這是多項(xiàng)式教案七年級數(shù)學(xué)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

多項(xiàng)式教案七年級數(shù)學(xué)第 1 篇

　　【目標(biāo)導(dǎo)航】

　　1.理解多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的概念。

　　2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)。

　　【要點(diǎn)梳理】

　　1.幾個單項(xiàng)式的和叫做，其中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的，不含字母的項(xiàng)叫做。

　　2.一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里的次數(shù)叫做這個。

　　3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為。

　　【問題探究】

　　例1、對于多項(xiàng)式

　　(1)最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是;

　　(2)是次項(xiàng)式;

　　(3)常數(shù)項(xiàng)是。

　　變式：下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()

　　A、B、C、D、

　　例2、多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是()

　　A、B、C、D、

　　變式：寫出一個關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個二次三項(xiàng)式為。

　　例3、多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，并且一次項(xiàng)系數(shù)為-7，求的值。

　　變式：已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。

　　【課堂操練】

　　1、把下列各式填在相應(yīng)的`大括號里

　　單項(xiàng)式集合

　　多項(xiàng)式集合

　　整式集合

　　2、三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個是,那么最大的一個是。

　　3、在代數(shù)式，-1，，，，，中，整式有( )

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　4、若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是()

　　A、8次多項(xiàng)式B、4次多項(xiàng)式

　　C、次數(shù)不高于4次的整式D、次數(shù)不低于4次的整式

　　5、2x+3是_____式，它的項(xiàng)分別是_________，它的常數(shù)項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式。

　　6、下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()

　　A、B、C、D、

　　7、求圖中紅色陰影部分面積.

　　8、當(dāng)時，求多項(xiàng)式的值。

　　9、若，求的值。

　　10、當(dāng)時，求多項(xiàng)式的值。

　　【每課一測】

　　一、填空題(每題5分，共25分)

　　1、當(dāng)時，代數(shù)式-=，=。

　　2、多項(xiàng)式是一個次項(xiàng)式。

　　3、多項(xiàng)式是_______次_______項(xiàng)式，

　　多項(xiàng)式2--4是次項(xiàng)式.

　　4、若多項(xiàng)式的值為10，則多項(xiàng)式的值為。

　　5、如果+=0，那么=___。

　　二、選擇題(每題5分，共15分)

　　6、多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是()

　　A、B、C、D、

　　7、如果一個多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)()

　　A.都小于5 B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5

　　8、下列說法中正確的是()

　　A.5不是單項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式 C.的系數(shù)是0D.是整式

　　三、解答題(每題15分，共60分)

　　9、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

　　(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。

　　10、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。

　　(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。

　　11、揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示.如果長方體盒子的長比寬多4，求這種藥品包裝盒的體積.

　　12、(2010北京)右圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A、B、C、D。請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是;

　　當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是;當(dāng)字母C第2n1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是(用含n的代數(shù)式表示)。

　　【參考答案】

　　【要點(diǎn)梳理】

　　1.多項(xiàng)式;項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)2.次數(shù)最高項(xiàng);多項(xiàng)式的次數(shù)3.整式4.降冪排列

　　【問題探究】

　　例1、解：-1，四次四項(xiàng)式，-1

　　變式：C

　　例2、解：D

　　變式：(略)

　　例3、解：5;

　　變式：m=2、n=1;

　　【課堂操練】

　　1、單項(xiàng)式：，，，，-1;多項(xiàng)式：，，，

　　整式：，，，，-1，，，，。

　　2、;3、C;4、C;5、多項(xiàng)式，2x，3，3,二次二項(xiàng)式;

　　6、C;7、x2+3x+6;8、9、201010、

　　【每課一測】

　　1、-9,9;2、二次三項(xiàng)式;3、五次四項(xiàng)式;四次三項(xiàng)式;4、2;5、1;

　　6、B;7、D;8、D;

　　9、(1)項(xiàng)3x，-1，3x2;次數(shù)為2;(2)項(xiàng)4x3，2x，-2y2;次數(shù)為3;

　　10、(1)三次三項(xiàng)式;(2)四次三項(xiàng)式;

　　11、;12、B，603,6n+3

多項(xiàng)式教案七年級數(shù)學(xué)第 2 篇

知識結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。

教法建議

（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項(xiàng)式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不要漏項(xiàng)。

（3）要熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的.運(yùn)算。

（4）符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時，要注意每一項(xiàng)的符號和單項(xiàng)式的符號。

教學(xué)設(shè)計示例

教學(xué)目標(biāo) ：

1．理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2．運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算．

3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)．

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用．

2．理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

課時安排：

一課時．

教具學(xué)具：

投影儀、膠片．

教學(xué)過程 ：

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？

（3）計算：

①

②

③

（4）填空：

規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加．

2．講授新課

例1 計算：

（1） （2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（l）中容易丟掉最后一項(xiàng)．

（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)．

（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對不對．

例2 化簡：

解：原式

說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。

練習(xí)：（1）P150 1，2，。

（2）錯例辯析：

有兩個錯誤：第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；第二項(xiàng)是符號上錯誤，商式第一項(xiàng)的符號為“－”，正確答案為 。

3．小結(jié)

1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？

2．運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？

正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對加減法而言，減項(xiàng)。

4．作業(yè)

P152 A組1，2。

B組1，2。

多項(xiàng)式教案七年級數(shù)學(xué)第 3 篇

第3課時　多項(xiàng)式

1．理解多項(xiàng)式的概念；(重點(diǎn))

2．能準(zhǔn)確迅速地確定一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；

3．能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．(重點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

列代數(shù)式：

(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是________；

(2)圖中陰影部分的面積為________；

(3)某班有男生x人，女生21人，則這個班的學(xué)生一共有________人．

觀察我們所列出的代數(shù)式，是我們所學(xué)過的單項(xiàng)式嗎？若不是，它又是什么代數(shù)式？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：多項(xiàng)式的相關(guān)概念

【類型一】 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的識別

指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，1x，17m2n，2x2－x－5，2x2＋x，a7.

