這是平行四邊形的面積公式，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

平行四邊形的面積公式第 1 篇

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1．創(chuàng)設(shè)情境。

　　（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

　　教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？

　　（2）學(xué)生匯報交流。

　　（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

　　預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

　　（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）

　　2．揭示本節(jié)課題。

　　復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）

　　請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設(shè)計意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學(xué)圖形特征的認(rèn)識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

　　（二）主動探索，推導(dǎo)公式

　　1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

　　（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

　　（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）

　　（3）學(xué)生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。

　　預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

　　方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

　　方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。

　　長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

　　（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。

　　（5）填寫表格。

　　①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

　　②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　③交流回報，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

　　【設(shè)計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計算，可直接通過計算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。

　　2．操作思考，推導(dǎo)公式。

　　（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

　　這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦！（PPT課件演示）

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。

　　（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

　　①操作轉(zhuǎn)化。

　　a.學(xué)生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。

　　b.學(xué)生展示匯報。（PPT課件演示）

　　c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

　　②觀察思考。

　　a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

　　b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）

　　c.學(xué)生匯報。（教師板書）

　　③概括公式。

　　你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

　　（4）回顧與小結(jié)。

　　①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

　　【設(shè)計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　（三）鞏固運用，解決問題

　　1．教學(xué)教材第88頁例1。

　　（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

　　（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

　　①用自己的話說一說題目的意思是什么？

　　②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

　　（3）收集信息，明確問題。

　　①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

　　②思考：要求花壇的面積，其實就是求什么？

　　③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

　　（4）學(xué)生獨立解答。

　　（5）學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。

　　2．課堂練習(xí)。

　　完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。

　　（1）學(xué)生獨立完成。

　　（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

　　（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

　　【設(shè)計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

　　（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高

　　1．基本練習(xí)。

　　完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）

　　（1）學(xué)生獨立完成。

　　（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

　　（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）

　　參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

　　2．提高練習(xí)。

　　完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）

　　（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。）

　　（2）學(xué)生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

　　3．拓展延伸。

　　等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）

　　【設(shè)計意圖】通過基本練習(xí)的計算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。

　　（五）全課總結(jié)，暢談收獲

　　1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

　　2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。在推導(dǎo)公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

　　（六）作業(yè)練習(xí)

　　1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。

　　2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。

平行四邊形的面積公式第 2 篇

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、運用猜測、驗證的方法，使學(xué)生積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)時自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識的價值。

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡

　　一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

　　1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？

　　2、播放制作七巧板的視頻。

　　3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點點的圖案，調(diào)動了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動、平移等功能。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　1、電子白板導(dǎo)出兩個花壇，比一比，哪個大？

　　2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個花壇的課件。

　　三、對手操作，探究方法。

　　1、利用數(shù)方格，初步探究

　　2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”

　　四、白板演示，驗證猜想。

　　1、探索把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。

　　2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。

　　3、平行四邊形的面積=底×高

　　4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動、旋轉(zhuǎn)等功能。

　　五、鞏固練習(xí)，加深理解。

　　1、課件出示例1

　　2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件

　　六、課堂小結(jié)，反思回顧。

　　回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

平行四邊形的面積公式第 3 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　教學(xué)重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

　　教學(xué)流程：

　　課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

　　預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

　　一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)

　　師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

　　看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2.請同學(xué)們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

　　這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。

　　4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？

　　5.請同學(xué)們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

　　（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

　　【設(shè)計意圖】情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。

　　二、互動展示，生成問題

　　師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？

　　預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

　　3.請帶著問題自學(xué)。（課件）

　　4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

　　【設(shè)計意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

　　師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

　　2.平行四邊形的面積怎么算？

　　3.板書：平行四邊形的面積=底×高

　　4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。

　　5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

　　7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

　　8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

　　9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

　　【設(shè)計意圖】在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。

　　四、練習(xí)檢測，拓展鏈接

　　1.練習(xí)檢測卡一題。

　　2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3.練習(xí)檢測卡二、三題。

　　4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？

　　拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

　　【設(shè)計意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

　　板書設(shè)計：

　　（注：“我能行四步教學(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實驗項目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測，拓展鏈接”。）

平行四邊形的面積公式第 4 篇

　　[課程標(biāo)準(zhǔn)]

　　探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。

　　[學(xué)情分析]

　　學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應(yīng)底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學(xué)起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個難點，需要學(xué)生在探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

　　鑒于此，幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。

　　[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

　　2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實際問題。(CS)

　　[評價任務(wù)]

　　評價任務(wù)1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　評價任務(wù)2：完成活動8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實際問題。

　　[資源與建議]

　　1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好這節(jié)課同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——猜測——驗證——推導(dǎo)——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現(xiàn)知識的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。

　　2、相關(guān)的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

　　3、本課時的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。

　　4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應(yīng)用檢測來突出重點；本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　[教學(xué)過程]

　　一、情境導(dǎo)入

　　出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

　　師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

　　[設(shè)計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

　　二、探究新知

　　1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的方法。

　　（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

　　（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）

　　（3）、活動2：小組討論:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）

　　生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

　　生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高

　　師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

　　[設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。]

　　2、合作交流探究新知

　　（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準(zhǔn)備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個圖形?怎樣轉(zhuǎn)化？

　　(2)、活動4：動手操作

　　以小組為單位，請大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（PO1）

　　（3）、活動5：學(xué)生匯報、交流。

　　師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個同學(xué)愿意給大家展示一下，到臺前來，

　　（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）

　　師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?

　　你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

　　哪個小組和他剪的不一樣？

　　師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　　（4）、大屏幕演示不同的拼法。

　　（5）、活動6：小組討論

　　師：我們運用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進(jìn)行討論：（PO1）

　　小組討論：

　　a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

　　b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。

　　c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

　　（6）學(xué)生匯報，教師總結(jié)板書：

　　師：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　教師板書平行四邊形的面積=底×高，

　　(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

　　（8）介紹板書字母式。

　　師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。

　　觀察這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

　　[設(shè)計意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]

　　三、實踐應(yīng)用

　　活動8;學(xué)習(xí)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做），學(xué)生回答。（PO2）

　　[設(shè)計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會利用公式解決實際問題。]

　　四、課堂檢測

　　1、練習(xí)1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）

　　2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

　　3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

　　[設(shè)計意圖:通過不同習(xí)題的練習(xí)，鞏固對平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]

　　五、全課小結(jié)。

　　想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?

　　板書設(shè)計：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

　　=ah

　　=ah