這是垂線段最值教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

垂線段最值教學(xué)設(shè)計(jì)《垂線及其性質(zhì)》教學(xué)總結(jié)第 1 篇

　　本單元所學(xué)習(xí)的知識(shí)都是幾何的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何推理證明的初級(jí)階段，在本階，段學(xué)生要在深刻理解基本概念的基礎(chǔ)上，通過觀察積累直觀經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理打好基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課是單元起始階段，要讓學(xué)生充分理解基礎(chǔ)知識(shí)，建立直觀模型。因此我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作驗(yàn)證，理解垂線的兩個(gè)性質(zhì)——“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”;教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)垂線的畫法和垂線的兩個(gè)性質(zhì);教學(xué)難點(diǎn)是垂線段最短及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　在傳統(tǒng)的.教學(xué)中，學(xué)生在感受垂線的兩個(gè)性質(zhì)時(shí)，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗(yàn)證。而垂線的兩個(gè)性質(zhì)又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學(xué)生的理解帶來了不小的障礙。

　　如果將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)匾胝n堂，不僅能夠讓學(xué)生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為后續(xù)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的過程。包括課前預(yù)習(xí)提出問題、課中學(xué)習(xí)理解問題、課后復(fù)習(xí)解決問題。于是我將課堂教學(xué)和信息技術(shù)也分為三個(gè)部分進(jìn)行了融合：

　　融合點(diǎn)一：課前學(xué)生自主預(yù)習(xí)并將預(yù)習(xí)中遇到的問題及時(shí)以跟帖留言的方式反饋給老師。

　　在學(xué)生預(yù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)，我就及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發(fā)布預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生跟帖留言，反饋學(xué)習(xí)情況。(出示圖片)可以看到大部分同學(xué)對(duì)于基礎(chǔ)的知識(shí)理解沒有問題，但是對(duì)于幾何語言的表述還存在障礙，針對(duì)這個(gè)問題我在教學(xué)中進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化練習(xí)。

　　融合點(diǎn)二：課中，運(yùn)用smart電子白板，帶領(lǐng)學(xué)生回顧自學(xué)成果，并強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。(視頻展示)課堂以問題驅(qū)動(dòng)，層次分明地將學(xué)生自學(xué)的成果一一呈現(xiàn)，并引入重點(diǎn)內(nèi)容。

　　融合點(diǎn)三：用課件展示畫垂線的過程，讓學(xué)生自己總結(jié)出畫垂線的方法。(學(xué)生總結(jié)：一、靠;二、移;三、畫;四、標(biāo))(課件展示)

　　融合點(diǎn)四：運(yùn)用實(shí)物展臺(tái)，讓學(xué)生在黑板上操作演示。(視頻演示)

　　融合點(diǎn)五：用幾何畫板演示垂線的兩個(gè)基本性質(zhì)，讓學(xué)生在直觀感受中積累經(jīng)驗(yàn)，建立模型，幫助學(xué)生理解基本事實(shí)。(視頻演示)

　　融合點(diǎn)六：課堂反饋及時(shí)有效，運(yùn)用現(xiàn)有在線技術(shù)，迅速收集學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，并做反饋。(視頻演示)

　　融合點(diǎn)七：運(yùn)用幾何畫板幫助學(xué)生解決問題，提升學(xué)生空間想象能力。(視頻展示)

　　融合點(diǎn)八：課后微課拓展鞏固。利用camtasia studio 軟件 將本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容錄制成簡(jiǎn)單的微課，供學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固拓展知識(shí)。(視頻展示)

　　通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動(dòng)有效的展示給學(xué)生，從而幫助學(xué)生加深對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

垂線段最值教學(xué)設(shè)計(jì)《垂線及其性質(zhì)》教學(xué)總結(jié)第 2 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的尺規(guī)作圖方法。

【過程與方法】

在線段的垂直平分線性質(zhì)的探究過程中，提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

體會(huì)利用幾何性質(zhì)解決幾何問題的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感悟數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

線段的垂直平分線的性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

線段的垂直平分線的性質(zhì)及其證明。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

提出問題：如何畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸?

(二)探索新知

學(xué)生活動(dòng)：觀察課本13.1.6的線段的垂直平分線的圖像。

教師總結(jié)尺規(guī)作圖的步驟并板書。

提問4：已知兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，如何找出對(duì)稱軸?