解析：根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念和區(qū)別來進(jìn)行判斷．

解：2x2＋x，1x的分母中含有字母，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，更不是整式．

單項(xiàng)式有：－x，10，17m2n，a7；

多項(xiàng)式有：x2＋y2，a＋b3，6xy＋1，2x2－x－5；

整式有：x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，17m2n，2x2－x－5，a7.

方法總結(jié)：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式；(3)單項(xiàng)式不含加、減運(yùn)算，多項(xiàng)式必含加、減運(yùn)算．

【類型二】 確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)

寫出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項(xiàng)式．

(1)23x2－3x＋5；

(2)a＋b＋c－d；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2.

解析：根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．

解：(1)23x2－3x＋5的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為2，二次三項(xiàng)式；

(2)a＋b＋c－d的項(xiàng)數(shù)為4，次數(shù)為1，一次四項(xiàng)式；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為4，四次三項(xiàng)式．

方法總結(jié)：(1)多項(xiàng)式的項(xiàng)一定包括它的符號；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和；(3)幾次項(xiàng)是指多項(xiàng)式中次數(shù)是幾的項(xiàng)．

【類型三】 根據(jù)多項(xiàng)式的概念求字母的取值

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式．

解析：根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得m＋2＝6，解得m＝4，進(jìn)而可得此多項(xiàng)式．

解：由題意得m＋2＝6，

解得m＝4，

此多項(xiàng)式是－5x4＋104x4－4x4y2.

方法總結(jié)：此題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．

【類型四】 與多項(xiàng)式有關(guān)的探究性問題

若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值．

解析：多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則二次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)為0.

解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，

∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.

方法總結(jié)：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.

探究點(diǎn)二：多項(xiàng)式的應(yīng)用

如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個頂點(diǎn)處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，在花臺內(nèi)種花，其余種草．如果建造花臺及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元．那么美化這塊空地共需多少元？

解析：四個角圍成一個半徑為a米的圓，陰影部分面積是長方形面積減去一個圓面積．

解：花臺面積和為πa2平方米，草地面積為(2ab－πa2)平方米．所以需資金為[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．

方法總結(jié)：用式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時，首先要分清語言敘述中關(guān)鍵詞的含義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序．

三、板書設(shè)計

多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．

多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．

常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．

多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．

整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學(xué)生都可以理解、掌握．雖然單純地從學(xué)生接受知識的角度，講授法應(yīng)該效果更好，但同時學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力也不知不覺地被忽略了．事實(shí)證明，學(xué)生沒有養(yǎng)成一個良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不會自己閱讀、分析題意，他們今后的學(xué)習(xí)會受到很大的制約．

多項(xiàng)式教案七年級數(shù)學(xué)第 4 篇

教學(xué)目標(biāo):

1、理解多項(xiàng)式的概念，進(jìn)而理解整式的概念.

2、理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練說出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).

過程與方法：

1、通過具體的情景，發(fā)展學(xué)生的形象思維.

2、通過觀察、討論、自主探究等形式，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.

情感、態(tài)度與價值觀：通過交流，研討活動，培養(yǎng)學(xué)生主動與他人的合作的意識

教學(xué)重點(diǎn)、次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的項(xiàng).

教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng).

教學(xué)過程：

一、回顧舊知：

二、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握多項(xiàng)式的概念，進(jìn)而理解整式的概念.

2、掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練說出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).

三、出示自學(xué)提綱：

完成P97的“回憶”，觀察你列出的這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？它們與單項(xiàng)式有什么區(qū)別？

什么叫多項(xiàng)式？多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)？

仔細(xì)研讀例2，在寫多項(xiàng)式每一項(xiàng)時應(yīng)該注意什么？

仔細(xì)研讀例3，注意書寫多項(xiàng)式讀法的規(guī)范性？

什么叫整式？

六、點(diǎn)撥提高：

1、常數(shù)項(xiàng)的確定、多項(xiàng)式次數(shù)的確定需要緊扣定義.

2、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它的正負(fù)號.

七、鞏固練習(xí)：

1、 下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

《多項(xiàng)式》教案，《多項(xiàng)式》教案，《多項(xiàng)式》教案，《多項(xiàng)式》教案，《多項(xiàng)式》教案，《多項(xiàng)式》教案，《多項(xiàng)式》教案

單項(xiàng)式有：

多項(xiàng)式有：

整式有：

2、填表：

多項(xiàng)式

項(xiàng)

項(xiàng)數(shù)

次數(shù)

常數(shù)項(xiàng)

讀法：幾次幾項(xiàng)式

4xy4+ X2－8

－9abc2－6ab2－4

－-2a2b2+b2+a2－9

3、多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)的次數(shù)有什么區(qū)別？

單項(xiàng)式的次數(shù)：

多項(xiàng)式的次數(shù)：

4、多項(xiàng)式3x《多項(xiàng)式》教案y－4xy－1由 單項(xiàng)式的，它是次 項(xiàng)式，其中 是二次項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng) ，常數(shù)項(xiàng)是 .

5、多項(xiàng)式《多項(xiàng)式》教案中，二次項(xiàng)的系數(shù)是