這是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 篇

　　【目標(biāo)導(dǎo)航】

　　1.理解多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的概念。

　　2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)。

　　【要點(diǎn)梳理】

　　1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的，不含字母的項(xiàng)叫做。

　　2.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里的次數(shù)叫做這個(gè)。

　　3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為。

　　【問(wèn)題探究】

　　例1、對(duì)于多項(xiàng)式

　　(1)最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是;

　　(2)是次項(xiàng)式;

　　(3)常數(shù)項(xiàng)是。

　　變式：下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()

　　A、B、C、D、

　　例2、多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是()

　　A、B、C、D、

　　變式：寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為。

　　例3、多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，并且一次項(xiàng)系數(shù)為-7，求的值。

　　變式：已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。

　　【課堂操練】

　　1、把下列各式填在相應(yīng)的`大括號(hào)里

　　單項(xiàng)式集合

　　多項(xiàng)式集合

　　整式集合

　　2、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個(gè)是,那么最大的一個(gè)是。

　　3、在代數(shù)式，-1，，，，，中，整式有( )

　　A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

　　4、若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是()

　　A、8次多項(xiàng)式B、4次多項(xiàng)式

　　C、次數(shù)不高于4次的整式D、次數(shù)不低于4次的整式

　　5、2x+3是_____式，它的項(xiàng)分別是_________，它的常數(shù)項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式。

　　6、下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()

　　A、B、C、D、

　　7、求圖中紅色陰影部分面積.

　　8、當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值。

　　9、若，求的值。

　　10、當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值。

　　【每課一測(cè)】

　　一、填空題(每題5分，共25分)

　　1、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式-=，=。

　　2、多項(xiàng)式是一個(gè)次項(xiàng)式。

　　3、多項(xiàng)式是_______次_______項(xiàng)式，

　　多項(xiàng)式2--4是次項(xiàng)式.

　　4、若多項(xiàng)式的值為10，則多項(xiàng)式的值為。

　　5、如果+=0，那么=___。

　　二、選擇題(每題5分，共15分)

　　6、多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是()

　　A、B、C、D、

　　7、如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)()

　　A.都小于5 B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5

　　8、下列說(shuō)法中正確的是()

　　A.5不是單項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式 C.的系數(shù)是0D.是整式

　　三、解答題(每題15分，共60分)

　　9、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

　　(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。

　　10、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。

　　(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。

　　11、揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4，求這種藥品包裝盒的體積.

　　12、(2010北京)右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是;

　　當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是;當(dāng)字母C第2n1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是(用含n的代數(shù)式表示)。

　　【參考答案】

　　【要點(diǎn)梳理】

　　1.多項(xiàng)式;項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)2.次數(shù)最高項(xiàng);多項(xiàng)式的次數(shù)3.整式4.降冪排列

　　【問(wèn)題探究】

　　例1、解：-1，四次四項(xiàng)式，-1

　　變式：C

　　例2、解：D

　　變式：(略)

　　例3、解：5;

　　變式：m=2、n=1;

　　【課堂操練】

　　1、單項(xiàng)式：，，，，-1;多項(xiàng)式：，，，

　　整式：，，，，-1，，，，。

　　2、;3、C;4、C;5、多項(xiàng)式，2x，3，3,二次二項(xiàng)式;

　　6、C;7、x2+3x+6;8、9、201010、

　　【每課一測(cè)】

　　1、-9,9;2、二次三項(xiàng)式;3、五次四項(xiàng)式;四次三項(xiàng)式;4、2;5、1;

　　6、B;7、D;8、D;

　　9、(1)項(xiàng)3x，-1，3x2;次數(shù)為2;(2)項(xiàng)4x3，2x，-2y2;次數(shù)為3;

　　10、(1)三次三項(xiàng)式;(2)四次三項(xiàng)式;

　　11、;12、B，603,6n+3

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1. 理解多項(xiàng)式的概念。

2. 能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

3. 能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

4．能用多項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的對(duì)比區(qū)分過(guò)程。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

在解決問(wèn)題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心．

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

理解多項(xiàng)式的概念及準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)

難點(diǎn)

確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)并和單項(xiàng)式區(qū)分開來(lái)。

三、學(xué)情分析

學(xué)生在上一節(jié)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，這為本節(jié)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式奠定了基礎(chǔ)。多項(xiàng)式與單項(xiàng)式既有相同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)，要注意讓學(xué)生掌握好它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

四、教學(xué)過(guò)程(本文來(lái)自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐. 斐. 課. 件. 園) 設(shè)計(jì)