只要找出軸對(duì)稱圖形上任意對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，作出其連線的垂直平分線，該垂直平分線即為對(duì)稱軸，并發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸所在的直線就是垂直平分線。

(三)課堂練習(xí)

例1：對(duì)稱軸與垂直平分線相同么?

例2：如何畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸?

(四)小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：線段的垂直平分線的性質(zhì)及利用垂直平分線的性質(zhì)作出一條直線的垂直平分線。

課后作業(yè)：

角是不是對(duì)稱軸圖形，如果是，它的對(duì)稱軸是什么?

四、板書設(shè)計(jì)

垂線段最值教學(xué)設(shè)計(jì)《垂線及其性質(zhì)》教學(xué)總結(jié)第 3 篇

　　教學(xué)建議

　　1。知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　2。重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　?。?）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念。兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直。反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無論哪一個(gè)角都是直角。對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身。

　?。?）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系。因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直。教科書是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖。

　　3。教法建議

　?。?）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個(gè)問題：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？（認(rèn)識(shí)垂線的唯一性）;（2）當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的感性認(rèn)識(shí)。

　?。?）對(duì)于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識(shí)是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，

　　我們做了一個(gè)課件，這個(gè)課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1。使學(xué)生掌握垂線的概念。

　　2。會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

　　3。使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個(gè)性質(zhì)。

　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)

　　1。通過對(duì)垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　2。通過垂線的'畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　?。ㄋ模┩ㄟ^垂線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到幾何圖形的對(duì)稱美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1。教師教法：活動(dòng)投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

　　2。學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)。

　　三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　?。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　垂線概念和性質(zhì)。

　?。ǘ╇y點(diǎn)

　　垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用。

　　（三）疑點(diǎn)

　　垂線的性質(zhì)。

　?。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固。

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角尺、量角器、自制膠片。

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1。通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入課題。

　　2。通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課。

　　3。通過師生互答完成歸納小結(jié)。

　　七、教學(xué)步驟

　?。ㄒ唬┟髅髂繕?biāo)

　　通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個(gè)性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

　?。ǘ┱w感知

　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動(dòng)手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測(cè)為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容。

　?。ㄈ┙虒W(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？

垂線段最值教學(xué)設(shè)計(jì)《垂線及其性質(zhì)》教學(xué)總結(jié)第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，掌握垂線的畫法

　　2、使學(xué)生能用垂線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：1.通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，正確畫出垂線。

　　2.使學(xué)生初步體會(huì)直線外一點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短

　　難點(diǎn)：正確運(yùn)用三角尺畫出垂線

　　教具準(zhǔn)備：鉛筆、三角板、直尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫垂線，誰能說說什么叫垂線。（兩條直線相交形成直角，叫說這兩條直線互相垂直）今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何畫垂線。

　　板書課題：垂線的畫法。

　　二、探究新知

　　（一）老師邊演示邊講解過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。

　　（1）、用直尺畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)。

　?。?）、用三角尺的一條直角邊與直線對(duì)齊，然后平移三角尺。（平移時(shí)一定要與直線對(duì)齊）。

　　（3）、當(dāng)三角尺的另一條直角邊與點(diǎn)重合時(shí)，沿這條直角邊畫出過這個(gè)點(diǎn)的直線的垂線。

　　___________|___________

　　（二）小組討論交流，探索特征

　　1、通過上圖，同學(xué)們互相交流，鞏固畫垂線的方法

　　2、引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出過直線上一點(diǎn)的垂線。

　　3、學(xué)生完成后老師選一個(gè)學(xué)生到黑板上板演、請(qǐng)其他學(xué)生觀察他的畫法是否正確、學(xué)生在互相交流中鞏固過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法。

　　4、生齊讀P66平行和垂直概念，并畫下來。

　　5、引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

　　6、同學(xué)們剛才我們學(xué)習(xí)了過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法，同學(xué)們畫的`非常好，但我們?nèi)绾芜^直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線呢？

　　老師板書：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

　　A .

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　　三、鞏固新知

　　1、其實(shí)我們天天都在和垂線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的。

　　2、P66主題圖，找一找，圖上垂直的現(xiàn)象？

　　3、做一做1 同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。（學(xué)生舉例）

　　4、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示）。

　　A、把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　B、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　四、課堂小結(jié)：

　　同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

　　五、布置作業(yè)：

　　練習(xí)十一第四題。