這是垂線第二課時教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

垂線第二課時教學設計第 1 篇

畫垂線這節課的主要教學任務有三點：一是過直線上一點畫垂線，二是過直線外一點畫垂線，三是通過畫垂線，能發現直線外一點到這條直線的垂直線段最短。

由于設計的教學內容明朗，教學活動中能讓學生說一說、動手畫一畫、動腦想一想，課堂氣氛活躍，所以本節課上的比較成功，但還是有一些瑕疵：

1、讓學生嘗試直線上一點畫垂線用的時間較長，僅僅是讓學生結合“兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直”句話的理解畫垂線，部分學生理解能力有限，遲遲無法做出垂線。

2、**粉筆的靈活運用。直線上一點和直線外一點可以用**粉筆作點綴，讓學生看得更清晰。

3、多一些合作學習，練習形式多樣化。學生在自學過直線上一點和過直線外一點畫垂線時，>同桌兩個人可以互相看、互相說、互相指導。在學生學會畫垂線后，可以引導學生在對方的本子上畫一條直線，在直線上、直線外點一點，讓其練習做垂線。做完之后，量給同桌看，讓同桌明白是怎樣*作的及是否正確，讓自己的*作過程也更熟練。

垂線第二課時教學設計第 2 篇

教學過程設計

1. .創設情境，引入新課

問題1 播放視頻 ---《我是歌手》

設計意圖：從現實生活中發現數學問題，能由實物的形狀想象出相交線、平行線的幾何圖形．建立直觀、形象化的數學模型，引出本節課題。

2.自主探究，學習新知

問題2 教師出示剪刀圖片，提出問題。學生獨立思考，畫出相應的幾何圖形。

師生活動 ：認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性

師生活動 ：認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質。

（1）學生畫直線AB、CD相交于點O,說出圖中∠1和∠2有怎樣數量關系? ∠1和∠2 位置關系如何?頂點呢？邊呢?

（2）學生思考并在小組內交流、回答

學生直觀地感知角有"相鄰"、"對頂"關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達

（3）學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等。

（4）學生根據觀察、度量、討論、推理得出對頂角相等。

設計意圖：增強學生對生活中的相交線的認識。使新知識建立在對周圍環境的直接感知的基礎上。由生活中的情景抽象出幾何圖形，發現對頂角、鄰補角，培養學生空間觀念，發展幾何直覺。

根據學生知識的發生、形成過程，層層設計富有啟發性的數學問題，引導學生的思維步步深入，完成從已知狀態到目標狀態的轉化。

師生活動 ：（1）師生共同定義鄰補角、對頂角。

有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做互為鄰補角。

如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角互為對頂角。

（2） 教師啟發學生根據"同角的補角相等" 推理得出對頂角相等。對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質是確定對頂角的兩角的數量關系。

設計意圖：通過對圖形中角與角位置關系的研究分析，學生描述鄰補角、對頂角概念，讓學生經歷從圖形到文字到符號的轉換過程，以使學生加深對對頂角、鄰補角概念的理解，積累一些圖形研究的經驗和方法。

問題3 互為鄰補角、對頂角的兩個角有什么數量關系？

師生活動 ：學生討論交流，教師在點評的基礎上明確。

1.學生以小組為單位討論交流得出鄰補角的數量關系。

2.在觀察、討論的基礎上研究解決問題的方法，鼓勵學生從經驗（用量角器，鄰補角和為180度）出發，試從不同角度尋求解決問題的方法，得出對頂角相等。

設計意圖：從位置上對角進行了研究，現在從角的大小對對頂角進行研究，培養學生說理習慣。學生在探索的過程中會遇到困難，出現問題，通過合作學習加以解決增強學生的合作意識。用，應用新知

3.學以致用 例1 如圖，直線a，b相交于點O，若∠1=40°。 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度數。

師生活動 ：學生先獨立思考，然后互相糾錯、評價，學生代表板演，教師訂正。

設計意圖：通過具體問題加深對鄰補角、對頂角及對頂角性質的理解與運用。

4. 綜合練習，鞏固提高

（1）下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？

（2）游戲 贏禮物 想得到圣誕老人的禮物嗎？

總結：一個角的對頂角有1個、鄰補角最多有2個。

（3）對頂角性質的應用 說出測角儀的原理

設計意圖：通過不同類型圖形的判斷，來加深對鄰補角概念的理解。體會數學來源于生活，應用于生活的應用價值。

5.小結歸納，自我完善

1.鄰補角、對頂角概念的異同點及對頂角性質

2.本節課你有哪些收獲？

設計意圖：總結回顧本節知識點，從而培養學生的概括表達能力。

五.布置作業

習題5.1.1第2題、8題

垂線第二課時教學設計第 3 篇

　　教學建議

　　1。知識結構

　　2。重點和難點分析

　　（1）本節的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念。兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直。反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角。對于點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數量，而不能誤認為是垂線段本身。

　　（2）本節的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關系。因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直。教科書是學生在對長方體已有認識的基礎上，通過進一步的觀察分析，得出結論，對于這些結論，只要求學生有感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖。

　　3。教法建議

　?。?）本節仍用上節用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：（1）轉動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）;（2）當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學生回答，以此來增加學生對兩直線垂直的感性認識。