問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

1．復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)；

2．（引例）列代數(shù)式：（課本第56頁(yè)思考）

3．觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。

4．歸納得出多項(xiàng)式概念：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式。

引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立完成課本的思考題。

小組先討論，然后由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說(shuō)出的特點(diǎn)。

教師板書學(xué)生歸納得出的結(jié)論，并介紹有關(guān)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。 在比較中產(chǎn)生新的知識(shí)，也是我們學(xué)習(xí)新知識(shí)一個(gè)非常有用的方法。

培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口頭表達(dá)能力。 滲透類比的數(shù)學(xué)思想。

六 評(píng)價(jià)分析

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、討論交流、層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。同時(shí)根據(jù)新課標(biāo)的精神，“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在作業(yè)時(shí)給出有梯度的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)第 3 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

了解多項(xiàng)式、整式的概念。能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。能用多項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

【過(guò)程與方法】

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、交流，概括出有關(guān)概念，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獨(dú)立思考形成自己的見解，并能與他人合作交流，逐步養(yǎng)成反思與質(zhì)疑的習(xí)慣。

讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握多項(xiàng)式及整式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。

【難點(diǎn)】

確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)并和單項(xiàng)式區(qū)分開來(lái)。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

利用復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是單項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)?

(二)生成新知

1.多項(xiàng)式

觀察下列各式

像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

(三)深化新知

注意：

(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。

(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

(四)應(yīng)用新知

1.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

(五)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?

作業(yè)：課本課后相關(guān)習(xí)題

四、板書設(shè)計(jì)

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)第 4 篇

第3課時(shí)　多項(xiàng)式

1．理解多項(xiàng)式的概念；(重點(diǎn))

2．能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；

3．能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．(重點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

列代數(shù)式：

(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________；

(2)圖中陰影部分的面積為________；

(3)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班的學(xué)生一共有________人．

觀察我們所列出的代數(shù)式，是我們所學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式嗎？若不是，它又是什么代數(shù)式？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：多項(xiàng)式的相關(guān)概念

【類型一】 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的識(shí)別

指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，1x，17m2n，2x2－x－5，2x2＋x，a7.

解析：根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念和區(qū)別來(lái)進(jìn)行判斷．

解：2x2＋x，1x的分母中含有字母，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，更不是整式．

單項(xiàng)式有：－x，10，17m2n，a7；

多項(xiàng)式有：x2＋y2，a＋b3，6xy＋1，2x2－x－5；

整式有：x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，17m2n，2x2－x－5，a7.

方法總結(jié)：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式；(3)單項(xiàng)式不含加、減運(yùn)算，多項(xiàng)式必含加、減運(yùn)算．

【類型二】 確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)

寫出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項(xiàng)式．

(1)23x2－3x＋5；

(2)a＋b＋c－d；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2.

解析：根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．

解：(1)23x2－3x＋5的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為2，二次三項(xiàng)式；

(2)a＋b＋c－d的項(xiàng)數(shù)為4，次數(shù)為1，一次四項(xiàng)式；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為4，四次三項(xiàng)式．

方法總結(jié)：(1)多項(xiàng)式的項(xiàng)一定包括它的符號(hào)；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和；(3)幾次項(xiàng)是指多項(xiàng)式中次數(shù)是幾的項(xiàng)．

【類型三】 根據(jù)多項(xiàng)式的概念求字母的取值

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式．

解析：根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得m＋2＝6，解得m＝4，進(jìn)而可得此多項(xiàng)式．

解：由題意得m＋2＝6，

解得m＝4，

此多項(xiàng)式是－5x4＋104x4－4x4y2.

方法總結(jié)：此題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．

【類型四】 與多項(xiàng)式有關(guān)的探究性問(wèn)題

若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值．

解析：多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則二次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)為0.

解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，

∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.

方法總結(jié)：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.

探究點(diǎn)二：多項(xiàng)式的應(yīng)用

如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長(zhǎng)為b米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái)，在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草．如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元．那么美化這塊空地共需多少元？

解析：四個(gè)角圍成一個(gè)半徑為a米的圓，陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積減去一個(gè)圓面積．

解：花臺(tái)面積和為πa2平方米，草地面積為(2ab－πa2)平方米．所以需資金為[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．

方法總結(jié)：用式子表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，首先要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞的含義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序．

三、板書設(shè)計(jì)

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．

多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．

常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．

多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．

整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學(xué)生都可以理解、掌握．雖然單純地從學(xué)生接受知識(shí)的角度，講授法應(yīng)該效果更好，但同時(shí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力也不知不覺(jué)地被忽略了．事實(shí)證明，學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不會(huì)自己閱讀、分析題意，他們今后的學(xué)習(xí)會(huì)受到很大的制約．