點關注： （1）學生能否根據實際情況找出兩個三角形全等的條件； （2）學生對已有知識掌握情況； （3）學生是否會觀察圖形，找出三角形全等的模型； （4）學生是否能積極的參與活動． 創設實際情景，激發探究欲望，明確探究方向，引入課題． 問題與情景 師生行為 設計意圖 活動2 問題 任意畫出一個Rt△ABC,使∠C=90°, 再畫一個Rt△A?B?C?，使 ∠C?=90°，B?C?=BC，A?B?=AB(即使斜邊和一條直角邊對應相等) (1)你能畫出滿足條件的Rt△A?B?C?嗎？應該怎樣畫？ （2）把畫好的Rt△A?B?C?剪下，放到Rt△ABC上.他們全等嗎？ . 教師先提問，明確探究任務，指導學生進行畫圖探究，獲取“HL”的條件． 學生畫圖，再讓學生發現存在的問題，最后給出正確的畫法． 本次活動中，教師應重點關注： （1）學生是否在與同伴交流的基礎上以小組為單位通過觀察發現規律； （2）學生能否根據探究中發現的規律概括出結論“HL”； （3）在闡述結論時，學生的語言是否規范． 以學生畫圖為主線展開探究活動，注重“HL”條件的發生過程，和學生的親身體驗，從實踐中獲取“HL”條件，培養學生探索、發現、概括規律的能力．