　?。?）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學生了解的內容，不是重點但是難點，因為此時學生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的'情形，為了突破這個難點，

　　我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現了學生，幫助學生對此知識的理解。

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　?。ㄒ唬┲R教學點

　　1。使學生掌握垂線的概念。

　　2。會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

　　3。使學生理解并掌握垂線的第一個性質。

　?。ǘ┠芰τ柧汓c

　　1。通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養學生的邏輯推理能力。

　　2。通過垂線的畫法，進一步培養學生的實際動手操作能力。

　　（三）德育滲透點

　　使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。

　?。ㄋ模┩ㄟ^垂線，使學生進一步體會到幾何圖形的對稱美。

　　二、學法引導

　　1。教師教法：活動投影片演示直觀教學法，引導發現法。

　　2。學生學法：在教師的指導下，自主式學習。

　　三、重點、疑點及解決辦法

　　（一）重點

　　垂線概念和性質。

　?。ǘ╇y點

　　垂線的判斷和性質的理解運用。

　　（三）疑點

　　垂線的性質。

　?。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過創設情境，引導學生主動發現性質，并運用練習加以鞏固。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　1。通過創設情境，復習基礎知識，引入課題。

　　2。通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課。

　　3。通過師生互答完成歸納小結。

　　七、教學步驟

　　（一）明明目標

　　通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質，又能提高學生的動手操作能力。

　?。ǘ┱w感知

　　以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結合完成教學任務，以練習檢測為鞏固檢查手段，強化教學內容。

　?。ㄈ┙虒W過程

　　創設情境，復習引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？

垂線第二課時教學設計第 4 篇

教學目標：

1、使學生鞏固理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。

2、初步掌握畫垂線的方法。

3、培養學生畫圖的能力。

教學過程：

一、復習

(1)鞏固理解垂直的意義。

①教師演示：

教師用兩條著色不同的毛線表示兩條直線，粘在黑板上，使它們相交。

提問：兩條直線相交成幾個角？2

教師標出∠1、∠2、∠3、∠4。13

②教師轉動其中一毛線，使學生一個角變為直角。4

提問：與剛才比較，角的個數有沒有變化？角的大小有沒有變化？其余3個角是什么角？

③小結。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

教師在圖上直接標出垂直符號。

反饋：觀察下面向組圖形，看哪兩條直線相交成直角，哪兩直線是互相垂直的？

①②③④

問：兩條直線互相垂直的關鍵是什么？

引導學生明確：兩條直線互相垂直的關鍵是兩條直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關系。

二、探索。

1、畫垂線

（1）你覺得要畫垂線需要哪個工具呢？（三角尺）為什么用三角板能畫垂線？

（2）教師出示“三角尺”，向學生說明：工人師傅把黑板、課桌面等所以做的這樣美觀，就是用它在零件上畫垂線的，早在幾千年前，我們的祖先就已經發明并使用了！

（3）我們可以用三角板畫垂線。這是一條直線，這是直線上一點a點，現在用手中的三角板過a點畫這條直線的垂線，想一想應該怎樣來畫？

（4）學生試畫垂線。（教師巡視）

（5）問：你是怎樣畫的？

生：利用直角順著來畫。（邊畫邊說）

師：有的同學是這樣來畫的。（演示不用直角邊畫垂線）這樣來畫可以嗎？為什么？

生：不可以，不能保證兩條直線相交成直角。

師：因此我們畫垂線時就應該像剛才那位同學的方法來畫。請看黑板。（教師在黑板演示畫垂線的方法）

師：三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使三角板的頂點和a點重合，沿著三角板的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。

（6）分組討論過直線外一點，畫已知直線的垂線．

（7）分組匯報演示。

①先畫一條直線，并在直線外點上一點；

②再用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

③然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

④最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

最后讓我們標注上垂直符號。

（8）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

2．教學“距離”．

（1）把66頁圖放大畫在黑板上，讓學生觀察。想一想：過直線外的一點到這條直線一共可以畫多少條線段？（無數條）

你還能再試著畫幾條別的線段嗎？在書上畫一畫。

（2）這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）

你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

這條垂直的線段有幾條？（只有1條）

說明它很特殊，于是它也有個專用的名字，看書p66下面的自然段，全班齊讀。

（3）小明家在山腳下蓋了一座別墅，有一條小河從旁邊流過，他想挖一條水渠把水引到家里，請你幫他設計一個方案。請大家應用今天所學的知識幫小明解決這個問題，好嗎？

小組內共同探究。

剛才我看見同學們出現了下面這幾種不同的方案。（依次出示幾種方案）

師：你們認為哪種方案最節省材料？你的理由是什么？（垂直線段最短。）所畫的這條垂直線段就是點到直線的距離。師小結：從直線外一點到已知直線所畫的線段中，點到直線的距離最短，而且只有一條。

（4）練習：找出哪一條線段表示a點到直線的距離．

教師提問：那你能畫出來嗎？

教師指出：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

三、練習

1、拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線。

2、用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關系。

3、游戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關系。

四、小結

這節課你學會了什么？

五、作業：完成作業本。